平面直角坐标系章末复习(三)
01 考点针对练
考点 1 平面直角坐标系
1.新考向 开放性问题在平面直角坐标系中，若点A(2，a)在第四象限，则a的值可以为 (写出一个即可).
2.点 P(--2,4)到 y轴的距离为 ,到x 轴的距离为 .
3.已知点M(a+3,4-a)在y轴上,则a= .
4.在平面直角坐标系中,点 A(a+1,a--1)是x轴上一点,点 B在x 轴下方,AB=2.若AB∥y轴，则点 B 的坐标是 .
5.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，它的边长是4，则点 A 的坐标是
( )
A.(-4,4) B.(4,-4)
C.(4,4) D.(-4,-4)
6.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P 的坐标为(2，1)，则点 Q的坐标为 ( )
A.(3,0) B.(0,2)
C.(3,2) D.(1,2)
7.已知第三象限内的点 P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，那么点 P 的坐标是 ( )
A.(5,6) B.(-5,-6)
C.(6,5) D.(-6,-5)
8.如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1 次它从原点运动到点(1,0),第2次运动到点(1,1),第3次运动到点(2，1)……按这样的规律，经过第2 024次运动后，蚂蚁的坐标为 ( )
A.(1011,1 010)
B.(1 011,1 011)
C.(1012,1011)
D.(1012,1 012)
9.已知A(2a，3a+1)是平面直角坐标系中一点.
(1)若点 A 在第二、四象限的角平分线上，求a的值.
(2)若点 A 在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为9，请确定点 A 的坐标.
考点2 用坐标表示地理位置
10.周末，洋洋参加了褐马鸡放归活动.如图所示的是宣传牌上利用正方形网格画出的褐马鸡的示意图.若建立适当的平面直角坐标系，嘴部点 A 的坐标为(-3，1)，尾部点 B 的坐标为(2,-1),则足部点 C的坐标为 ( )
A.(0,-1)
B.(1,-1)
C.(0,-2)
D.(1,-2)
11.如图，这是某校的平面示意图，网格中小正方形的边长均为1，且已知 E楼、A楼的坐标分别为(-2,2),(2,3).解答以下问题:
(1)请根据题意在图中建立平面直角坐标系.
(2)写出图中校门、B楼、C楼、D楼的坐标.
(3)在图中用点 M表示实验楼(0，-3)的位置.
考点3 用坐标表示平移
12.(2024·资阳)在平面直角坐标系中，将点(--2，1)向上平移1个单位长度后，得到的点的坐标为 ( )
A.(-2,0) B.(-2,2)
C.(-3,1) D.(-1,1)
13.(2024·辽宁)在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A(2,-1),B(1,0).若将线段AB平移后，点A 的对应点A'的坐标为(2，1)，则点 B 的对应点 B'的坐标为
14.将点 P(m+2,2m-3)先向下平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度得到点 Q.若点 Q 恰好落在 y 轴上，则点 Q 的坐标是
15.已知在平面直角坐标系xOy中，A，B，C三点的坐标分别为(-5,4),(-3,0),(0,2).
(1)画出三角形ABC，并求其面积.
(2)如图,三角形A'B'C'是由三角形ABC 经过怎样的平移得到的
(3)已知点 P(a,b)为三角形ABC内的一点,则点 P 在三角形A'B'C'内的对应点 P'的坐标为( , ).
02 新课标·新情境·新题型
16.新考向 阅读理解题类比学习：
如图1，我们将数轴水平放置称为x轴，将数轴竖直放置称为 y轴，x轴与y 轴的交点称为原点O，由x轴、y轴及原点O就组成了一个平面.一动点先沿着x轴方向向右平移3个单位长度，再向左平移2 个单位长度，相当于向右平移1个单位长度，用有理数加法表示为3+(-2)=1.若平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a(向右为正，向左为负，平移|a|个单位长度)，沿y轴方向平移的数量为b(向上为正，向下为负，平移|b|个单位长度)，则把有序数对{a，b}叫作这一平移的“平移量”.{a,b}与{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.
解决问题：
(1)计算:{3,1}+{1,2}= ,{1,2}+{3,1}= .
(2)①动点 P 从坐标原点O 出发，先按照“平移量”{3,1}平移到点 A(如图1),再按照“平移量”{1，2}平移到点 B.若先把动点 P 按照“平移量”{1，2}平移到点C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点 B吗 答： (填“是”或“不是”).
②在图1中画出四边形OABC.
(3)如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头 P(2，3)，再从码头 P 航行到码头Q(5，5)，最后回到出发点 O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程：
章末复习(三) 平面直角坐标系
1.-1(答案不唯一) 2.2 4 3.-3 4.(2,-2) 5. A 6. C 7. D8. D
9.解:(1)∵点A在第二、四象限的角平分线上,∴2a+3a+1=0,解得 (2)∵点 A 在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为9,∴-2a+[-(3a+1)]=9,解得a=-2.∴2a=-4,3a+1=-5.∴点A的坐标为(-4,-5).
10. C
11.解:(1)图略.(2)校门的坐标为(1,0),B楼的坐标为(1,-2),C楼的坐标为(-5,-3),D楼的坐标为(-3,0).(3)图略.
12. B 13.(1,2) 14.(0,-2)
15.解:(1)图略. =8.(2)先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度.(答案不唯一)(3)a+4b-3
16.解:(1){4,3}{4,3}(2)①是②图略.(3){2,3}+{3,2}={5,5},{5,5}+{-5,-5}={0,0}
