2024-2025学年小升初数学奥数培优（通用版）
经济问题
1．为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电“阶梯电价”，图中折线反映了每户每月用电费用y (元)与用电量 x (千瓦时)之间的对应关系。
（1）根据图像，阶梯电价方案分为三个档次，分别求出第一档 和第二档 每千瓦时的电费是多少元
（2）当每月用电量超过300千瓦时，每多用1 千瓦时要比第二档多付 m%的电费。已知老王家上个月用电量为 450千瓦时，共缴电费369元，求m的值。
2．某城市按以下规定收取每月煤气费，每户用煤气在60立方米以内的部分按每立方米0.8元收费；超出60立方米的部分按每立方米1.2元收费。王芳家上月共交煤气费72元，她家上月用煤气多少立方米？
3．如图所示是丫丫从家乘坐出租车去图书馆的路线图，已知出租车3千米以内（含3千米）按起步价8.5元收费，以后每增加1千米车费就增加1.6元（不足1千米按1千米计算）。请你按图中提供的信息算一算，丫丫从家到图书馆至少应付多少元？
4．某市的电费按季度收取，并规定一个家庭一个季度用电量在240度以下按每度电0.5元收取，超过240度的部分按每度电0.6元收取．小明家第三季度用电300度，他们计划第四季度的用电量是第三季度的80%，但实际上第四季度的用电量比原计划还节约了，年终小明发现第一季度和第四季度用电量相同，第二季度用电量是第三季度的1.1倍。求小明家今年电费共花了多少钱？
5．一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次，分别用了198元、466元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？
6．某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠：③如果超过 800元，则其 800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠，促销期间，小红和她母亲分别看一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和550元：若合并付款，求她们总共只需付款多少元？
7．某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过十度的部分，按每度0.45元收货：超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费．某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费多少元？(用电都按整度数收费)
8．某市为合理用电，鼓励用户安装“峰谷”电表，改装新电表后：每晚10点至次日早上8点为“低谷”时段，每度收取0. 28元，其余时间为“高峰”时段，每度收取0.56元 （为改装新电表每个用户必须收取120元改装费。）。旧电表：原电价每度 0. 53元。假定某用户每月用200度电，两个不同时段的耗电量为100度。请你计算比较下改装电表12个月后，该用户比未装新电表之前多花钱还是省钱了？
9．某城市全面推行阶梯水价，其中居民生活用水基本水价为每立方米3元，具体方案为：用户月用水量不超过26立方米，按基本水价收水费；超过26立方米的部分按基本水价的2倍收水费。李明家9月共交水费96元，请你算一算李明家该月用水多少立方米？
10．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的，该市自来水收费见价目表：
价目表
每月用水量 单价
不超过6立方米 每立方米2元
超过6立方米不超过10立方米的部分 每立方米4元
超出10立方米的部分 每立方米8元
注：消费按月结算
（1）若某户居民1月份用水12.5立方米，则应缴水费多少元？
（2）若该户居民2月份缴水费40元，则2月份用水多少立方米？
（3）若该户居民3、4月份共用水15立方米（4月份用水量超过3月份），共缴水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？
11．某区对用户的收费标准规定如下；
⑴每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；
⑵超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；
⑶超过20度的部分，按每度1.50元收费。
某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费多少元？ (用电都按整度数收费)
12．商场对顾客进行优惠：(1)一次购物不超过200元，不优惠； (2)一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；(3)一次购物超过500元，其中500元按第(2)条优惠，超过按八折优惠。某人两次购物分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样多的商品，则应付多少元？
