第三章第四节 电能的输送——高二物理人教版（2019）选择性必修第二册课后习题
【教材课后习题】
1.采用110 kV高压输电，输送电功率为4800 kW的电能，输电导线中的电流是多少？如果用110 V电压输送同样功率的电能，输电导线中电流是多少？
我们在初中曾经做过类似的题目，那时是用直流电路的知识来处理的。在纯电阻的交流电路中，同样有公式和。想想看，这里的U和I的含义与初中有什么不同？
2.以下是一段关于输电线损失功率的推导。
将电能从发电站送到用户，在输电线上会损失一部分功率。设输电电压为U，则功率损失为（1）
而（2）
将（2）式代入（1）式，得到（3）
由（3）式可知，要减小功率损失，就应当用低压送电和增大输电线的电阻R。
这段推导错在哪里？
3.从发电站输出的功率为200 kW，输电线的总电阻为0.05 Ω，用1100 V和11 kV两种电压输电。试估算两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失。
4.如果用220 V和11 kV两种电压来输电，设输送的电功率、输电线上功率损失、导线的长度和电阻率都相同，求导线的横截面积之比。
5.某个小水电站发电机的输出功率为100 kW，发电机的电压为250 V。通过升压变压器升压后向远处输电，输电线的总电阻为8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220 V。要求在输电线上损失的功率控制在5 kW（即用户得到的功率为95 kW）。请你设计两个变压器的匝数比。为此，请你计算：
（1）降压变压器输出的电流为多少？输电线上通过的电流是多少？
（2）输电线损失的电压为多少？升压变压器输出的电压是多少？
（3）两个变压器的匝数比各应等于多少？
【定点变式训练】
6.如图所示为某小型发电站远距离输电示意图，其中升压变压器输入电压保持不变，降压变压器原副线圈的匝数比为，输电线路总电阻。为了安全测量输电线路中的电压和电流，现在输电线路的起始端接入甲、乙两个特殊的变压器，甲、乙两个变压器中原副线圈匝数比一个是，另一个为，其中电压表的示数为220V，电流表的示数为5A，以上变压器均为理想变压器。下列判断正确的是( )
A.图中a为电压表，b为电流表
B.用户端的电压为220V
C.输电线路上损耗的功率约占输电总功率的4.5%
D.若用户端接入的用电设备变多，电流表示数变小
7.如图为学校自备发电机在停电时为教学楼教室输电的示意图，发电机输出电压恒为220V，发电机到教学楼的输电线电阻用图中r等效替代。若使用中，在原来工作着的日光灯的基础上再增加教室开灯的盏数，则( )
A.整个电路的电阻将增大，干路电流将减小
B.因为发电机输出电压恒定，所以原来工作着的日光灯的亮度将不变
C.发电机的输出功率将增大
D.输电过程中的损失功率（即输电线路消耗的功率）将减小
8.在我国，电压被分成了安全电压、低压、高压、超高压和特高压五大类，而特高压技术是指及以上电压等级的交流输电工程及相关技术。某电站采用的电压进行远距离输电，输送总功率为。下列说法正确的是( )
A.输电电流为
B.输电电流为
C.若改用特高压输电，则输电效率减小
D.若改用特高压输电，则输电线上损耗的功率减小
9.如图所示为远距离输电原理图，图中的电压表、电流表均为理想电表，变压器为理想变压器，发电机输出的电压恒定。若电压表示数减小，则( )
A.电压表示数减小 B.电流表示数减小
C.电流表示数增大 D.发电机输出的功率减小
10.我国正在大力发展风力发电，2024年4月2日，中国电建设计承建的西藏八宿县100兆瓦保障性并网风电项目举行开工仪式。某风力发电机输出电压的有效值为2500V，用户得到的电压的有效值为220V，用户消耗的电功率为144kW，输电线的总电阻为160Ω，输电线路示意图如图所示。输电线损失的功率为输送功率的10%，变压器均视为理想变压器，已知降压变压器副线圈的匝数为110匝，则下列说法正确的是( )
