（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业第1章练习卷
一．选择题（共5小题）
1．（2024 黎城县）3.5和3.50（ ）
A．大小相等，计数单位相同。
B．计数单位不同，大小也不相等。
C．大小相等，计数单位不同。
2．（2024春 南沙区期末）在下面的小数中，去掉所有0后，小数大小不变的是（ ）
A．2.008 B．2.800 C．20.80
3．（2024春 南沙区期末）北京时间2014年6月29日凌晨，在德国巴特朗根萨尔察进行的跳远专项赛上，中国运动员李金哲跳出了8.47米的好成绩并以这个成绩夺冠。数字“4”所占的数位是（ ）
A．十分位 B．百分位 C．千分位
4．（2024春 镇安县期末）如图各图的涂色部分能用0.4表示的是（ ）
A． B． C．
5．（2024春 交口县期末）下表是5名同学参加学校“50米跑”、“立定跳远和“投实心球”三项运动比赛成绩统计表。仔细分析表中数据，下面（ ）的说法正确。
选手 成绩 项目 张力 刘文 李华 王红 丛晓
50米跑 9.5秒 8.0秒 9.0秒 9.1秒 8.3秒
立定跳远 1.98米 1.65米 1.85米 1.56米 1.70米
投实心球 6.2米 7.8米 6.8米 5.6米 7.1米
A．三项比赛中，张力全是冠军。
B．三项比赛综合分析，成绩最弱的是王红。
C．立定跳远的亚军是丛晓。
二．填空题（共5小题）
6．（2024 云冈区）在下列的横线中填入适当的数，使等式成立。
8030.5＝8× +3× +5×
7．（2024 保定）3.78是由378个 组成，再添 个这样的计数单位就是最小的合数。
8．（2024春 齐河县期末）4.57中的5在 位上，表示 个 ，7在 位上表示 个 。
9．（2024春 邻水县期末）商四羊青铜方尊（如图）是商代晚期青铜礼器，是中国现存商代青铜方尊中最大的一件，其高58.3厘米，58.3读作 ，十分位上有 个0.1，再增加 个0.1就达到59。
10．（2024春 邻水县期末）有数字卡片0、4、8和小数点“.”各1张，组成最大的小数是 ，最小的小数是 。
三．判断题（共7小题）
11．（2024春 西安期中）2.839中的“9”表示9个0.001。 （判断对错）
12．（2024春 菏泽期中）每个纸篓7.8元。 （判断对错）
13．（2024春 西安期中）0.53与0.54之间没有其他小数了。 （判断对错）
14．（2024春 成武县期中）比0大比1小的一位小数只有9个。 （判断对错）
15．（2024春 林州市期中）比3.4大且比3.6小的一位小数只有3.5。 （判断对错）
16．（2024春 成武县期中）如果一个小数去掉它的1个计数单位后是0.1，那么这个小数一定是0.2。 （判断对错）
17．（2024春 息县期中）小数7.56在整数7和8之间。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
18．（2024秋 溧阳市期中）直接写得数。
2.5+3.2＝ 6.4﹣4.4＝ 0.7+3.6＝ 0.86﹣0.6＝
0.67﹣0.27＝ 2.1+0.9＝ 5﹣3.8＝ 1.7+3＝
19．（2024秋 溧阳市期中）用竖式计算。（带☆要验算）
3.97+1.3
23﹣7.82
☆38.6﹣5.74
五．连线题（共1小题）
20．（2024春 临平区期中）下图中一个正方形或一个正方体表示“1”，下列每个数中的“2”各表示什么意思，找到对应的图连一连。
0.52 2.64 8.213 1.752
六．操作题（共1小题）
21．（2024春 牡丹区期末）根据所给小数涂色。
七．应用题（共4小题）
22．购物。
商品
单价/元 12.8 1.85 3.5 43.75
（1）价钱最低与价钱最高的商品的单价相差多少元？
（2）用50元买三种商品，最多能剩多少元？
23．（1）估算一下：买下面几样物品，100元够吗？
（2）算一算：实际需要多少元钱？
24．一个小于10的三位小数，十分位上是最大的一位数，千分位上是自然数的计数单位，个位和百分位上的数字相同，且比千分位上的数大2，这个小数是多少？
25．过龙门架。
（1）3.45米是多高？4.2米呢？想一想，写一写。
（2）哪辆车可以通过呢？
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业第1章练习卷
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 C B A B B
一．选择题（共5小题）
1．（2024 黎城县）3.5和3.50（ ）
A．大小相等，计数单位相同。
B．计数单位不同，大小也不相等。
C．大小相等，计数单位不同。
