10.1 二元一次方程组的概念同步练习2024-2025学年人教版数学七下
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一、单选题
1．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
3．下面二元一次方程的解为的是（ ）
A． B． C． D．
4．以为解的方程组是（ ）
A． B．
C． D．
5．把方程改写成用含的式子表示的形式（ ）
A． B． C． D．
6．若是关于x，y的二元一次方程，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．如果方程组的解为，那么被“”“”遮住的两个数分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
8．关于、的二元一次方程的非负整数解有（ ）
A．3组 B．4组 C．5组 D．6组
二、填空题
9．请写出一个你所喜欢的二元一次方程组 ．
10．写出方程的所有非负整数解 ．
11．关于x或y的方程，当a 时，它是一元一次方程；当a 时，它是二元一次方程．
12．已知是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值为 ．
13．若方程是关于x，y的二元一次方程，则 ， ．
14．小明在解关于x，y的二元一次方程组时，解得，则△代表的数是 ．
三、解答题
15．下列方程中，哪些是二元一次方程？
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
16．已知方程是关于的二元一次方程，求的值．
17．（1）根据表中所给的x的值以及x与y的对应关系，填写下表：
x 1 2 3 4 5 6 7
（2）根据上表，写出二元一次方程的三个解．
18．已知下列四对数值：①②③④
(1)哪几对是方程的解？
(2)哪几对是方程的解？
(3)哪几对是方程组的解？
参考答案
1．A 2．A 3．D 4．D 5．A 6．C 7．A 8．B
9．（答案不唯一）．
10．
11． 或 且
12．
13． 1
14．5
15．解：（1），是二元一次方程，符合题意；
（2），是二元二次方程，不符合题意；
（3），是二元一次方程，符合题意；
（4），是一元二次方程，不符合题意；
（5），是三元一次方程，不符合题意；
（6），是二元一次方程，符合题意，
所以，（1）（3）（6）是二元一次方程．
16．解：由题意可得：且，且，
解得．
17．解：（1）填写表格如下：
x 1 2 3 4 5 6 7
2 5 8 11 14 17
（2）由表格知，二元一次方程的三个解为：
，，（答案不唯一）．
18．（1）解：将代入，不成立；
将代入，成立；
将代入，不成立；
将代入，成立；
故②④是方程的解．
（2）解：将代入，不成立；
将代入，不成立；
将代入，成立；
将代入，成立；
③④是方程的解．
（3）解：由（1）（2），可知，④是两个方程公共解
所以④是方程组的解．
