2024-2025学年度下学期单元测试
八年级数学试题
第1卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）》
1.在下列二次根式中，属于最简二次根式的是()
A局
B.x2+y2
C.x2y
D.V27
2.下列四个算式正确的是(
A.5+5=0
B.2V3÷√5=2
C.√-4)×(-9y=√4×9
D.4√2-3√2=1
3.如图，把一块含45°角的三角板放入2×4的网格中，三角板三个顶点均在格点上，直角顶点与数轴上
表示-【的点重合，则数轴上点A所表示的数为()
A.2N2
B.1.8
C.-1+2y2
D.3
4.若VABC的三边长分别是a,b,c,则下列条件：（①∠A+∠B=∠C:②a:b:c=5:12:I3:③
∠A:∠B:∠C=3:4:5:④b2=(a+c(a-c)中不能判定VABC是直角三角形的个数有)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.若实数m,n在数轴上的位置如图所示，则代数式y(m+n)严-m-n的化简结果为()
A,-2m
B.2n
C.2m
D.-2n
6.已知实数a满足条件12023-u1+√a-2024=a,那么a-20232的值为()
A.2021
B.2022
C.2023
D.2024
7.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB1AC,若AB=4,∠ACB=30°，则BD
的长是〔
A.23
B.27
C.45
D.4万
试卷第【负，共4页
8.如图，在四边形ABCD中，AB=3,BC=2,CD=I,AD=√4且∠BCD=90°，则四边形ABCD的面
积为()
A.1+号5
B.1+3W5
C.1+2W5
D.1+34
(7题图)
(8题图)
(9题图)
B
9.四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将共沿MN折叠，使点B落在CD边上的点B处，点A的村应
点为点A,B'C=3,则AM的长为()
A.1.8
B.2
C.2.3
D.5
10.我国宋代数学家秦九韶的著作《数书九章》中关于三角形的面积公式与古希腊数学家海伦的成果并称
“海伦-秦九韶公式”.它的主要内容是：如果一个三角形的三边长分别是口，b,c,记p=a++,了
2
为三角形的面积，S=√pP-a)(p-b)(p-c),若一个三角形的三边长分别为a,b,c,p=S=I5,a
=10,且b>c,则b值为()
A.10+√22
B.10-V22
C.10+v15
D.10
第川卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11.已知√8的结果为正整数，则正整数n的最小值为
12.已知=vx-4+V4-x+3,则之的值为
3.炭察下列名式：-2写
252+3V3+=4V5
.,请你找出其中规律，并将第n(n≥1)
个等式写来」
14.在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度分别是3和4的两部分，则平行四边形ABCD
的周长是
15.定义：若两个二次根式a,b满足ab=c,且c是有理数，则称4与b是关于c的共扼.次根式
(1)若a与√2是关于4的共辄二次根式，则a=
(2)若3+√5与6+√3m是关于12的共轭二次根式，则m的值为
16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90,AC=3,BC=4,AD是∠BAC的平分线，若P,Q分别是AD和
AC上的动点，则PC+P9的最小值是
试卷第2项，共4页
