第6章 实数
6.1 平方根、立方根
1.平方根
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 平方根
1．[2024杭州模拟]“的平方根是”，用数学式子表示为（ ）
A． B．
C． D．
2．[2023淮南模拟]下列各数中没有平方根的是（ ）
A． B．0 C．3 D．4.1
3．下列说法正确的是（ ）
A．0的平方根是0 B．1的平方根是
C．1的平方根是1 D．的平方根是
4．求下列各数的平方根：
（1） 144；
（2） 0.01；
（3） ；
（4） .
知识点2 算术平方根
5．[2023甘肃]9的算术平方根是（ ）
A． B． C．3 D．
6．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．求下列各数的算术平方根.
（1） 196；
（2） ；
（3） 0.04；
（4） 10 000.
知识点3 用计算器求一个正数的算术平方根或它的近似值
8．用计算器计算：
（1） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （精确到）；
（2） _ _ _ _ _ _ _ _ （精确到）；
（3） _ _ _ _ _ _ _ _ （精确到）.
知识点4 算术平方根的实际应用
9．[2024海南模拟]完全相同的4个正方形面积之和是144，则正方形的边长是（ ）
A．12 B．6 C．4 D．2
10．[2024驻马店模拟]电流通过导线时会产生热量，电流（单位：A）、导线电阻（单位：）、通电时间（单位：）与产生的热量（单位：）满足.已知导线的电阻为 ，时间导线产生的热量，电流的值是（ ）
A． B． C． D．
易错点 忽视一个正数的平方根有两个
11．若与是同一个数的一个平方根,则的值是（ ）
A． B．1 C．或 D．3或7
B组·能力提升 强化突破
12．的算术平方根是（ ）
A．3 B． C．9 D．
13．[2024佛山模拟]已知，则的值是（ ）
A． B．1 C． D．2 024
14．[2023陕西模拟]一个正方形的面积为20，估计它的边长大小应在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
15．[2024哈尔滨模拟]若一个正数的平方根分别是与，则_ _ _ _ _ _ _ _ .
C组·核心素养拓展 素养渗透
16．【运算能力】如图是第十四届国际数学教育大会会微的主题图案，它包含着丰富的数学元素，展现我国古代数学的文化魅力，在其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3 745.八进制是以8作为进位基数的数字系统，有共8个基本数字.而八进制数3 745转换成十进制数的计算方式为：，十进制数2 021表示的举办年份，而十进制数2 024正好是你进入初中的年份，请将八进制数2 024换算成十进制数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，数学组设计了一个进制数103，换算成十进制数是52，则的值是_ _ _ _ _ _ .第6章 实数
6.1 平方根、立方根
1.平方根
课堂导学
例题引路
【思路分析】
本题考查的是求解一个数的平方根和算术平方根，根据平方根和算术平方根的概念逐一求解即可.
例 （1） 【规范解答】 的平方根是,算术平方根是.
（2） 的平方根是，算术平方根是0.14.
（3） 2.89的平方根是，算术平方根是1.7.
（4） 的平方根是，算术平方根是.
（5） 因为，所以 的平方根是,算术平方根是2.
（6） 的平方根是，算术平方根是16.
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 平方根
1．C 2．A 3．A
4．（1） 解：.
（2） .
（3） .
（4） .
知识点2 算术平方根
5．C 6．A
7．（1） 解：因为,
所以196的算术平方根是14，即.
（2） 因为，
所以的算术平方根是，即.
（3） 因为，
所以0.04的算术平方根是，即.
（4） 因为,
所以10 000的算术平方根是100，即.
知识点3 用计算器求一个正数的算术平方根或它的近似值
8．（1）
（2）
（3）
知识点4 算术平方根的实际应用
9．B 10．A
易错点 忽视一个正数的平方根有两个
11．D
B组·能力提升 强化突破
12．A 13．B 14．B
15．
C组·核心素养拓展 素养渗透
16．；