13．某区对用电的收费标准如下：每月用户用电量都为整数，并且不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.8元收费；超过20度部分按每度1.5元收费。某月甲用户比乙用户多交电费7.1元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲，乙、丙三户共交电费多少元
14．为打造全国一流的教学品质， 我校投入了一笔资金为教师购买某品牌的笔记本电脑，已知该笔记本电脑是市场统一标价5000元。由于购买数量多，商家给出了优惠条件(见下表)，学校领导经商议决定根据实际需要分两次共购买了400台笔记本电脑，且第一次购买数最小于第二次，共花费172万元，请问两次分别购买了多少台笔记本电脑？
购买数量 x (台) 折扣数
的部分 9折
100 8.5 折
的部分 8折
15．某购物网站上的一种小礼品按销售量分三部分制定阶梯销售单价， 如表：
销售量 单价
不超过 120 件的部分 3.5 元/件
超过 120 件但不超过 300 件的部分 3.2 元/件
超过 300 件的部分 3.0 元/件
（1） 若购买 70 作， 花费 元： 若购买 120 作， 花费 元： 若购买 300 件， 花费 元。
（2） 陈老师购买这种小礼品共花了 612 元， 求陈老师购买这种小礼品多少件？
（3）王老师和李老师各自单独在该网站购买这种小礼品共400件，其中王老师购买的数量大于李老师购买的数量， 他们一共花费 1331 元， 请直接写出王老师援购买这种小礼品的件数。
16．城中村改造中， 有一部分楼盘要对外销售， 某楼盘共 23 层， 销售价格如下：第八层楼房售价为 4000 元/平方米， 从第八层起每上升一层， 每平方米的售价提高 50 元；反之每下降一层，每平方米的售价降低 30 元。已知该楼盘每层楼房面积均为 120 平方米。若购买者一次性付清所有房款，有以下两种优惠：
优惠一：降低 ，另外每套楼房赠送a元装修基金。
优惠二：降低 ，没有其他赠送。
请思考：王老师想购买第十六层的一套楼房， 他一次性付清房款， 当a是多少元时， 两种优惠方案一样？
17．某区对用户的用电标准规定为：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费。某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费多少元？（用电都按整度数收费）
18．秋冬季节来临，我国很多地方出现了雾霾天气，加之国内疫情反复，口罩仍是供不应求。下面是小商品批发市场 KN95 口罩批发信息。张老板从批发市场共批发口罩 12 捆，前2天以每只 4元的价格卖出全部口罩的；第3天又以每只3元的价格卖出余下所有的口罩。除去运输、人员工资等支出 320 元，张老板的一共赚多少元？
口罩批发信息
⑴10 捆起批(每捆口置 50 只)
⑵每捆批发价 100 元
⑶超过 10 捆，超过部分每捆优惠
19．某电器商场开展促销活动，每次消费超过1500元不足3000元的（含1500元）优惠5%；超过3000元的（含3000元）优惠10%。甲、乙、丙三个人各买了一件电器。如果甲、乙一起结算，比分开结算便宜130元；如果甲、丙一起结算，比分开结算便宜260元；如果三人一起结算，比三人分开结算便宜405元。请问：三人购买的电器价格分别是多少？
20．某区对用户的收费标准规定如下：
①每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；
②超过10度而不超过20. 度的部分，按每度0.80元收费；
③超过20度的部分，按每度1.50元收费。
某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲.乙.丙三用户共交电费多少元？（用电都按整度数收费）
21．某电器商场搞活动，每次消费超过3000元不足6000元，优惠10%；超过6000元者，优惠20%，甲乙丙三人各买了一件电器，如果甲乙一起算，比分开月便宜520元；如果甲丙一起算，比分开算便宜1040元；如果甲乙丙一起算，比分开等便宜1620元。请问：甲乙丙购买的电器价钱分别是多少？
22． 某市出租车的起步价是13元（可行驶3千米），以后每多行1千米增加2.3元（不足1千米按1千米收费），现有某同学乘出租车从甲地到乙地共付费36元，如果他从甲地到乙地先步行800米，然后再乘坐出租车，车费也是36元.若该同学乘坐出租车从甲地出发去往乙地，由于突发情况，在距离乙地1公里处接头原路返回，那么该同学返回甲地后应付费多少元。
答案解析部分
1．（1）
答：第一档每千瓦时0.7元，第二档每千瓦时0.8元。
（2）（千瓦时）
答：
（1）根据图像，我们可看到阶梯电价方案分为三个档次。第一档的电费是105元，对应的用电量是150千瓦时，即可得出第一档每千瓦时的电费是，第二档的电费是225元，对应的用电量是300千瓦时，即可得出第二档每千瓦时电费是
（2）)根据题意可知老王家上个月用电量为450千瓦时，交电费369元。我们知道第二档的电费是225元，所以超过300千瓦时的部分电费是 144元。这部分用电量是 150 千瓦时，所以每千瓦时的电费是144 ： 150 = 0.96 元。
由于超过300千瓦时的部分每千瓦时的电费比第二档多m%，我们可以得到0.96-0.8=0.16 元是m%的电费。由此得出
2．解：（72-60×0.8）÷1.2+60
＝（72-48）÷1.2+60
