人教版七年级数学下册
第八章 《实数》单元检测卷
学校：___________姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题（每题3分,共30分）
1．16的平方根是（ ）
A．4 B． C． D．
2．下列说法中，正确的是（ ）
A． B．的平方根是
C．64的立方根是 D．是5的一个平方根
3．下列说法错误的是（ ）
A．非负数有算术平方根 B．是的算术平方根
C．没有意义 D．无选项
4．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．0的算术平方根是0 B．9是3的算术平方根
C．是9的算术平方根 D．是9的算术平方根
6．在0，32，，，中，有平方根的数的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．2
7．16的平方根是的数学表达式是（ ）
A． B． C． D．
8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是（ ）
A．4 B． C． D．
9．一个正方体木块的体积是343 cm3，现将它锯成8个同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是（ ）
A． cm2 B． cm2 C． cm2 D． cm2
10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为（ ）
A．2－1 B．1＋ C．2＋ D．2＋1
二、填空题（每题3分,共24分）
11．已知a、b为两个连续的整数，，则a + b=_________
12．已知的平方根为，的算术平方根为4，则的立方根是________．
13．请写出一个小于4的无理数：________．
14．如果a，b分别是2021的两个平方根，那么a+b-ab+2021=________．
15．的绝对值是 ．
16．点M，N在数轴上，且两点间的距离是个单位，已知点N表示的数是1，则点M表示的实数是 ．
17．已知 ，那么（a+b）2021的值为____________．
18．若对于任意两个有理数m、n，现定义一种新运算“*”：m*n= ，如果，则方程x*4=2的解是__________________．
三、解答题（满分46分）
19．（6分）计算：
（1）|－2|＋－（－1）2017； （2）－－．
20．（8分）求下列各式中x的值．
（1）（x－3）2－4＝21； （2）27（x＋1）3＋8＝0．
21．（本题8分）已知与互为相反数，求的平方根．
22．（本题8分）阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：
（1）若的整数部分为，小数部分为，求的值．
（2）已知：，其中是整数，且，求x-y的值．
23．（本题8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是3的平方根，
求的值．
24．（本题8分）观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式 成立的一对有理数，为“共生有理数对”，记为（，），如：数对（，），（，），都是“共生有理数对”．
（1）数对（，），（，）中是“共生有理数对”吗？说明理由．
（2）若（，）是“共生有理数对”，则（，）是“共生有理数对”吗？说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D C A A D D B D
二．填空题
11．11
12．-1
13．答案不唯一如，等
14．4042
15．0．1
16． 或
17．-1
18．
三、解答题
19．解：（1）原式＝2－2＋1＝1．（4分）
（2）原式＝3－6＋3＝0．（8分）
20．解：（1）移项得（x－3）2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2．（5分）
（2）移项整理得（x＋1）3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－．（10分）
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36．
4的平方根是：
22．解：（1）∵ 3＜＜4，∴ a=3, b=-3，
∴=+-3-=6．
（2） ∵1<<2．又∵10+=x+y，其中x是整数，且0
23．解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，
∵c、d互为倒数，∴cd=1，
∵x是3的平方根，∴x=±，
当x=时，=-+=0，
当x=-时，=--=-2．
∴的值为0或-2．
24．解：（1） 2 1= 3， 2×1+1=1，∴ 2 1≠ 2×1+1，
∴（ 2,1）不是“共生有理数对”，
∵ ∴
∴是“共生有理数对”；
（2）是． 理由： n （ m）= n+m， n （ m）+1=mn+1，
∵（m,n）是“共生有理数对”，∴m n=mn+1
∴ n+m=mn+1
∴（ n, m）是“共生有理数对”
