第8章 整式乘法与因式分解 质量评估
［时量:120分钟 分值:150分］
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．斑叶兰的种子小的简直像灰尘一样，1亿粒斑叶兰种子才重，因种子太小，只有放在显微镜下才能看清它的真面目，它的一粒种子重大约为.将数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列从左至右的变形是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若，则，的值分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6．将分解因式，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．将分解因式，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知，，则的值为（ ）
A．7 B．5 C．3 D．1
9．已知是完全平方式，则的值为（ ）
A．2 B． C． D．
10．若代数式的值与的取值无关，则的值为（ ）
A．2 B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．计算：_ _ _ _ _ _ .
12．分解因式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
13．已知，则_ _ _ _ _ _ .
14．在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆.它的原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （写出一个即可）.
三、解答题（本大题共9小题，共90分）
15．（8分）计算：
（1） ；
（2） .
16．（8分）计算：
（1） ；
（2） .
17．（8分）化简：
（1） ;
（2） .
18．（8分）把下列各式分解因式:
（1） ；
（2） .
19．（10分）若多项式展开后不含项和项，试求的值.
20．（10分）先化简，再求值：，其中，.
21．（12分）如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的居住环境，小区准备在一个长为，宽为的长方形草坪上修建两条宽均为的通道.
（1） 通道的面积是多少平方米？
（2） 剩余草坪的面积是多少平方米？
22．（12分）定义新运算：对于任意实数，，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如：.
（1） 求的值；
（2） 通过计算，验证等式成立.
23．（14分）阅读理解并解答问题：
（1） 我们把多项式，叫作完全平方式，在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式.同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以来解决求代数式值的最大（或最小）值问题.
例如：
①
.
因为是非负数，即，
所以，
则代数式的最小值是_ _ _ _ _ _ ，这时相应的的值是_ _ _ _ _ _ _ _ ；
②
.
因为是非负数，即，
所以，
则代数式的最小值是_ _ _ _ _ _ _ _ ，这时相应的的值是_ _ _ _ _ _ .
（2） 仿照上述方法求代数式的最大或最小值，并写出相应的的值.第8章质量评估
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．A
2．D
3．D
4．B
5．D
[解析]，则，，解得，.
故选.
6．A
7．A
8．C
[解析]因为，，
所以.故选.
9．D
[解析]因为，所以，所以.故选.
10．C
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．
12．
13．
[解析]因为，所以.
14．（答案不唯一）
[解析]，
当，时，，，
所以用上述方法产生的密码可以是103010（答案不唯一）.
三、解答题（本大题共9小题，共90分）
15．（1） 解：原式.
（2） 原式.
16．（1） 解：
.
（2）
.
17．（1） 解:原式
.
（2） 原式
.
18．（1） 解：原式.
（2） 原式.
19．解:原式
.
因为多项式展开后不含项和项，
所以，，
解得，.
所以.
20．解:原式
.
当，时，
原式.
21．（1） 解:
.
答：通道的面积是.
（2）
.
答：剩余草坪的面积是.
22．（1） 解:
.
（2） 因为
，
，
所以.
23．（1） ① ；
② ；
（2） 解：原式
.
因为是非负数，即，
所以，.
所以这个代数式的最大值是59，这时相应的的值是.
