2024-2025学年湖南省师大附中高二（上）期中考试
物理试卷
一、单选题：本大题共6小题，共24分。
1.下列物理量的单位用国际单位制的基本单位表示正确的是
A. 电量的单位 B. 电动势的单位
C. 磁感应强度的单位T D. 磁通量的单位
2.电子车票，也称“无纸化”车票，乘客网上购票后，直接通过“刷身份证”或“扫手机”即可顺利进站。如图所示是乘客通过“刷身份证”进站时的情景，将身份证靠近检验口，机器感应电路中就会产生电流，从而识别乘客身份。图中能说明这一原理的是
A. B.
C. D.
3.如图所示，质量为m的带电小球A用长为L的绝缘细线悬于O点，带电小球B固定于O点的正下方，小球A静止时与小球B在同一竖直面内，OB和AB与细线的夹角均为，两带电小球带电量相同，两球均可视为点电荷。已知重力加速度为g，静电力常量为k，，则小球A的带电量为
A. B. C. D.
4.已知通电长直导线在周围空间某位置产生磁场的磁感应强度大小，其中I为电流，r为该位置到长直导线的距离，k为常数。如图所示，现有两根通电的长直导线分别固定在正方体的两条边 dh和hg上且彼此绝缘，电流方向分别由d流向h、由h流向g， hg中电流大小是dh中电流大小的两倍。已知c点的磁感应强度大小为B，则a点的磁感应强度大小为
A. B. C. 3B D.
5.从地面上以一定初速度竖直向上抛出一质量为m的小球，其动能随时间的变化如图。已知小球受到的空气阻力与速率成正比。小球落地时的动能为，且落地前小球已经做匀速运动。重力加速度为g，则小球在整个运动过程中
A. 最大加速度为4g
B. 从最高点下降落回到地面所用时间小于
C. 球上升阶段阻力的冲量大小等于下落阶段阻力的冲量大小
D. 球上升阶段动量变化的大小小于下落阶段动量变化的大小
6.如图甲所示，曲面为四分之一圆弧、质量为M的滑块静止在光滑水平地面上，一光滑小球可视为质点以某一速度水平冲上滑块的圆弧面，且没有从滑块上端冲出去。若测得在水平方向上小球与滑块的速度大小分别为、，作出图像如图乙所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是
A. 小球的质量为
B. 小球运动到最高点时的速度为
C. 小球能够上升的最大高度为
D. 若圆弧面的下端距水平地面的高度为c，经过一段时间后小球落地，落地时小球与滑块之间的水平距离为
二、多选题：本大题共4小题，共16分。
7.我国的航天事业从1956年2月开始，经过67年的风雨兼程、披荆斩棘，经历了第一颗“东方红”人造卫星成功发射，载人航天、深空探测里程碑式的发展。回顾中国航天发展史，它是一部中华民族自主创新的历史，更是一段扬眉吐气、壮我国威，助推中华民族走向世界舞台的历史。如图所示，是某颗“北斗”卫星从绕地飞行经历变轨到静止轨道的示意图。已知地球半径为R，其自转周期为T。轨道Ⅰ为该北斗卫星的近地轨道，轨道Ⅱ为转移轨道，Ⅲ为静止轨道，地球北极的重力加速度为g。下列说法中正确的是
A. 该北斗卫星在近地轨道的线速度大于
B. 该颗北斗卫星在B点的加速度大于在A点的加速度
C. 根据题目的已知条件可以求出该北斗卫星在静止轨道运动半径
D. 该北斗卫星在转移轨道B点的速度小于在静止轨道B点的速度
8.在如图所示的电路中，电源内阻为r，是定值电阻，L是灯泡。现闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向上滑动，电表A、、、都是理想电表，测得电压表、、示数变化量的绝对值为、、，电流表A示数变化量的绝对值为，下列说法正确的是( )
A. 、的示数都增大，的示数减小 B. 、、均不变
C. 电流表示数变小，灯泡变暗 D. 电源效率增大
9.如图甲所示，真空中水平放置两块长度为2d的平行金属板P、Q，两板间距为d，两板间加上如图乙所示最大值为的周期性变化的电压。在两板左侧紧靠P板处有一粒子源A，自时刻开始连续释放初速度大小为，方向平行于金属板的相同带电粒子。时刻释放的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场。已知电场变化周期，粒子质量为m，不计粒子重力及相互间的作用力。则
A. 在时刻进入的粒子离开电场时速度大于
B. 粒子的电荷量为
C. 在时刻进入的粒子恰好从P板右侧边缘离开电场
D. 在时刻进入的粒子恰好从P板右侧边缘离开电场
10.如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为的小球B通过轻弹簧拴接并处于静止状态，弹簧处于原长；质量为m的小球C以初速度沿A、B连线向右匀速运动，并与小球A发生弹性碰撞。在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板图中未画出，当小球B与挡板发生正碰后立刻将挡板撤走，不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，小球B与挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变，但方向相反，则B与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值可能是
