2025届山东省齐鲁名校大联考高三下学期第五次学业水平检测模拟预测数学试题（含解析）

2025届山东省高三第五次学业水平联合检测同类训练题
数学
1-1.已知复数之满足5十i=之(1一i),则|之一i=
5-2.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F的直线与C交于A,B两点，O为坐标原
A.√2
B.2
C.5
D./10
点，则
1-2.已知x(2一i)=4+3i,则z在复平面内对应的点位于
1
A.AB|≥5
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B.IFAT+IFBI-1
2-1.已知集合M={xlx>6或x<-2},N={x|x2-6x-7≤0}，则(C.M)UN
1
B.[-2,7]
CFA+FB∈[
D.△AOB面积的最小值为2
A.(-2,7]
C.[-1,6]
D.[-1,6)
2-2.已知全集U=R,集合A={x|1og2x≤2}，B={x|16-1.已知函数fx)=smor+引w>0)在区间0内无零点，其图象关于直线x至对
合为
称则()
A
B.-z
D3
2
A.{xx≤5}
B.{x|0D.{x|13-1.双曲线4x2一y2=4a(a>0)的渐近线方程为
6-2.已知函数fx)=2sim(2x+),则
A.y=士x
B.y=士2x
C.y=±√ax
D.y=±ax
人，直线x泛是f)图象的一条对称轴
x2 y2
3-2.已知0为坐标原点，等轴双曲线E:着=1(>0，b>0)的左、右焦点分别为F,F,
Bx)在区间（一设，）上单润通增
过点F2的直线l与E的右支交于点P,Q.设△PFF2与△QF1F2的内切圆圆心分别
是M,V,直线OM,ON的斜率分别是k1,k2,则k1k2=
C.当-2A.22-3
B.3-2√2
C.√2-3
D.3-2
1
1.已知正项等比数列a满足aa=56a,=则a白
D.将f(x)的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)图象的对称
A
c
D.2
中心为后+经0)∈z
4-2.设等比数列{am}的前n项和为Sm,若S1=10,So=20,则S0=
7-1.设正实数a,b满足a+2b=1,则a+1)2+b
的最小值为
ab
A.20
B.30
C.35
D.40
5-1.如图，已知抛物线E:y2=2p,x(p>0)的焦点为F,过点F的直线交E于点A,B,交E
A
B.17
C.8+45
D.16
的准线1于点C,AD⊥1，点D为垂足.若F是AC的中点，且|AF|=3,则△ABD的面
积为
7-2.已知实数x>0y>0x+3y=2,则+1的最小值为
A.3
B.1+3
C.2+8
2
D.2+3
8-1.在△ABC中，AB=2,AC=3,BD=DC,AE=2EB.若AD+CE-AAB+4AC,则入十
:的值为
A.33
B.63
C.83
D.9W3
A.
R吉
c号
数学试题第1页（共8页）
数学试题第2页（共8页）2025届山东省高三第五次学业水平联合检测同类训练题
参考答案及解析·数学
5(1+2i)
1-1.Λ【解析】由题意知1一含1-21十20-1+21，
所以x一i=|1+i=2,
12.D【解析】由题意，得：=4+3i-(4+3(2+D
2-i(2-i)(2+i)
5+10i=1+2i,所以=1一2i,故在复平面内对应的
5
点为(1，一2)，位于第四象限
2-1.B【解析】由M=《x|x>6或x<一2}，得rM=
{x-2≤x≤6}.又N={.x|一1≤x≤7}，所以
(CwM)UN=[-2,7].
2-2.B【解析】由题图可得图中阴影部分表示的集合为4-1.B【解析】因为正项等比数列{“，}满足au,一256，
(CuB)∩A,因为log2.x≤2=log4,所以A={x|0<
所以时=品傲e,=言又，=子，所以，
1
x≤4}.又B={x|1x≥5}，故(CB)∩A={x|0x≤1.
√a3as=8
4-2.B【解析】由等比数列{a。}的前n项和的性质可得
31.B【解析】双曲线的方程可化为-
-=1,所以渐
a Aa
S1n,S0一S1o,S功一S0也成等比数列，所以(Sm
近线方程为y=士2.x
S0)2=5o×(Sn-Sm),则(20-10)2=10×(Sm
20),解得S0=30.
3-2.A【解析】如图，不妨设点P位于第一象限，
5-1.A【解析】如图，设准线1与x轴交于点M.由抛物线
△PF,F:与△QF,F:的内切圆半径分别为r1,r2.由
的定义知AD=|AF|=3.因为F是线段AC的中
题意知a=b,c=√2a.设△PF,F:的内切圆分别与
点，所以AD|=2|MF|=2p,所以2p=3,解得p=
PF1,PF2F1F2切于点A,B,C,则|PA=|PB|,
，所以抛物线E的方程为y2=3x.由cos∠AFx
3
|FA=|FC,F:C=FzB|.又点P在E的右支
1
ADI
上，所以|PF,|-IPFg|=2a,则|F,C|-F2C|=
IAFT=2,得∠AFx=60,则直线AF的方程为
2a.设C(.x,0),则(x十c)-(c-x)=2a,解得x=a,
y=(-子）设A(,B(:,将此方程
同理可得△QFF:的内切圆与FF:切于点(a,0),
与方程y2=3x联立后消去y并整理，得16.x2
所以点M,N均在直线x=a上，连接MN,MB,作
ND⊥PQ,垂足为D,则D即为切点，作NE⊥MB,
40x+9=0,则x1十xg=
5
,所以|AB=x,+x+
垂足为点E,则|ME|=r1-r:,INE|=IBD|=
5
p=
2
2
=4,S△A=
7AD11AB1sim60°=33.
2F,C|=2(c-a).在Rt△MNE中，IMNI2=
1ME|+NEI2,即(r十r)产=(1-r:)+4(c-a)P,
所以r=-a=(2-1)a.因为k1=2,k2=-
所以k1k2=-=-62-1)产=22-3.
a