天津市河西区2024-2025学年高一上学期期末数学试卷
一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1将弧度化成角度为()
A.30
B.60°
C.120°
D.150°
2.若a是第四象限的角，则π-a是()
A.第一象限的角
B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
3.若2弧度的圆心角所对的弧长为4，则这个圆心角所在的扇形的面积为()
A.4
B.2
C.4π
D.2π
4.下列函数是偶函数的是()
A.f(x)=21gx +cosx
B.f(x)=elW·sinx
C.f(x)=x3.tanx
D.f(x)=llnxl·cosx
5.“a<-1”是“函数f(x)=2x+a存在零点”的()】
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.已知2a=π，（分b=e,b=logac,则a,b,c的大小关系为(）
A.b
A.f(x)的最小正周期是元
B.f()的图象的一条对称轴为x=-
C.当x∈[-时，fx)的取值范围是-，得
D.f(x)在区间[-军，孕上单调递增
8.酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障交通安全，根据国家规定，100L血液中酒精含量达到
20~79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液
中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时10%的速度减少，那
么他至少经过()个小时才能驾驶？（参考数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477）
A.10
B.14
C.15
D.16
9.设函数f(x)=sinωx,若函数g(x)=f(x)-1在[0，π]上恰有3个零点，则正实数ω的取值范围是()
第1页，共4页
A,3
B3)
c.,3
D.3
二、填空题：本题共6小题，共35分。
10.弧度数为2的角的终边落在第象限.
11.化简c0s-a)=
12.若幂函数f(x)=a2·x1-3a在(0，+oo)上单调递增，则a=
13.函数f(x)=log2(tanx)的定义域为
14.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=ex+x-3,则f(x)的零点个数是
15.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈[0,1]时，f(x)=sin2x,则函数f(x)的周
期为
,f)=
三、解答题：本题共3小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题12分)
已知角a的终边上有一点P(4m,-3m),m>0.
（①求cos(a)sin(--的值：
os(-o)sin(受+网
(2)2 +sinacosa cos2a.
17.(本小题12分)
化简并求值：
(1)π-9+月7+2”-8025×2：
(2)In2+In-logo8.loge27+200;
（3)sin(-2g)+cos号tan2024r-cos号
18.(本小题12分)
已知实数a满足不等式(2a+1>(令5a-2.
(1)求实数a的取值范围：
(2)求不等式loga(x+1)≤loga(7-2x)的解集A:
(3)若当x∈A时，不等式（宁x-1-4(匀x+2≥m恒成立，求实数m的取值范围.
第2页，共4页
