贵阳市第二十八中学2024-2025学年度第二学期3月质量监测
九年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选
项，其中只有一个选项正确)
1.sin30°的值等于
A.3
B.3
C.1
3
D.2
8
2.若反比例函数y=°的图象经过点(a,2),则a的值为（)
2
A.8
B.6
C.4
D.2
3.下列几何体的三视图都是圆的是
A
B
C
D
4.如图，直线l1∥l2∥L3,直线l4,被直线l1,l2,l所截，截得的
线段分别为AB,BC,DE,EF.若AB=3,BC=4.5,DE=2,则EF
的长是
A.2.5
B.3
C.3.5
D.4
D
B
5.如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，OA
:OD=1:4,△ABC的周长为8，则△DEF的周长为
A.8
B.24
C.32
D.40
6已知点A(x1,2)和B(x2,4)在反比例函数y=的图象上，则
下列关系式正确的是
A.x1>x2>0
B.x2>x1>0
C.x1
己知OA=OB=a,使用时，以点A为支撑点，笔芯端点B可绕
点A旋转作出圆.若支撑臂与旋转臂的夹角∠AOB=20,则圆
规能画出的圆的半径AB的长度为
A.a sin 0
B.2a sin 20
C.2a sin 0
D.a sin 20
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，
AC=8,BC=6,则tan∠ACD的值是
4
3
5
A.
B.
C.
D.
4
3
3
18
D
9.如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=“的图象相交于点
A(-2,y1),B(1,y2),则不等式ax+b<的解集为
A.x<-2或0
C.0
10.如图，在□ABCD中，点E在边DC上，DE:EC=3:2,连接AE交
BD于点F,则△DEF与△BAF的面积之比为
A.2:5
B.3:5
C.9:25
D.4:25
F
11.一次函数y=ax-a与反比例函数y=“(a≠0)在同一平面
直角坐标系中的图象可能是
A
B
12.如图，在正方形ABCD中，AC,BD交于点O,E为CD的中点，
BE交AC于点F.若AB=2,则线段OF的长为
23
A.√3
B
3
22
2
C.
3
D.
3
二、填空题（每小题4分，共16分）
4
13.在△ABC中，∠C=90,AB=10cm,simA=5,则BC的长为
cm.
14.如图，在△ABC中，D,E分别为边AB,AC上的点，试添加一个
条件：
,使得△ADE与△ABC相
似.（任意写出一个满足的条件即可）
B答案：
1.D
2.C
3.B
4.B
5.c
6.A
7.c
8.A
9.D
10.c
11.D
12.D
13.8
14.∠ADE=∠C(答案不唯一)
15.8
16.18
17.
2
解：原式=2√2+2-4×
-1=22+2-22-1=1.
2
18.
才B
(1)
(-3,3)
(2)
(6,6)
19.
解：(1)三棱柱.
(2)3×3×2=18(cm2).
.这个几何体的侧面积为18cm2.
20.
解：(1)设I=R,由画数图象可
知，其经过点(2200,0.1).
把(2200,0.1)代入，得0.1=
U
,解得U=220.
220
220
所以这个反比例函数的解析式为【=
R
220
(2)当1=0.05时，0.05=
R,
解得R=4400.
22
当1=0.16时，0.16=
R,解得R=1375
所以该台灯的电阻的取值范图是1375≤R≤4400.
21.
解：(1)如图，点E即为所求作的点
(2):在矩形ABCD中，M是BC的中点，BC=6,
.∠B=90°，BM=CM=3,AD=BC=6.
∵AB=4,.AM=WAB2+BM2=/42+32=5.
AD AE 6 AE
△ADE△MAB,∴
MAMB·53·AEs8
A
D
E
B
22.
解：如图，过点P作PC⊥AB于点C
B
步道
北
设PC=xm.由题意得∠PAC=90°-60°
一东
=30°，∠PBC=45°，
.△PBC是等腰直角三角形.
.BC=PC=x m.
..AC=AB+BC=(100+x)m.
AC=tan 30=3
在Rt△APC中，tan∠PAC-PC
∴.AC=√3PC.∴.100+x=√3x,解得x=503+50≈136.6
答：广告牌P到河岸AB的距离约为136.6m
23.
171
解：(1)由反比例函数y2=的图象经过点C(1,2),D(2,n),
2=
1,
（m=2,
可得
解得
111
(n=1.
n=
2
2
故反比例函数的解析式为y2=二，点D的坐标为(2,1)
又由一次函数y,=kx+b的图象经过点C(1,2),D(2,1),
k+b=2，解得
m（k=-1,
可得
2k+b=1,(b=3.
故一次函教的解析式为y1=-x+3
(2)由y1=-x+3的图象与y轴交于点B,可知B(0,3),故OB=3.
1
点D(2,1)到y轴的距离为2，∴.S△B0m=)×3×2=3.
2
24.
(1)证明：∠ECD=∠CFD,∠D=∠D,
∴.△DEC∽△DCF.
(2)证明：如图，连接OC
,AB是⊙O的直径，∴.∠ACB=90°.
∴.∠OCA+∠OCB=90°.
:OA=OC,∴.∠OAC=∠OCA.∴.∠OAC+∠OCB=90°.
.△DEC∽△DCF,∴.∠DEC=∠DCF.
ED∥AB,∴.∠DCF=∠DEC=∠OAC
.∠DCF+∠OCB=90°，即∠OCD=90°.∴.CD⊥OC.
又OC是⊙O的半径，，CD是⊙O的切线.
