江苏省南京市金陵中学2024-2025学年高一（上）期末物理试卷
一、单选题：本大题共15小题，共45分。
1.关于物理必修教材中的四幅插图，下列说法不正确的是( )
A. 图中，汽车速度表上的示数指的是速率
B. 图中，速度的变化量越大，加速度不一定越大
C. 图中，把变速运动过程细分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后将这些小段的位移相加，得到总位移，这种方法运用了假设法
D. 图中，伽利略用实验和逻辑椎理相结合的方法间接验证了小球下落的速度与所用时间成正比
2.小明把一重力不计的宣纸平铺在水平桌面上，为防纸张移动，他在左侧靠近边缘处用镇纸压住宣纸，如图所示。则他在向右行笔的过程中( )
A. 镇纸受到的摩擦力向左
B. 镇纸受到宣纸的弹力是镇纸形变引起的
C. 宣纸一共受到了个力的作用
D. 桌面受到的摩擦力向右
3.“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置如图所示，下列说法正确的是( )
A. 测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
B. 在进行不同次实验操作时，不需要每次将结点拉至同一位置点
C. 实验中直接沿着橡皮筋画直线确定橡皮筋拉力的方向
D. 做出的实验结果，在与两力中，方向一定沿方向
4.如图所示为一皮带传动装置的示意图。右轮半径为，是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为。点在小轮上，到小轮中心的距离为。点和点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，下列说法中正确的是( )
A. A、两点的线速度之比为： B. A、两点角速度之比为：
C. B、两点的角速度之比为： D. A、两点的向心加速度之比为：
5.如图所示，质量为的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角的光滑木板托住，小球处于静止状态，重力加速度为，则( )
A. 弹簧有可能扣伸，也有可能压缩
B. 撤去木板的瞬间，小球的加速度大小为
C. 剪断弹簧的瞬间，小球的加速度大小为
D. 剪断弹簧的瞬间，小球的加速度大小为
6.如图甲为一个同学站在地秤上研究下蹲和起立过程中的超重和失重现象，通过力传感器采集的图像如图乙所示，下列说法不正确的是( )
A. 图示段为下蹲过程
B. 起立过程中，地秤对人的支持力先大于重力后小于重力
C. 图示时刻，同学向下速度最大
D. 由图像可以估算出起立和下蹲过程中的最大加速度
7.中国的郑和对于海洋的探索较西方的大航海明代早了多年，与西方的大航海不同的是中国带来的是文明、文化与交流。郑和的舰队都是帆船，当舰队遇到逆风时，水手通过调整船帆、船身的方向，也可以使船在风力的作用下逆风航行。风对帆的作用力垂直于帆，下列的示意图能正确反映其原理的是( )
A. B.
C. D.
8.物块套在倾斜杆上，并用轻绳与物块相连，今对施加一个力未画出使物块沿杆由点匀速下滑到点，运动中连接、的轻绳始终保持绷紧状态，在下滑过程中，下列说法正确的是( )
A. 物块的速度先变大后变小
B. 物块的速度先变小后变大
C. 物块先处于超重状态，后处于失重状态
D. 物块先处于失重状态，后处于超重状态
9.如图所示，细线的一端固定在倾角为的光滑楔形滑块的顶端处，细线的另一端拴一质量为的小球，静止时细线与斜面平行，已知重力加速度为。则下列判断正确的是( )
A. 当滑块向左匀加速直线运动时，小球刚好不脱离斜面的条件是
B. 当滑块向左匀加速直线运动时，时绳子的拉力为
C. 当滑块向右匀加速直线运动时，小球对滑块压力可能为
D. 当滑块向右匀加速直线运动时，时绳子的拉力为
10.达芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是( )