＝24÷1.2+60
＝20+60
＝80（立方米）
答：她家上月用煤气80立方米。
她家上月用煤气的体积=（王芳家上月共交煤气费金额-60立方米×60立方米以内的部分的单价）÷超出60立方米的部分每立方米的单价＋60立方米。
3．解：7+4.6＝11.6（厘米）
11.6÷＝580000（厘米）
580000厘米＝5.8千米
5.8千米≈6千米
（6﹣3）×1.6+8.5
＝4.8+8.5
＝13.3（元）
答：丫丫从家到图书馆至少应付13.3元
用图上两段的距离除以比例尺求出实际距离，把实际距离换算成千米，把它看作整千米数计算。然后计算出超出3千米的费用，再加上3千米以内的费用即可求出至少应付的费用。
4．解：第三季度电费：
240×0.5+0.6×(300-240)
=120+36
=156(元)
第四季度用电量：
300×80%×(1-)
=240×
=220(度)
220×0.5=110(元)
第一季度也是110元
第二季度用电量：
300×1.1=330(度)
240×0.5+0.6×(330-240)
=120+54
=174(元)
全年电费：
110+174+156+110
=284+156+110
=440+110
=550(元)
答：小明家今年电费共花了550元。
将300分成240和60，根据单价×数量=总价，分别算出两部分的价钱再相加求出第三季度的电费；第四季度用电量=第三季度用电量×80%×(1-)，计算出电量小于240，直接计算出电费；第二季度的电量=第三季度用电量×1.1，得到电量330分成240和90，再乘对应的单价算出电费；第一季度的电费与第四季度相同，最后将四个季度的电费相加即可。
5．解： 200×90%=180（元）
198元＞180元
说明原价就是198元，没有打折。
500×90%=450（元）
466元＞450元
当原价是198+466=664（元）时，
450+（664-500）×80%
=450+164×80%
=450+131.2
=581.2（元）
664-585.2=82.8（元）
答：可节省82.8元。
先分析销售的办法：
（1）200元以下（包括200元）商品不打折，这种方法最多付款200元；
（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，这一阶段最少付款200×90%=180（元）；最多付款500×90%=450（元）；
（3）如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出500元的部分打八折；这一阶段最少付款450元。
198元＞180元，说明原价就是198元或210元；
466元＞450元；它属于第（3）种情况，有500元打九折，付450元，剩下的打八折；再进一步解答即可。
6．解：小红480元，有两种情况：
①原价就是480元，没打折；
②480是打8折后，原价：480÷0.8=600元；
母亲买的商品原价：550÷0.8=687.5元，
现在合并购买
①：两件商品总价：480+687.5=1167.5元，
实际需付款：800×0.8+（1167.5-800）×0.6=860.5元；
②：两件商品总价：600+687.5=1287.5元，
实际需付款：800×0.8+（1287，5-800） ×0.6=932.5元。
答： 若合并付款，她们总共只需付款860.5元或932.5
本题是关于商场促销优惠计算的问题，需要根据小红和她母亲分别单独购买商品的支付情况，计算每件商品的原标价，然后根据商场的促销规则，计算如果合并购买，应该支付的总金额。
7．解：丙用户用电不超过10度，而乙用户用电超过10度但不到20度，所以丙比乙少交0.45×10＝4.50（元），而4.50元<3.75元，所以乙、丙两用户的用电量都在10度以内。甲用户用电超过20度，所以甲比乙多交1.50×20＝30（元）。
30＋3.75＝33.75（元），33.75－7.10＝26.65（元）。
因为甲比乙多交30元，丙比乙少交4.50元，所以甲比丙多交30＋4.50＝34.50（元）。
34.50＋3.75＝38.25（元）。
38.25元<7.10元，所以丙比乙少交3.75元，乙比丙多交3.75元。
所以，丙用电10度，
乙用电10＋3.75÷0.80＝10＋4.6875＝14.6875（度），
甲用电20＋（26.65－1.50×20）÷0.80＝20＋1.875＝21.875（度）。
甲、乙、丙共交电费：10×0.45＋10×0.80＋20×1.50＋0.45×14.6875＋0.80×10＋0.80×14.6875＝24.05（元）。
答：甲、乙、丙三用户共交电费24.05元。
本题可根据小华家的用电度数及每种用电的收费标准进行推理分析，由于小华比小明多交7.10元，小明比小芳多交3.75元，所以小华比小芳多交3.75＋7.10＝10.85元。由此可知，小华家用电超过了20度，小明家用电超过了10度，但不到20度。由于7.10元钱减去3个1.50元的差，再除以每度0.80元就是小明家用电超过10度的度数。从而可以推算出小华、小明、小芳各用电多少度，解决问题。
8．解：原来旧电表花的钱数： 0.53× 200×12=1272 （元）
现在花的钱数： （0.28+0.56） ×100×12+100=1108 （元）
1272> 1108
答：该用户比未装新电表之前省钱了.
