2024-2025学年人教版数学七年级下册 7.2平行线同步练习
一、选择题
在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候，课本给出如图的画法，这种画平行线方法的依据是
A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，内错角相等 D．两直线平行，同位角相等
直线 ， 被 ， 所截．若 ，，下列结论不正确的是
A． B．
C． D．
如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点 ，，， 在同一条直线上，若 ，则 的度数为
A． B． C． D．
如图，点 在 的延长线上，下列条件中能判断 的是
A． B．
C． D．
若 ，，则 与 的关系是
A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对
把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则 的度数是
A． B． C． D．
如图，， 平分 ，且 ，则 与 的关系是
A． B．
C． D．
如果一个 角的两条边与 的两条边分别平行，则 为
A． B．
C． 或 D． 或
二、填空题
看图填空（如图），并在括号内说明理由：
（）因为 （已知），所以 （ ）．
（）因为 （已知），所以 （ ）．
（）写出能得到 的条件有 ．
如图，，，，则 ．
一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖面过，如果第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是 ，第三次拐的角是 ，这时的道路恰好与第一次拐弯之前的道路平行，则 的度数是 ．
如图，，，，则 ．
如图，，，，那么 ．
如图，若 ，则 ，， 之间的关系为 ．
如图 是长方形纸带，，将纸带沿 折叠成图 ，再沿 折叠成图 ，则图 中的 ．
三、解答题
如图 ，是某品牌汽车的图标，图 反映其中直线间的关系，并且 ，，那么 与 相等吗？并说明理由．
光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面 与水杯下沿 平行，光线 从水中射向空气时发生折射，光线变成 ，点 在射线 上，已知 ，，求 的大小．
如图， 平分 ，，，， 和 是否平行？为什么？
如图，直线 交直线 ， 于点 ，， 平分 交直线 于点 ．已知 ，．
(1) 求证：；
(2) 若 将 分成两部分，且 ，求 的度数．
请解答下列问题．
(1) 特例发现：如图 ，， 平分 ， 平分 ．请观察猜想 的度数并说明理由；
(2) 类比探究：如图 ，点 是 上一点，当 保持不变，移动直角顶点 ，使 平分 ． 与 存在怎样的数量关系？并说明理由；
(3) 拓展应用：如图 ， 为线段 上一定点，点 为直线 上一动点，点 不与点 重合． 与 有何数量关系？猜想结论并说明理由．
答案
一、选择题
1. B
2. B
3. A
4. B
5. D
6. C
7. D
8. C
二、填空题
9. ； ； 同位角相等，两直线平行； ； ；内错角相等，两直线平行； 或 或 或
10.
11.
12.
13.
14.
15.
三、解答题
16. 与 相等．理由如下：
，，
，，
，即 与 相等．
17. ，
，
又 ，，
．
18. 和 平行，理由如下：
平分 ，
．
又 ，
，
，
．
，
，
．
19.
(1) ，
．
平分 ，
．
，
，
，
．
(2) 平分 ，
．
由（）知 ，
，
．
，
．
，
，
．
20.
(1) ，理由如下：
过点 作 ，
则 ，
，
，且 ，
，
平分 ， 平分 ，
，，
，
，即 ．
(2) ，理由：
过 作 ，
，
，
，，
，
，
平分 ，
，
．
(3) 当点 在射线 上运动时，．
理由：过点过 作 ，
，
，
，，
；
当点 在射线 的反向延长线上运动时（点 除外），．
理由：
，
，
，
．
综上， 或 ．
