2023-2024四川省成都市金堂县七下数学质量监测题
（二）相交线与平行线
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列说法正确的是 （ ）
A．同位角相等 B．同旁内角相等，两直线平行
C．同旁内角互补 D．同一平面内，平行于同一直线的两直线平行
2．下列说法正确的是( )
A. 互补的两个角是邻补角 B. 相等的角必是对顶角
C. 有公共边的两个角互为邻补角 D. 两边互为反向延长线的角是对顶角
3．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（ ）
A． 35° B．45° C．55° D．65°
4．如图，已知a//b，直角三角板的直角顶点在直线b上. 若∠1=60 ，则下列结论错误的是（ ）
A．∠5=40 B．∠2=60 C．∠3=60 D．∠4=120
5. 如图，直线AB与CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，若∠1＝34°，则∠2的度数是（ ）
A．68° B．56° C．65° D．43°
6．把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到∠BGD′＝40°，则∠CFE（ ）
A．40° B．50° C．110° D．140°
7.下列说法：①一个角的补角大于这个角；②小于平角的角是钝角；③同角或等角的余角相等；④若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1、∠2、∠3互为补角，其中正确的说法有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8. 如图，A是直线l外一点，过点A作AB⊥l于点B，在直线l上取一点C，连结AC，使AC=2AB,P在线段BC上，连结AP，若AB=3，则线段AP的长不可能是( )
A. B. C. D.
9. 如果两个角的一边在同一条直线上，另一条边互相平行，那么这两个角的关系是（ ）
A．相等 B．互补
C．相等且互补 D．相等或互补
10．如图所示，下列推理正确的选项是 （ ）
①若，则AB//CD ②若AD//BC，则 ∠A=∠， ③若AB//CD，则∠A+∠4+∠1=180° ④若AB//CD，则，⑤若，则AD//BC
A. ①②③ B.①③④ C.①③⑤ D. ①④⑤
二、填空题：（本大题共6小题，11-14题每题4分，15-16每题5分，共26分。 ）
11．如果∠A=35°，那么∠A的余角为_________ ，∠A的补角为_________ ．
12．如图，已知AB//CD，AD//BC，∠B=50°，∠EDA=60°，则∠CDO＝_________．
13.如图，AB//CD，CE平分∠ACD，交AB于E，∠ACD＝68°, 则∠AEC＝ .
14．一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，
那么∠ABC＋∠BCD= 度.
15．如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：
第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En．
若∠En＝1度，那∠BEC等于 度
如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．则下列结论：①∠BOE=(180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论 （填编号）．
三、解答题（本大题共六小题，共64分。）
17．（本小题10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．
若∠1=∠2，求∠NOD的度数；
若∠1=∠AOC，求∠BOC和∠MOD的度数．
18.（本小题8分）如图，直线m//n，ΔABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，求∠1的度数.
19．（本小题10分）如图，已知AB∥CD ，∠B＝40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数.
20．（本小题10分）如图，在三角形ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=105°，求∠ACB的度数．
21．（本小题14分）（1）①如图1，已知AB//CD，∠ABC=60 ，根据_________________可得，∠BCD=___________________ ;
②如图2，在①的条件下，若CM平分∠BCD，则∠BCM=___________________ ;
③如图3，在①②的条件下，若CN⊥CM，则∠BCN=________________ ;
（2）尝试解决下面问题：如图4，AB//CD，∠B=40 ，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM，求∠BCM的度数.
22．（本题14分）AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点E.∠ADC=70°．
求∠EDC的度数；
若∠ABC=30°，求∠BED的度数；
将线段BC沿DC方向移动，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC=n°，请直接写出∠BED的度数用含n的代数式表示．
参考答案
一、选择题： 1. D 、2. B、3.A 、4. A 、5. B 、6. C 、7.D 、8. D 、9. D 、10.C
二、填空题： 11. 55°，145°、12. 70°、13. 34°、14.270°、15. 2n 16. ①②③
三、解答题
17.(1)解：∵OM⊥AB，
∴∠AOM＝∠BOM＝90°．
∴∠1+∠AOC＝90°．
∵∠1＝∠2，
∴∠2+∠AOC＝90°，即∠CON＝90°． ∴∠NOD＝180°-∠CON＝90°．
(2)解：设∠1＝x°，则∠AOC＝2x°，∠AOM＝∠1+∠AOC＝3x°．
∵∠AOM＝90°，即3x°＝90°，
∴x＝30．
∴∠1＝30°．
∴∠BOC＝∠1+∠BOM＝120°，∠MOD＝180°-∠1＝150°．
18.解：∵为等腰直角三角形，
∴
∵（已知）
∴（两直线平行，同位角相等）
19..∵AB∥CD,∠B=40°
∴∠BCE=180°﹣∠B=180°﹣40°=140°
∵CN是∠BCE的平分线
∴∠BCN=∠BCE=×140°＝70°
∵CM⊥CN
∴∠BCM=20°
20. 与平行．理由如下：
，，
，
；
，
，
，
，
，
．
21.（1）①两直线平行，内错角相等 60、②30、③60
（2）∠BCM=20°
22.解：∵平分，，
∴；
过点作，
∵，
∴，
∴，，
∵平分，平分，，，
∴，，
∴；
的度数为或．
如图所示，过点作，
∵平分，平分，，，
∴，，
∵，
∴，
∴，，
∴．
如图所示，过点作，
∵平分，平分，，，
∴，，
∵，
∴，
∴，，
∴．
如图所示，过点作，
∵平分，平分，，，
∴，，
∵，
∴，
∴，，
∴．
综上所述，的度数为或．
5题图
4题图
3题图
10题图
6题图
9题图
A
E
B
C
D
F
停
（第14题）
14题图
13题图
12题图
15题图
16题图
13题图
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