2025年九年级中考数学二轮复习专题思想方法之面积法训练
一、选择题
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AD是∠BAC的平分线，若点P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ）
A．4.8 B．7 C． D．2.4
2．如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6．E是CD边上一动点，过点E分别作EF⊥OC于点F，EG⊥OD于点G，连接FG，则FG的最小值为（ ）
A．2.4 B．3 C．4.8 D．4
3．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝2，BD是边AC上的高．点E，F分别在边AB，BC上（不与端点重合），且DE⊥DF．设AE＝x，四边形DEBF的面积为y，则y关于x的函数图象为（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”．若AB＝10，AE＝8，则正方形EFGH的面积为（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
5．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是（ ）
A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．a（a+b）＝a2+ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
6．如图，已知在△ABC中，点G是中线AH上一点，且，点D、E分别在边AB、AC上，DE经过点G．那么下列结论中，错误的是（ ）
A．如果AD＝3BD，那么DE∥BC
B．如果点E与点C重合，那么AD：BD＝3：2
C．的和是一个定值
D．的和是一个定值
7．如图，点D、E分别是△ABC边BC、AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD、BE交于点F，若△ABC的面积为12，则△BDF与△AEF的面积之差S△BDF﹣S△AEF等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，直线AB经过原点O，点C在y轴上，D为线段AB上一动点，若A（2，m），B（﹣3，n），C（0，﹣2），AB＝8，则CD长度的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．
9．如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上任一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝37°，，，BC＝1，直线MN经过点C，交边AB于点D，分别过点A，B作 AF⊥MN，BE⊥MN，垂足分别为E，F，设线段BE，AF的长度分别为d1，d2．若直线MN从与CB重合位置开始顺时针绕着点C旋转，至与CA重合时停止，在旋转过程中，d1+d2的最大值为（ ）
A． B．1 C． D．
二、填空题
11．如图所示，若将图1正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，设a＝2，则这个正方形的面积是 ．
12．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE平分∠ADC，交AC与点E，EF⊥AB于点F，且交AD于点G，若AG＝2，BC＝12，则AF＝ ．
13．如图，正方形ABCD边长为12，E为BC上一点，CE＝4．动点P，Q从E出发，分别向点B，C运动，且PE＝2QE．若PD和AQ交于点F，连接BF，则BF的最小值为 ．
三、解答题
