昭通市第一中学高一年级2025年春季学期开学考试
数学参考答案
第I卷（选择题，共58分）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
题号
1
2
3
4
5
6
>
8
答案
A
C
A
D
C
B
D
B
【解析】
1.因为A={x|x2-3x≤0}={x0≤x≤3}，B={y|y=log2x,1≤x≤4}={y|0≤y≤2}，所以
A∩B=[0,2],故选A.
2.因为D是BC的中点，AB=a,AD=b,所以AC=AD+DC=AD+BD=AD+AD
AB=2b-a,故选C.
3.由题意及正弦定理b
a
$)B=,,得=A’胖得snA、了
2·又
0
故
1 sinA
0
6
si咖sinB得=V5,
定理
b
解得C=25:当A=20时，C=元-A-B==B,此时
11
3
6
2
△ABC是等腰三角形，c=b=√5，故选A.
4.将函数y=sm:-副的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到y=sm行-)的
图象，再将此闲向左平移号个单位长度，得到y=血引x+}-引-s如行一君引的图
3
象，故选D,
5.由题意得，a=e3>lg:2=1,b=bs
6.在平面四边形ABCD中，AC·AD=(AE+EC)·(AE+ED)三AE2-|ECP,因为
AC.AD=10,|AE=4,所以EC=√6，|CD=2√6，故选B.
7因s为na+=子sma--,所以sincos+oi-子血ecsB-
。·cosa sin B=1.古故=5，放选D.
5
1
cossi=2,从而sin=8
tan B
8.因为心)的图象经过点@》，所以$m0又水受，所以-名，则函数
1
f(x)=2sin @x+
6w>0,当xe0.则时，or+∈[
66
,因为f(x)在[0，π]上
6
+<3玩，所以≤0<
17
恰有2个零点，所以2π≤m
，即实数ω的取值范围是
1117
6
6
6
6’6
故选B.
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项
是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
题号
10
11
答案
BC
ACD
AD
【解析】
9.A,a=1,1),b=(-1,2),ā-b=(2,-1),所以a-b=√22+(-1)2=√5，错误；B,
b=(-1,2),c=(2m,n-1),当6∥元时，-(n-1)=2×2m,即4m+n=1,正确；C,
2a+b=(1,4),由(2a+b)⊥c,可得2m+4(n-1)=0,即m+2n=2,正确；D,b在a上
的股影有量为吾-2，-仔引倍误，做法C
10.对于选项A,若|x-2=1,则x-2=1或x-2=-1.由x-2=1,得x=3;由x-2=-1,
得x=1.所以x=1是|x-2=1的充分不必要条件，A选项正确：对于选项B,对于函数
y=tanx,其对称中心为
(经0kez对于函数=m2x-到，令
2x-=匹，k∈乙，解得x=+低，k∈Z,所以函数f)图象的对称中心为
42
84
高一数学ZT参考答案·第2页（共7页）5.设a=lg3,b=log2,c2
则a,b,c的大小关系是
昭通市第一中学高一年级2025年春季学期开学考试
A.a
C.b
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，
A.√6
B.26
C.√2
D.2√2
第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试
3
用时120分钟.
7已知sin(atB)4,sina-B)F,则ng
tanB
第I卷（选择题，共58分）
B.S
D.5
8
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答
&设函数x)=2sin(ar+p)o>0,p<引，若x)的图象经过点(0,1)，且f()在
题卡上填写清楚.
[0,π]上恰有2个零点，则实数ω的取值范围是
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效
停+
哈
c
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有
一、单项选择题（本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，
多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
只有一项是符合题目要求的)
9.已知向量a,,c满足a=(1,1),=(-1,2),c=(2m,n-1),则
1.已知集合A={xx2-3x≤0，B={y|y=log2x,1≤x≤4}，则AnB=
A.|a-b1=5
A.[0,2]
B.[1,2]
C.[0,3]
D.[1,3]
B.当b∥c时，4m+n=1
2.如图1，在△ABC中，D是BC的中点.若AB=a,AD=6,则
C.当(2a+b)⊥c时，m+2n=2
AC=
A.3a-26
B.
D在à上的投影向量的坐标为-，》
24+2
10.下列选项正确的是
C.-a+26
D.a-2b
图1
A.“x=1”是“x-2|=1”的充分不必要条件
3在△4Bc中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若B=石，b=5,a=3,则c
R函数)m2x-羽引图象的对称中心为经小，ke乙
4
A.√3或2√3
B.2√3或3
C.√3或3
D.3
C.命题“3x>0,x后-5x+6=0”的否定是1x>0,x2-5x+6≠0
4将函数y=n:一写）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2信（纵坐标不变），再将
2
D.函数f(x)=lnx-二的零点所在的区间是(2,3)
所得图象向左平移】个单位长度，则所得函数图象对应的解析式为
11.函数f(x)=log(x-1)+1过定点A,若Ae{(x,y)|mx+2ny=2,m>0,n>0,则下
列结论正确的是
By2-别
A.3m+3”的最小值为2√3
B.m+2n=2
C.y=sin 2x
./1
C.log2m+log2n的最小值为-2
D.1+2m的最小值为1+22
m n
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高一数学ZT·第2页（共4页）
