第一单元 除法 基础卷
考试范围：三下第一单元 考试时间：100分钟 分值：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空。 （每空 1分，共 16 分）
1．如果□56÷5的商是两位数，□里可以填 ；如果商是三位数，□里最小填 。 355÷□的商是两位数，□里最小填 。
2．乐乐在计算一个算式时，想的是先算“3×15，再在积的末尾添上2个0”，乐乐算的算式可能是 。
3．在横线上填“>” 、“＜”、“=”
96÷3 45 780÷6 850÷9
23×25 24×24 83×42 48×60
4．8 4÷4，要使商的中间有0， 里最大可以填 ，最小可以填 。
5．806除以8的商的末尾有 个0，余数是 。
6．阅读下面的材料，按要求填空。
2024年贵州榕江“乡村足球超级联赛”预选赛于1月16日开启，预选赛球队由去年的20支增加至62支，直至2月24 日共举行162场比赛。于3月16日开启总决赛，20强球队将分组先后进行循环赛和淘汰赛，共计进行98场比赛，比赛将持续到5月25日。
（1）在画横线的数中，是质数的有 ，是合数的有 。
（2）既是2的倍数，又是3的倍数的数有 ，是5的倍数的数有 。
7．照样子填一填。
（1）
（2）
8．，当a和b同时乘10，则商是 ，余数是 。
二、判断。 （10分）
9．348÷5≈70，是把348看成350来估算的。 （ ）
10．一个三位数除以9，商一定是两位数。
11．被除数的末尾有0，商的末尾一定有0。（ ）
12．430÷50=43÷5=8………3。 ( )
13．三位数除以一位数商可能是三位数也可能是两位数还可能是一位数。（ ）
三、选择。（10分）
14．下列算式中，得数最接近70的是( )
A．365÷5 B．642÷9 C．493÷7 D．438÷6
15．下面各数除以3，没有余数的一组是（ ）
A．182 415 279 B．905 360 534 C．627 609 357
16．下列三个算式中，商的中间有0的是（ ）。
A．244÷6 B．512÷5 C．425÷3
17．三位数除以一位数，被除数中间有0，商的中间（ ）。
A．一定有0
B．一定没有0
C．可能有0，也可能没有0
18．如图，下面说法正确的是（ ）。
A．这辆汽车平均每小时大约行驶50千米
B．这辆汽车平均每小时行驶少于50千米
C．这辆汽车平均每小时大约行驶60千米
D．这辆汽车平均每小时行驶多于60千米
四、计算。 （共36 分）
19．直接写出得数
32×50= 504÷4= 400÷5=
90×60= 326-29= 366÷6×0=
700-46= 609÷3= 125-25÷5=
20．用竖式计算，带*的要验算
36×25= 462÷7= 705÷6=
41×26= 35×87= *825÷8=
21．递等式计算。
45+36÷9 564-84+315 （352-288）÷8 468-（246+167）
五、解决问题。 （共28分）
22．甲、乙、丙、丁四个旅游团分别有游客69人，85人，93人，97人.现在要把这四个旅游团分别进行分组，使每组都有a人，以便乘车参观游览。已知甲乙丙三个团分成每组a人的若干组后，所剩下的人数都相同，那么丁旅游团分成每组a人的干组后，还剩多少人？
23．下面是两家旅行社关于游览海洋世界的价格表。
旅行社 青年旅行社 惠之旅行社
价格 306元3人 600元4人
如果你要去游览海洋世界，选择哪家旅行社划算
24．黄老师买了两个篮球，一共要付多少钱
有两堆煤，一堆560吨，另一堆286吨，一辆汽车每次能装运9吨，这辆汽车一共要用多少次才能拉完这辆堆煤？
一家风筝生产厂3天制作了306个风筝。照这样计算，8天可以制作多少个风筝？
27．君君一家与邻居们一起参加了社区举办的“粽叶飘香、品味端午”包粽子活动。他们分成了两组，第一组比第二组多包24个，两组一共包了150个。两个组分别包了多少个粽子？
答案解析部分
1．1、2、3、4；5；4
解：如果□56÷5的商是两位数，□里可以填1、2、3、4；如果商是三位数，□里可以填5、6、7、8、9，最小填5。 355÷□的商是两位数，□里可以填4、5、6、7、8、9，最小填4。
故答案为：1、2、3、4；5；4。
三位数除以一位数，被除数的最高位数字大于等于除数，商就是一位数；被除数的最高位数字小于除数，商就是两位数。
2．3 × 1500，30 × 150，300 × 15。
解： 3 × 15 = 45，
在45后面添上两个0得到：
45 → 4500，
可能的乘法算式为：
3 × 1500 = 4500，
30 × 150 = 4500，
300 × 15 = 4500，