首先，需要计算用户在使用旧电表时一年的电费。这可以通过将每月的用电量乘以旧电表的电价，然后将结果乘以12个月来得到。接下来，需要计算用户在使用新电表时一年的电费。这涉及到两个步骤：首先，需要计算用户在低谷时段和高峰时段的用电量，然后分别乘以这两个时段的电价，最后将这两个结果相加。其次，需要将这个结果加上改装新电表的费用，以得到最终的年电费。最后，需要比较用户在使用旧电表和新电表时一年的电费，以判断改装新电表是否为用户省钱。
9．解：
=
=
=3（立方米）
（立方米）
答： 李明家该月用水29立方米 。
先计算出用26立方米的水需要缴费多少钱，再计算96元超出了多少钱，超出的钱按照基本水价的2倍收水费，可以计算出超出了多少立方米水，最后再加上26立方米的水，就是该月用水量。
10．（1）解：2×6+4×（10-6）+8×（12.5-10）
=12+16+20
=48（元）
答：应缴水费48元。
（2）解：设某用户2月份用水x立方米。
2×6+4×（10-6）+8×（x-10）=40
8×（x-10）=12
x-10=1.5
x=11.5
答： 2月份用水11.5立方米。
（3）解：设3月份用水x立方米， 则4月份用水（15-x）立方米。
分情况讨论：
①当3月份的用水量不超出6立方米，4月份的用水量超出6立方米，不超出10立方米，
2x+6×2+4×（15-x-6）=44，解得x=2。
15-x=13，矛盾，舍去。
②3，4月份的用水量超出6立方米，不超出10立方米，
6×2+4×（x-6）+6×2+4×（15-x-6）=44，无解。
③3月份的用水量不超出6立方米，4月份的用水量超出10立方米，
2x+6×2+4×4+8×（15-x-10）=44。
解得x=4，则15-x=11，符合题意，
答：3月份用水4立方米，4月份用水11立方米。
（1）采用分段计费方法，分别计算出不超过6立方米的水费， 超过6立方米不超过10立方米的部分的水费， 超出10立方米的部分的水费，相加即为应缴水费 ；
（2）某用户2月份用水x立方米，不超过6立方米的水费+超过6立方米不超过10立方米的部分的水费+ 超出10立方米的部分的水费=40，据此列出等式求解即可；
（3）设3月份用水x立方米， 则4月份用水（15-x）立方米，分情况讨论，当3月份的用水量不超出6立方米，4月份的用水量超出6立方米，不超出10立方米，3月份不超过6立方米的水费+4月份不超过6立方米的水费+超过6立方米不超过10立方米的部分的水费+ 超出10立方米的部分的水费=44，列出等式求解，发现不符合题意；当3，4月份的用水量超出6立方米，不超出10立方米，3月份不超过6立方米的水费+超过6立方米不超过10立方米的部分的水费+4月份不超过6立方米的水费+超过6立方米不超过10立方米的部分的水费=44，列出等式求解，发现不符合题意；当3月份的用水量不超出6立方米，4月份的用水量超出10立方米，4月份不超过6立方米的水费+3月份不超过6立方米的水费+超过6立方米不超过10立方米的部分的水费+ 超出10立方米的部分的水费=44，列出等式求解，发现符合题意，故3月份用水4立方米，4月份用水11立方米。
11．解：设丙用电(10-x)度，乙用电(10+y)度，其中0≤x≤10，0≤y≤10。
10×0.45+0.8y-(10-x)×0.45=3.75
4.5+0.8y-4.5+0.45x=3.75
0.8y+0.45x=3.75
化简得到9x+16y=75
解得
丙用电费用：(10-3)×0.45
=7×0.45
=3.15(元)
乙用电费用：3.15+3.75=6.9(元)
甲用电费用：6.9+7.10=14(元)
总费用：14+6.9+3.15=24.05(元)
答： 甲、乙、丙三用户共交电费24.05元。
