第10章 相交线、平行线与平移 质量评估
［时量:120分钟 分值:150分］
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列四幅图案中，能通过图形平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，我们将剪刀的两边抽象为两条直线与，它们相交于点.若 ，则（ ）
第2题图
A． B． C． D．
3．如图，直线，被射线，所截，.若 ，则的度数是（ ）
第3题图
A． B． C． D．
4．如图，有下列说法：与是同位角；与是同旁内角；与是内错角；与是同位角.其中说法正确的是（ ）
第4题图
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
5．如图，已知直线.若 ， ，则的度数是 （ ）
第5题图
A． B． C． D．
6．如图， ，于点，有下列结论：；与互相垂直；③点到的垂线段是线段；④点到的距离是线段的长度；⑤线段的长度是点到的距离；⑥线段是点到的距离.其中正确的结论有（ ）
第6题图
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7．如图，下列条件中，不能判断的是（ ）
第7题图
A． B．
C． D．
8．已知直线，将一块含 角的直角三角尺按如图方式放置，其中，两点分别落在直线，上.若 ，则的度数是（ ）
第8题图
A． B． C． D．
9．如图，将三角形沿边的方向平移到三角形的位置，连接.若,，则的长为（ ）
第9题图
A．3 B．4 C．5 D．6
10．如图，已知，则下列各式中一定正确的是（ ）
第10题图
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．如图,直线,相交,已知 ,则的度数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
第11题图
12．如图，点在的平分线上，点在上，， ，则的度数是_ _ _ _ _ _ _ _ .
第12题图
13．如图，直线，相交于点，平分，.若 ，则_ _ _ _ _ _ _ _ .
第13题图
14．如图①是一款落地的平板支撑架，，是可转动的支撑杆.调整支撑杆使得其侧面示意图如图②所示，此时平板，， ，则_ _ _ _ _ _ _ _ .
第14题图
三、解答题（本大题共9小题，共90分）
15．（8分）如图,点是的边上的一点,点是边上的一点，.
（1） 过点画的垂线,垂足为点；
（2） 线段的长度是点到_ _ _ _ _ _ _ _ 的距离,_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 是点到的距离,线段,这两条线段的长度关系是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （用“ ”连接）.
16．（8分）我们通常在施工项目附近的地面上,看到如图①所示的向导标识，它是道路施工安全标志,表示车辆及行人向左或向右行驶，为其作出正确的向导.如果你是安全标志的设计人员，请利用图②的方格图,解答下列问题:
（1） 画出安全标志图形向右平移4格后的图形,并标注，的对应点，；
（2） 完成（1）后,图中与的位置关系是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，数量关系是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
17．（8分）如图，在横线上补充下列结论和依据.
因为（已知），
所以（_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ）.
因为（已知），
所以（_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ）.
因为（已知），
所以（_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ）.
因为 （已知），
所以（_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ）.
18．（8分）如图，直线与相交于点，是的平分线，，.
（1） 图中除直角和平角外，还有相等的角吗？请写出两对：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
（2） 若 ，求和的度数.
19．（10分）如图，已知，于点，于点.
（1） 试说明：；
（2） 若 ，求的度数.
20．（10分）如图，直线，连接,平分交于点，过点作交于点.
（1） 试说明：；
（2） 若 ，求的度数.
21．（12分）如图是一种躺椅及其结构示意图，扶手与底座都平行于地面，前支架与后支架分别与交于点和点，与相交于点，.
（1） 试说明：；
（2） 若平分， ，求扶手与靠背的夹角的度数.
22．（12分）如图，点在的边上，过点的直线，平分，于点.
（1） 若 ，求的度数；
（2） 试说明：平分；
（3） 当时，求的度数.
23．（14分）问题情境：如图①，， ， ，求的度数.
小明的思路是：如图②，过点作，通过平行线的性质，可得 .
问题迁移：
（1） 如图③，，点在射线上运动，当点在，两点之间运动时， ，， ， 之间有什么数量关系？请说明理由.
（2） 在（1）的条件下，如果点在射线上的点左侧和，两点之间运动（点与点，，三点不重合），请分别写出， ， 之间的数量关系.第10章质量评估
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．D 2．A 3．B 4．A 5．C 6．A 7．B 8．D 9．A 10．D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．
12．
13．
14．
三、解答题（本大题共9小题，共90分）
15．（1） 解：如答图.
第15题答图
（2） ； 线段的长度；
16．（1） 解：作图如答图.
第16题答图
（2） ；
17．同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同位角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行
18．（1） ，，（写出任意两对即可）
（2） 解：因为，
所以 .
因为是的平分线,
所以 .
因为,所以 ,
所以 .
19．（1） 解：因为，
所以 .
所以.
（2） 因为， ，
所以 .
因为，，
所以.
所以 .
20．（1） 解：因为，
所以 .
因为，
所以 ，
所以 ，
所以.
（2） 因为， ，
所以 ，.
因为平分，
所以 ，
所以 .
因为 ，
所以 .
21．（1） 解：因为，，
所以，
所以.
（2） 因为与底座都平行于地面，
所以，
所以 .
因为 ，
所以 .
因为平分，
所以 .
因为，
所以 .
22．（1） 解：因为， ，
所以 .
因为 ，
所以 .
因为平分，
所以 ，
所以 .
（2） 因为，
所以 ，
所以 .
又因为 ，
所以 .
因为，
所以，即平分.
（3） 设，则.
因为平分，
所以.
因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 .
因为，
所以 .
23．（1） 解： .
理由：如答图①，过点作，交于点.
第23题答图①
因为，
所以.
所以，.
所以 .
（2） 当点在射线上的点左侧时， .
理由：如答图②，过点作，交于点.
第23题答图②
因为，
所以.
所以，.
所以 ；
当点在，两点之间时， .
理由：如答图③，过点作，交于点.
第23题答图③
因为，
所以,
所以，,
所以 .
综上所述，当点在射线上的点左侧时， ;当点在,两点之间时， .