14．如图1，在平面直角坐标系中，A（m，0），C（n，0），n＜0，点B在第一象限，∠ABC＝90°，AB＝BC，BC与y轴交于点D．
（1）若m＝4，n＝﹣2，则点B的坐标为 ；
（2）如图2，若m＝a﹣2，n＝4﹣a，连接AD并延长至点E，使得AE＝2AD，当BE∥x轴时，求点A的坐标；
（3）如图3，过点C作AB的平行线交AD延长线于点M，过点M作y轴的垂线，垂足为点N，CN交AM于点F．若CD+CO＝AB，请连接AN后，探究AN，OD，AD三条线段的数量关系．
15．已知点A（a，0），B（0，b），且（a+6）2+|b﹣4|＝0．
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）如图，已知直线y＝﹣2x与直线AB相交于点C，点P为直线CO上一动点，若有S△ACO＝3S△ACP，请求出点P的坐标；
（3）点T为平面内一动点，连接TO，将线段TO绕点T旋转90°得到线段TQ．若点Q恰好落在直线AB上，且当OT取到最小值时，请求出点T的坐标．
16．如图1，四边形ABCD为正方形（四条边都相等，四个内角都是90°），AB平行于y轴．
（1）如图1，已知B（﹣2，﹣3），正方形ABCD的边长为4，直接写出点A，C，D的坐标；
（2）如图2，已知B（a，0），C（b，0），，点Q从C出发，以每秒2个单位长度的速度在线段CD上运动，运动时间为t秒，若．
①当t＝1时，求△BPQ的面积；
②当时，求t的值．
17．折纸是我国传统的民间艺术，通过折纸不仅可以得到许多美丽的图形，折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识，在综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展了数学活动．
（1）操作判断：
在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在正方形内部的点M处，把纸片展平，过M作EF∥BC交AB、CD、BP于点E、F、N，连接PM并延长交CD于点Q，连接BQ，如图①，当E为AB中点时，△PMN是 三角形．
（2）迁移探究：
如图②，若BE＝5，且ME MF＝10，求正方形ABCD的边长．
（3）拓展应用：
如图③，若（n＞1），直接写出的值为 ．
18．如图1，在平面直角坐标系中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B，点P（m，n）是直线l上的一个动点．
（1）求△AOB的面积；
（2）记点P到x轴的距离为PM，到y轴的距离为PN，当时，求点P的坐标；
（3）如图2，连接OP，过点P作CP⊥OP交y轴于点C，当点C在点B上方，且满足时，直接写出m的取值范围．
19．如图，在平面直角坐标系中，点A（a，b），且a，b满足（a+12）2+|b﹣9|＝0，将线段AO向右平移至线段BC，A与B对应，O与C对应，其中点B落在y轴正半轴上．
（1）求出点B、C的坐标；
（2）若∠AOC+∠CDO＝180°，∠CDO+∠OCD＝90°，BC＝15cm，CD＝20cm．
①求证：BC⊥CD；
②求点D的坐标．
20．【阅读理解】对一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如，由图1可以得到完全平方公式：（x+y）2＝x2+2xy+y2，这样的方法称为“面积法”．
【解决问题】
（1）如图2，利用上述“面积法”，可以得到数学等式：（a+b+c）2＝ ．
（2）利用（1）中所得到的等式，解决下面的问题：已知a+b+c＝8，ab+bc+ac＝17．求a2+b2+c2的值．
【应用迁移】如图3，△ABC中，AB＝AC，点O为底边BC上任意一点，OM⊥AB，ON⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为M，N，H，连接AO．若OM＝1.2，ON＝2.5，利用上述“面积法”，求CH的长．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A A A D D B D A A