先比较乙、丙差价为3.75元，则必有一人的用电小于10度，否则差价中无法出现0.05元，由于丙的电费少，故丙的用电小于10度，乙的用电大于10度；再比较甲、乙差价为7.10元，既不是0.80的整数倍，也不是1.50的整数倍，则必有一人的用电在10度和20度之间，另一人用电大于20度；由于乙的电费少，故乙的用电在10度和20度之间，甲的用电大于20度。因此，可以设丙用电(10-x)度，乙用电(10+y)度，其中0≤x≤10，0≤y≤10，根据乙用电费用-丙用电费用=3.75，列方程求出x和y的值，再将x的值代入到丙用电费用的关系式中求出丙的用电费用，再根据三用户的用电费用之间的关系求出甲和乙的用电费用，最后将三用户用电费用相加即可解答。
12．解： 200×90%=180(元)
168＜180，所以原价是168元；
500×90%=450(元)
423＜450，所以原价不超过500元
原价是：423÷90%=470(元)
470+168=638(元)
450+(638-500)×80%
=450+138×80%
=450+110.4
=560.4(元)
答： 应付560.4 元。
由题意可知，购买标价为200元时，应付200×90%=180(元)，168＜180，所以原价是168元；购买标价为500元时，应付500×90%=450(元)，423＜450，所以原价不超过500元，用423除以90%求出第二次购买商品的原价，将两个商品的原价相加，可以发现一起购买超过了500元，所以应分段计算，第一段为500元部分打九折，第二段为超过500元部分打八折，再将两段的金额相加即可解答。
13．解：0.45元=45分，0.80元=80分，1.50元=150分，7.10元=710分，3.75元=375分，
因为710、375都不能被45、80、150整除，
所以甲用户的用电量大于20度，乙用户的用电量在10度和20度之间，丙用户的用电量小于10度，
设丙用户的用电量比10度少m度，乙用户的用电量比10度多n度，
则45m+80n=375，
整理，可得m=，
因为1≤m≤9，1≤n≤9，m、n都是整数，
所以经尝试，可得n=3时，m=3，
0.45×（10-3）
=0.45×7
=3.15（元），
3.15+（3.15+3.75）+（3.15+3.75+7.1）
=3.15+6.9+14
=24.05（元）
答：甲、乙、丙三用户共交电费24.05元。
根据电费可知甲用户的用电量最大，乙其次，丙用户的用电量最小；再根据710、375都不能被45、80、150整除，判断出甲用户的用电量大于20度，乙用户的用电量在10度和20度之间，丙用户的用电量小于10度；然后设丙用户的用电量比10度少m度，乙用户的用电量比10度多n度，根据乙用户比丙用户多交3.75元，求出m、n的值各是多少；最后根据总价=单价×数量，求出丙用户应交多少电费，进而求出甲、乙、丙三用户共交电费的钱数。
14．解：设第一次购买了x台电脑，则第二次购买了(400-x)台电脑。
①当x≤100时，400-x≥300
5000x×90%+5000×100×90%+5000×(200-100)×85%+5000×(400-200-x)×80%=1720000
4500x+450000+425000+800000-4000x=1720000
500x+1675000=1720000
500x=45000
x=90
400-90=310(台)
②当100＜x≤200时，400-x＞200
5000×100×90%+5000×(x-100)×85%+5000×100×90%+5000×(200-100)×85%+5000×(400-x-200)×80%=1720000
450000+4250x-425000+450000+425000+800000-4000x=1720000
250x+1700000=1720000
250x=20000
x=80
80＜100，不符合题意应舍去；
答：第一次购买了90台笔记本电脑，第二次购买了310台笔记本电脑。
由“ 第一次购买数最小于第 二次 ”可知，第一次购买的数量分为两种情况；因此，可以设第一次购买了x台电脑，则第二次购买了(400-x)台电脑。
第一种情况，当x≤100时，400-x≥300，第一次购买电脑花费的金额就是5000x×90%，第二次购买的数量分为三段，第一段费用是100台打9折，第二段费用是(200-100)台打8.5折，第三段费用是(400-200-x)台打8折；