【考点】小数的读写、意义及分类；小数的性质及改写．
【专题】小数的认识；数据分析观念．
【答案】C
【分析】小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。
一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一......，分别写作0.1、0.01、0.001......。
3.5表示35个0.1，3.50表示350个0.01。
【解答】解：由分析可知：3.5和3.50大小相等，计数单位不同。
故选：C。
【点评】本题考查了小数的意义和性质。
2．（2024春 南沙区期末）在下面的小数中，去掉所有0后，小数大小不变的是（ ）
A．2.008 B．2.800 C．20.80
【考点】小数的性质及改写．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，由此选择。
【解答】解：给出的3个选项中，只有2.800中的”0“是在小数的末尾，2.800＝2.8，所以去掉0后，小数的大小不变。
故选：B。
【点评】理解掌握小数的性质是解答此题的关键。
3．（2024春 南沙区期末）北京时间2014年6月29日凌晨，在德国巴特朗根萨尔察进行的跳远专项赛上，中国运动员李金哲跳出了8.47米的好成绩并以这个成绩夺冠。数字“4”所占的数位是（ ）
A．十分位 B．百分位 C．千分位
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】小数的认识；数据分析观念．
【答案】A
【分析】小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位......。
【解答】解：8.47，数字“4”所占的数位是十分位。
故选：A。
【点评】本题考查了小数的数位。
4．（2024春 镇安县期末）如图各图的涂色部分能用0.4表示的是（ ）
A． B． C．
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】根据小数的意义和表示方法，分别分析各个图形中涂色部分用小数表示是多少，结合题意分析解答即可。
【解答】解：A.把正方形平均分成4份，其中的一份用小数表示是0.25，不符合题意。
B.把正方形平均分成10份，其中的一份用小数表示是0.1，涂色部分用小数表示是0.4，符合题意。
C.把正方形平均分成5份，其中的一份用小数表示是0.2，涂色部分用小数表示是0.8，不符合题意。
答：各图的涂色部分能用0.4表示的是。
故选：B。
【点评】本题考查了小数的意义和表示方法，结合题意分析解答即可。
5．（2024春 交口县期末）下表是5名同学参加学校“50米跑”、“立定跳远和“投实心球”三项运动比赛成绩统计表。仔细分析表中数据，下面（ ）的说法正确。
选手 成绩 项目 张力 刘文 李华 王红 丛晓
50米跑 9.5秒 8.0秒 9.0秒 9.1秒 8.3秒
立定跳远 1.98米 1.65米 1.85米 1.56米 1.70米
投实心球 6.2米 7.8米 6.8米 5.6米 7.1米
A．三项比赛中，张力全是冠军。
B．三项比赛综合分析，成绩最弱的是王红。
C．立定跳远的亚军是丛晓。
【考点】小数大小的比较．
【专题】统计数据的计算与应用；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据分析统计表的信息，再通过小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……；据此可解答。
【解答】解：A.三项比赛中，张力全是冠军，表述错误；50米跑9.5秒＞9.1秒＞9.0秒＞8.3秒＞8.0秒。
B.三项比赛综合分析，成绩最弱的是王红，表述正确；根据统计表分析，王红立定跳和投实心球两项都是最后一名。
C.立定跳远的亚军是丛晓，表述错误；根据统计表分析亚军是李华，1.85米＞1.70米。
所以B选项正确。
故选：B。
【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。
二．填空题（共5小题）
6．（2024 云冈区）在下列的横线中填入适当的数，使等式成立。
8030.5＝8× 1000 +3× 10 +5× 0.1
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】小数的认识；数据分析观念．
【答案】1000，10，0.1。
【分析】根据小数的组成可知，千位上是几表示几个千，百位上是几表示几个百，十位上是几表示几个十，个位上是几表示几个一，十分位上是几表示几个0.1，百分位上是几表示几个0.01......
