1.3 洛伦兹力的应用——高二物理鲁科版（2019）选择性必修二同步课时作业
一、选择题（8-15题为多选题）
1.无线充电技术发展至今，在消费电子领域的发展已经取得不错的成绩，如手机无线充电、电动牙刷无线充电等。以下与无线充电技术应用了相同物理原理的是( )
A.电磁炉 B.磁流体发电机 C.电磁轨道炮 D.质谱仪
2.回旋加速器的两个D形金属盒分别和一高频交流电源的两极相接，两盒放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，若粒子源射出粒子的电荷量为q、质量为m，则要使粒子能持续加速，所加交流电源的频率为( )
A. B. C. D.
3.如图所示为回旋加速器的示意图。两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一组核从加速器的A处由静止开始加速，运动一段时间后从加速器出口C处射出。已知D型盒的半径为R，高频交变电源的电压为U、频率为f，氘核质量为m。下列说法正确的是( )
A.氘核在D形盒中运动时间与加速电压U无关
B.氘核的最大动能为
C.氘核第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为
D.若要加速粒子，交流电的频率f不需要改变
4.19世纪末，汤姆孙的学生阿斯顿设计了质谱仪，并用质谱仪发现了氖-20、氖-22，这两种粒子在质谱仪磁场部分运动时轨道半径的大小情况是( )
A.氖-20更大 B.氖-22更大 C.一样大 D.不能判断
5.用质谱仪测量带电粒子的比荷，其原理如图所示，A是粒子源，释放出的带电粒子（不计重力）经小孔飘入电压为U的加速电场（初速度可忽略不计），加速后经小孔进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，最后打在照相底片上的D点.测得D点到的距离为d，则该粒子的比荷等于( )
A. B. C. D.
6.高光谱仪能又快又准地鉴别毒豆芽。检测时，将一束光近距离照射在物体上，靠反射回来的光谱信息进行分析判断。下列说法错误的是( )
A.每一种物质都有自己独特的光谱特征
B.检测原理：先提取原始物质的光谱信息再通过检测物与光谱库数据的比对分析来完成
C.光谱检测只能检测高温稀薄气体中游离态原子的光谱
D.物质中的原子吸收光的能量跃迁到高能级再回到较低能级时能发出自己独特的光谱
7.如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，所加磁场的磁感应强度为B，用来加速质量为m、电荷量为的质子，质子从下半盒的质子源由静止出发，加速到最大动能后射出，下列说法正确的是( )
A.增大交变电压U，质子的最大动能变大
B.增大交变电压U，质子在加速器中运行时间将不变
C.下半盒内轨道半径之比（由内到外）为
D.质子第2次进入上半盒的轨迹圆心在第1次进入上半盒的轨迹圆心的右侧
8.如图，两极板P、Q之间的距离为d，极板间所加电压为U，两极板间有一方向垂直纸面向里的匀强磁场。一电子以速度从左侧两板边缘连线的中点沿两板中心线进入板间区域，恰好沿直线运动，不计电子重力。下列说法正确的是( )
A.P极板接电源的负极
B.磁感应强度大小为
C.若仅将电子的速度减半，则电子在该区域运动过程中电势能增加
D.若一质子（不计重力）以速度从左侧两板边缘连线的中点沿虚线进入板间，也沿直线运动
9.如图所示为手摇发电机的结构示意图，矩形线圈abcd在两异名磁极之间顺时针匀速转动，线圈通过电刷与外界电阻构成回路，设两磁极之间为匀强磁场，图示位置线圈与磁场方向平行。线圈经过图示位置时，下列说法正确的是( )
A.线圈内的瞬时电流最大
B.线圈磁通量的变化率为零
C.a点的电势高于b点的电势
D.若线圈转速加倍，则产生交流电的有效值加倍
10.某一含有速度选择器的质谱仪原理如图所示，为粒子加速器，为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B，速度选择器两板间电压为U，板间距为d；为偏转分离器。现有比荷为k的正粒子（重力不计），从O点由静止开始经加速后沿直线通过速度选择器，粒子进入分离器后做圆周运动的半径为R，则下列说法正确的是( )
A.粒子的速度为
B.粒子加速器的电压为
C.分离器的磁感应强度为
D.此装置可将氘核和α（He原子核）粒子束分离开
