1．（七年级下·河南驻马店·期中）已知x，y，z是未知数，下列各方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：A、是二元一次方程组，故本选项符合题意；
B、，含有3个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
C、，未知数的最高次数是2次，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
D、，含未知数项的最高次项是2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
故选：A
2．（七年级下·山东枣庄·阶段练习）下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】解：A、是二元一次方程组，故该选项不符合题意；
B、有三个未知数，不是二元一次方程组，故该选项符合题意；
C、中抵消后，是二元一次方程组，故该不选项符合题意；
D、是二元一次方程组，故该选项不符合题意，
故选：B．
3．若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则 ．
【答案】1
【详解】解：根据题意知，，
解得，，，
，，
，
故答案为：1．
4．（七年级下·湖南娄底·期中）请任写一个方程与方程－2=10组成一个二元一次方程组 ．
【答案】（答案不唯一）
【详解】解：根据题意，与组成一个二元一次方程组的方程可以是：
故答案为：（答案不唯一）
5．（1）若是关于x，y的二元一次方程，则a的值是 ；
（2）若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则的值是 ．
【答案】 -3 -1
【解析】略
1．（七年级下·湖南常德·期中）若是下列某个二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：
A. 故是方程组解，本选项符合题意；
B.，故不是方程组解，本选项不合题意；
C.，不是方程组解，本选项不合题意；
D. ，不是方程组解，本选项不合题意；
故选：A
2．（七年级下·河南鹤壁·期末）请写一个解为的二元一次方程组 ．
【答案】
（答案不唯一）
【详解】解：解为的二元一次方程组是，
故答案为：（答案不唯一）．
3．已知下列四对数值：①②③④
(1)哪几对是方程的解？
(2)哪几对是方程的解？
(3)哪几对是方程组的解？
【答案】(1)②④是方程的解．(2)③④是方程的解．(3)④是方程组的解．
【详解】（1）解：将代入，不成立；
将代入，成立；
将代入，不成立；
将代入，成立；
故②④是方程的解．
（2）解：将代入，不成立；
将代入，不成立；
将代入，成立；
将代入，成立；
③④是方程的解．
（3）解：由（1）（2），可知，④是两个方程公共解
所以④是方程组的解．
5．（七年级下·黑龙江绥化·阶段练习）方程组的解是否满足？满足的一对x，y的值是否是方程组的解？
【答案】满足，不一定
【详解】满足，不一定．
∵的解既是方程的解，也满足，
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程的解有无数组，
如，，不满足方程组．
因此满足的一对的值不一定是方程组的解．
1．（七年级下·陕西榆林·阶段练习）已知是关于，的二元一次方程的解，则的值为 ．
【答案】/
【详解】解：∵是二元一次方程的解，
，
，
故答案为：．
2．已知二元一次方程组的解为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：将代入中，得：
根据，解得
根据，解得：
故选：C．
3．（七年级下·河南郑州·期中）若关于x，y的方程组的解满足，则的值为 ．
【答案】2022
【详解】解：，
得，，
即，
又∵，
∴，
解得．
故答案为：2022．
4．（七年级下·湖南郴州·期中）若是关于字母a，b的二元一次方程的一个解，代数式的值是 ．
【答案】74
【详解】∵是关于的二元一次方程的一个解，
∴ ，
，
，
故答案为：．
1．（七年级下·山东枣庄·阶段练习）如果方程组的解为，那么被“”“”遮住的两个数分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】A
【详解】解：∵方程组的解为，
∴分别为方程和的解，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴被“”“”遮住的两个数分别是，．
故选：A．
2．若关于，的二元一次方程组的解为则被遮住的两个数和分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】C
【详解】解：已知，将代入，得，
解得，即为，
将，同时代入，得，即，
故选：C．
3．（七年级下·广东河源·期末）若关于、的方程组的解为，其中的值被盖住了，不过仍能求出，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：把代入得：，
解得：，
把，代入得：，
解得：，
故选：A．
4．（七年级下·吉林·期中）已知方程组的解为由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和▲，则 ．
【答案】4
【详解】解：把代入得，解得，
∴▲为．
再把代入，得，
∴●为6，
∴
故答案为：4．
1．甲、乙两人同时解方程组甲看错了b，求得的解为乙看错了a，求得的解为你能求出原题中正确的a，b吗？
【答案】能，，
【详解】解：能．
甲看错了b，把甲求得的解代入①，
得，
乙看错了a，把乙求得的解代入②，
得，
即，．
2．（七年级下·吉林白城·阶段练习）解方程组时，小红同学把看错了，得到的错误解是，而正确的解是；求、的值．
【答案】，
【详解】解：把和代入，
得：，
解得：，
，．
3．（七年级下·湖南长沙·阶段练习）解方程组时，一学生把a看错后得到，而正确的解为，
(1)求a，b，c的值；
(2)求的立方根．
【答案】(1)，，(2)2
【详解】（1）解：将；分别代入得： ，
解得：，
将代入中得：，
解得：，
则，，；
（2）解：把，，代入得，
8的立方根是2，
的立方根为2．
4．（七年级下·山西长治·阶段练习）解方程组时，小明本应该解出，由于看错了系数c，从而得到解，试求出的值
【答案】
【详解】解：把代入，得，解得，
把代入，得①，