A. B. C. D.
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.利用图1所示的仪器研究动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
试验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量__________，间接地解决这个问题。
A.小球开始释放的高度h
B.小球抛出点距地面的高度H
C. 小球做平抛运动的射程
图2中的O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后把被碰小球静止于轨道的水平部分，再将入射小球从斜轨上S位置静止释放，与小球相撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是__________；
A.用天平测量两个小球的质量、；
B.测量小球开始释放高度h；
C.测量抛出点距地面的高度H；
D.分别找到、相碰后平均落地点的位置M、N；
E.测量平抛射程OM、ON；
若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________________[用中测量的量表示]；
碰撞的恢复系数的定义为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度。经测定，小球落地点的平均位置到O点的距离如图2所示。利用相关数据可以计算出，本次碰撞的恢复系数__________。结果保留两位有效数字
12.某学习小组进行精确测量电阻的阻值的实验，有下列器材供选用。
A.待测电阻约
B.电压表内阻约
C.电流表内阻约
D.电流表内阻约
E.滑动变阻器额定电流
F.滑动变阻器额定电流
G.直流电源内阻约
H.开关、导线若干
甲同学根据以上器材设计了用伏安法测量电阻的电路，并能满足两端电压从零开始变化并进行多次测量。则电流表应选择____________填“”或“”；滑动变阻器应选择____________填“”或“”；请在框中帮甲同学画出实验电路原理图。
乙同学经过反复思考，利用所给器材设计出了如图所示的测量电路，具体操作如下：
①按图连接好实验电路，闭合开关前调节滑动变阻器、的滑片至适当位置；
②闭合开关，断开开关，调节滑动变阻器、的滑片，使电流表的示数恰好为电流表的示数的一半；
③闭合开关并保持滑动变阻器的滑片位置不变，读出电压表V和电流表的示数，分别记为U、I；
④待测电阻的阻值______________，比较甲、乙两同学测量电阻的方法，你认为哪个同学的方法更有利于减小系统误差？________填“甲”或“乙”同学的。
四、计算题：本大题共3小题，共30分。
13.如图所示，游乐场有一种将蹦极运动和大型滑滑梯结合的游乐项目，一位质量的游客系着一条原长的弹性绳，由静止从O点开始下落，弹性绳从开始张紧至最长状态B点所用时间，游客到达B点时弹性绳自动和人体分离，游客顺着滑梯BC来到安全区域，滑梯BC可看作半径为的光滑圆弧，C为圆弧的最低点，将此游客视为质点，不计下落过程中的空气阻力，g取，求：
从开始下落至安全带最长状态的过程中，游客受到的重力冲量的大小；
从开始张紧至最长状态的过程中，弹性绳所受的平均冲力F 的大小；
若游客在滑梯BC上运动的时间，求游客在滑梯上受到的支持力冲量的大小。