1．【解答】解：在AB上截取AE＝AC＝3，过点E作EQ⊥AC于Q，交AD于P，
∵AD是∠BAC的平分线，AE＝AC，
∴C、E关于直线AD对称，
∴PC＝PE，
∴PC+PQ＝PE+PQ＝EQ，
∵EQ⊥AC，
∴EQ的长是PC+PQ的最小值，
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，
∴S△ABC6，
∵AE＝AC＝3，AB＝5，
∴S△ACES△ABC，
∴，即，
∴QE2.4，
∴PC+PQ的最小值是2.4，
故选：D．
2．【解答】解：连接OE，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，ODBD＝3，OCAC＝4，
由勾股定理得CD5，
又∵EF⊥OC，EG⊥OD，
∴四边形OFEG为矩形，
∴GF＝OE，
当OE⊥CD时，OE值最小，
此时，S△OCDOC ODCD OE，
∴OE2.4，
∴FG的最小值为2.4．
故选：A．
3．【解答】解：过D作DH⊥AB于H，如图：
∵∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝2，
∴AC2，
∵BD是边AC上的高，
∴BD；
∴CD，AD＝AC﹣CD，
∴DH，
∴S△ADEAE DHxx，S△BDEBE DH（4﹣x）x；
∵∠BDE＝90°﹣∠BDF＝∠CDF，∠DBE＝90°﹣∠CBD＝∠C，
∴△BDE∽△CDF，
∴（）2＝（）2，
∴S△CDFS△BDE（x）x，
∴y＝S△ABC﹣S△ADE﹣S△CDF2×4x﹣（x）x，
∵0，
∴y随x的增大而减小，且y与x的函数图象为线段（不含端点），
观察各选项图象可知，A符合题意；
故选：A．
4．【解答】解：直角三角形较短的直角边为6，
所以，正方形EFGH的面积＝10×10﹣8×6÷2×4＝100﹣96＝4．
故选：A．
5．【解答】解：图1阴影部分的面积等于a2﹣b2，
图2梯形的面积是（2a+2b）（a﹣b）＝（a+b）（a﹣b）
根据两者阴影部分面积相等，可知（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
比较各选项，只有D符合题意
故选：D．
6．【解答】解：设，，S△ADG＝S1，S△AEG＝S2，S△ABC＝2S．
∵根据三角形面积公式：ahabsinC．
∴m，n，
∵BH＝CHBC．
∴S△ABH＝S△ACHS△ABC＝S．
∴（m+n）．
又∵mn．
∴，即．
当AD＝3BD，，又因∠DAE＝∠BAC，则△DAE∽△BAC，∠ADE＝∠ABC．
∴DE∥BC，选项A正确．
当点E与点C重合，n＝1，则m，即AD：AB＝3：5．
∴AD：BD＝3：2，选项B正确．
由于，选项C正确．
而m+nmn，不是定值，选项D错误，符合题意．
故选：D．
7．【解答】解：∵S△ABCBC hBCAC hAC＝12，
∴S△ABC（BD+CD） hBC（AE+CE） hAC＝12，
∵AE＝CEAC，S△AEBAE hAC，S△BCEEC hAC，
∴S△AEB＝S△CEBS△ABC12＝6，
即S△AEF+S△ABF＝6①，
同理：∵BD＝2CD，BD+CD＝BC，
∴BDBC，S△ABDBD hBC，
∴S△ABDS△ABC12＝8，
即S△BDF+S△ABF＝8②，
①﹣②得：S△BDF﹣SAEF＝（S△BDF+S△ABF）﹣（S△AEF+S△ABF）＝8﹣6＝2，
故选：B．
8．【解答】解：如图：分别过点A、B作y轴的垂线，垂足分别为点E、点F，设△ABC的边AB上的高为x，
∵A（2，m），B（﹣3，n），C（0，﹣2）．
∴AE＝2，BF＝3，OC＝2；
设三角形ABC中AB边上的高为x，
由S△ABC＝S△AOC+S△BOC，
