保密★启用前
准考证号
姓名
(在此卷上答题无效)
名校联盟全国优质校2025届高三大联考
数学试题
2025.2
本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，
1.若：=-1+i,则1引=
A:2
1
B.1
C.V2
D.2
2.己知集合A={x IInx>0,B={xIy=V4-x2,则A∩B=
A.(1,2]
B.(0,21
C.[0,+∞)
D.(1,+∞)
3.记等比数列{a,)的前n项和为S.,若a1a6=8a,a5=16,则S;=
A.16
B.31
C.32
D.63
4.市环保局开展了环境治理专项活动，活动结束后对志愿者做了一次随机抽样调查，统计
整理了部分志愿者的服务时长（单位：小时），得到如图所示的频率分布直方图，据此估计
志愿者服务时长的第90百分位数为
↑频率
组距
0.090
0.065
0.040
005042823640服务时求
A.36
B.37
C.38
D.39
数学试题第1页（共4页）
5.己知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为1，点A在C上，过A作1的垂线，垂足为A1,若
IAFI=IA,FI,则IAFI=
A.2
B.4
C.6
D.8
6.存在函数f(x)满足：对任意x∈R都有
A.f(x2)=x
B.f(sinx)=x
C.f(e*e)=x
D.f(e'-e)=x
7已知∈（T,行)，若tan(3-a)cos2a+1=sin2a,则tan2a
A.-2-V3
B.V3-2
C.-2V3
D.-V3
8.若斜率为-1的直线l交曲线y=lnx于点A,交曲线y=ln(ex+e)于点B,则IABI=
A.2
B.V2
D.2
2
C.1
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知x=T为函数f(x)=c0s(2x+p)(0<9
A.f(x)的最小正周期为π
B.f(x)的图象关于点（石0）对称
C.f(x)在区间(0，？)上单调递减
D.函数y=f(x-3)为偶函数
10.已知某工人需至少使用甲、乙两种仪器中的一种对某产品进行质量检测，记事件A=“该
工人在检测过程中使用过甲仪器”，事件B=“该工人在检测过程中使用过乙仪器”，事
件C=“该工人在检测过程中使用过甲、乙两种仪器”，事件D=“该工人在检测过程中仅
使用过甲、乙两种仪器中的一种”，己知P(A)=0.6,P(B)=0.5,则
A.A与B相互独立
B.C与D互为对立
C.P(B1A)=6
5
D.P(AID)+P(BID)=1
11,己知函数f(x)=(x-a)(x2-b),其中a>0,且当x>0时，f(x)≥0，则
A.b=a2
B.x=a为f(x)的极大值点
C.若关于x的方程f(x)=a有3个不同的实数根，则a>3V6
8
D.若对任意x都有f(x)f(x+m,则m≥4V3a
3
数学试题第2页（共4页）名校联盟全国优质校2025届高三大联考
数学试题参考答案
1
2345
6
8910
11
C
AB
A
B
AC
BCD
AC
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.
1.答案：C
解析：|曰-1-i=√2.故选C.
2.答案：A
解析：易知A=L,+∞)，B=[-2,2],.A∩B=(1,2],故选A,
3.答案：B
解析：a,4。=a,44=8a,.a=8,,a5=16,.等比数列{an}的公比为2,41=1
-2=31,枚选B.
.Ss=
1-2
4.答案：C
解析：4×(0.005+0.065+0.040+0.090)=0.8，则川36,401组的频率为0.2，
:第90百分位数为36+40
2
=38,故选C.
5.答案：B
解析：记坐标原点为O,过点A作AB1OF,垂足为B.由己知及抛物线定义可得，|AF=|AFA41,
∴.△A4F为等边三角形，∠A4F=∠AFA=60°，又.A4∥OF,.∠4FO=∠A4F=60°，则
∠AFB=60°..|AF|Cos60°+2=AF|,解得|AF=4,故选B.
6.答茶：D
解析：对于选项A,取x=1代人得f)=1,取x=-1代入得f(I)=-1,矛盾，故不存在函数f(x)满
足；同理，不存在函数f(x)满足B,C;
对于选项D,t=e-e为增函数，.对任意∈R都有唯一的=e-e满足，则f(x,)=t即可，
故选D.
7.答案：A
解析：a兮o)-02
-(sin a -cosa)
cos a-sin a tan a-1
cos2a (cosa +sina)(cosa-sina)cosa +sina tana+1
=tan(a-)
故写-a=a-买+加，keZ,2a-景+号+m，
43
又ae(牙2.则2ae受动，an2a=iam胥+孕=-(2+).放选A
341
8.答案：B
解析：方法1：设I:y=-x+a,A(x,lnx),B(2,ln(ex2+e)
则x,是方程lnx+x=a的解，x2是方程ln(ex+e)+x=a的解
·函数f(x)=lnx+x,g(x)=ln(Cx+e)+x均为增函数，
In(ex+e)+x=In(x+1)+x+1,g(x)=f(x+1),..=x+1.
AB=V2|x-x2=V2,故选B.
方法2：ln(cx+e)-lnx=n(e+S)>0,直线AB斜率为-l,设Ax,ln),|ABd,则
Br、②
2,对任意x>0有：nx+5。
c以=1ncx-2+e)Fn(x-2≠》+1，
2
高三数学第1页（共8页）