A. B. C. D.
11.如图所示，环保人员在一次检查时发现，有一根管壁厚度不计的排污管正在向外满口排出大量污水。这根管道水平设置，管口离水面的竖直高度为，管口到污水落地点的水平距离为，环保人员利用卷尺测得排污管道的周长为，忽略一切阻力，取，取，则下列说法不正确的是( )
A. 污水从管口到水面的时间
B. 污水从管口流出的速度
C. 留在空中的污水体积大于
D. 该管道每秒钟排出的污水体积大约是
12.低空跳伞是一项危险性极高的滑翔类极限运动，受到冒险者的喜爱。如甲图为某运动员做跳伞训练的照片，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞沿直线减速下落。他打开降落伞后的速度图线如乙图所示。降落伞用根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为。已知人的质量为，降落伞质量为，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力与速度成正比，即。，。则( )
A. 打开降落伞时人距离地面高度为 B. 打开伞后瞬间的加速度大小
C. 阻力系数 D. 每根绳承受的拉力至少为
13.如图甲，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的点，另一端拴在人的腰间点重心处，在人向上攀爬的过程中可以把人简化为图乙的物理模型：脚与崖壁接触点为点可自由转动，人的重力全部集中在点，到点可简化为轻杆，为轻绳，已知长度不变，人向上攀爬过程中到达某位置后保持点不动，缓慢转动来调整姿势，某时刻构成等边三角形，则( )
A. 在此时刻，轻绳对人的拉力与人的重力的合力不一定沿杆
B. 绳在虚线位置与实线位置承受的拉力大小相等
C. 在虚线位置时，段承受的压力比在实线位置时更小
D. 在此时刻，轻绳承受的拉力大小为；当水平时，轻绳承受的拉力大小为，则
14.两辆汽车、从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方随位置的变化图像如图所示，下列判断正确的是( )
A. 汽车的加速度大小为
B. 停止前，汽车速度大小为时两车间的距离最大
C. 汽车、在处相遇
D. 汽车、在处相遇
15.如图所示，长的传送带与水平方向的倾角为，在电动机的带动下以的速率顺时针方向运行，在传送带的端有一离传送带很近的挡板可将传送带上的物块挡住，在传送带的端无初速地放一质量的物块，它与传送带间的动摩擦因数。物块与挡板碰撞时间忽略不计，物块与挡板的碰撞后原速率返回。若，则下列说法中正确的是( )
A. 物块从静止释放到第一次下滑到挡板处所用的时间为
B. 物块从静止释放到第一次下滑到挡板处的过程中，物块相对传送带滑行的路程为
C. 经过很长一段时间，传送带对木块的摩擦力大小与方向保持不变
D. 经过很长一段时间，木块停在挡板处
二、实验题：本大题共2小题，共18分。
16.频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用如图甲所示的实验装置探究平抛运动的特点。他们分别在该装置正上方处和右侧处安装了频闪仪器并进行拍摄，得到的频闪照片如图乙，为抛出点，为抛出轨迹上某点。
乙图中，处拍摄的频闪照片为______选填“”或”。
测得图乙中距离为，中距离为，已知重力加速度取，则物体平抛运动的初速度为______，物体通过点时的速度为______。可用根号表示
17.某同学用如图甲所示的装置做“探究物体的加速度与力的关系”的实验。实验时保持小车的质量不变，用钩码的重力作为小车受到的合外力，根据打点计时器在小车后端拖动的纸带上打出的点迹计算小车运动的加速度。
关于该实验操作，说法正确的是______。
该实验要求小车的质量要远小于所挂槽码的质量
B.补偿阻力时，小车前不需要悬挂槽码
C.除了图中的器材外，完成该实验还需要刻度尺和弹簧测力
