第6章 一次方程组 本章复习课
类型之一 二元一次方程(组)的概念
1.已知方程(k＋3)x＋(k－6)y＝k＋8是关于x或y的方程.
(1)当k为何值时，方程为一元一次方程？
(2)当k为何值时，方程为二元一次方程？
类型之二 二元一次方程(组)的解
2.关于x、y的方程组的解是其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是( )
A.－ B. C.－ D.
3.[2023·泸州月考]若关于x、y的方程组与的解相同，求a＋b的值.
类型之三 解二元(三元)一次方程组
4.[2023·眉山期中]解方程组：
(1)
(2)
(3)
类型之四 二元一次方程组的应用
5.[2022·武汉]幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方.图2是一个未完成的幻方，则x与y的和是( )
A.9 B.10 C.11 D.12
6.小魏和小梁从A、B两地同时出发，小魏开小汽车，小梁骑摩托车，沿同一条路线相向匀速而行.出发2h两人相遇.相遇时小魏比小梁多行60km，相遇后1.25h小魏到达B地.
(1)两人的速度分别是多少？
(2)相遇后，小梁多长时间到达A地？
类型之五 方案选择
7.某校准备组织七年级学生参加夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105名；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110名.现有学生400名，计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满.
(1)1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？
(2)请帮学校设计出所有的租车方案.
8.为实现“乡村振兴”战略目标，某乡镇制定了“以产业带动发展”的策略，开发出了某新型农产品，计划租用A、B两种型号的货车将该农产品运往外地销售.已知用1辆A型货车和2辆B型货车载满该农产品一次可运11吨；用2辆A型货车和1辆B型货车载满该农产品一次可运10吨.现有该农产品31吨，计划一次运完，且每辆车都满载.
(1)1辆A型货车和1辆B型货车满载时一次分别运该农产品多少吨？
(2)若1辆A型货车需租金100元/次，1辆B型货车需租金120元/次，请问有几种租车方案？并算出最少费用？
根据以下素材，探索完成任务.
如何合理搭配消费券？
素材1 某市在2025年1月发放了消费券，规定每人可领取一套消费券(共4张)：包含A型消费券(满50减20元)1张，B型消费券(满100减30元)2张，C型消费券(满300减100元)1张.
素材2 在此次活动中，小明一家4人各领到了一套消费券.某日小明一家在超市使用消费券共减了420元，请完成以下任务.
任务1 若小明一家用了2张A型消费券，2张C型消费券，则用了 张B型消费券，此时实际消费最少为 元.
任务2 若小明一家用8张A、B、C型的消费券消费，已知A型比B型的消费券多1张，则A、B、C型的消费券各多少张？
任务3 若小明一家仅用两种不同类型的消费券组合消费，请问该如何使用消费券，才能使得实际消费金额最小，并求出此时实际最小消费金额.
参考答案
【整合提升】
1.(1)k＝－3或k＝6
(2)k≠－3且k≠6
2.A
3.a＋b＝0
4.(1) (2) (3)
5.D
6.(1)小魏的速度为80km/h，小梁的速度为50km/h.
(2)相遇后，小梁3.2h到达A地.
7.(1)1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送65名学生.
(2)租车方案有3种：①小客车20辆，大客车0辆；②小客车11辆，大客车4辆；③小客车2辆，大客车8辆.
8.(1)1辆A型货车载满该农产品一次可运送3吨，1辆B型货车载满该农产品一次可运送4吨.
(2)该物流公司共有3种租车方案，
方案1：租用9辆A型货车，1辆B型货车，
方案2：租用5辆A型货车，4辆B型货车，
方案3：租用1辆A型货车，7辆B型货车，
方案3最省钱，为940元.
【项目化学习】
任务1：6 880
任务2：A型的消费券3张，B型的消费券2张，C型的消费券3张.
任务3：使用1张A型消费券、4张C型消费券时实际消费金额最小.
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