【解答】解：8030.5＝8×1000+3×10+5×0.1
故答案为：1000，10，0.1。
【点评】本题考查了小数的组成。
7．（2024 保定）3.78是由378个 0.01 组成，再添 22 个这样的计数单位就是最小的合数。
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】数感．
【答案】0.01；22。
【分析】根据小数的意义和计数单位知识，可知3.78是由378个0.01组成，最小的合数是4，4里面有400个0.01，据此解答即可。
【解答】解：最小的合数是4，4里面有400个0.01。
400﹣378＝22
答：3.78是由378个0.01组成，再添22个这样的计数单位就是最小的合数。
故答案为：0.01；22。
【点评】本题考查了小数的意义和组成以及合数的认识知识，结合题意分析解答即可。
8．（2024春 齐河县期末）4.57中的5在 十分 位上，表示 5 个 0.1 ，7在 百分 位上表示 7 个 0.01 。
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】数感．
【答案】十分，5，0.1，百分，7，0.01。
【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，这个数位的数是几，它就表示有几个这样的计数单位。
【解答】解：4.57中的5在十分位上，表示5个0.1，7在百分位上表示7个0.01。
故答案为：十分，5，0.1，百分，7，0.01。
【点评】此题考查小数、整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位。
9．（2024春 邻水县期末）商四羊青铜方尊（如图）是商代晚期青铜礼器，是中国现存商代青铜方尊中最大的一件，其高58.3厘米，58.3读作 五十八点三 ，十分位上有 3 个0.1，再增加 7 个0.1就达到59。
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】综合填空题；数感；运算能力．
【答案】五十八点三；3；7。
【分析】小数的读法分两部分来读，整数部分按整数的读法读，小数点读作点，小数部分从左往右依次读出数字即可；
十分位上数字是几就有几个0.1；
用59减去58.3得数的十分位上数字是几，答案就是几个0.1。
【解答】解：58.3读作五十八点三
十分位上数字是3，就有3个0.1，
59﹣58.3＝0.7
0.7十分位上数字是7，就是再增加7个0.1。
答：58.3读作五十八点三，十分位上有3个0.1，再增加7个0.1就达到59。
故答案为：五十八点三；3；7。
【点评】熟练掌握小数的读法和计数单位以及小数减法的计算方法是解答本题的关键。
10．（2024春 邻水县期末）有数字卡片0、4、8和小数点“.”各1张，组成最大的小数是 84.0 ，最小的小数是 0.48 。
【考点】小数的读写、意义及分类；小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】84.0，0.48。
【分析】根据小数的组成以及小数的大小比较知识，有数字卡片0、4、8和小数点“.”各1张，组成最大的小数是84.0，最小的小数是0.48。据此解答即可。
【解答】解：数字卡片0、4、8和小数点“.”各1张，组成最大的小数是84.0，最小的小数是0.48。
故答案为：84.0，0.48。
【点评】本题考查了小数的组成和大小比较知识，结合题意分析解答即可。
三．判断题（共7小题）
11．（2024春 西安期中）2.839中的“9”表示9个0.001。 √ （判断对错）
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】小数的认识；数据分析观念．
【答案】√
【分析】小数部分十分位上计数单位是0.1，百分位上计数单位是0.01，千分位上计数单位是0.001，以此类推。2.839中的“9”在千分位上，表示9个0.001。
【解答】解：2.839中的“9”表示9个0.001。原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查了小数的数位及计数单位。
12．（2024春 菏泽期中）每个纸篓7.8元。 √ （判断对错）
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】数感．
【答案】√
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；由此判断即可。
【解答】解：每个纸篓7.8元，说法正确。
故答案为：√。
【点评】灵活掌握小数的性质，是解答此题的关键。
13．（2024春 西安期中）0.53与0.54之间没有其他小数了。 × （判断对错）
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】综合判断题；数据分析观念．
【答案】×
【分析】根据题意，在0.53与0.54之间还有3位小数、4位小数、5位小数……，所以0.53与0.54之间有无数个小数。
【解答】解：0.53与0.54之间有无数个小数。故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了小数的意义，要求学生能够掌握。
14．（2024春 成武县期中）比0大比1小的一位小数只有9个。 √ （判断对错）
【考点】小数大小的比较．
【专题】小数的认识；数据分析观念．
【答案】√
【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较，因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。
