圆锥的体积
一、旧知链接
1. 一个圆柱体底面积是 12 平方米 ,高为 3 米 ,这个圆柱体的体积是多少立方米
2. 一个圆柱体的底面半径为 3 厘米 ,高 5 厘米 ,它的体积是多少立方厘米
二、新知速递
1. 和父母共同探讨一下如何计算圆锥的体积 ,如果父母帮不上忙就通过网络去学习。
2. 王爷爷家的谷堆是一个圆锥形 ,量得这个谷堆高 1. 5 米 ,底面的面积是 27 平方米 ,王爷爷家的这堆谷 有多少立方米
1. 填空 :
(1) 等底等高的圆柱和圆锥 , 圆柱体的体积是 390 立方米 ,那么圆锥的体积是( ) 立方米。
(2) 等底等高的圆柱和圆锥 , 圆锥的体积是 13 立方米 , 圆柱体的体积是( ) 立方米。
(3) 等底等高的圆柱和圆锥 , 圆柱体的体积是 33 立方米 ,那么圆锥的体积是( ) 立方米。
2. 判断。
(1) 圆锥的体积等于圆柱体的体积 。 ( )
(2) 两个体积相等、底面积相等的圆柱和圆锥 , 圆锥的高一定是圆柱高的 3 倍 。 ( )
(3) 一个圆锥形物体 ,底面积是 a 平方米 ,高是 b 米 ,它的体积是 ab 立方米 。 ( )
(4) 把一根圆柱体木头 ,削成一个最大的圆锥体 , 削去体积是圆锥体积的 2 倍 。 ( )
(5) 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 。 ( )
(6) 圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一 。 ( )
(7) 正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的体积都等于底面积 × 高 。 ( )
(8) 一个圆柱的体积是 27 立方米 ,和它等底等高的圆锥的体积是 9 立方米 。 ( )
3. 求下列各圆锥的体积 :
(1) 底面周长是 9. 42 米 ,高是 1. 8 米 ;
(2) 底面半径是 4 厘米 ,高是 21 厘米 ;
(3) 底面直径是 6 分米 ,高是 6 分米 ;
4. 一堆圆锥形的煤堆 ,底面半径是 1. 5 米 ,高是 1. 2 米 ,这堆煤有多少立方米
基础训练
1. 填空题。
(1) 圆锥的底面是个 ; 圆锥的侧面是一个 ,展开后是一个 。
(2)从圆锥的 到 的距离是圆锥的高。
(3) 一个圆柱和一个圆锥等底等高时 , 圆锥的体积是圆柱的体积的 ; 圆柱的体积是圆锥的体积 的 。
(4) 同底等高的圆柱体和圆锥 ,圆柱的体积是 18 立方厘米 ,圆锥的体积是( )。
(5) 一个圆柱和一个圆锥等底等高 , 圆锥的体积是 18 立方厘米 , 圆柱的体积是( ) 。
(6) 一个圆柱和一个圆锥等底等高 ,他们体积的和是 48 立方分米 , 圆锥的体积是( ) 。
(7) 一个圆柱和一个圆锥等底等高 ,圆柱的体积比圆锥的体积多 7. 8 立方米 ,圆柱的体积是( ) ,圆 锥的体积是( ) 。
拓展提高
2. 求下面圆锥体的体积。
(1) 底面积 14. 7 平方厘米 ,高 1 分米 。 (2) 底面周长 31. 4 米 ,高是 3. 9 米。
(3) 底面直径是 4 厘米 ,高是 15 厘米
3. 一个圆锥形沙堆 ,底面周长 50. 24 米 ,高 6 米 。这堆沙的体积是多少立方米
4. 一个圆柱体 ,底面直径是 8 米 ,高是 3 米 ,求与它等底等高的圆锥体的体积。 发散思维
5. 将直角三角形 ABC( 如右图) , 以 AB 为边为轴旋转一周 ,得到的圆锥体积是 V,那么 V = 。
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