得AB×x2×22×3，
解得：AB×x＝10，
∵AB＝8，
∴x，
当CD⊥AB时，CD有最小值为x，
∴CD长度的最小值为，
故选：D．
9．【解答】解：如图，
连接AC，PB，AC交BD于O，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，ACBC，
∴OCAC，
∵S△BCE＝S△BPC+S△BPE，
∴BE OCBE PR，
∵BC＝BE，
∴BE OC＝BE PR+BE PQ，
∴PR+PQ＝OC，
故选：A．
10．【解答】解：S△ABC＝S△BCD+S△ACD，
∴AC×BCCD×BECD×AF，
∴1＝CD（d1+d2），
∴CD取最小值时，d1+d2取最大值，
当CD⊥AB时，CD取最小值，
此时CD，
∴d1+d2，
故选：A．
二、填空题
11．【解答】解：由题意得：b（a+2b）＝（a+b）2，
整理得：a2+ab﹣b2＝0，
∵a＝2，
∴4+2b﹣b2＝0，
∴b1或1（舍去），
∴正方形的面积是（21）2＝14+6．
故答案为：14+6．
12．【解答】解：如图，连接BG，
∵DE平分∠ADC，
∴∠EDC＝∠EDG，
∵AB＝AC，AD⊥BC，
∴∠BAD＝∠CAD，BD＝CDBC＝6，∠CAD+∠C＝90°，
∵EF⊥AB，
∴∠BAD+∠AGF＝90°，
又∵∠AGF＝∠DGE，
∴∠DGE＝∠C，
在△DGE和△DCE中，
，
∴△DGE≌△DCE（AAS），
∴DG＝CD＝6，
∴AD＝AG+DG＝2+6＝8，
在Rt△ABD中，AB10，
∵S△ABGAB GFAG BD，
∴GF，
在Rt△AGF中，AF．
故答案为：．
13．【解答】解：如图，连接AC、BD交于点O，连接EO，
当点P、Q两点与点E重合时，F在点E处，当P运动到点B处，点Q运动到点C处，此时F在O处，所以点F运动轨迹就是EO线段上，
当BF⊥EO时，BF有最小值．
延长EO交AD于点M，连接BM，过M作MK⊥BC于点K，作BN⊥EO于点N，
∵OA＝OC，∠MAO＝∠ECO，∠AOM＝∠COE，
∴△AOM≌△COE（ASA），
∴CE＝AM＝4，
∴KE＝BE﹣BK＝4，
∵EM4，
S△BMEBE MKEM BN，
解得BN，
即BF最小值为．
故答案为：．
三、解答题
14．【解答】解：（1）过点B作AC的垂线，垂足为G．
∵∠ABC＝90°，AB＝BC，则△ABC是等腰直角三角形．
∴AG＝CG＝BG3．
∴xB＝xA﹣AG＝4﹣3＝1，yB＝BG＝3．
∴点B的坐标（1，3）．
故答案为：（1，3）．
（2）根据题意可知，BE∥AC，D为AE中点．
设BE与y轴交于点H．
由平行线分线段成比例可得，1，CO＝﹣xC，BH＝xB．
∴xB＝﹣xC1，
∴xA＝xB+（xB﹣xC）＝3．
故点A坐标为（3，0）．
（3）如图，连接BN，
根据题意∠BCA＝45°，∠COD＝90°，
∴△COD是等腰直角三角形，即CO＝OD．
∴CD+CO＝CD+OD＝AB．
∵AB＝BC＝CD+BD，
∴OD＝BD．
又∵OD⊥OA，BD⊥AB，
∴MA平分∠BAC．
由MN⊥y轴可得MN∥AC，则∠CAM＝∠AMN；根据MC∥AB可得∠BAM＝∠AMC，
∴∠AMN＝∠AMC＝∠CAM，即AM也是∠CMN的平分线．
由于DN和CD是点D到∠CMN两边的距离，则CD＝DN．
在△COD和△NBD中，CD＝ND，∠CDO＝∠NDB，OD＝BD，则△COD≌△NBD（SAS）．
∴∠NBD＝∠COD＝90°，
∴∠NBD+∠DBA＝180°，即ABN三点共线．
∴四边形ACMN是平行四边形
由∠AMC＝∠CAM可得AC＝CM，故四边形ACMN是菱形．
∴线段CN和AM互相垂直平分．
易得△AON是等腰直角三角形，AO＝NO．
在△CNO和△DAO中，AO＝NO，∠CON＝∠DOA＝90°，DO＝CO，则△CNO≌△DAO（SAS），
∴AD＝NC．
∵S△ACDAC ODAD CF，AC＝AN，CFCNAD．
