滚动周练（三）
一、选择题（每题5分，共30分）
1．B
2．C
3．C
4．D
5．D
[解析]长方形的宽为，则长方形的面积为.故选.
6．A
[解析]因为，又因为乘积中不含的一次项，所以，解得.故选.
二、填空题（每题4分，共24分）
7．（1）
（2）
8．
9．
[解析].
10．
[解析]因为，又因为，所以，，即.所以.
11．
[解析]当，时，.
12．
三、解答题（共46分）
13．（1） 解：原式.
（2） 原式.
14．（1） 解:原式.
（2） 原式
.
（3） 原式
.
15．解:由题意，得
（块）.
所以应该至少购买块这样的塑料扣板.
当时，，
即具体的扣板数为8块.
16．（1） 解:
.
因为展开式中不含和项，
所以
解得
（2）
.
当，时，
原式.
17．（1） 解:由题意，得原式.
（2）
.
当时，原式.滚动周练（三）8.1 幂的运算- 8.2 整式乘法
［时间:45分钟 测试范围：分值：100分］
一、选择题（每题5分，共30分）
1．[2024湖南]下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列计算结果为负数的是（ ）
A． B． C． D．
3．[2023宿州模拟]蚕丝是大自然中的天然纤维，柔韧绵长.某蚕丝的直径大约是，将数据用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
4．已知，，则的值是（ ）
A．4 B．6 C．10 D．16
5．一个长方形的长为，宽比长小，则该长方形的面积为（ ）
A． B．
C． D．
6．如果与的乘积中不含的一次项，那么的值为（ ）
A． B．2 C．0 D．1
二、填空题（每题4分，共24分）
7．化简：
（1） _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） _ _ _ _ _ _ _ _ .
8．计算：_ _ _ _ _ _ _ _ .
9．计算：_ _ _ _ _ _ .
10．若，则_ _ _ _ _ _ .
11．若，，则_ _ _ _ _ _ _ _ .
12．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，若要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要C类卡片_ _ _ _ _ _ 张.
三、解答题（共46分）
13．[2023北京模拟]（8分）计算：
（1） ；
（2） .
14．（8分）计算：
（1） ；
（2） ；
（3） .
15．（10分）某中学新建了一栋科技楼，为了装修该楼一间科技陈列室的顶棚，计划用长为，宽为的塑料扣板进行装修.已知这间陈列室的长为，宽为，如果你是该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当时，求出具体的扣板数.
16．（10分）已知的展开式中不含和项.
（1） 求，的值；
（2） 当，取第（1）小题的值时，求的值.
17．（10分）阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是.例如：.
（1） 按照这个规定，请你计算的值；
（2） 按照这个规定，请你计算当时，的值.
