5.3 核力与核能——高二物理鲁科版（2019）选择性必修三同步课时作业
1.核污染水中含有的多种放射性元素可能对人类和自然界造成损害。其中铯半衰期约为30年，它经β衰变转变为钡核。下列说法正确的是( )
A.β衰变产生的电子来自铯原子的核外电子
B.钡核的比结合能比铯核小
C.钡原子核内有81个中子
D.容器中有的铯，经过60年后，容器中物质的质量变成
2.已知氘核的质量为，质子的质量为，中子的质量为，光速为c，则氘核的比结合能为( )
A. B.
C. D.
3.原子核的比结合能如图所示，下面说法正确的是( )
A.Li核比He核更稳定
B.Ba核比Kr核核子数多，平均结合能大
C.U核比Ba核结合能大，比结核能小
D.两个H核结合成He核，需要吸收大量能量
4.如图所示，图甲为原子核的比结合能与质量数关系曲线，图乙为原子核的平均核子质量与原子序数的关系曲线，根据两曲线，下列说法正确的是( )
A.根据图甲可知，核的结合能约为7MeV
B.根据图甲可知，核的结合能比核的结合能更大
C.根据图乙可知，核D裂变成核E和F的过程中，比结合能减小
D.根据图乙可知，若A、B能结合成C，结合过程一定要吸收能量
5.2024年3月，山东威海实现自主核能供热，全球首座第四代核电站开始向居民供暖，是核能综合利用的一次突破。目前核电站获取核能的基本核反应方程：，其中不稳定，衰变的半衰期为T，下列说法正确的是( )
A.反应产物X的中子数为50
B.上述核反应也称热核反应，由于质量亏损而释放出能量
C.反应产物X的比结合能比的比结合能小
D.1.5kg的原子核，经过后剩余的质量是开始时的
6.中国“人造太阳”中的核反应方程是的比结合能为1.09 MeV，的比结合能为2.78 MeV，由此可知的比结合能为( )
A.7.03 MeV B.5.56 MeV C.4.36 MeV D.3.87 MeV
7.质子和中子质量分别为和，当它们结合成氘核时，产生能量E，并以γ射线的形式放出。已知普朗克常量为h，真空中的光速为c，则氘核的质量和γ射线的频率的表达式分别为( )
A. B. C. D.
8.我国新一代先进磁约束核聚变实验研究装置“人造太阳”，其核反应方程是，则( )
A.x为电子 B.反应前后质量守恒
C.该反应为吸热反应 D.的比结合能比的比结合能大
9.已知中子的质量为，质子的质量为，氦核（）的质量为m，则氦核的比结合能为( )
A. B. C. D.
10.通过百余年核物理的发展和进步，人们已经对原子核有了更进一步的认识，下列说法正确的是( )
A.两个质子之间，不管距离如何，核力总是大于库仑力
B.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需要的能量
C.比结合能越小，原子核越稳定
D.由爱因斯坦质能方程可知，质量和能量可以相互转化
11.已知α粒子()是由2个质子、2个中子组成的，取质子的质量，中子的质量，α粒子的质量，光速。则α粒子的结合能为___________。(结果保留两位有效数字)
12.一静止的氡核（）发生的核反应为，在反应后放出一个速度为、质量为m的氦核（）和一个质量为M的反冲钋核（），若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为氦核和钋核的动能，则反应后产生的新核钋的比结合能__________（填“大于”“小于”或“等于”）反应前氡核的比结合能，该反应亏损的质量为_________。
13.已知中子的质量为，质子的质量为，氘核的质量为，求氘核的比结合能。
14.为什么原子核的比结合能越大，原子核越稳定？
15.1898年居里夫人发现放射性元素镭，一个静止的镭核衰变成氡核时，放出一个α粒子。
（1）写出镭核发生衰变的核反应方程；
（2）假设反应中损失的质量为，释放出的核能全部转化为氡核和α粒子的动能，光在真空中的速度为c，氡核的质量为M，α粒子的质量为m，则氦核和α粒子的动能各为多大？
（3）在（2）问条件下，若该衰变过程释放的核能全部以γ光子放出，每个高能γ光子经过重核附近时，在原子核场的作用下，能产生一对正、负电子，已知电子质量为，求此衰变过程最多能产生多少对正、负电子。
答案以及解析
1.答案：C
解析：A.β衰变产生的电子是由原子核内的中子转化而来的，故A错误；
B.由于β衰变释放能量，所以钡核的比结合能比铯核大，故B错误；
C.铯的衰变方程为
钡原子核内有
个
中子，故C正确；