D.“平衡摩擦力”其目的是为了使小车受到的合外力等于小车受到细线的拉力
E.每次改变小车质量后都需要重新平衡摩擦力
图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的个计数点、、、、，相邻两个计数点之间还有个点迹没有标出，测出各计数点到点之间的距离，如图乙所示。已知打点计时器接在频率为的交流电源两端，则此次实验中小车到点时的速度 ______，运动的加速度的测量值 ______。结果均保留两位有效数字
实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出的关系图线如图丙所示。试分析：
当逐渐增大的过程中，小车的加速度趋近于一个确定的值，这个值是______。
实验后，该同学进行了反思，为了解决图线不过坐标原点的问题，他将垫木向______左右移一移。为了解决图线上部弯曲，他控制钩码与小车的总质量保持不变，绘制图像，则图线的斜率为______。
三、计算题：本大题共4小题，共37分。
18.如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。此时小球在漏斗壁上离漏斗中心口的竖直高度为，小球的质量为，漏斗壁与竖直方向的夹角为，整个过程中忽略空气阻力，。
小球的受到的支持力大小多少？
小球在运动过程中的线速度大小。
19.四旋翼小型多用途无人机能执行多项任务，并能够垂直起降。如图，一架质量的无人机，其动力系统的最大升力，运动过程中所受阻力大小恒为，，求：
无人机动力系统能提供竖直向上的最大飞行速度为，无人机从地面由静止开始加速到最大速度所用的最短时间；
无人机悬停在距地面高度处突然关闭动力，竖直下落一段高度后，动力设备重新启动提供向上最大升力，为保证安全着地，飞行器从开始下落到恢复动力的最长时间。
20.树上的苹果成熟了，站在地面上的小孩抛掷石子击落苹果。如图所示，已知小孩抛出石子的位置离地高为，与苹果的水平距离为。石子与苹果的飞行轨迹在同一竖直面内，取，不计空气阻力，。
小孩斜向上抛出第一颗石子，石子到达最高点时恰好击中树上离地高的一个苹果，求：
从抛出石子到击中苹果所用的时间；
石子被抛出时的速度；
若问中被击中的苹果自由落下，小孩看到苹果开始下落后，经过短暂的反应时间，将第二颗石子水平抛出，为了能在落地前击中苹果，求反应时间的最大值。
21.如图所示，一质量的长木板静止在粗糙水平面上，其右端有一质量的小滑块。已知、间的动摩擦因数，与地面的摩擦因数为，取。
要使得、能保持相对静止向右运动，的范围是多大？
若对物体施加一的拉力，后撤去拉力，撤去拉力时滑块仍然在木板上，
要使滑块不从木板左端掉落，求木板的最小长度；
若最终未从左端掉落，两物体都停止运动时，物体是否还在木板上，如果在上，求出距离右端的距离，如果离开木板，求出离开木板时的速度。
答案和解析
1.【答案】
【解析】图中，汽车速度表上的示数指的是瞬时速度的大小即速率，故A正确；
B.图中，速度的变化量越大，但加速度不一定越大，因为时间不确定，故B正确；
C.图中，把整个运动过程细分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后将这些小段的位移相加，得到总位移，这种方法运用了微元法，故C错误；
D.图中，伽利略在斜面实验的基础上经过演绎归纳得出了小球自由落体运动中下落的速度与所用时间成正比，故D正确。
本题选错误的，故选：。
2.【答案】
【解析】、根据平衡条件镇纸水平方向不受摩擦力，若受摩擦力没有其他水平力与该力平衡，镇纸将会运动，与题目不符，故A错误；
B、镇纸受到宣纸的弹力是宣纸形变引起的，故B错误；
C、对宣纸受力分析，受到笔的压力、桌面的支持力、镇纸的压力、笔的摩擦力、桌面的摩擦力，共个力的作用，故C错误；
D、向右行笔的过程中，笔相对纸向右运动，给纸向右的摩擦力，根据平衡条件，纸受到桌面向左的摩擦力，根据牛顿第三定律，桌面受到的摩擦力向右，故D正确。
故选：。
3.【答案】