11.回旋加速器是用来加速带电粒子的装置。它的核心部分是两个相距很近的D形金属盒，其两端与高频交流电源相连，在两盒间的狭缝中形成周期性变化的匀强电场，且两盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中。若用此装置分别对氘核（）和氚核（）加速，则下列说法正确的是( )
A.回旋加速器加速的次数越多，原子核获得的最大动能越大
B.D形盒间的交变电压越大，原子核获得的最大动能越大
C.加速氘核和氚核的交流电源周期之比为2:3
D.氘核和氚核获得的最大动能之比为3:2
12.质谱仪的简化原理如图所示。质子在入口处从静止开始被加速，再经匀强磁场偏转后从出口离开磁场，图中虚线表示质子在磁场中的偏转轨迹。若保持加速电压恒定，用该装置加速某种一价正离子，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的4倍。下列说法正确的是( )
A.质子和离子在磁场中运动的时间之比为1:1
B.质子和离子在磁场中运动的时间之比为1:4
C.质子和离子的质量之比为1:4
D.质子和离子的质量之比为1:16
13.图为回旋加速器的示意图，两个D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B.一质子从加速器的A处开始加速，已知D形盒的半径为R，高频交变电源的电压为U、频率为f，要使质子获得的速度加倍，下列措施正确的是( )
A.仅使D形盒的半径R加倍
B.仅使磁感应强度B加倍
C.仅使高频电源的电压U加倍
D.使磁感应强度B加倍，同时使交流电压的频率f加倍
14.用如图所示的回旋加速器加速电荷量为q、质量为m的带电粒子，已知D形盒半径为R，所加磁场磁感应强度大小为B，a、b间所接电压为U，忽略两D形盒间狭缝的宽度.下列说法正确的是( )
A.图中回旋加速器加速的带电粒子一定带正电
B.回旋加速器a、b之间所接高频交流电的周期为
C.回旋加速器加速后粒子的最大动能为
D.回旋加速器D形盒的半径R、磁感应强度B不变，则加速电压U越高，粒子飞出D形盒的动能越大
15.自1929年劳伦斯提出回旋加速器的原理以来，已经历了整整一个世纪。如图，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D型盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使带电粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D型盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，下列说法正确的是( )
A.带电粒子从磁场中获得能量
B.加速电压越大，粒子离开时的速度越大
C.加速氘核和α粒子所需的交流电频率相同
D.仅增大磁场的磁感应强度可增大粒子离开时的最大速度
答案以及解析
1.答案：A
解析：从题意可知，手机内部的线圈在交变磁场中发生电磁感应现象，产生感应电流给电池充电，是利用电磁感应原理工作的；
A、电磁炉是利用电磁感应原理工作的，与无线充电技术相同，故A正确；
B、磁流体发电机是利用带电粒子在磁场中偏转而在两板间形成电势差，与电磁感应无关，故B错误；
C、电磁轨道炮是通电导体在磁场中受安培力作用而运动的，与电磁感应无关，故C错误；
D、质谱仪是利用带电粒子在磁场偏转原理制成的，与电磁感应无关，故D错误。
故选：A。
2.答案：C
解析：带电粒子来磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有
其周期为
所加交流电的电源频率与粒子的频率相同，即
故选C。
3.答案：D
解析：AB.氘核最大速度
则获得的最大动能为
加速的次数为
解得
由于D形盒的半径R不变，氘核做圆周运动周期T不变，加速电压U越大，加速次数N越少，氘核在D形盒中运动时间越短，AB错误；
C.根据
解得
解得
C错误；
D.根据
解得
因为粒子与氘核的比荷相同，粒子与氘核在磁场中运动的频率相同，所以加速粒子，交流电的频率f不需要改变，D正确。
4.答案：B
解析：根据粒子在磁场中做圆周运动得解得两种粒子射入磁场时的速度大小相等，同时电荷数相等，由于氖-22的质量数大，即氖-22的质量大，故可知氖-22的轨道半径更大。故选B。
5.答案：A
解析：电场中，由动能定理得，粒子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得，联立解得，BCD项错误，A项正确.