A.风力发电机的输出功率为150kW
B.通过输电线的电流为10.2A
C.升压变压器副线圈的匝数是原线圈匝数的5倍
D.降压变压器原线圈的匝数为7200匝
答案以及解析
1.答案：见解析
解析：在不考虑电感的影响时，电功率，所以，当时，输电导线中的电流。
当时，输电导线中的电流。
在交流电路中，中的U和I是指交变电流的有效值。
另外注意：公式中的U、I、R对应于同一段电路，同理，公式中的P、U、I也是对应于同一段电路的物理量。
2.答案：见解析
解析：式（1）和式（2）都是错误的，U是输电电压，而非输电线上的电压降。
正确的推导应该是：设输电电压为U，输送的功率为P，则：
①
②
将②式代入①式，得到③
由③式可知，要减小功率损失，就应当用高压送电和减小输电线的电阻R。
3.答案：见解析
解析：用1100 V电压输电，输电线上的电流为，
输电线上由电阻造成的电压损失为，
用11 kV电压输电，输电线上的电流为，
输电线上电阻造成的电压损失为。
两者比较，可以看出，用高压输电可使输电线上的电压损失减小许多。
4.答案：
解析：设输送的电功率为P、输电电压为U、输电线上的功率损失为、导线的长度为L、导线的电阻率为ρ、导线的横截面积为S，则有：，
因为各量都是相同的，所以横截面积S与输电电压U的二次方成反比，
所以有。
5.答案：（1）；25A
（2）200 V；
（3）见解析
解析：图为输电电路图。
（1）降压变压器输出电流为用户得到的电流，。
输电线上通过的电流为，因为，所以。
（2）设输电线上损失的电压为，
故，
因为升压变压器为理想变压器，输入功率等于输出功率，所以升压变压器输出的电压。
（3）升压变压器的匝数比为，
降压变压器的匝数比为。
6.答案：AC
解析：A.对变压器甲乙的连接方式分析可知，甲为电压互感器，乙为电流互感器，故A正确；
B.由变压器甲可知
由变压器乙可知
则
用端的电压
故B错误；
C.输电线路上损耗的功率约占输电总功率的
故C正确；
D.若用户端接入的用电设备变多，降压变压器次级电阻减小，次级电流变大，输电线上的电流变大，则电流表示数变大，故D错误。
故选AC。
7.答案：C
解析：A.根据并联电路的等效总阻值可知，并联的用电器越大，电路中的等效总阻值越小，结合欧姆定律可知，电压不变时，电阻减小，干路上的电流增大，A错误；B.输出电压恒定，当干路电流增大时，导线分担的额电压，增大，用电器两端的电压减小，根据可知，用电器的实际功率变小，故日光灯变暗，B错误；C.根据电源的输出功率可知，输出电压不变，电路中的电流变大，输出功率变大，C正确；D.根据可知，导线的内阻不变，电流增大时，其损失功率变大，D错误。故选C。
8.答案：BD
解析：AB.用110kV的电压进行远距离输电，输送总功率为4840kW，输电电流故A错误、B正确；D.若改用特高压输电，则输电电流减小，根据输电线上损耗的功率减小，故D正确；C.若改用特高压输电，输电线上损耗的功率减小，则输电效率提高，故C错误。故选BD。
9.答案：C
解析：A.由于发电机输出电压不变，因此由变压器的变压比可知，电压表的示数不变。故A错误；BD.由于电压表示数减小，可知降压变压器原线圈两端的电压变小，因此输电线上损失的电压变大，由可知，输送电流增大，电流表的示数变大，发电机的输出功率增大。故BD错误；C.根据变流比可知，电流表的示数增大。故C正确。故选C。
10.答案：D
解析：A.用户得到的电功率
可得风力发电机的输出功率
故A错误；
B.输电线损失的功率
通过输电线的电流
故B错误；
C.升压变压器副线圈两端电压的有效值
可得升压变压器原副线圈的匝数之比
升压变压器副线圈的匝数是原线圈匝数的倍，故C错误；
D.输电线上的电压损失
降压变压器原线圈两端的电压
可得降压变压器原、副线圈的匝数之比
降压变压器原线圈的匝数为7200匝，故D正确。
故选D。