【解答】解：比0大比1小的一位小数有0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，一共有9个。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了小数的大小比较。
15．（2024春 林州市期中）比3.4大且比3.6小的一位小数只有3.5。 √ （判断对错）
【考点】小数大小的比较．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】√
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。
【解答】解：3.6＞3.5＞3.4
比3.4大且比3.6小的一位小数只有3.5说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的主要内容是小数的大小比较问题。
16．（2024春 成武县期中）如果一个小数去掉它的1个计数单位后是0.1，那么这个小数一定是0.2。 × （判断对错）
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】小数的认识；数据分析观念．
【答案】×
【分析】0.2去掉它的1个计数单位后是0.1，0.11去掉它的1个计数单位0.01后也是0.1，0.101去掉它的1个计数单位0.001后也是0.1，据此判定。
【解答】解：如果一个小数去掉它的1个计数单位后是0.1，那么这个小数可能是0.2，0.11或0.101......。
所以原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查了小数的意义及计数单位。
17．（2024春 息县期中）小数7.56在整数7和8之间。 √ （判断对错）
【考点】小数大小的比较．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】√
【分析】7.56比7大，7.56比8小。
【解答】解：小数7.56在整数7和8之间。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的主要内容是小数大小比较问题。
四．计算题（共2小题）
18．（2024秋 溧阳市期中）直接写得数。
2.5+3.2＝ 6.4﹣4.4＝ 0.7+3.6＝ 0.86﹣0.6＝
0.67﹣0.27＝ 2.1+0.9＝ 5﹣3.8＝ 1.7+3＝
【考点】小数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】5.7；2；4.3；0.26；0.4；3；1.2；4.7。
【分析】根据小数加减法的计算方法进行计算。
【解答】解：
2.5+3.2＝5.7 6.4﹣4.4＝2 0.7+3.6＝4.3 0.86﹣0.6＝0.26
0.67﹣0.27＝0.4 2.1+0.9＝3 5﹣3.8＝1.2 1.7+3＝4.7
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
19．（2024秋 溧阳市期中）用竖式计算。（带☆要验算）
3.97+1.3
23﹣7.82
☆38.6﹣5.74
【考点】小数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】5.27；15.18；32.86。
【分析】根据小数加减法的计算方法进行计算，注意验算。
【解答】解：3.97+1.3＝5.27
23﹣7.82＝15.18
38.6﹣5.74＝32.86
【点评】考查了小数加减法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意验算。
五．连线题（共1小题）
20．（2024春 临平区期中）下图中一个正方形或一个正方体表示“1”，下列每个数中的“2”各表示什么意思，找到对应的图连一连。
0.52 2.64 8.213 1.752
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】
【分析】根据题意，结合小数的意义解答即可；0.52中的2在百分位上，表示2个0.01；2.64中的2在个位上，表示2个一；8.213中的2在十分位上，表示2个0.1；1.752中的2在千分位上，表示2个0.001。
【解答】解：
【点评】本题主要考查小数的意义，要求学生掌握。
六．操作题（共1小题）
21．（2024春 牡丹区期末）根据所给小数涂色。
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】数感．
【答案】（涂色方法不唯一）
【分析】根据小数的意义图一，把圆平均分成10份，其中的一份用小数表示是0.1，4份就是0.4，据此解答即可。
图二把正方形平均分成100份，其中的一份用小数表示是0.01，75份就是0.75，据此解答即可。
图三把右面的正方形平均分成100份，其中的一份用小数表示是0.01，40份就是0.4，然后加上左面的一个正方形，据此解答即可。
【解答】解：如图：
（涂色方法不唯一）
【点评】本题考查了小数的意义和表示方法，结合题意分析解答即可。
七．应用题（共4小题）
22．购物。
商品
单价/元 12.8 1.85 3.5 43.75
（1）价钱最低与价钱最高的商品的单价相差多少元？
（2）用50元买三种商品，最多能剩多少元？
【考点】小数的退位减法；小数的进位加法．
【专题】应用意识．
【答案】（1）41.9元；
（2）31.85元。
【分析】根据小数比较大小的方法，将四种商品的价钱进行大小排序，再根据要求进行计算。
（1）用最高的单价减去最低的单价，即可求出价钱最低与价钱最高的商品的单价相差多少元。
（2）将3中价钱较低的商品的价钱相加，求出实际花的钱，再用50减去实际花的钱，即可求出最多能剩的钱。
【解答】解：1.85＜3.5＜12.8＜43.75
