期末复习(四) 二元一次方程组
01 知识结构图
02 重难点突破
重难点1 二元一次方程组的解法
【例1】 解方程组：
【思路点拨】 解法一：将①变形为 y=4-2x，然后代入②，消去y，转化为一元一次方程求解；
解法二：①×2-②，消去 y，转化为一元一次方程求解.
【解答】
方法指导
二元一次方程组有两种解法，我们可以根据具体的情况来选择简便的解法.当方程中未知数的系数是1时，一般采用代入消元法；当两个方程的相同未知数的系数相同或互为相反数时，一般采用加减消元法；当方程组中的系数没有特殊规律时，通常用加减消元法.
变式训练
1.解方程组： ①
重难点2 二元一次方程组的应用
【例2】 某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑、白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获得利润全部捐给山区困难孩子.每件文化衫的批发价和零售价如下表：
种类 批发价/元 零售价/元
黑色文化衫 10 25
白色文化衫 8 20
假设文化衫全部售出，共获利1 860元，求购买黑、白两种文化衫各多少件.
【思路点拨】 根据等量关系“黑色文化衫件数+白色文化衫件数=140，黑色文化衫的利润+白色文化衫的利润=1860元”列方程组求解.
【解答】
方 法 指导
列方程组解决实际问题的解题步骤：①审题：弄清已知量和未知量；②设未知数，并根据等量关系列出符合题意的方程组；③解方程组；④验根并作答：检验方程的根是否符合题意，并写出完整的答.
变式训练
2.(2023·安徽)根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元.已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价.
期末复习(四) 二元一次方程组
重难点突破
【例1】 解:(解法一)由①,得y=4-2x.③ 把③代入②,得2(4-2x)+1=5x,解得x=1.把x=1代入③,得y=2.∴原方程组的解为 (解法二)①×2,得4x+2y=8.③ ③-②,得4x-1=8-5x,解得x=1.把x=1代入①,得y=2.∴原方程组的解为
【例2】 解：设购买黑色文化衫x件，白色文化衫y件.根据题意，得
解得 答：购买黑色文化衫60件，白色文化衫80件.
变式训练
1.解:由②,得x=4+y.③ 把③代入①,得:3(4+y)+4y=19,解得y=1.把y=1代入③,得x=4+1=5.∴原方程组的解为
2.解：设调整前甲地该商品的销售单价为x元，乙地该商品的销售单价为y元.根据题意，得 解得 答：调整前甲地该商品的销售单价为40元，乙地该商品的销售单价为50元.