所以乐乐算的算式可能是3 × 1500，30 × 150，300 × 15。
故答案为：3 × 1500，30 × 150，300 × 15。
根据题意可知， 3 × 15 = 45，再在积的末尾添上2个0”即算式结果为4500，根据末尾有0的乘法计算方法，分别列出对应的乘法算式即可； 末尾有0的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
3．＜；＞；＜；＞
解：96÷3=32，所以96÷3＜45
780÷6=130，850÷9=94······4，所以780÷6＞850÷9
23×25=575，24×24=576，所以23×25＜24×24
83×42=3486，48×60=2880，所以83×42＞48×60。
故答案为：＜；＞；＜；＞。
两位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加；
三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。分别计算出结果后再比较大小。
4．3；0
解：8 4÷4，商的最高位数字是2且没有余数，要使商的中间有0， 里可以填0、1、2、3，最大可以填3，最小可以填0。
故答案为：3；0。
三位数除以一位数，在确定被除数的最高位数字后，哪一位上不够商1就商0。
5．2；6
解：806÷8=100……6
806除以8的商的末尾有2个0，余数是6。
故答案为：2；6。
用竖式计算出806÷8的结果，即可得出商的末尾有几个0，以及余数是多少。
6．（1）2、3、5；2024、16、20、62、24、162、98、25
（2）24、162；20、5、25
解：（1）题中画横线的数中，质数有2、3、5；合数有2024、16、20、62、24、162、98、25。
（2）既是2的倍数，又是3的倍数的数有24、162，是5的倍数的数有20、5、25。
故答案为：（1）2、3、5；2024、16、20、62、24、162、98、25；（2）24、162；20、5、25。
（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
（2）既是2的倍数，又是3的倍数：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数。
7．（1）
（2）
解：(1)55÷5可以把55拆分成50和5，50÷5=10，5÷5=1，10+1=11。
(2)63÷3可以把63拆分成60和3，60÷3=20，3÷3=1，20+1=21。
故答案为：(1)；(2)。
两位数除以一位数，可以将两位数拆分成整十数和一位数，再分别去除以一位数，得到的商再相加就是两位数除以一位数的商。
8．10；20
解： ，当a和b同时乘10，则商是 10，余数是20；
故答案为：10；20。
商不变的规律：被除数和除数同时乘(或除以)一个相同的数(0除外)，商不变。
在有余数的除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变，但余数应随着乘或除以相同的数。
9．正确
解：348÷5≈70，是把348看成350来估算的。原题说法正确。
故答案为：正确。
三位数除以一位数的估算，根据一位数的特征把三位数看作近似整百数或整百整十数再估算。
10．错误
一个三位数除以9，商可能是两位数，也可能是三位数。
当被除数的最高位上的数等于或大于除数9时，商是三位数，当小于除数9时商是两位数。
11．错误
解：被除数的末尾有0，商的末尾不一定有0。
故答案为：错误。
被除数的末尾有0，商的末尾可能有0，例如30÷3=10，也可能没有0，例如30÷5=6。
12．错误
解：43÷5=8………3，则430÷50=8......30，原题计算错误。
故答案为：错误。
商不变规律中余数变化规律：除数、被除数扩大或缩小几倍，余数就扩大或缩小几倍。
13．错误
解：三位数除以一位数商可能是三位数也可能是两位数。
故答案为：错误。
三位数除以一位数，如果被除数百位上的数字大于或等于除数，商是三位数；如果被除数百位上的数字小于除数，商是两位数。
14．C
解：A项：365÷5=73；
B项：642÷9=71······3；
C项：493÷7=70······3；
D项：438÷6=73＞70。
故答案为：C。
三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。
15．C
解：A：182÷3=60 ……2，415÷ 3=138……1，279÷3=93；
