2024－2025学年下学期七年级3月质量监测
数学试卷
（本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（共10小题，每小题3分）
1. 如图，三条直线，，相交于一点，则（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，直线a，b被直线所截，则下列说法中不正确的是（ ）
A. 与是邻补角 B. 与是同位角
C. 与是内错角 D. 与是对顶角
3. 下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列命题中，真命题是（ ）
A 若，则 B. 同位角相等
C. 垂直于同一条直线的两直线平行 D. 平行于同一条直线的两直线平行
5. 在，，，，，这6个数中，无理数共有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
6. 如图，下列能判定的条件有（ ）
①；②；③；④；⑤
A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 如图，将对边平行的纸带折叠，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
8. 若，则的值为（ ）
A. 0 B. C. 0或2 D. 0或
9. 实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）．
A. B. 0 C. D.
10. 如图，点在的延长线上，交于点，且，，，为线段上一动点，为上一点，且满足，为的平分线，则的度数是（ ）
A B. C. D.
二、填空题（共5小题，每小题3分）
11. 的平方根是__________．
12. 如图，直线相交于点O，把分成两部分，若，且，则的度数是______．
13. 将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，则下列结论正确的是______．（填序号）
①；②；③；④．
14. 如图，将三角形向右平移得到三角形．如果三角形的周长是，那么四边形的周长是______．
15. 经过探索知道，，，…，若已知，则______．
三、解答题（共9小题，满分75分，解答题要有必要的文字说明）
16. 计算：
（1）
（2）
17. 求下列各式中的值：
（1）；
（2）．
18. 已知，点为AB，CD之外任意一点，探究与，之间的数量关系，过程如下，请补充完整．
解：，理由如下：
如图，过点作（ ），
∴______（ ）．
（即．
∵，，
∴______（ ）．
∴（ ）．
∴．
即．
19. 如图，点，，在同一条直线上，点，，在同一条直线上，连接，，过点作，已知．
（1）求证：；
（2）若平分，求的度数．
20. 已知，求的平方根．
21. 如图，，，求证：．
22. 阅读理解：，即，∴整数部分是1，小数部分是
（1）填空：的整数部分是______，小数部分是______；
（2）如果小数部分为，的整数部分为，求的值；
（3）已知，其中是整数，，求的立方根．
23. （1）当时，化简：______；
（2）若，求的值；
（3）已知实数a，b满足，求的最大值．
24. 已知．
（1）如图1，请确定，和之间的数量关系并证明；
（2）如图2，平分，直线与的邻补角的平分线交于点．若，求的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，BM平分的邻补，平分，作，求的度数．
2024－2025学年下学期七年级3月质量监测
数学试卷
（本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（共10小题，每小题3分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（共5小题，每小题3分）
【11题答案】
【答案】±
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】①②③④
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
三、解答题（共9小题，满分75分，解答题要有必要的文字说明）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）或
（2）
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】见解析
【22题答案】
【答案】（1）5，
（2）
（3）
【23题答案】
【答案】（1）3；（2）a的值为或6；（3）
【24题答案】
【答案】（1），证明见解析；
（2）；
（3）．