D.经过60年，两个半衰期，铯变成250g，但是钡也在容器中，所以质量大于250g，故D错误。
故选C。
2.答案：A
解析：质子和中子结合为氘核的过程质量亏损为由质能方程知，质子和中子结合成氘核时释放的能量为由于氘核中有两个核子，因此氘核的比结合能为故A正确，BCD错误。故选A。
3.答案：C
解析：A.比结合能越大，原子核越稳定。如图所示，He核比Li核更稳定，故选项A错误；B.平均结合能即比结合能为结合能与核子数之比。由核子数和结合能共同决定，由图所示，Ba核比Kr核核子数多，平均结合能小，故选项B错误；C.U核比Ba核核子数多，结合能大，由图所示，比结核能小，故选项C正确；D.两个H核结合成He核，由比结合能小的反应产生比结合能大的，会释放大量能量，故选项D错误。故选C。
4.答案：B
解析：A.图甲中核的比结合能约为7MeV，但图中不能看出核的比结合能，因此不能计算核的结合能，A错误；
B.根据图甲可知，核比核的比结合能略小，但核子数越多，结合能越大远大于，因此核的结合能比核的结合能大，B正确；
C.将D分裂成E、F，由图乙可知是平均核子质量较大的原子核分裂成平均核子质量较小的原子核，分裂过程存在质量亏损，释放能量，因此生成核的比结合能将增大，C错误；
D.若A、B能结合成C，由图乙可知是平均核子质量较大的原子核结合成平均核子质量较小的原子核，结合过程存在质量亏损，释放能量，D错误。
故选B。
5.答案：D
解析：A.根据核反应方程中质量数、电荷数守恒可写出该核反应方程为可知反应产物X的中子数为53，故A错误；
B.该核反应为重核裂变反应，B错误；
C.核反应中生成物比反应物稳定，比结合能大，C错误；
D.根据半衰期公式可知时所以1.5kg的原子核，经过后剩余的质量是开始时的，D正确。故选D。
6.答案：A
解析：设的比结合能为，根据核反应释放的能量等于生成物的结合能与反应物的结合能之差，有，解得，故选A.
7.答案：B
解析：根据爱因斯坦质能方程可知，解得氘核的质量射线的频率，B正确。
8.答案：D
解析：A.根据电荷数守恒、质量数守恒，方程为
知x的电荷数为0，质量数为1，则x是中子，A错误；
BC.核聚变反应能放出核能，反应前后质量出现亏损，BC错误；
D.该核反应释放能量，有质量亏损，生成物更稳定，则知的比结合能比的比结合能大，D正确。
故选D。
9.答案：A
解析：由题可知，氦核由两个质子与一个中子结合而成，且核子结合过程中会释放能量，即产生质量亏损。因此根据爱因斯坦的质能方程可求得结合能
比结合能即为
故选A。
10.答案：B
解析：A.核力属于短程力，当两个质子相距很近时，核力大于库仑力；两质子的间距大于一定距离时，核力小于库仑力，故A错误；
B.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需要的能量，故B正确；
C.比结合能越大，原子核越稳定，故C错误；
D.爱因斯坦质能方程只是反映了质量与能量之间的关系，质量和能量不可以相互转化，故D错误。
故选B。
11.答案：
解析：组成α粒子的核子与α粒子的质量差
α粒子的结合能
代入数据得
12.答案：大于；
解析：本题考查α衰变。由于氡核衰变的过程中释放能量，根据比结合能与能量的关系可知，钋核的比结合能大于氡核的比结合能，由题意可知，核反应释放的核能全部转化为氦核和钋核的动能，由动量守恒定律可知，氦核和钋核的动量相等，根据，则释放的核能，由爱因斯坦质能方程可得。
13.答案：1.10 MeV
解析：分析 氘核是由1个质子和1个中子凭借核力结合在一起的，要把它们分开，需要吸收能量，这个能量就是氘核的结合能。由氘核的质量与同等数量的核子质量之间的差值就可以求出与这一质量亏损相对应的能量，再根据氘核的核子数求出氘核的比结合能。
单个的质子与中子的质量之和为
这个数值与氘核质量之差
与这个质量差相对应的能量为
在核物理中，能量单位常常使用电子伏特（eV），即
所以，氘核的结合能是
氘核的比结合能为
14.答案：见解析
解析：比结合能是结合能与核子数的比值。比结合能越大，要想把核子分开所需要的能量就会越大，说明核子的结合越牢固，原子核就越稳定。
15.答案：（1）
（2）；
（3）
解析：（1）核反应方程为.
（2）根据，可知产生的总动能为，设氡核和α粒子的速度大小分别为，由动量守恒定律有，
由能量守恒定律有，，
联立解得氡核动能为，
α粒子动能为.
（3）γ光子产生电子的方程式为，
根据，γ光子最多产生的正、负电子对数为.