B：905÷3= 301……2，360÷ 3= 120，534÷3=178；
C：627÷3=209，609÷ 3= 203，357÷ 3=119；
故答案为：C。
三位数除以一位数，先看被除数的最高位，如果比除数大或等于除数，则够除，商的首位在百位，这时商就是三位数；如果比除数小，则不够除，看被除数的前两位，商的首位就在十位，这时商就是两位数；除最高位外，哪一位不够除就在那一位商“0”占位。
16．B
解：A项：244÷6=40······4；
B项：512÷5=102······2；
C项：425÷3=141······2。
故答案为：B。
三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。
17．C
解：三位数除以一位数，被除数中间有0，商的中间可能有0也可能没有0。
故答案为：C。
三位数除以一位数，求出商的最高位后，被除数的某一位上的数除以除数不够商1时要商0。商的中间是否有0与被除数中间是否有0无关。
18．C
解：298÷5≈60（千米），说法正确的是：这辆汽车平均每小时大约行驶60千米。
故答案为：C。
这辆汽车平均每小时大约行驶的路程=总路程÷行驶的时间。
19．
32×50=1600 504÷4=126 400÷5=80
90×60=5400 326-29=297 366÷6×0=0
700-46=654 609÷3=203 125-25÷5=120
计算乘法时注意进位情况和乘积末尾0的个数；计算除法时要注意商的位数；计算加减法时要注意进位和退位情况；混合运算要先确定运算顺序再计算。
20．解：36×25=900
462÷7=66
705÷6=117……3
41×26=1066
35×87=3045
*825÷8=103……1
验算：
两位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数分别与第一个因数相乘，然后把两次乘得的积相加；三位数除以一位数，从被除数的最高位除起，用一位数试除被除数的前一位数，如果它比除数小就试除前两位数，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。
21．解：45+36÷9
=45+4
=49
564-84+315
=480+315
=795
（352-288）÷8
=64÷8
=8
468-（246+167）
=468-413
=55
只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有小括号，先算小括号里面的，再算小括号外面的。先确定运算顺序再计算即可。
22．解：因为85-69=16，93-85=8，93-69=24，16、8、24的公约数有8、4、2、1，
所以A=8或4或2，
若A=2，97÷2=48…1，即丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩1人；
若A=4，97÷4=24…1，即丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩1人；
若A=8，97÷8=12…1，即丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩1人；
综上所述丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩1人．
答：丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩1人．
如果几个数关于某一数同余，那么这个数就是原来几个数对应差的公约数，由此求得即可．
23．解：306÷3＝102（元）
600÷4＝150（元）
102＜150
答：选择青年旅行社合算。
两个旅行社分别的单价=总价÷数量，然后比价大小。
24．解：240＋240÷2
=240＋120
=360（元）
答：一共要付360元钱。
一共要付的钱数=篮球的单价＋篮球的单价÷2。
25．解：（560+286）÷9
=846÷9
=94（次）
答：这辆汽车一共要用94次才能拉完这堆煤。
把两堆煤的重量相加求出总重量，用总重量除以每辆车每次能运的重量即可求出一共要运的次数。
26．解：306÷3×8
=102×8
=816（个）
答：8天可以制作816个风筝。
8天可以制作风筝的个数=3天制作风筝的个数÷天数3天×制作的天数。
27．解：根据题意可画出图为：
（ 150+24）÷2
=174÷2
=87（个）
150-87=63（个）
答：第一组包了87个，第二组包了63个。
和差问题：（和＋差）÷2＝较大数，和-较大数=较小数。
