7.2.2 平行线的判定课后作业·测评
夯基达标
1.下列图形中,由∠1=∠2能判定 AB∥CD 的是( )
2.如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段 AB，AC,AE,ED,EC,DB 中,相互平行的线段有 组.
3.如图，根据下列条件，可判定哪两条直线平行，并说明根据.
(1)∠ABD=∠CDB;
(2)∠CBA+∠BAD=180°;
(3)∠ABC=∠DCE.
能力提升
4.一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，公路和湖位置示意图如图所示，第一次的拐角∠A=110°,第二次的拐角∠B=145°,则第三次的拐角∠C= °时，道路CE 才能恰好与AD平行.
5.如图,已知∠ABC=∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,则直线 EF 与CD 有怎样的位置关系 为什么
拓展创新
6.将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起(其中∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°).
(1)①若∠DCE=45°,则∠ACB 的度数为 ;
②若∠ACB=140°,则∠DCE 的度数为 .
(2)由(1)猜想∠ACB 与∠DCE 的数量关系，并说明理由.
(3)若将三角尺 ECB 绕点 C 旋转,当∠ACE<180°且点 E 在直线AC 的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行 若存在，请直接写出∠ACE 所有可能的度数(不必说明理由)；若不存在，请说明理由.
1. A 2.3
3.【解】(1)由∠ABD=∠CDB 可判定AB∥CD,根据是内错角相等，两直线平行.
(2)由∠CBA+∠BAD=180°可判定 AD∥BC，根据是同旁内角互补，两直线平行.
(3)由∠ABC=∠DCE 可判定AB∥CD,根据是同位角相等，两直线平行.
4.145
5.【解】EF∥CD.理由如下:
∵∠ABC=∠DCB=70°,
∴CD∥AB.
∵∠CBF=20°,
∴∠ABF=∠ABC-∠CBF=70°-20°=50°.
AB.∴EF∥CD(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行).
6.【解】(1)①135° ②40°
(2)猜想:∠ACB+∠DCE=180°.理由如下:
∴∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD=180°,
即(∠ACE+∠DCE+∠BCD)+∠DCE=180°,∴∠ACB+∠DCE=180°.
(3)存在.
当∠ACE=30°时,CB∥AD;
当∠ACE=45°时,EB∥AC;
当∠ACE=120°时,AD∥CE;
当∠ACE=135°时,BE∥CD;
当∠ACE=165°时,BE∥AD.