【解析】测量时，弹力的大小是通过弹簧测力计指针示数显示的，弹簧秤外壳与木板之间的摩擦不影响实验的效果，故A错误；
B.根据实验原理，同一次实验操作时，必须将结点拉至同一位置点，在进行不同次实验操作时，不需要每次将结点拉至同一位置点，故B正确；
C.实验中，沿细绳套相距较远处描下两个点，在画出直线表示拉力的分析，不能直接沿着橡皮筋画直线确定橡皮筋拉力的方向，故C错误；
D.得出的实验结果，在与两力中，合力的实际值方向一定沿方向，故D错误。
故选：。
4.【答案】
【解析】两点是皮带传动，线速度大小相同，故A正确；
B.为皮带传动，线速度相同，角速度比值为半径的反比，即：，由于两点是同轴传动，角速度相同，所以两点的角速度比值也为：，故B错误；
C.为同轴传动，所以角速度相同，故C错误；
D.与的角速度比值为：，与半径比值为：，根据可知，两点向心加速度相同，故D正确。
故选：。
5.【答案】
【解析】、小球受竖直向下的重力、垂直于木板斜向右上方的支持力与弹簧的弹力作用，小球静止所受合力为零，弹簧弹力一定水平向左，如果弹簧弹力向右，小球不可能静止，弹簧弹力向左，则弹簧处于压缩状态，弹簧不可能伸长，故A错误；
B、小球受力如图所示
小球静止处于平衡状态，则
撤去木板瞬间，弹簧弹力不变，小球重力不变，小球所受合力与等大反向，对小球，由牛顿第二定律得：，解得小球的加速度大小，故B错误；
、剪断弹簧瞬间，小球沿木板向下滑动，对小球，由牛顿第二定律得：，解得：，故C错误，D正确。
故选：。
6.【答案】
【解析】、下蹲过程，先向下加速运动，再向下减速运动，故加速度先向下后向上，先失重后超重；起立过程，先向上加速，再向上减速运动，加速度先向上后向下，先超重后失重；则段为起立过程，段为下蹲过程，图示时刻，同学向上速度最大，故AB正确，C错误；
D、由图像可以读出最大支持力和最小支持力，重力也可以读出，根据牛顿第二定律可以估算出起立和下蹲过程中的最大加速度，故D正确。
本题选不正确的，故选：。
7.【答案】
【解析】、风力与风帆垂直，风力平行船的分力指向后方，如图所示，故A错误；
B.风力与风帆垂直，风力平行船的分力指向后方，如图所示，故B错误；
C.风力与风帆垂直，风力平行船的分力指向船头指向，如图所示，故C正确；
D.风力与风帆垂直，风力平行船的分力指向后方，如图所示，故D错误；
故选：。
8.【答案】
【解析】把物体的速度分解为沿绳方向和垂直绳的方向，如图所示
、根据平行四边形形定则，沿绳子方向的速度为，指绳与杆之间的夹角，所以先减小后增大，故物块的速度先变小后变大，故A错误，B正确。
、物体先向下做减速运动，后向上做加速运动，加速度的方向始终向上，所以始终处于超重状态。故CD错误。
故选：。
9.【答案】
【解析】、滑块向左加速运动，当滑块对小球的支持力恰好为零时，小球恰好不离开斜面，小球受力如图所示
对小球，由牛顿第二定律得：
代入数据解得：，故A错误；
B、滑块向左加速运动，，小球离开滑块，
对小球，竖直方向：
水平方向：
绳子拉力大小，代入数据解得：，故B错误；
C、滑块向右加速运动时，滑块对小球支持力的水平分力向右，滑块对小球一定有支持力，小球对滑块的压力不可能为，故C错误；
D、滑块向右加速，当细线的拉力恰好为零时，小球恰好不相对滑块上滑，小球受力如图所示
对小球，由牛顿第二定律得：
代入数据解得：，
滑块向右的加速度大小，绳子松弛，绳子的拉力为零，故D正确。
故选：。
10.【答案】
【解析】
法一：以漏下的沙子为参考系，罐子向右上角做匀加速直线运动竖直方向上加速度为，方向向上，水平方向上加速度为恒定加速度，方向向右，加速度大小方向恒定，对于每一瞬间落下的沙子都满足该条件，即任何时刻落下的沙子都在罐子的左下角且跟罐子的连线与水平线的夹角恒定，所以，沙子排列的几何图形为一条直线，故D正确，ABC错误；
