第八章第二节 重力势能——高一物理人教版（2019）必修第二册洞悉课后习题
【教材课后习题】
1.图中的几个斜面，它们的高度相同、倾角不同。让质量相同的物体沿斜面从顶端运动到底端。试根据功的定义计算沿不同斜面运动时重力做的功，它的大小与斜面的倾角是否有关？
2.如图，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h。重力加速度为g。
（1）足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功？足球的重力势能增加了多少？
（2）足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功？足球的重力势能减少了多少？
拓展：如图所示，质量为m的小球以一定初速度false从地面滑上倾角为θ的斜面，最后落到离地面高h，的平台上。已知斜面高h，不计空气阻力。
（1）若斜面光滑，求小球从开始运动到落至平台重力做的功及重力势能的变化。
（2）若小球与斜面间的动摩擦因数为μ，求小球在运动中克服摩擦力做的功及重力做的功、重力势能的变化。
3.以下说法是否正确？如果正确，说出一种可能的实际情况；如果不正确，说明这种说法为什么错误。
（1）物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J。
（2）物体受拉力作用向上匀速运动，拉力做的功是1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J。
（3）物体运动，重力做的功是-1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J。
（4）没有摩擦时物体由A沿直线运动到B，重力做的功是-1 J；有摩擦时物体由A沿曲线运动到B，重力做的功大于-1 J。
4.如图，质量为0.5 kg的小球，从A点下落到地面上的B点，false为1.2 m，桌面高false为0.8 m。
所选择的参考平面
小球在A点的重力势能
小球在B点的重力势能
整个下落过程中小球重力做的功
整个下落过程中小球重力势能的变化量
桌面
地面
（1）在表格的空白处按要求填入数据。
（2）如果下落时有空气阻力，表中的数据是否会改变？
【定点变式训练】
5.如图所示，质量为m的小球从高度为h的斜面上的A点滚下，经水平面false后再滚上另一斜面，当它到达false处的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( )
A.false B.false C.false D.0
6.如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则( )
A.沿轨道1滑下重力做功多 B.沿轨道2滑下重力做功多
C.沿轨道3滑下重力做功多 D.沿三条轨道滑下重力做的功一样多
7.如图所示，质量为m的苹果从距地面高度为H的树上由静止开始下落，树下有一深度为h的坑。若以地面为零势能参考平面，则苹果落到坑底时的重力势能为( )
A.false B.false C.false D.false
8.小铁球竖直上抛又回到抛出点的过程中，关于重力做功的说法正确的是( )
A.重力做负功 B.重力先做正功，再做负功
C.重力做正功 D.重力先做负功，再做正功
答案以及解析
1.答案：见解析
解析：解：设斜面高度为h，对应于倾角为false的斜面长分别为false。由功的公式可知，沿倾角为false的斜面，重力与位移的夹角为false，重力所做的功。
同理可证，沿倾角为的斜面，重力所做的功都等于false，与斜面的倾角无关。
2.答案：（1）重力做的功为false；足球的重力势能增加了false
（2）重力做的功false，足球的重力势能减少了false
拓展：见解析
解析：解：（1）由位置1到位置2时，重力做的功false，足球克服重力做的功为false，足球的重力势能增加了false。
（2）由位置2到位置3时，重力做的功false，足球的重力势能减少了false。
拓展：解：（1）重力做功只取决于初、末位置的高度差，故false，
小球重力势能的变化false，或false。
（2）若斜面粗糙，斜面长false。
小球在斜面上受到的摩擦力false，
故小球克服摩擦力做的功false。
因为重力做功及重力势能变化与是否有摩擦无关，所以false，false。
3.答案：见解析
解析：解：（1）正确。例如：物体在向上的拉力作用下，如果做匀加速直线运动，这时拉力做的功大于重力势能的增加量。如果物体做匀减速直线运动，这时拉力做的功小于重力势能的增加量。
（2）错误。物体仅在重力和拉力作用下匀速运动，拉力做的功等于重力势能的增加量。
（3）错误。根据可知，重力做的功为-1 J，重力势能的增加量一定是1 J。
（4）错误。重力做功只与起点和终点的位置有关，与路径无关，两点的位置不变，从A点到B点的过程中，无论经过什么路径，重力所做的功都是相同的。
4.答案：见解析
解析：（1）如下表。
所选择的参考平面
小球在A点的重力势能
小球在B点的重力势能
整个下落过程中小球重力做的功
整个下落过程中小球重力势能的变化量
桌面
5.88 J
-3.92 J
9.8 J
9.8 J
地面
9.8 J
0
9.8 J
9.8 J
（2）如果下落过程中有空气阻力，表格中的数据不变。
5.答案：B
解析：由题意可知，在这个过程中，小球高度下降了false，重力做功为
false
故选B。
6.答案：D
解析：物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平面上，重力做功都是false，所以沿三条轨道滑下重力做的功一样多，D正确，A、B、C错误；故选D。
7.答案：A
解析：以地面为零势能面，坑在地面以下，所以苹果落到坑中时的重力势能为，故选A。
8.答案：D
解析：小铁球竖直上抛后，先向上运动，再向下运动，当小铁球向上运动时，重力做负功；小铁球向下运动时，重力做正功。故D正确，A、B、C错误。
