绝密★启封前
8.已知f国是定义域为R的偶函数，且/(-)++)=6，则觉f0=（).
吉林一中2025届高三年级适应性考试（一）
A.2025
B.5050
C.6024
D.6075
数学
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
曷
9.已知函数f()=-sinx+6
+acosx(o>0)的最小值为-√5，且过点
πV3
-4-2
其部分图象如图
考生注意：
1,本试卷分选择题和非选择题两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。
所示，将∫(x)的图象向左平移严个单位长度得函数g(x)的图象，则(）·
阳
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题纸
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷与答题卡一并由监考人员收回。
r
长
酒
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求，
1.复数z=i-22+3在复平面内对应点所在的象限为()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A.（)的最小正周期为
3
B.0
2.已知集合A={x-1
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.g(x)为偶函数
D.g(x)为奇函数
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
3.在VABC中，点D为AB的中点，点O为VABC的重心，则OA+OB=()
10.已知数列{an}满足a2=4,
a1=2an+2”,则()
A.CO
B.OD
C.2C0
D.2D0
浆
4.
已知随机事件A和B,下列表述中错误的是()
A.a=2
{品}是等差数列
A.若B三A,则P(AB)=P(B)
B.若B三A,则P(AUB)=P(A)
C.若A,B互斥，则P(AB)=1
D.若A,B互斥，则P(AUB)=P(A)+PB)
C.
“定是等比数列
D.数列+)a
2
的前9项和为治
5.已知椭圆C:二+广=1(a>b>0的左、右顶点分别为4,4，左、右焦点分别为瓦，5，以线段5
1l.已知f(x)是定义在R上的函数，对于任意实数a,b满足f(ab)=af(b)+bf(a),当x>1时，f(x)>0,
n
为直径的圆与椭圆C在第二象限交于点M,且MA,M=-,则C的离心率为（），
则()
A.3
B.
A.f(1)=0
B.f(x)=f(x)
2
C.
C.f)有3个零点
D.若f(x)>0,则-1
6。已知角的终边经过点(-2，川，将a的终边逆时针旋转45°得到角B,若am6=写，则y=（)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
妆
A.-2
B.
c
D.3
12.己知函数f(x)=
21gx,x>0
10,xs0，则/f0)=
7,已知圆+
5=1(a>b>O)的左，右焦点分别为F,F,点P在该椭圆上，若满足△PFF为直角
13.已知抛物线x2=4y的焦点为F,点P为抛物线上的一个动点，点M的坐标是(2,4)，则PM+PF
三角形的点P共有8个，则该椭圆离心率的取值范围是()
的最小值为
毁
A.
c.
14.已知a,c分别为锐角YABC三个内角4B,C的对边，VABC的面积S=-b-c,则+2的
2
a
取值范围是数学参考答案
1.D
【详解】由题意可得，：=i-2i+3i=i+2-3i=2-2i,故复数z在复平面内对应点为(2，-2)，因为(2，-2)是第四象限的点，
2.C
【详解】依题意，由A∩B= ，得a≥3，此时a≥2成立：反之当a≥2时，a≥3不一定成立，所以“a≥2”是“A∩B= ”
的必要不充分条件
3.A
【详解】
如图，连接CD,因为点O为VABC的重心，则O为CD的三等分点，且CO=2OD,所以OA+OB=2OD=CO,
4.C
【详解】若BSA,则P(AB)=P(B),P(AUB)=P(A),故AB选项的内容都是正确的：若A,B互斥，则P(AB)=0,
P(AUB)=P(A)+P(B),所以C选项的内容是错误的，D选项的内容是正确的，
5.A
【详解】因为MA=M0+OA,MA,=M0+OA,=M0-OA,则MA·MA=(MO+OA}M0-OA,上M0-OA,,即
女，可得号-子似c的离心市台层-9
的a2=4
6.D
tan a+tan-
【详解】因为角a的终边经过点2，，所以tama=-号，所以np=ma+
m4.1
T4）1-tan a.tan4
1*
5,解得：
4
2
y=3.
7.A
【详解】如图：
因为使△PEE为直角三角形的点P有8个，所以在△OB中，必有∠OBE2>45°，即OE>OB,所以c>b→c2>b2,
三分可得e>又椭国的离心率，所以e。
即>a2-csg>1,
2
8.D
【详解】因为f(x)是定义域为R的偶函数，且f(-x)+f(2+x)=6,则f(x)+f(2+x)=6,即∫(2+x)+∫(4+x)=6,
可得f(x)=f(4+x),可知f(x)的一个周期为4，对于f(-x)+f(2+x)=6,令x=-1,可得f(1)+f(1)=6,即f(I)=3,
对于∫(x)+f(2+x)=6,分别令x=2,3,可得f(2)+f(4)=6,f(3)+f(5)=6,即f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=12,所以
10)=f0+受f0=3+s06x12=6075
502
9.BD
【详解】由向+君哥m以=要以：兮a以，又函强小值为-5，则，停写时-5，故
+a+1=3,所以+a-2=a+2a-)=0,可得a=-2或a=1,由图知f(0)=+a<0→a<-7故a=-2,所以
π5
在
递减区间，所以+=征+2mke乙，可得w=2+8k,ke乙，又
_π、π
43
6
。>4,则w<4,且0>0，故w=2,所以
f)=5nx骨，则7=，/(}-5sm2g骨-0，A错、B对：g=c+君)=5sm20为商高数，c错、
D对.
10.BC
【详解】对A选项：令n=1可得：4=24+2一4=24+2→4=1，故A错误：对B选项：递推公式两边同除以2”，
可得2是+1，即2会是=1，又受=1，所以停
是以1为首项，以1为公差的等差数列，故B正确；对C选
项：由B可知：是=1+(a-11=n,所以a=心2，所以二=2，所以
是以1为首项，2为公比的等比数列，
故cE:对D选项：因为aa-m2n分
2
2"
2
2
所以数列
(n+1)a
的前99项和为：
11.ACD
【详解】对于A,己知f(ab)=f(⑤+f(,令a=b=0,则f(0)=0×f(0)+0×f(0)=0,故f(0)=0;令a=b=1,则
f0)=f)+f),解得f)=0,故A正确：对于B,令a=b=-1,则f(-1)=(-1)×f(-1)+(-1)×f(-1),解得f(-1)=0:
令a=-1b=,则八-0-)，得到是奇函数，不满足小-)，故B错误：对于C,令a=xb=士则