14.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC区域在第二象限，对角线OB以上的区域有方向平行于OC向下的匀强电场，AB边长为L，BC边长为2L，P点为对角线OB的中点，一质量为m、电荷量为的带电粒子以某一初速度从D点出发经P点进入电场，从C点以水平向右、大小为v的速度进入第一象限内的静电分析器，分析器中存在电场线沿半径方向指向圆心O的均匀辐向电场，粒子恰好在分析器内做匀速圆周运动，运动轨迹处的场强大小为未知。不计粒子所受重力，忽略金属板的边缘效应。求：
粒子在静电分析器轨迹处的场强大小；
粒子从D点出发时与水平方向的夹角；
匀强电场的电场强度大小E；
粒子从P到Q的过程中运动的时间t。
15.连续碰撞检测是一项重要的研究性实验，其模型如图所示：光滑水平面上，质量为3m的小物块A，叠放在质量为m、足够长的木板B上，其右侧静置着3个质量均为2m的小物块C、D、E。A与B上表面间的动摩擦因数为。时，A以初速度在B的上表面水平向右滑行，当A与B共速时B恰好与C相碰。此后，每当A、B再次共速时，B又恰好与C发生碰撞直到它们不再相碰为止。已知重力加速度为g，所有碰撞均为时间极短的弹性碰撞，求：
时，右端与C的距离；
与C发生第1、2次碰撞间，右端与C的最大距离。
的最终速度大小。
答案和解析
1.【答案】A
解析：国际单位制的7个基本单位是：米、千克、秒、开尔文、安培、坎德拉、摩尔。
A.根据可知电量的单位用国际单位制的基本单位可表示为，故A正确；
B.库仑 C 不是国际单位制的基本单位，所以电动势的单位用国际单位制的基本单位表示不是，故B错误；
磁感应强度的单位T，不是国际单位制的基本单位；则磁通量的单位用国际单位制的基本单位表示不是；故CD错误。
故选A。
2.【答案】B
解析：由题意可知，刷身份证时会产生感应电流，即由磁产生电，有感应电流产生，所以其工作原理为电磁感应现象;
A.由题意可知，刷身份证时会产生感应电流，即由磁产生电，有感应电流产生，所以其工作原理为电磁感应现象，图中有电源，为电动机的工作原理，是根据通电导体在磁场中受力而运动的原理制成的，故A错误；
B、图中没有电源，为发电机的工作原理，说明根据电磁感应现象制成的，故 B正确;
C、图中的实验是探究通电螺线管的磁性强弱与电流大小的关系，运用了电流的磁效应，故C错误
D.图中为奥斯特实验，说明通电导线周围存在磁场，故D错误。
故选B。
3.【答案】D
解析：设AB的距离为r，由题可知，OB的距离也为r，根据几何关系可得
解得
对小A受力分析，如图所示
可知AB间的库仑力与轻绳的合力大小等于mg，根据相似三角形原理有
因，则可得
解得
故选D。
4.【答案】A
解析：由题可知，dh导线到c和a距离相等，则dh导线中的电流在c和a产生的磁感应强度大小均为 ，由安培定则可知，在c产生的磁感应强度的方向为bc，在a产生的磁感应强度的方向为ab，hg中电流是dh中电流强度的两倍，hg导线到c是到 e距离的 ，则hg导线中的电流在a产生的磁感应强度大小为 ，由安培定则可知，在a产生的磁感应强度的方向垂直ha斜向下，在a产生的合磁感应强度为。
故选A。
5.【答案】C
解析： 设小球的初速度为，满足，而小球的末速度为，有，小球刚抛出时阻力最大，其加速度最大，有，当小球向下匀速时，有，联立解得 ，故A错误；
由于机械能损失，上升过程中的平均速度大于下降过程中的平均速度，上升过程与下降过程的位移大小相等，故小球在运动的全过程，上升的时间小于下降的时间，即从最高点下降落回到地面所用时间大于，故B错误；
由题意可得，阻力与速率的关系为，故阻力的冲量大小为，因为上升过程和下降过程位移大小相同，则上升和下降过程阻力的冲量大小相等，故C正确；
根据可得，小球上升阶段动量的变化量大小为，小球下降阶段动量的变化量大小为，小球上升阶段动量变化的大小大于下落阶段动量变化的大小，故D错误。
6.【答案】D
解析：.设小球的质量为m，初速度为 ，在水平方向上由动量守恒定律得，则，
