第6章 实 数 质量评价
(考试时间：120分钟 满分：150分)
班级：________ 姓名：________ 分数：________
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1．400的平方根是(A)
A．±20 B．± C．20 D．－20
2．化简 的结果为(B)
A．4 B．－4 C．8 D．－8
3．四个实数－2，0，－，1中，最大的实数是(D)
A．－2 B．0 C．－ D．1
4．下列实数中属于无理数是(C)
A．－2 B．0 C. D．5
5．下列式子中，正确的是(A)
A.＝－ B.＝±6
C．－＝－0.6 D.＝－8
6．如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与数－ 表示的点最接近的是(B)
A．点A B．点B C．点C D．点D
7．下列各组数中互为相反数的是(B)
A．－ 与 B．－(－)与－|－|
C．5与 D．－2与
8．下列说法中正确的是(D)
A．不带根号的数不是无理数
B. 的立方根是±2
C．绝对值等于 的实数是
D．每个实数都对应数轴上一个点
9．在一个长、宽、高分别为8 cm，4 cm，2 cm的长方体容器中装满水，将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满(两容器的厚度忽略不计)，则此正方体容器的棱长是(B)
A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm
10．已知m＝8－，估算m的值所在的范围是(C)
A．1
11．在数轴上离原点距离是 的点表示的数是 ± .
12．计算：|－4|－(－2)2＝ － .
13．有一个数值转换器，流程如图，当输入x的值为64时，输出y的值是 .
14．已知正实数x的两个平方根是m和m＋b.
(1)当b＝8时，m的值是－4；
(2)若m2x＋(m＋b)2x＝4，则x＝ .
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．把下列各数的序号分别填入相应的集合中：
①，②，③－3.141 59，④，⑤－，⑥－，
⑦0.121 121 112…，⑧－0.202 020….
16．计算：
(1)2－5＋3；
解：原式＝－3＋3＝0.
(2)－＋.
解：原式＝2－－＝0.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．计算(结果保留两位小数)：
(1)π－＋；
解：原式≈3.142－1.414＋2.236
≈3.96.
(2)|－|＋0.9.
解：原式＝－＋0.9
≈1.732－1.414＋0.9
≈1.22.
18．求下列各式中x的值：
(1)(3x＋2)2＝16；
解：开方，得3x＋2＝4或3x＋2＝－4，
解得x＝或x＝－2.
(2)(x＋1)3＋3＝－.
解：(x＋1)3＝－，
(x＋1)3 ＝－，
x＋1 ＝－，x ＝－.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．比较下列各组数的大小：
(1)＋1与；
解：因为 <3，所以 ＋1<4.
又因为>4，
所以 ＋1<.
(2)－1与2－.
解：因为>5，所以＞1.所以－1>0.
又因为>2，所以2－<0.
所以－1>2－.
20．已知 与 互为相反数，求 的值．
解：因为 与 互为相反数，
所以＋＝0，
所以1－2x＋3x－7＝0，
解得x＝6，
所以10x＋4＝10×6＋4＝64，
所以＝8，
所以 的值为8.
六、(本题满分12分)
21．填写下表，然后回答下列问题：
a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 000
0.01 0.1 1 10 100
(1)上表中数a的小数点的移动与它的立方根 的小数点的移动间有何内在规律？请用语言描述它；
(2)已知＝b，＝m，＝n，分别写出m，n与b的关系；
(3)在(2)的条件下，如果 ＝100b，求x的值．
解：(1)通过观察，可发现规律：被开方数的小数点每移动三位，它的立方根的小数点向相同的方向移动一位．
(2)m＝，n＝10b.
(3)x＝12 000 000.
七、(本题满分12分)
22．某工厂要新建一个300 m2的长方形场地，且其长、宽的比为5∶2.
(1)求这个长方形场地的长和宽；
(2)某个正方形场地的周围有一圈金属栅栏围墙，如果把原来面积为400 m2的正方形场地的栅栏围墙全部利用，来作为新长方形场地的围墙，栅栏围墙是否够用？请说明理由．
解：(1)设长方形场地的长为5x m，宽为2x m．根据题意知
5x·2x＝300，解得x＝或x＝－(舍去)．
所以5x＝5，2x＝2.
