7.2.2 平行线的判定(3)
【方法归纳】利用平行线判定方法进行证明.
1.如图,点 D 是CB 延长线上一点,已知BE平分则 吗 请说明理由.
2.如图,∠A+∠B+∠C+∠D=360°,且. 那么 ,请说明理由.
3.(1)如图 1 所示,AB,CD,EF 是三条公路,且 AB⊥EF,CD⊥EF,判断 AB 与 CD 的位置关系,并说明理由.
(2)如图2所示,在(1)的条件下,若小路OM 平分∠EOB,通往加油站 N 的岔道O'N 平分∠CO'F,试判断OM 与O'N 的关系.
4.如图,已知 BE 平分∠ABC,CF 平分∠BCD,∠1=∠2,那么直线 AB 与CD 的位置关系如何
5.将一副直角三角尺拼成如图所示的图形,过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F,试判断CF 与AB 是否平行,并说明理由.
答案
1. BE∥AC,可由∠DBE=∠C=62°得到.
2.∵∠A=∠C,∠B=∠D,∴∠B+∠C=∠D+∠A=360°÷ 2=180°,∴AB∥CD.∵∠A=∠C,∠B=∠D,∴∠A+∠B=∠C+∠D=360÷2=180°,∴AD∥BC.
3.(1)AB∥CD.证明略;(2)OM∥O'N.
4.略
5. CF∥AB.理由如下:∵图中为一副直角三角尺,∴∠BAC=45°.∵CF 平分∠DCE,∠DCE=90°,
∴∠DCF= ∠DCE=45°,∴∠DCF =∠BAC,∴CF∥AB.