结合图乙可得，横截距，
则小球的质量，故A错误；
B.小球运动到最高点时，竖直方向速度为零，在水平方向上与滑块具有相同的速度 ，在水平方向上由动量守恒定律得，
解得，由A项化简得，故B错误；
C.小球从开始运动到最高点的过程中，由机械能守恒定律得，解得，由A项化简得，故C错误；
D.小球从开始运动到回到最低点的过程中，若规定向右为正方向，在水平方向上由动量守恒定律得，
由机械能守恒定律得，
联立两式解得 ， ，离开圆弧面以后小球做平抛运动，滑块向右做匀速直线运动，当小球落地时，两者之间的水平距离为，且，联立得，故D正确。
故选D。
7.【答案】CD
解析：A.为人造卫星最大环绕速度，所以在近地轨道运行的该北斗卫星的线速度小于，故A错误；
B、根据可知：，，则在B点的加速度小于在A点的加速度，B错误;
C.该北斗卫星在静止轨道运行的周期与地球自转周期相同，设该颗北斗卫星在静止轨道的半径为r，根据万有引力提供向心力由牛顿第二定律得：
在地球北极处物体的重力等于万有引力，则
联立解得：，故C正确；
D.北斗卫星运行到轨道Ⅱ的B点需要点火加速变轨到静止轨道，所以北斗卫星在转移轨道B点的速度小于在静止轨道B点的速度，故D正确。
8.【答案】BD
解析：AC.分析电路可知，当开关S闭合，滑动变阻器与定值电阻R1串联后接在电源两端；理想电压表V2测量电源的路端电压，据闭合电路欧姆定律，将滑动变阻器的滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路的电阻增大，电路总电阻增大，电路电流减小；电流表A的示数减小，定值电阻R1两端电压减小，则电压表V1的示数减小，内阻上分得的电压变小，电源路端电压增大，理想电压表的示数V2增大，的示数增大，灯泡与滑动变阻器并联，所以灯泡变亮，故AC错误；
B.理想电压表V1测量定值电阻R1两端的电压，U11，则有R1，理想电压表V2测量电源的路端电压，据闭合电路欧姆定律，则有，理想电压表V3测量滑动变阻器两端的电压，根据闭合电路欧姆定律可得，滑动变阻器的滑片向上滑动，有两式相减，所以U3与I的比值为，则比值保持不变，故B正确；
D.电源的效率为，由A项分析知，将滑动变阻器的滑片向上滑动，一直变大，电源的效率一直变大，故D正确。
9.【答案】BD
解析：解：A、粒子进入电场后，水平方向做匀速运动，则时刻进入电场的粒子在电场中运动时间，此时间正好是交变电场的一个周期；粒子在竖直方向先做加速运动后做减速运动，经过一个周期，粒子的竖直速度为零，故粒子离开电场时的速度大小等于水平速度，故A错误；
B、粒子在竖直方向，在时间内的位移为，则，解得，故B正确；
C、时刻进入电场的粒子，离开电场时在竖直方向上的位移为，即粒子恰好从P、Q两板正中间离开电场，故C错误；
D、时刻进入的粒子，在竖直方向先向下加速运动，然后向下减速运动，再向上加速，向上减速，由对称可知，此时竖直方向的位移为零，故粒子从P板右侧边缘离开电场，故D正确。
故选BD。
10.【答案】BC
解析：C与A质量相等，碰撞后交换速度，即A获得速度，假设当A与B动量相等时，B恰好与挡板发生正碰，则碰撞后A、B的合动量为零，当弹簧被压缩至最短时A、B的速度均为零，根据机械能守恒定律可知此时；
假设当B的速度为零时恰好与挡板接触，则接触后，当A、B达到共同速度v时弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律有：，根据机械能守恒定律有：，解得，
B与挡板碰撞前越接近A的动量，碰后弹簧的最大弹性势能越大，B与挡板碰撞前速度越接近于零，碰撞后弹簧的最大弹性势能越小，所以，考虑到B速度为零时不能算是与挡板发生碰撞，所以对不能取等号，故选BC。
