2024一2025学年（下）九年级学情评估测试
数学
一、单项选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1.-2025的绝对值是（)
A.
1
2025
B.
2025
2025
D.-2025
2.杆秤是中国最古老也是现今人们仍然使用的衡量工具，由秤杆、秤砣、秤盘三个部分
组成.如图是常见的一种秤砣，它的主视图是（)
C
D
止面
3.2025年大学生毕业人数预计达到1222万，数据1222万用科学记数法表示为（)
A.1.222×106
B.11.22×105C.1.222×107D.1.222×108
4.如图，⊙C过原点O,且与两坐标轴分别交于点A、B,点A的
坐标为(0,5)，点M是第三象限内弧0B上一点，∠BMO=120
则⊙0的半径为()
B
A.4
B.5
C.6
D.2V3
M
5.一辆汽车从A地驶往B地，
前路段为普通公路，其余路段为高速公路。已知汽车在普通公路上行驶
的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2h。设普
通公路长、高速公路长分别为xkm、ykm,则可列方程组为(
)
(8=2y,
(8=2y,
2x=y,
2x=y,
A.
+品=22
B
篇+0=22
D
100
=2.2
品+=22
60
6.密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(cm)是液体的密度p(g/cm3)的反比例函数，如
图所示(p>0)。下列说法正确的是()
A.
当液体密度p≥1g/cm3时，浸在液体中的高度h≥20cm
B.当液体密度p=2g/cm3时，.浸在液体中的高度h=40cm
C.当浸在液体中的高度0
*频率
0.5
0.4
20
0.3
犹胜奖
纪念奖
0.2
0.1
0123456头数1次)
01
p叭gcm
0
②
(第6题图)
(第7题图)
第1页（共6页）
7某商场规定凡是购物满88元以上都可获得一次转动转盘的机会。如图①所示，当转盘停止时，指
针指向哪个区域顾客就获得对应的奖品。转动转盘若干次，其中指针落入优胜奖区域的频率如图②
所示，则转盘中优胜奖区域的圆心角∠AOB的度数近似为()
A.90
B.72
C.54°
D.20°
8如图，在等边△MBC中，AB=2V3,点D在边4C上，am∠ABD=,则CD长为（)
A.5y3
B.43
3
3
C.2
D.V3
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
9.因式分解：ab2-4a=
10.在函数y=a+b中，常数k>0,b<0,这个函数的图象不经过第
象限。
11.如图，△AOB~△CQD,原点O是它们的位似中心，若点A的坐标为(2,1)，点C的坐标为
(-4,-2),则A3
CD
=
B.
C D
(第11题图)
(第12题图)
2.已知点A、B分别在反比例函数y=兰6c>0.y=-c>0)的图象上，且o110B,
则tanA=
13.如图，正方形ABCD的边长为2，点E在边AB.上运动，连接CE:点F在线段CE上，
且∠EFB:∠CFB=1:3,连接DF。在E从A向B运动的过程中，
线段DF扫过的面积为
第2页（共6页）2024一2025学年（下)九年级学情评估测试
数学学科参考答案
一、选择题
题号
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
A
C
B
C
B
B
二、填空题
题号
9
10
11
12
13
答案
a(b+2)(b-2)
二
1
2
3-且
13.【解析】LBFC=135°，BC=2,
∴.点F的运动轨迹为以点O为圆心的劣弧BFC。
E
设所求阴影部分面积为S,
则S=SABDC-S号形BFC
=2x2x2-(×πx(回-×2x2)
1
1
0
三、解答题
14.
(1)解：原式-3-2×号+4+1
=5
(2)①二，分母漏掉了：
②解：原式=
a
a-b
(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)
三
a-a+b
(a+b)(a-b)
b
(a+b)(a-b)
=-b
-b2
15.(1)不可能.
（2)解：列表如下：
第二载二迥
A
B
C
D
A
(A,B)
（A,C)
(A,D)
B
(B,A)
(B,C)
(B,D)
C
(C,A)
(C,B)
(C,D)
D
(D,A)
(D,B)
(D,C)
共有12种等可能的结果，其中两瓶溶液恰好都变红色的结果有：(C,D)(D,C),共2种，
·两瓶溶液恰好都变红色的概率为2=马
126
16.（1)如图，连接0D。
,DC切⊙O于点D,
.OD⊥CD,即∠ODC=90°。
D
①，CO⊥AD且点O是圆心，
3
.CO平分AD,即CO垂直平分AD,
.CA=CD。
B
0
又.0A=0D,0C=0C,
∴.△COA兰COD(SSS)
.∠CA0=∠CD0=90°，
.OA⊥AC,又.OA是⊙O的半径，
.AC是⊙O的切线。
②.AB是⊙O的直径，
.∠ADB=90°
.CO∥BD
.∠AE0=∠ADB=90°，即CO⊥AD。
接下来过程同①（也可用等腰倒角）
③'∠DBA+2∠ACD=90°
.2∠DBA+∠ACD=180°
.OD=OB
∴.∠B=∠ODB
∴.∠AOD=∠B+∠ODB=2∠B
∴.∠AOD+∠ACD=180°
A、O、D、C四点共圆，
.∠CA0=180°-∠0DC=90
∴.OA⊥AC,又.OA是⊙O的半径，
∴.AC是⊙O的切线。
3
D
(2),'AC是⊙O的切线，DC切⊙O于点D,
E
2
∴.CA=CD,OA⊥AC,即∠CA0=90
A
B
OA=OD,
0
.CO垂直平分AD
∴.∠AEC=CA0=90°
∠2+∠3=∠1+∠2=90°，
∴.∠3=∠1
:0A=AB=×6=3
在RACA0中，tanL3=2=月
,AB是⊙O的直径，
∴.∠ADB=90
在Rt△ADB中，tanL1-0=tanL3=月
AD
设BD=3a,则AD=4a,由勾股定理得AB=VBD2+AD2=5a
∴5a=6,解得a=
5
BD=3a=3×=9
55
17.解：（1)甲的说法错误，理由如下：
假设甲叙述正确，设女性的身高为x米，
根据题意得：22X=(100x-70)×0.6,
整理得：11X-30x+21=0,
△=(-30)2-4×11×21=-24<0，
原方程没有实数根，
∴假设不成立，即甲的说法错误：
(2)①≥1.8米：
②由题意得，按算法三小王父亲的理想体重为：
(100×1.75-170)×0.6+62=65公斤，
73
六65×100%≈112%
即实际体重介于理想体重的110%~120%，
由表（二）知，他应被归类为过重。
18.(1)10
(2)解：己知剪得的纸条中有一张是正方形，则正方形中平行于底边的边是2cm,
所以根据相似三角形的性质可设从顶点到这个正方形的线段为x℃m,