∴AN OD＝AD ADAD2，即AD2＝2AN OD．
故AN，OD，AD三条线段的数量关系为AD2＝2AN OD．
15．【解答】解：（1）∵（a+6）2+|b﹣4|＝0，
∴a+6＝0，b﹣4＝0，
解得a＝﹣6，b＝4，
∴A（﹣6，0），B（0，4），
设直线AB的函数表达式为y＝kx+b，
∴，
解得，
∴直线AB的函数表达式为yx+4；
（2）由得，
∴C（，3），
∴S△ACO6×3＝9，
∵S△ACO＝3S△ACP，
∴S△ACP＝3，
当P在AC下方时，如图：
∴S△APO＝S△ACO﹣S△ACP＝9﹣3＝6，
∴6×yP＝6，
解得yP＝2，
在y＝﹣2x中，令y＝2得x＝﹣1，
∴P（﹣1，2）；
当P在AC上方时，如图：
同理可得6×yP＝12，
解得yP＝4，
在y＝﹣2x中，令y＝4得x＝﹣2，
∴P（﹣2，4）；
综上所述，P的坐标为（﹣1，2）或（﹣2，4）；
（3）当T在OC右侧时，过T作MN⊥x轴于M，过Q作QN⊥MN于N，如图：
∵将线段TO绕点T旋转90°得到线段TQ，
∴∠QTO＝90°，QT＝OT，
∴△QTO是等腰直角三角形，
∴OTOQ，
∴当OQ最小时，OT最小，
此时OQ⊥AB，
∵AB2，
∴OQ，
由A（﹣6，0），B（0，4）知直线AB解析式为yx+4，
设Q（m，m+4），
∴，
解得m，
∴Q（，），
∵将线段TO绕点T旋转90°得到线段TQ，
∴∠QTO＝90°，QT＝OT，
∴∠QTN＝90°﹣∠OTM＝∠TOM，
∵∠N＝∠M＝90°，
∴△QNT≌△TMO（AAS），
∴QN＝TM，NT＝OM，
设T（p，q），则，
解得，
∴T（，）；
当T在OC左侧时，同理可得T（，），
∴T的坐标为（，）或T（，）．
16．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是边长为4的正方形，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝4，AB⊥BC，AB∥CD，
∵B（﹣2，﹣3），
∴A（﹣2，﹣3+4），C（﹣2+4，﹣3），D（﹣2+4，﹣3+4），
即A（﹣2，1），C（2，﹣3），D（2，1）；
答：点A，C，D的坐标分别为A（﹣2，1），C（2，﹣3），D（2，1）．
（2）∵，
∴a+2＝0，且b﹣1＝0，m+t﹣4＝0，
∴a＝﹣2，b＝1，m＝4﹣t，
∴B（﹣2，0），C（1，0），P（﹣1，4﹣t），
∴OB＝2，OC＝1，
∴BC＝OB+OC＝3，
即正方形的边长为3，D（1，3），
①当t＝1时，m＝3，CQ＝2t＝2，
∴P（﹣1，3），Q（1，2），
∴点P在AD上，如图3，连接PC，
∴S△BPQ＝S△BCP+S△QCP﹣S△BCQ3×32×|﹣1﹣1|3×2＝3.5；
答：△BPQ的面积为3.5．
②由①得：P（﹣1，4﹣t），
∵CQ＝2t，
∵S△BPQ＝S△BPC+S△QCP﹣S△BCQS△BPC，
∴S△BCP+S△QCP﹣S△BCQ＝0，
即3×（4﹣t）2t×|﹣1﹣1|3×2t＝0，
解得：t，
即当时，t的值为．
答：当时，t的值为．
17．【解答】解：（1）∵四边形ABCD为正方形，
∴∠A＝90°，AD∥BC，
根据折叠的性质可得，∠APB＝∠MPB，∠A＝∠BMP＝90°，
∵EF∥BC，
∴EF∥AD，
∴∠APN＝∠PNM，
∴∠MPN＝∠PNM，
∴MN＝MP，
∵E为AB的中点，EN∥AP，
∴N为BP的中点，PNBP，
∴MN，
∴PN＝MN＝MP，
△PMN为等边三角形；
故答案为：等边；
（2）∵四边形ABCD为正方形，
∴AB＝BC＝CD，∠A＝∠C＝90°，
根据折叠的性质可得，AB＝BM，∠A＝∠BMP＝90°，
∴BM＝BC，∠BMQ＝∠C＝90°，
∵BQ＝BQ，
∴Rt△BMQ≌Rt△BCQ（HL），
∴MQ＝CQ，
∵EF∥BC，
∴四边形EBCF为矩形，
∴BE＝CF＝5，BC＝EF，∠MFQ＝∠BEM＝90°，
∴∠FMQ+∠FQM＝90°，
