球溪高级中学2024一2025学年（上)高一期末考试（火箭班)
数学答案
1.C
答案解析：命题p:x∈R,x2-2x+4≤0为全称量词命题，其否定为：3x∈R,x2-2x+4>0.
2.D
答案解析：原式=sin(83°-53)=sin30°=
2
3.B
答案解析：因为y=4在R上单调递增，且0.1>0，所以4>4°=1，即a>1,因为y=
在R上单调递减，且0.2>0，
所以0
=1,即0
4.B
答案解析：因为x-2>1,，所以x-2<-1或x-2>1,所以x<1或x>3,所以“4
5.A
答案解析：：a+2“=2,即a+2-2=0,即2“=2-a,y=2与y=2-x的图象在(0，+∞)只有一个交点，则x+2-2=0
在(0+m)只有-个根a,令f)=x+2-2,f2)-=2+22-2=0,0)=1+2-2=<0,/00)<0,则
1
2
h(3)h(4)<0,则3
答案解折：函数)=号的定义城为xc≠0，当x<0时，2<0,3<1，所以/)>0，当x>0时，3-1>0,2>0，
随x的增大，y=3-1的增长速度会越来越快，会超过并远远大于大于y=3的增长速度，故当x→+0时，y→0.由于
ABD不满足以上条件，故函数)=二的图象大致为C
7.D
答案解析：因为点(m,m)为函数f(x)=re和g(x)=e(2-lnr)图象的交点，所以re=e(2-lnx),即x'e=e1ne的根
为m.因为x>0,所以e=c三ng,故nC>0,且m为方程e=en三的根.令h(y)=ex>0,则=e(x+)>0,
2h于所以x=h三=2-lc,即m=2-m,所以m+hm=2.
e2）e2,e2
所以h(x)在(0，+∞)上单调递增.又hln
8.B
答案解析：依题意，f(x)=n(er-6+1）-x=nea--+e）,其图象关于直线x=3对称，则f(0)=f(6),所以
ln(e6+e)=ln(ea-2+e),所以e6+e°=e-2+e6,解得a=2,所以f(x)=ln(e6+e）,此时
f16-)ne+e/),满足题意：因为e>0e0e+e≥2×e-子，当且仅当e=e,即=3时
等号成立，所以f(x)≥ln2-3,
9.CD
答案解析：对于A,函数f(x)的定义域为{xx≠O,g(x)的定义域为R,故两个不是同一个函数，故A错误；对于B,
函数f(x)的图象与直线x=1的交点最多有1个，故B错误；对于C,ax(x-1)<1,即ax2-ar-1<0恒成立，当a=0时，
△=a2+4a<0'解得-4
-1<0,符合题意，当a≠0时，
于D,不等式r-红+1<0对一切xeL2)恒成立，则>x+xe2),设8(=x+女xe2),则函数g)在L2）)
上单调递增，放g()
答案解析：对于A,B,因为(ax+3)(x2-b)≤0恒成立，又因为b>0,x>0,所以当0
x2-b>0,所以当0
且零点为x=6,所以aN历+3=0，所以ab=9,故A正确，B错误；对于C,因为a6=9,所以a=，,b>0,所以
心+6=号的≥22的=2，当且仅当号=的，即6=时取等号，所以+幼的最小值为12故C正确：对于D,
0a=方b>0,a+++b-号5-6b-8+0){36+8}-836+
气6+-6+6，令m=6+后，则m≥25，当且仅当6-时，等号成立.则
a2+ab+3a+b=m2-3m-6(m≥2√3)，由二次函数的性质可得y=m2-3m-6(m≥2V3)的最小值为
(25)2-3×(2W5)-6=6-6√5，即a2+ab+3a+b的最小值为6-65，此时b=3,a=-√3，故D正确.绝密★启用前
6西数间=，六的图象大致为
球溪高级中学2024一2025学年（上)高一期末考试（普通班）
数学
考生注意：
1,本试卷分选择题和非选择题两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
7.已知点(m,m)为函数f(x)=x2e和g(x)=e2(2-lnr)图象的交点，则m+lw
橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题纸上。
A.-2
B.-1
C.1
D.2
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷与答题卡一并由监考人员收回。
8.若函数f(x)=n(er-6+1)-x的图象关于直线x=3对称，则f(x)的值域为
A.[ln2-3,0)
B.[ln2-3,+w)C.[n3-2,0)
D.[n3-2,+∞)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
是符合题目要求.
题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
1.已知命题p:x∈R,x2-2x+4≤0，则命题P的否定为
9.有以下判断，其中是正确判断的有
A.x∈R,x2-2x+4≥0
B.xER,x2-2x+4≤0
A.f四=过与)-
1,x≥0
C.3xeR,x2-2x+4>0
D.3xER,x2-2x+4>0
-1,x<0表示同一函数
2.sin83°cos53°-cos83°sin53°=
B.函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点最多有2个
A.-3
B.3
2
2
c.
D.
C.对任意的实数x,不等式ax(x-1)<1恒成立，则实数a的取值范围是(-4,0]
设如-6写
，c=log24,则
D.若不等式x-k+1<0对一切xeL2)恒成立，则实数1的取值范国为1≥号
A.b
C.c
B.a'b=3
4.设xeR,则4
C.ad2+4b的最小值为12
D.a2+ab+3a+b的最小值为6-6√3
A.充要条件
B.充分不必要条件
11.己知数列{an}的前n项和为Sn,4>0且2S,=G+a(n∈N),则下列命题正确的是
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
A.若{a}是递增数列，则数列
5.正实数a,b,c满足a+2=2,b+3°=3，c+1og,c=4,则实数a,b,c之间的大小关系为
}的前项和为品
42m-12H
A.b
2
数学试题第1页（共4页）
数学试题第2页（共4页）