第二种情况，当100＜x≤200时，400-x＞200，第一次购买的数量分为两段，第一段费用是100台打9折，第二段费用是(x-100)台打8.5折，第二次购买的数量分为三段，第一段费用是100台打9折，第二段费用是(200-100)台打8.5折，第三段费用是(400-200-x)台打8折；
根据第一次费用+第二次费用=1720000，两种情况分别列方程求出第一次购买的数量，再用总数量减去第一次购买数量求出第二次购买数量即可。
15．（1）245；420；996
（2）解：设陈老师购买这种小礼品件。
由于，所以。
根据题意，有。
解得
答：陈老师购买这种小礼品180件。
（3）解：设王老师购买件，那么李老师购买件。
由于王老师购买的数量大于李老师购买的数量，所以。
当王老师购买数量不超过280件时，方程无解；
当王老师购买数量超过280件不超过300件时，，不符合题意，舍去；
当王老师购买数量超过300件时，解得。
综上：王老师购买这种小礼品330件。
答：王老师购买这种小礼品330件。
（1）购买70件的花费为元。
购买120件的花费为元。
购买300件的花费为元。
故答案为：245；420；996
（1）根据题目中给出的阶梯销售单价，可以计算出购买不同数量的小礼品的花费。
（2）对于陈老师购买小礼品的问题，需要根据花费来确定购买的数量范围，然后列出方程求解。
（3）对于王老师和李老师购买小礼品的问题，需要根据购买数量的关系和总花费来确定王老师购买的数量。
16．解：4000+50×(16-8)
=4000+50×8
=4000+400
=4400(元/平方米)
优惠一：4400×120×(1-8%)-a
=528000×92%-a
=485760-a；
优惠二：4400×120×(1-10%)
=528000×90%
=475200；
485760-a=475200
解得a=10560
答：当a是10560元时，两种优惠方案一样。
由题意可知，第十六层的单价为4000+50×(16-8)=4400(元)；再分别计算出两种优惠方案的金额，让两种优惠方案金额相等，即可求出a的值。
17．解：因为3.75=0.45×3+0.8×3，7.1=0.8×7+1.5×1，可以得出：
丙用电：10-3=7（度）
丙电费：0.45×7=3.15（元）
乙用电：10+3=13（度）
乙电费：10×0.45+0.8×3=6.9（元）
甲用电：20+1=21（度）
甲电费：0.45×10+0.8×10+1.5×1=14（元）
甲、乙、丙三用户共交电费 ：3.15+6.9+14=24.05（元）
答：甲、乙、丙三用户共交电费24.05元。
根据推理可以得出，丙用电量小于10，乙用电量大于10小于20，甲用电量大于20，先推算出甲乙丙用电度数，再算出电费，相加即可。
18．解：（12－10）×100×（1－）
＝2×100×
＝200×
＝180（元）
100×10＝1000（元）
1000＋180＝1180（元）
50×12＝600（只）
600×＝400（只）
400×4＝1600（元）
600－400＝200（只）
200×3＝600（元）
1600＋600－1180－320
＝2200－1180－320
＝1020－320
＝700（元）
答：张老板的一共赚700元。
先根据题意，求出批发口罩的价钱；张老板共批发口罩12捆，则先求出优惠2捆的钱数，再加上10捆口罩的价钱，即可求出张老板的进价，再分别求出前2天和第3天卖出的口罩数量和钱数，最后用卖出的口罩总钱数－进价－320元即可。
19．解：若1500≤甲+丙<3000，则优惠额最大也不到3000×5% =150元，与“便宜260 元”矛盾，所以甲+丙≥3000，那么甲+乙+丙>3000。
乙按10%优惠的时候比单独购买便宜了：405-260=145（元），
那么乙购买电器价格是1450元或2900元。
①当乙购买电器价格是1450元时，甲+乙便宜了130元，所以甲+乙应该不足3000元（否则乙自己就便宜145元），
则甲自己也便宜了130-1450×5% =57.5（元），
甲的价格是 57.5÷5%=1150（元），