6.答案：C
解析：A.每一种物质都有自己独特的光谱特征。故A正确，与题意不符；
B.检测原理：先提取原始物质的光谱信息再通过检测物与光谱库数据的比对分析来完成。故B正确，与题意不符；
C.依题意，光谱检测除了检测高温稀薄气体中游离态原子的光谱，也可以检测反射回来的光谱。故C错误，与题意相符；
D.物质中的原子吸收光的能量跃迁到高能级再回到较低能级时能发出自己独特的光谱，故D正确，与题意不符。
故选C。
7.答案：D
解析：A.质子在射出回旋加速器时有解得射出回旋加速器时的动能为则最大动能与加速电压无关，A错误；
B.若增大交变电压U，则质子在加速器中加速的次数将减小，则运行时间将减小，B错误；
C.由于质子在下半盒内的速度之比为……，在磁场中的轨道半径为下半盒内部质子的轨道半径之比（由内到外）为……，C错误；
D.由于粒子运动速度增大，则运动半径增大，所以质子第2次进入上半盒的轨迹圆心在第1次进入上半盒的轨迹圆心的右侧，故D正确；故选D。
8.答案：BD
解析：AB.电子恰好沿直线运动，根据左手定则可知，电子受到的洛伦兹力向下，则电子受到的电场力向上，板间场强方向向下，P极板接电源的正极；根据受力平衡可得
解得磁感应强度大小为
故A错误，B正确；
C.若仅将电子的速度减半，则洛伦兹力小于电场力，电子向上偏转，电场力对电子做正功，电子的电势能减少，故C错误；
D.若一质子（不计重力）以速度从左侧两板边缘连线的中点沿虚线进入板间，质子受到的电场力向下，受到洛伦兹力向上，仍满足受力平衡，能沿直线运动，故D正确。
故选BD。
9.答案：AD
解析：AB.线圈经过图示位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，瞬时电流最大，故A正确，B错误；C.根据右手定则，ab边切割磁感线产生的感应电流方向为，则b点的电势高于a点的电势，故C错误；D.线圈转动产生的正弦交流电的有效值为，则线圈转速加倍时，角速度加倍，有效值加倍，故D正确。故选AD。
10.答案：AC
解析：A.粒子在速度选择器中做直线运动，由受力平衡
得粒子速度
故A正确；
B.粒子在加速器中由动能定理
得加速器电压
故B错误；
C.粒子在分离器中做圆周运动，由牛顿第二定律
得分离器的磁感应强度
故C正确；
D.由上述分析知，因为氘核和α粒子比荷相同，故该装置无法将二者组成的粒子束分离开，故D错误。
故选AC。
11.答案：CD
解析：AB.粒子在回旋加速器中随着加速次数的增多，粒子在磁场中的速度也逐渐增大，轨迹半径也逐渐增大，当粒子速度达到最大时，粒子在磁场的轨迹半径应等于D形金属盒半径R，则有，，解得粒子的最大速度为，粒子的最大动能为，可知原子核获得的最大动能与加速的次数无关，与D形盒间的交变电压大小无关，AB错误；
D.根据粒子通过回旋加速器加速后获得的最大动能表达式，可知氘核（）和氚核（）经过同一装置加速后的最大动能之比为D正确；
C.回旋加速器交流电源的周期应等于带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，则有，可知加速氘核和氚核的交流电源周期之比为，C正确。
故选CD。
12.答案：BD
解析：设粒子经过加速后获得的速度大小为v，根据动能定理有，设粒子在磁场中运动的半径为r，根据牛顿第二定律有，联立解得，粒子在磁场中运动的时间为，由题意可知质子和离子在磁场中运动半径相同，可知质子和离子的质量之比为1:16；质子和离子在磁场中运动的时间之比为1:4，故AC错误，BD正确。
故选BD。
13.答案：AD
解析：由得，由此可知，仅使D形盒的半径R加倍，获得的最大速度加倍，选项A正确；若仅使磁感应强度B加倍，粒子在磁场中做圆周运动的频率也加倍，因此要使粒子获得的速度加倍，使磁感应强度B加倍，同时使交流电压的频率f加倍，选项B错误，D正确；仅使高频电源的电压U加倍，只能减少粒子做圆周运动的次数，不能增大最终获得的最大速度，选项C错误.
14.答案：ABC
解析：保持始终加速，则交流电周期与粒子圆周运动周期相等，，故B正确；由左手定则可判断出图中回旋加速器加速的带电粒子一定是带正电的粒子，故A正确；在回旋加速器中，带电粒子每经过电场一次，获得动能，根据洛伦兹力提供向心力有，当粒子运动轨迹半径等于回旋加速器半径时，粒子速度最大，最大动能，与加速电压U无关，与D形盒的半径R的二次方成正比，所以D形盒的半径R、磁感应强度B不变，粒子飞出D形盒的最大动能不变，故C正确，D错误.
15.答案：CD
解析：A.洛伦兹力对带电粒子不做功，则带电粒子从电场中获得能量，选项A错误；B.粒子从加速器中离开时满足解得则粒子离开时的速度与加速电压无关，选项B错误；C.所加交流电压的频率等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即因氚核和α粒子的比荷相同，可知加速氘核和α粒子所需的交流电频率相同，选项C正确；D.根据可知，仅增大磁场的磁感应强度可增大粒子离开时的最大速度，选项D正确。故选CD。