法二：假设沙子以加速度向右运动，做平抛运动时重力加速度为，由匀变速直线运动位移与时间的关系可以得出：时刻漏出的沙具有水平的初速度，沙随罐子一起做匀加速运动位移为，沙漏出后做平抛运动，时刻的水平位移，，，以罐子初始时刻为坐标原点，在时刻漏出的沙在时刻的位置坐标为，已知加速度和恒定，且为固定值，令为常数，所以有，因为、、都为已知量，所以满足一次函数表达关系式，为任意时刻，所以沙子排列的几何图形为一条直线，故D正确，ABC错误；
故选：。
11.【答案】
【解析】污水从管口到水面的运动可看作平抛运动，竖直方向为自由落体运动，由得，污水从管口到水面的时间，故A正确；
B.污水水平方向做匀速直线运动，由得，污水从管口流出的速度大小，故B正确；
C.排污管道的周长，则排污管道的半径，横截面积，留在空中的污水体积，解得：，该管道每秒钟排出的污水体积为，故C错误，D正确。
本题选不正确的，故选：。
12.【答案】
【解析】打开降落伞后，人运动的加速度不断变化，无法计算此时人距离地面高度，故A错误；
当速度为时，物体做匀速运动，受力平衡则有，代入，，解得；打开降落伞时的瞬间，对伞和人的整体有，解得，故BC错误；
D.以最大加速度计算，设每根绳的拉力为，以运动员为研究对象，解得，故D正确。
故选：。
13.【答案】
【解析】、在此时刻，人处于平衡状态，轻绳对人的拉力与人的重力的合力与杆的弹力方向相反，大小相等，而轻杆的弹力方向沿杆的方向，所以轻绳对人的拉力与人的重力的合力一定沿杆方向，故A错误；
、对人受力分析，人受到自身重力、轻绳的拉力以及轻杆的支持力，三力构成的矢量三角形下图所示。
根据几何知识可知，此力的矢量三角形与相似，则
可得，
绳在虚线位置与实线位置时，长度不等，则绳承受的拉力大小，在虚线位置较大；在虚线位置时与在实线位置时长度相等，根据上式可知，轻杆在虚线位置与实线位置时对人的支持力大小相等，则轻杆在虚线位置与实线位置承受的压力大小相等，故BC错误；
D、在此时刻，由于为等边三角形，可知轻绳承受的拉力大小为
为当水平时，为等腰直角三角形，则轻绳承受的拉力大小为
则，故D正确。
故选：。
14.【答案】
【解析】、根据匀变速直线运动的规律可知，
整理可得
图像的斜率表示加速度的倍，由图像可得汽车的加速度大小为
汽车的加速度大小为，故A错误；
B、由图可知，汽车，在处的速度大小相等；对，根据匀变速直线运动的规律可知，代入数据可得，但是相距最远必须是同一时刻达到相等速度，而不是在同一位置达到相同速度，，解得，即速度等于，两车相距最远，故B错误；
、由图可知，汽车做初速度为零的匀加速直线运动，汽车做初速度为的匀减速直线运动，设汽车经过时间速度减为零，
由运动学公式可得
代入数据可得
该段时间内汽车的位移为
由图像可得该段时间内汽车的位移为
故汽车，在处相遇，故C正确，D错误。
故选：。
15.【答案】
【解析】、物块刚放在传送带上时，由牛顿第二定律得：，代入数据解得：，物块从静止释放到第一次下滑到挡板处的位移，代入数据解得，物块第一次到挡板处需要的时间，故A错误；
B、物块从静止释放到第一次到达处过程相对传送带滑行的路程，故B错误；
、物块第一次到达挡板处的速度，物块与挡板碰撞后反弹，速度大小不变，反弹后物块相对于传送带向上滑动，由牛顿第二定律得：，解得，减速到与传送带共速需要的时间，该过程的位移，由于，共速后物块继续做匀减速直线运动，加速度大小为，物块减速到零的位移，由于，物块减速到零时仍在传送带上，然后物块反向向下做匀加速直线运动，加速度大小为，第二次加速到挡板处的速度，与挡板碰撞后反向弹回向上匀减速到与传送带共速，共速后继续减速到零，然后向下做匀加速直线运动到挡板处，第三次到挡板处的速度小于第二次到挡板处的速度，与挡板碰撞后向上减速运动，减速到零后向下加速到挡板处，当到达挡板处的速度小于传送带的速度后，物块与挡板碰撞后向上减速到零然后向下加速到挡板处反弹减速上升，如此反复，该过程所受摩擦力为滑动摩擦力，方向始终平行于传送带向下，大小始终为，即摩擦力大小与方向保持不变，物块不会停在挡板处，故C正确，D错误。
故选：。
16.【答案】
【解析】摄像头记录的是小球离开斜槽后水平方向的运动情况，根据平抛运动规律可知小球在水平方向做匀速直线运动，相邻相等时间间隔的位移相等，因此处拍摄的频闪照片为；