（1）43.75﹣1.85＝41.9（元）
答：价钱最低与价钱最高的商品的单价相差41.9元。
（2）50﹣（1.85+3.5+12.8）
＝50﹣18.15
＝31.85（元）
答：最多能剩31.85元。
【点评】本题考查小数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
23．（1）估算一下：买下面几样物品，100元够吗？
（2）算一算：实际需要多少元钱？
【考点】小数的加法和减法．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】（1）够；（2）96.9元。
【分析】（1）62.2看作63，18.8看作19；15.9看作16，相加再与100比较即可解答。
（2）把三样物品的价钱直接相加即可。
【解答】解：（1）62.2+18.8+15.9≈98（元）
98＜100，所以100元够。
答：100元够。
（2）62.2+18.8+15.9
＝81+15.9
＝96.9（元）
答：实际需要96.9元钱。
【点评】本题考查小数加法的实际应用。
24．一个小于10的三位小数，十分位上是最大的一位数，千分位上是自然数的计数单位，个位和百分位上的数字相同，且比千分位上的数大2，这个小数是多少？
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】数感．
【答案】3.931。
【分析】一个小于10的三位小数，十分位上是最大的一位数，最大的一位数是9，千分位上是自然数的计数单位，个自然数的计数单位是1，个位和百分位上的数字相同，且比千分位上的数大2，是1+2＝3，这个小数是3.931，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，十分位上是最大的一位数，十分位上是9，千分位上是自然数的计数单位，千分位上是1，个位和百分位上的数字相同，且比千分位上的数大2，1+2＝3，所以个位和百分位上的数字都是3，所以这个小数是3.931。
【点评】本题考查了小数的组成知识，结合题意分析解答即可。
25．过龙门架。
（1）3.45米是多高？4.2米呢？想一想，写一写。
（2）哪辆车可以通过呢？
【考点】小数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】（1）3.45米＝3米4分米5厘米；4.2米＝4米2分米；（2）公共汽车可以通过。
【分析】（1）根据1米＝10分米，1分米＝10厘米，1米＝100厘米，把3.45米看成3米和0.4米及0.05米的和，0.4米＝4分米，0.05米＝5厘米，所以3.45米是3米4分米5厘米，把4.2米看成4米和0.2米的和，0.2米＝2分米，所以4.2米是4米2分米；
（2）根据图意，限高4米，只要高度小于4米的车都可以通过，根据小数大小比较的方法即可得解。
【解答】解：（1）3.45米＝3米4分米5厘米
4.2米＝4米2分米
（2）3.45＜4，4.2＞4。
答：公共汽车可以通过。
【点评】本题主要考查了小数大小比较的方法以及长度单位之间的换算，记住单位间的进率是解答本题的关键。
考点卡片
1．小数的读写、意义及分类
【知识点解释】
1.小数的意义：
小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
2.小数的读法：
整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
3.小数的写法：
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．
4.小数的分类：
①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．
②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”
【命题方向】
常考题型：
例1：2.0的计数单位是 0.1 ，它含有 20 个这样的计数单位．
分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；
（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．
解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；
故答案为：0.1，20．
点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．
例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作 50.1 ．
分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．
解：10×0.01＝0.1，
50+0.1＝50.1；
故答案为：50.1．
点评：本题主要考查小数的写法．
例3：循环小数一定是无限小数． √ ．（判断对错）
分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．
解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．
故答案为：√．
点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
2．小数的性质及改写
【知识点归纳】
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变．
小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成．
【命题方向】
常考题型：