把代入，得②，
①，②联立方程组，得
解得，
∴．
1．（七年级下·湖北黄石·期末）已知关于，的方程组①的解，比②相应的解，正好都小．则，的值分别为（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
【答案】C
【详解】解：设方程组①的解为，则方程组②的解为，
，
解得：，
是关于，的方程组①的解，是关于，的方程组的解，
，
解得：，
故选：C．
2．（2024·广东汕头·一模）若关于x，y的方程组的解满足，则的值为（ ）
A．8 B． C．6 D．
【答案】B
【详解】解：
得：，
∴，
∴，
∴，
∴，
故选：B．
3．（七年级下·湖南永州·期末）无论m为何值，关于x，y的方程组都有解，则 ．
【答案】6
【详解】解：，
，得，
即
∴，
∵无论m为何值，方程组都有解，
∴，即，
且，
∴．
故答案为：6
4．（七年级下·山东济宁·阶段练习）若是关于、的方程组的解，则的值是
【答案】
【详解】解：∵是方程组的解，
∴，
得：，
得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
∴，
故答案为：．
5．（七年级下·吉林长春·期中）已知和是关于、的二元一次方程的两组解．
(1)求、的值；
(2)如果是不大于的数，求的最大值．
【答案】(1)，(2)
【详解】（1）解：和是关于、的二元一次方程的两组解，
，
解得：，
，；
（2）由（1）得：，，
，
是不大于的数，
，
解得：，
的最大值为．
6．（七年级下·河北石家庄·期中）已知关于x，y的方程组．
(1)请直接写出方程的所有正整数解；
(2)若方程组的解满足，求m的值；
(3)方程总有一个公共解，请求出这个方程的公共解吗？
【答案】(1)，；，(2)(3)
【详解】（1）解：方程，
解得：，
当时，；，．
（2）联立得：，
解得：，
代入得：，
解得：．
（3）∵，即总有一个解，
∴方程的解与m无关，
∴，，
解得：，．
则方程的公共解为．
7．关于，的二元一次方程组，，是常数），，．
(1)当时，求c的值；
(2)若a是正整数，求证：仅当时，该方程有正整数解．
【答案】(1)(2)见解析
【详解】（1）解：代入方程得：，
，，
，，
．
；
（2）证明：由题意，得，
整理得，①，
、均为正整数，
是正整数，
是正整数，
是正整数，
，
把代入①得，，
，
此时，，，，方程的正整数解是．
仅当时，该方程有正整数解．
1．（七年级下·河南驻马店·期中）已知x，y，z是未知数，下列各方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
2．（七年级下·山东枣庄·阶段练习）下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则 ．
4．（七年级下·湖南娄底·期中）请任写一个方程与方程－2=10组成一个二元一次方程组 ．
5．（1）若是关于x，y的二元一次方程，则a的值是 ；
（2）若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则的值是 ．
1．（七年级下·湖南常德·期中）若是下列某个二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ）
A． B． C． D．
2．（七年级下·河南鹤壁·期末）请写一个解为的二元一次方程组 ．
3．已知下列四对数值：①②③④
(1)哪几对是方程的解？
(2)哪几对是方程的解？
(3)哪几对是方程组的解？
5．（七年级下·黑龙江绥化·阶段练习）方程组的解是否满足？满足的一对x，y的值是否是方程组的解？
1．（七年级下·陕西榆林·阶段练习）已知是关于，的二元一次方程的解，则的值为 ．
2．已知二元一次方程组的解为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．（七年级下·河南郑州·期中）若关于x，y的方程组的解满足，则的值为 ．
4．（七年级下·湖南郴州·期中）若是关于字母a，b的二元一次方程的一个解，代数式的值是 ．
1．（七年级下·山东枣庄·阶段练习）如果方程组的解为，那么被“”“”遮住的两个数分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
2．若关于，的二元一次方程组的解为则被遮住的两个数和分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
3．（七年级下·广东河源·期末）若关于、的方程组的解为，其中的值被盖住了，不过仍能求出，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．（七年级下·吉林·期中）已知方程组的解为由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和▲，则 ．
1．甲、乙两人同时解方程组甲看错了b，求得的解为乙看错了a，求得的解为你能求出原题中正确的a，b吗？
2．（七年级下·吉林白城·阶段练习）解方程组时，小红同学把看错了，得到的错误解是，而正确的解是；求、的值．
3．（七年级下·湖南长沙·阶段练习）解方程组时，一学生把a看错后得到，而正确的解为，
(1)求a，b，c的值；
(2)求的立方根．
4．（七年级下·山西长治·阶段练习）解方程组时，小明本应该解出，由于看错了系数c，从而得到解，试求出的值
1．（七年级下·湖北黄石·期末）已知关于，的方程组①的解，比②相应的解，正好都小．则，的值分别为（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
2．（2024·广东汕头·一模）若关于x，y的方程组的解满足，则的值为（ ）
A．8 B． C．6 D．
3．（七年级下·湖南永州·期末）无论m为何值，关于x，y的方程组都有解，则 ．
4．（七年级下·山东济宁·阶段练习）若是关于、的方程组的解，则的值是
5．（七年级下·吉林长春·期中）已知和是关于、的二元一次方程的两组解．
(1)求、的值；
(2)如果是不大于的数，求的最大值．
6．（七年级下·河北石家庄·期中）已知关于x，y的方程组．
(1)请直接写出方程的所有正整数解；
(2)若方程组的解满足，求m的值；
(3)方程总有一个公共解，请求出这个方程的公共解吗？
7．关于，的二元一次方程组，，是常数），，．
(1)当时，求c的值；
(2)若a是正整数，求证：仅当时，该方程有正整数解．