丙自己便宜了260-1150×10% =145（元），
因为甲+丙≥3000，
所以丙是145÷5%=2900（元）；
②当乙是2900元时，甲若不到100元，则甲、乙一起结算优惠额不到130元 ；
若甲+乙超过3000元，乙自己就会便宜145，故此种情况不成立。
答：三人购买的电器价格分别是甲1150元、乙1450元、丙2900元。
由题可知，甲、丙一起结算数额比较大，甲、乙一起结算数额稍微少一些，若1500≤甲+丙<3000，则优惠额最大也不到3000×5% =150元，与“便宜260 元”矛盾，所以甲+丙≥3000，那么甲+乙+丙>3000。通过甲、丙一起结算比分开结算便宜260，甲、乙、丙一起结算比分开结算便宜405，知道乙按10%优惠的时候比单独购买便宜了405-260=145（元），那么乙购买电器价格是1450元或2900元，再分情况计算出甲丙的钱，找到满足条件的即可。
20．解：0.45元＝45分，0.80元＝80分，1.50元＝150分，7.10元＝710分，3.75元＝375分，因为710、375都不能被45、80、150整除，所以甲用户的用电量大于20度，乙用户的用电量在10度和20度之间，丙用户的用电量小于10度，
设丙用户的用电量比10度少 m 度，乙用户的用电量比10度多 n 度◇
则45m+80n=375，整理，可得
因为1≤ m ≤9，1sn≤9， m 、 n 都是整数，
所以经尝试，可得 n =3时， m =3，
0.45×(10-3)
=0.45×7
=3.15元
3.15+(3.15+3.75)+(3.15+3.75+7.1)
=3.15+6.9+14
=24.05（元）
答：甲、乙、丙三用户共交电费24.05元．
首先根据题意，可得甲用户的用电量最大，乙其次，丙用户的用电量最小，再根据710、375都不能被45、80、150整除，判断出甲用户的用电量大于20度，乙用户的用电量在10度和20度之间，丙用户的用电量小于10度；然后设丙用户的用电量比10度少 m 度，乙用户的用电量比10度多 n 度，根据乙用户比丙用户多交3.75元，求出 m 、 n 的值各是多少；最后根据总价＝单价 x 数量，求出丙用户应交多少电费，即可求出甲、乙、丙三用户共交电费多少元．
21．解：1620-1040=580(元)〈三人一起算，乙按 20%优惠比单独购买便宜了580元)
580-20%=2900(元)
580÷(20%-10%)=580÷10%=5800(元)(乙是2900元或5800元)
如果乙是 2900 元
520÷10%-2900=5200-2900=2300(元)(甲是2300元)
1040-2300x20%=1040-460=580(元)
580÷10%=5800(元)（丙是5800元）
如果乙是5800元，当甲+乙<6000元时，甲<200元，甲优惠金额小于 200 元，不可能是 520 元。
当甲+乙≥6000元时，乙会便宜5800x(20%-10%)=580(元) 580元>520元。所以乙是 5800 元不成立。
所以甲购买电器价格是2300元，乙购买电器价格是2900元，丙购买电器价格是5800元。
答：甲购买电器价格是2300元，乙购买电器价格是2900元，丙购买电器价格是5800元。
如果甲+丙<6000元，那么优惠钱数应小于6000x10%=600(元)，所以甲+丙>6000元，甲+乙+丙>6000元。
22．解：设甲乙两地距离为(a+b)km，其中a是整数，0≤b <1，车费为y元，
由题意可得y = 13＋2.3(a-3)或y =13＋2.3 (a-3)＋2.3，
当b=0时，13＋2.3(a-3) = 36，解得a = 13；当0
则12.8
所以23.6< 2 (a+b-1)<24，
费用y = 13＋(24 - 3) × 2.3=61.3(元)。
答： 在距离乙地1公里处接头原路返回，那么该同学返回甲地后应付费61.3元。
设甲乙两地距离为(a+b)km，其中a是整数，0≤b <1，车费为y元，由题意可得y = 13＋2.3(a-3)或y =13＋2.3 (a-3)＋2.3，先确定甲乙两地距离12