例1：在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变． × ．（判断对错）
分析：根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质．据此判断即可．
解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．
所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．此说法错误．
故答案为：×．
点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．
例2：不改变13的大小，把13改写成两位小数是 13.00 ，把0.2600化简是 0.26 ．
分析：根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．把13改写成两位小数，首先在13个位的右下角点上小数点，再末尾添上两个0即可；把0.2600化简就是把末尾的两个0去掉．
解：根据分析：不改变13的大小，把13改写成两位小数是：13＝13.00；
0.2600＝0.26；
故答案为：13.00；0.26．
点评：此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的改写和化简方法．
3．小数大小的比较
【知识点归纳】
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
【命题方向】
常考题型：
例1：整数都比小数大． × （判断对错）．
分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．
解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，
所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；
故答案为：×．
点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…
例2：在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是 34% ，最小的数是 0.3 ，相等的数是 0. 和 ．
分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：34%＝0.34，0.，
因为0.34＞0.0.0.33＞0.3，
所以34%＞0.0.33＞0.3，
所以在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.和．
故答案为：34%，0.3，0.，．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
4．小数的进位加法
【知识点归纳】
小数进位加法的计算方法：先把小数点对齐（即相同数位对齐），然后按整数进位加法的计算方法计算，哪一位上相加满十要向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
【方法总结】
笔算不同位数的小数加减法（进位加、退位减）时，一定要将小数点对齐，还要根据小数的基本性质在小数末尾添0，使小数位数相同后再计算。
【常考题型】
1、超市里一盒糖果6.38元，一袋饼干3.27元，妈妈准备买1盒糖果和1袋饼干，一共需要付多少钱？
答案：6.38+3.27＝9.65（元）
2、一支铅笔3.65元，一块橡皮1.6元，买一支铅笔和一块橡皮，共花多少钱？
答案：3.65+1.6＝5.255（元）
5．小数的退位减法
【知识点归纳】
小数退位减法的计算方法：把小数点对齐（即相同数位对齐），从末位减起。如果被减数的小数部分位数不够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位加10再减。
【方法总结】
1、竖式计算小数的加法和减法时，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐。
2、小数退位减法：
计算小数减法要注意，如果哪一位上不够减，就从前一位退1，在本位上加上10继续减。
【常考题型】
1、超市里一盒糖果6.27元，一袋饼干3.49元，1盒糖果比1袋饼干多多少钱？
答案：6.27﹣3.49＝2.76（元）
2、一支铅笔3.65元，一块橡皮1.92元，一支铅笔比一块橡皮贵多少钱？
答案：3.65﹣1.92＝1.73（元）
6．小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
【命题方向】
常考题型：
例1：计算小数加减时，要（ ）对齐．
A、首位 B、末尾 C、小数点
分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．
解：根据小数加减法的计算法则可知：
计算小数加减时，要把小数点对齐．
故选：C．
点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．
例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是 9.38 ．
分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．
解：根据题意可得：
4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；
正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．
故答案为：9.38．
点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．