11.【答案】；
；
；
解析：解：小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，即测量射程，故AB错误，C正确。
故选C；
要验证动量守恒定律定律，即验证，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得，，可得，因此实验需要测量两球的质量和小球做平抛运动的水平射程，为了测量位移，应找出落点，故选ADE；
若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为；
碰撞的恢复系数为。
12.【答案】
④； 乙。
解析：通过待测电阻的最大电流约为：，电流表应选择；
实验要求电压从零开始变化，则滑动变阻器应采用分压接法，为方便实验操作，应选择最大阻值较小的滑动变阻器；
待测电阻阻值约为，电流表内阻约为，电压表内阻约为，相对于来说待测电阻阻值远大于电流表内阻；
电流表应采用内接法，实验电路图如图所示：
；
由实验步骤②可知，通过与的电流相等，它们并联，则两支路电阻相等，由实验步骤③可知，电压表测待测电阻两端电压，
由于两并联支路电阻相等，则通过它们的电流相等；
由实验步骤可知：通过待测电阻的电流等于电流表的示数I，则待测电阻阻值：；
由两种实验方案与实验步骤可知，由于电表内阻的影响甲的测量值存在误差；由于实验电路与实验步骤的巧妙设计，乙的方案化解了电表内阻影响，测量值与真实值相等，乙的方案可以减小系统误差。
13.【答案】解：游客在弹性绳未绷紧时，做自由落体运动，经历的时间，
从开始下落至安全带最长状态的过程中，游客受到的重力冲量I的大小为
；
从初始位置到弹性绳刚好绷紧瞬间，游客的速度为，
从开始张紧至最长状态的过程中，对游客由动量定理可得，
则有，
解得弹性绳所受的平均冲力大小为：；
从B到C的过程中，由动能定理可得，
解得，
从B到C的过程中，动量的变化量为，方向水平向左，
重力的冲量为，方向竖直向下，
由动量定理可知，
则游客在滑梯上受到的支持力冲量的大小。
14.【答案】解：由题可知，粒子在静电分析器中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，
又，
则；
粒子从D到P做匀速直线运动，P到C做类斜抛运动，C点是最高点，
则水平方向，，，
可得粒子从P到C的时间，
竖直方向，，，
得，
由题可知，即；
由问可知粒子在匀强电场中的加速度为，
由牛顿第二定律得；
由问可知P到C的时间为，
C到Q做匀速圆周运动，周期为，
则粒子从C到Q的时间为，
则粒子从P到Q运动的总时间为。
15.【答案】由于地面光滑，A、B系统动量守恒，根据动量守恒
解得共速时的速度
对B从释放到第一次与A共速过程，用动能定理对B分析有
解得 时，右端与C的距离为
与C发生第1次弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒
解得 ，
A、B第二次达到相同速度，根据动量守恒
对B分析有
解得
由于C小物块与D小物块质量相等且发生弹性碰撞，碰撞后速度发生交换，C小物块碰后静止，D小物块速度为 。A、B发生相对运动过程中的加速度大小分别为
从C第一次被碰后，直到C碰D，历时为
B的速度反向减速到0，历时为
可知
表明B的速度减小到0时，B距C最远，最远距离为
与C发生第2次弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒
解得
，
依次类推
， ，
由于小物块C后放着D、E物体，B与C会发生第3次弹性碰撞，碰撞后
， ，
由于
可知B与C不发生第4次弹性碰撞，故C的最终速度大小为