∵∠BMQ＝90°，
∴∠FMQ+∠EMB＝90°，
∴∠FQM＝∠EMB，
∴△MFQ∽△BEM，
∴，
∴BE FQ＝MF EM，
∵ME MF＝10，
∴BE FQ＝10，
∴5FQ＝10，即FQ＝2，
∴CQ＝CF﹣FQ＝5﹣2＝3，
∴MQ＝CQ＝3，
在Rt△MFQ中，MF，
∴ME2，
∴EF＝ME+MF，
∴BC＝EF，即正方形ABCD的边长为；
（3）设MN＝a，
∵若，
∴BC＝n MN＝na，
∴PA＝PM＝MN＝a，PD＝（n﹣1）a，
设CQ＝x，则DQ＝na﹣x，
∵S四边形ABMP+S四边形BCQM+S△PDQ＝S正方形ABCD，
∴2S△ABP+2S△BCQ+S△PDQ＝S正方形ABCD，
∴（na）2，
整理得：na+nx+x＝n2a，
∴x，
∴CQ，
∴．
故答案为：．
18．【解答】解：（1）在yx中，令x＝0得y，令y＝0得x＝﹣3，
∴A（﹣3，0），B（0，），
∴OA＝3，OB，
∴S△AOB3；
∴△AOB的面积为；
（2）∵点P（m，n）是直线l上的一个动点，
∴P（m，m），
∵点P到x轴的距离为PM，到y轴的距离为PN，
∴PM＝|m|，PN＝|m|，
∵PN＝2PM，
∴|m|＝2|m|，
∴m＝2（m）或m＝﹣2（m），
解得m＝﹣6或m＝﹣2，
∴P的坐标为（﹣6，）或（﹣2，）；
（3）当P在y轴左侧时，
当C与B重合时，记作B，过P作PG⊥x轴于G，如图：
∵OA＝3，OB，
∴AB2，
∵BP⊥OP，
∴2S△AOB＝OA OB＝AC OP，
∴OP，
∴AP，
∵2S△AOP＝AP OP＝OA PG，
∴PG，
∴OG，
∴P（，），此时m；
当BC时，过P作PH⊥x轴于H，如图：
∵AB＝2，OB，
∴OBAB，
∴∠BAO＝30°，
∴∠ABO＝60°，
∵OBBC，∠CPO＝90°，
∴PBBC，
∴PB＝OB，
∴△PBO是等边三角形，
∴OP＝PB，∠BOP＝60°，
∴∠POH＝30°，
∴PHOP，
∴OH，
∴P（，），此时m；
∴m；
当P在y轴右侧时，
同理可得0＜m，
∴当点C在点B上方，且满足时，m的取值范围是m或0＜m．
19．【解答】（1）解：∵（a+12）2+|b﹣9|＝0，
∴a+12＝0，b﹣9＝0，
解得：a＝﹣12，b＝9，
∴A（﹣12，9），
∵将线段AO向右平移至线段BC，A与B对应，O与C对应，且点B落在y轴正半轴上，
∴B（0，9），则线段AO向右平移12个单位长度得到线段BC，
∴C（12，0）．
（2）①证明：由平移知，AO∥BC，
∴∠AOC+∠BCO＝180°，
∵∠AOC+∠CDO＝180°，
∴∠BCO＝∠CDO，
又∵∠CDO+∠OCD＝90°，
∴∠OCD+∠BCO＝90°，即∠BCD＝90°，
∴BC⊥CD．
②解：由①知，BC⊥CD，
∵S△BOC+S△COD＝S△BCD，
∴，
即，
解得：OD＝16，
∴D（0，﹣16）．
20．【解答】解：（1）∵等式左边是从整体看大正方形的边长为a+b+c，面积为：（a+b+c）2，
∴等式右边应该从组成看，由六部分组成，分别是a2，b2，c2，ab，bc，ac，ab，bc，ac，
∴（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．
故答案为：a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
（2）∵（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，
∴a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc．
∵a+b+c＝8，ab+bc+ac＝17，
∴a2+b2+c2＝82﹣2×17＝30；
（3）∵S△ABC＝S△ABO+S△AOC，
∴AB CHAB OMAC ON．
∵AB＝AC，OM＝1.2，ON＝2.5，
∴CH＝1.2+2.5＝3.7．
()
