2024一2025学年下期初2025届入学考试
数学试题（参考答案）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分)
1题2题3题4题5题6题7题8题
9题
10题
D
CD
B
B
A
A
A
二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分)
15123181420:1535,16517351830,417
三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，共78分）
19.解：()(x+y2-x(2y-x)
=x2+2y+y2-2y+x2
=2x2+y2;
(a-1+}
2a2-2
a2-2a+1
_(a-)+4a(a-1
a-1
2(a2-1
=(a+1
2(a-1
a-12(a-1)(a+1)
s0+1
2
20.解：(1)如图，BF即为所求作：
H
(2)BCF,∠BAE=∠CBF,AB=BC,BF,互相垂直.
21.(1)88:88.5:10
(2)品牌共享单车在乙大学更受欢迎，
1
,乙大学的中位数88.5和众数89都比甲大学的中位数88，众数88高，
∴品牌共享单车在乙大学更受欢迎
4+3
(3)7200×
=2520(人)，
10+10
∴.估计喜爱(x≥290)该品牌共享单车的学生有2520人.
22.解：设学校购买了酱油x瓶，食醋y瓶，
x+y=100
由题意得：
18.x+16y=1720
x=60
解得：
y=40
答：学校购买了酱油60瓶，食醋40瓶：
(2)解：学校购买食醋m瓶，则购买酱油1.25m瓶，
由题意得：
900600
1.25m
=3,
m
解得：m=40,
经检验，m=40是原方程的解，且符合题意，
答：学校购买食醋40瓶，
30≤1≤4)
23.解：(1)y2
3
t+6(4
(2)y2的图象如图所示：
8
6
5
4
3
2
1
2345678x
函数y2的性质：函数有最大值，最大值为3：
2
(3)当=2时t的近似值为2.7和5.3.
24.解：(1)如图所示，过点K作KH⊥AB于H,
由题意得，∠BAD=75°，∠KAD=30°，∠KDA=90°，
·∠HAK=45
在Rt△AHK中，AH=AK·cos∠HAK=800N2×cos45°=800米，
HK=AK·sin∠HAK=800N2×sin45°=800米，
在Rt△BKH中，由勾股定理得BH=VBK2-HK2=400米，
∴.AB=AH+BH=1200米；
北
A
西
→东
H
南
30°
;
解：(2)在Rt△ADK中，DK=AK·sin∠BAK=800N2×sin30°=400N2≈564米，
AD=AK.cos∠BAK=800V2.cos30°=400V6≈980米，
.DK+AD=1544米，
∴路线②的时间为1544
≈6.43分钟：
240
:'AB+BK=1200+400V5≈2096米，
2096
路线①的时间为
=6.55分钟，
320
6.43<6.55,
,骑手选择②K-D一A的送餐路线才能更快地将外卖送到小惠家.
25.解：B(-1,0),
∴.OB=1,
32024一2025学年下期初2025届入学考试
数学试题
(满分：150分，考试时间：120分钟)
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.考试结束后，将答题卷交回。
b 4ac-b2
5.参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0)顶点坐标为
2a
4a
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出
了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右
侧正确答案所对应的方框涂黑，
1.一2023的相反数是()
1
1
A.-
B.
C.2023
D.-2023
2023
2023
2.体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是(
朵后中杂
6
3.反比例函数y=-6的图象一定不经过的点是(
A.（-6,1)
B.(6,-)
C.（-2,3)
D.(2,3)
4.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=47°，则∠2的度数为()
A.53
B.45°
C.43
D.33°
5.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心.己知OD:OA=1:3,则△DEF与△ABC面积
比为()
A.
1:3
B.1:4
c.1:6
D.1:9
6.用相同的小正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个正方形，第②个图案中有
9个正方形，第③个图案中有16个正方形，按此规律排列下去，则第9个图案中正方形的个数为
()
口
口口口
口口口
口口口口口
口口口口口口口
图1
图2
图3
A.81
B.100
c.121
D.144
7.估计
5×V24+2的值应该在()
A.3和4之间
B.4和5之间
C.5和6之间
D.6和7之间
8.如图，△ABC的内切圆⊙0与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=5,BC=13,CA=12,则阴影部
分（即四边形AEOF)的面积是(）
A.4
B.6.25
C.7.5
D.9
9.如图，延长矩形ABCD的边CB至点E,使EB=AC,连接DE,若∠BAC=C,则∠E的度
数是()
E
B
2
A.45°-
C.a-45°
D.30°+
2
2
10.按顺序排列的8个单项式a,b,c,d,-a,-b,-C,-d中，任选m(m≥2)个互不相邻
的单项式（其中至少包含一个系数为1的单项式和一个系数为-1的单项式）相乘，计算得单项式M,
然后在剩下的单项式中再任选若干个单项式相乘，计算得单项式N,最后计算M一N,称此为“积
差操作”，例如：当m=3时，可选互不相邻的b,一a,一c相乘，得M=abc,在剩下的单项式
a,c,d,-b,-d中可选c,d相乘，得N=cd,此时M-N=abc-cd,….下列说法中
的错误个数是()
①存在“积差操作”，使得M-N为五次二项式：
②共有4种“积差操作”，使得M-N=ad-bc:
③共有12种“积差操作”，使得M-N=0
A.0
B.1
C.2
D.3
二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分)将每小题的答案直接填写在
答题卡中对应的横线上.
11.计算：
2023
12.正n边形的每一个外角都是它相邻的内角的2倍，则n的值为
13.在桌面上放有四张背面朝上且完全一样的卡片，卡片正面分别标有数字-1,0,2,3，现随机抽
取两张，则所抽取两张卡片上的数字之和为偶数的概率是
14.在“双减政策”的推动下，某初级中学学生课后作业时长明显减少.2022年上学期每天作业平
均时长为100分钟，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天
作业时长为64分钟.己知2022年下学期和2023年上学期平均每天作业时长的下降率相同，则
下降率为
15.如图，在矩形ABCD中，BC=6,AB=3,矩形外一点E满足∠EAD=∠ECD,点O为对角
线BD的中点，则OE的长度为