答：这个长方形场地的长为5 m，宽为2 m.
(2)栅栏围墙够用，
理由：因为正方形场地的面积为400 m2，
所以正方形场地的边长为20 m.
则正方形的周长，即栅栏的长度为80 m.
因为长方形场地的周长为
2×(5＋2)＝14(m)，
又因为<5.7，即14<79.8<80，
所以栅栏围墙够用．
八、(本题满分14分)
23．【阅读理解】阅读下面的文字．
大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以 的小数部分我们不可能全部写出来，由于 的整数部分是1，将 减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此 的小数部分可用－1表示，由此我们得到一个真命题：如果 ＝x＋y，其中x是整数，且0
(1)如果＝a＋b，其中a是整数，且0
且0
(2)因为－＝c＋d，其中c是整数，
且0
所以c＝－3，d＝3－.
(3)因为2＋＝m＋n，其中m是整数，
且0
则|m－n|＝|4－＋2|＝6－.第6章 实 数 质量评价
(考试时间：120分钟 满分：150分)
班级：________ 姓名：________ 分数：________
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1．400的平方根是( )
A．±20 B．± C．20 D．－20
2．化简 的结果为( )
A．4 B．－4 C．8 D．－8
3．四个实数－2，0，－，1中，最大的实数是( )
A．－2 B．0 C．－ D．1
4．下列实数中属于无理数是( )
A．－2 B．0 C. D．5
5．下列式子中，正确的是( )
A.＝－ B.＝±6
C．－＝－0.6 D.＝－8
6．如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与数－ 表示的点最接近的是( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
7．下列各组数中互为相反数的是( )
A．－ 与 B．－(－)与－|－|
C．5与 D．－2与
8．下列说法中正确的是( )
A．不带根号的数不是无理数
B. 的立方根是±2
C．绝对值等于 的实数是
D．每个实数都对应数轴上一个点
9．在一个长、宽、高分别为8 cm，4 cm，2 cm的长方体容器中装满水，将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满(两容器的厚度忽略不计)，则此正方体容器的棱长是( )
A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm
10．已知m＝8－，估算m的值所在的范围是( )
A．1
11．在数轴上离原点距离是 的点表示的数是 .
12．计算：|－4|－(－2)2＝ .
13．有一个数值转换器，流程如图，当输入x的值为64时，输出y的值是 .
14．已知正实数x的两个平方根是m和m＋b.
(1)当b＝8时，m的值是 ；
(2)若m2x＋(m＋b)2x＝4，则x＝ .
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．把下列各数的序号分别填入相应的集合中：
①，②，③－3.141 59，④，⑤－，⑥－，
⑦0.121 121 112…，⑧－0.202 020….
16．计算：
(1)2－5＋3；
(2)－＋.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．计算(结果保留两位小数)：
(1)π－＋；
(2)|－|＋0.9.
18．求下列各式中x的值：
(1)(3x＋2)2＝16；
(2)(x＋1)3＋3＝－.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．比较下列各组数的大小：
(1)＋1与；
(2)－1与2－.
20．已知 与 互为相反数，求 的值．
六、(本题满分12分)
21．填写下表，然后回答下列问题：
a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 000
(1)上表中数a的小数点的移动与它的立方根 的小数点的移动间有何内在规律？请用语言描述它；
(2)已知＝b，＝m，＝n，分别写出m，n与b的关系；
(3)在(2)的条件下，如果 ＝100b，求x的值．
七、(本题满分12分)
22．某工厂要新建一个300 m2的长方形场地，且其长、宽的比为5∶2.
(1)求这个长方形场地的长和宽；
(2)某个正方形场地的周围有一圈金属栅栏围墙，如果把原来面积为400 m2的正方形场地的栅栏围墙全部利用，来作为新长方形场地的围墙，栅栏围墙是否够用？请说明理由．
八、(本题满分14分)
23．【阅读理解】阅读下面的文字．
大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以 的小数部分我们不可能全部写出来，由于 的整数部分是1，将 减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此 的小数部分可用－1表示，由此我们得到一个真命题：如果 ＝x＋y，其中x是整数，且0
(1)如果＝a＋b，其中a是整数，且0