小球在竖直方向做自由落体运动，根据自由落体运动公式
代入数据解得
物体平抛运动的初速度为
点的竖直速度
点的合速度。
故答案为：；；。
17.【答案】 左
【解析】该实验要求小车的质量要远大于所挂槽码的质量，故A错误；
B.补偿阻力时，小车前不需要悬挂槽码，让小车带着穿过限位孔的纸带一起运动，故B正确；
C.除了图中的器材外，完成该实验还需要刻度尺测量计数点之间的距离，不需要弹簧测力计，故C错误；
D.“平衡摩擦力”其目的是为了使小车受到的合外力等于小车受到细线的拉力，故D正确；
E.每次改变小车质量不需要重新平衡摩擦力，故E错误。
故选：。
相邻两个计数点之间的时间间隔为，则实验中小车到点时的速度，运动的加速度为，代入数据解得
对小车和槽码整体根据牛顿第二定律有，整理可得，所以当增大的过程中，即为所挂槽码质量增大的过程，小车的加速度趋近于当地的重力加速度。
图像不过原点，根据图像可知，当所挂槽码的质量增大到一定程度，即小车所受拉力增大到某一值时小车才有加速度，说明平衡摩擦力不足，应该将垫木向左移一移，增大斜面倾角。对槽码和小车整体，根据牛顿第二定律有，整理有，所以图像的斜率为
故答案为：；，；；左，。
18.【解析】小球的受力示意图如图所示
由几何关系可得，解得；
小球做匀速圆周运动的半径为，由牛顿第二定律得，解得。
答：小球的受到的支持力大小为；
小球在运动过程中的线速度大小为。
19.【解析】加速度最大时加速时间最短，
对无人机，由牛顿第二定律得：
代入数据解得：
最短加速时间
对无人机，由牛顿第二定律得：
失去动力时：
回复动力后：
代入数据解得：，
下落的最大速度
下落位移
代入数据解得：
答：无人机从地面由静止开始加速到最大速度所用的最短时间是；
飞行器从开始下落到恢复动力的最长时间是。
20.【解析】石子到达最高点时恰好击中苹果，石子运动过程的逆过程是平抛运动
竖直方向：
水平方向：
代入数据解得：，
抛出时石子的竖直分速度大小
石子被抛出时的速度大小
速度方向与水平方向夹角的正切值，则
设小孩的反应时间是，小孩抛出石子时苹果的速度大小
此时苹果下落的距离
石子与苹果间的竖直距离
以石子为参考系，在竖直方向，苹果做匀速直线运动，
设经过时间石子击中苹果，则，
代入数据解得：
石子做平抛运动，竖直分位移
代入数据解得：
在苹果落地前石子击中苹果，则，
代入数据解得：
则反应时间的最大值是
答：从抛出石子到击中苹果所用的时间是；
石子被抛出时的速度大小是，方向与水平线夹角是，斜向上；
反应时间的最大值是。
21.【解析】、间的滑动摩擦力
滑块在木板上时与地面间的滑动摩擦力
、刚要相对滑动时，由牛顿第二定律得：
对：
对、整体：
代入数据解得：
、保持相对静止向右运动，则
，、相对滑动
由牛顿第二定律得：
对：
对：
代入数据解得：，
撤去拉力时滑块的速度
木板的速度
撤去拉力后滑块以加速度加速运动，木板做匀减速直线运动，
对木板，由牛顿第二定律得：
代入数据解得：
由于，共速后两者相对滑动，都做匀减速直线运动，滑块相对于木板向右滑动，
如果共速时滑块不从木板左端掉下，则滑块不会从木板左端掉下，如果共速时滑块恰好到达木板左端，则此时木板的长度最小
设经过时间滑块与木板共速，则
木板的最小长度
代入数据解得：，
由于，共速后两者相对滑动，两者都做匀减速直线运动直到减速到零
滑块做匀减速直线运动的加速度大小扔为，对木板，由牛顿第二定律得：
代入数据解得：
滑块减速到零的位移
木板减速到零的位移
由于，从的右端掉落
从共速到停止运动需要的时间
停止运动时的位移
该过程滑块的位移
代入数据解得：
由于，木板停止运动时扔在上
停止运动时的速度，代入数据解得：
由公式可知，滑块离开木板时
代入数据解得：，方向水平向右
答：要使得、能保持相对静止向右运动，的大小范围是；
木板的最小长度是；
两物体都停止运动时，物体不在木板上，离开木板时的速度大小是，方向水平向右。
第15页，共20页
