2024学年第一学期八年级期中质量检测(数学试卷)
考生须知：
1.本卷分试题卷 I、试题卷 II 和答题卷。试题卷共 4 页，有三个大题，23 个小题。满分为 100 分，
考试时长 90 分钟。
2.请将姓名、准考证号等信息分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。
3.答题时，请将试题卷 I 的答案在答题卷 I 的相应的选项位置用 2B 铅笔涂黑。将试题卷 II 的答
案用黑笔字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷 II 各题目的规定区域内作答，
做在试题卷上或超出答题卷的书写区域书写的答案无效。
4.不允许使用计算器，没有近似计算要求的题目结果都不能用近似数表示。
试 题 卷 I
一、选择题（本大题有 10小题，每小题 3 分，共 30分）
1. 在回收、不可回收、绿色食品、节能四个标志中，是轴对称图形的是（ ▲ ）
A. B. C. D.
2. 小洪有两根长度分别为 9cm 和 14cm 的木条，他想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木
条，他应该选择长度为（ ▲ ）的木条
A.15cm B.3cm C.5cm D.25cm
3. 根据“y 减去 1 不大于 3”列式正确的是（ ▲ ）
A.y－1<3 B.y－1≤3 C.y－1>3 D.y－1≥3
4. 下列句子中，是真命题的是（ ▲ ）
A.负数小于一切正数吗？ B.作一条直线与已知直线平行
C.两点之间线段最短 D.将 8 开立方
5. 已知一个等腰三角形一底角的度数为 80°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ▲ ）
A.100° B.80° C.50°或 80° D.20°
6. 已知 a > b,则下列不等式中，正确的是（ ▲ ）
a b
A. －2a>－2b B.a－3>b－3 C.－ >－ D.5－a>5－b
3 3
7 . 以下是是四位同学在钝角三角形经 ABC 中画 BC 边上的高，其中画法正确的是（ ▲ ）
D
A. B. B . C. D.
D D
D
2024 学年第一学期八年级期中质量检测（数学试卷） 第 1 页 共 4 页
8. 下列选项中，可以用来说明命题“若|a|>0，则 a>0”是假命题的反例是（ ▲ ）
A. a=－2 B. a=0 C. a=1 D. a=2
9. 直角三角形纸片的两直角边长分别为 6,8，现将△ABC 如图折叠，使点 A 与点 B 重合，则折痕
DE 的长是（ ▲ ）
25 15 25 15
A. B. C. D.
2 2 4 4
10. 如图，在△ABC 中，CF⊥AB 于 F，BE⊥AC 于 E，M 为 BC 的中点，EF=6，BC=10，则
△EFM 的面积是（ ▲ ）
A.15 B.12 C.8 D.6
试 题 卷 II
二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11. 在直角三角形中，有一个锐角为 50°，则另一个锐角为 ▲ .
12. 若等腰三角形腰长 6，底边长 5，则它的周长是 ▲ .
13. 如图，已知 AB=AD,若要判定△ABC≌△ADC，则需增加一个条件为 ▲ .
14. 有 9 张卡片，分别写有从 1~9 共 9 个数字，将它们背面朝上，洗匀后任意抽出一张，卡片上的
数字记为 a，若关于 x 不等式（15－2a）x<（2a－15）的解是 x>－1，则 a 的值为 ▲ .
15. 如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠B，∠C 的平分线 BE，CF 相交于点 D，则∠BDC 的度数为
▲ .
16. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，已顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边 AC，AB 于点
1
M、N，再分别以 M，N 为圆心，大于 MN 为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于
2
点 D，若 CD=4，AB=15，则△ABD 的面积为 ▲ .
2024 学年第一学期八年级期中质量检测（数学试卷） 第 2 页 共 4 页
A A C
P F
E D
B D
M
D
B
C B C A N
第 13 题图 第 15 题图 第 16 题图
三、解答题（本大题有 7 小题，第 17、18、19 题每题 6 分，第 20、21、22 题每题 8 分，第 23 题
10 分，共 52 分）
17. （本题 6 分）解下列不等式（组）
5x－1>3x－4
（1）2(x+1)>3x－4 （2）{ 1
－ x≤2－x
2
18. （本题 6 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=65°，求∠C、∠A 的度数.
A
B C
19. （本题 6 分）如图，已知：AD 是△ABC 的角平分线，CE 是△ABC 的高，∠BAC=60°，∠
A
BCE=40°，求∠ADB 的度数.
E
B D C
20. （本题 8 分）如图，已知点 A、D、B、E 在同一直线上，AC=EF，AD=BE，∠A=∠E，求证：
DH=BH. C F
H
A E D B
2024 学年第一学期八年级期中质量检测（数学试卷） 第 3 页 共 4 页
21. （本题 8 分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标是整数的点称为整点，记顶底那都是整点的
三角形为整点三角形，如图，已知整点 A（2,4），B（1,1），请在所给的网格区域（含边界）上
按要求画整点三角形.
（1）在图 1 中画一个等腰△PAB，且△PAB 的面积为 3.
（2）在图 2 中画一个 Rt△PAB，是点 P 落在坐标轴上.
图 1 图 2
22. （本题 8 分）某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买 1 本甲种词典和 2 本乙种词典共需
170 元，购买 2 本家中词典和 3 本乙种词典共需 290 元.
（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元.
（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共 30 本，总费用不超过 1700 元.
23. （本题 10 分）已知△ABC 的高 AD 所在直线与高 BE 所在直线相交于点 F，过 F 作 FG∥BC，
交直线 AB 于点 G.
（1）如图 1，若△ABC 为锐角三角形，∠ABC=45°
求证：①△BDF≌△ADC；②FG+CD=AD
（2）如图 2，当∠ABC=135°时，写出 FG，CD，AD 之间的数量关系，并说明理由.
2024 学年第一学期八年级期中质量检测（数学试卷） 第 4 页 共 4 页2024 学年第一学期八年级期中质量检测(数学答题卷)
班级： 姓名： 准考证号： 考场：
注意事项 准考证号
1．答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号填
写清楚。
2. 客观题答题,必须使用 2B 铅笔填涂,修改时用橡
皮擦干净。
3. 主观题必须使用黑色签字笔书写。
4. 必须在题号对应的答题区域内作答,超出答题区
域书写无效。
5. 保持答卷清洁完整。
正确填涂：[ ] 缺考标记：[ ]
一、选择题(30 分)
1. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
2. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
3. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
4. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
5. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
二、填空题(18 分)
11. 12. 13. 14.
15. 16.
三、解答题(52 分)
17.（1）2(x+1)>3x－4
5x－1>3x－4
（2）{ 1
－ x≤2－x
2
2024 学年第一学期八年级期中质量检测（数学答题卷） 第 1 页 共 4 页
18.
19.
20．
2024 学年第一学期八年级期中质量检测（数学答题卷） 第 2 页 共 4 页
21.
22.
（1）
（2）
2024 学年第一学期八年级期中质量检测（数学答题卷） 第 3 页 共 4 页
23.
（1）
（2）
2024 学年第一学期八年级期中质量检测（数学答题卷） 第 4 页 共 4 页
