人教版七年级数学下册
第八章 《实数》单元检测卷
学校：___________姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题
1．下列各数：1．414，π，－，0，其中是无理数的为（ ）
A．1．414 B．π
C．－ D．0
2．如图，下列各数中，数轴上点A表示的数可能是（ ）
A．4的算术平方根 B．4的平方根
C．8的算术平方根 D．10的算术平方根
3．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的平方根有两个，它们互为相反数
B．一个数的立方根，不是正数就是负数
C．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1,0,1中的一个
D．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或者0
4．（－8）2的立方根是（ ）
A．－2 B．±2
C．4 D．±4
5．估计 的大小应在（ ）
A． 3.5与4之间 B． 4与4.5之间
C． 4.5与5之间 D． 5与5.5之间
6．数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数的点P应落在
A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上
7．下列说法中，正确的有（ ）
①只有正数才有平方根；②a一定有立方根；③没意义；④＝－；⑤只有正数才有立方根．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．制作一个表面积为30 cm2的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是（ ）
A． cm B． cm C． cm D．± cm
9．已知x－1的立方根是1，2y＋2的算术平方根是4，则x＋y的平方根是（ ）
A．9 B．±9 C．±3 D．3
10．已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
（第10题）
A．ab>0 B．a＋b<0 C．|a|<|b| D．a－b>0
二、填空题
11．的算术平方根是 ．
12．﹣的相反数是 ．
13．已知实数在数轴上的位置如图，且互为相反数，化简：______．
14．若，则______．
15．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为 ．
16．若a、b为实数，且（a+）2+＝0，则ab的值 ．
17．有一个数值转换器，原理如图：
当输入的x＝4时，输出的y等于 ．
18．已知a，b，c在数轴上位置如图：则|a﹣b|﹣+＝ ．
三、解答题
19．（8分）计算：
（1）|－2|＋－（－1）2017； （2）－－．
20．（10分）求下列各式中x的值．
（1）（x－3）2－4＝21； （2）27（x＋1）3＋8＝0．
21．如果一个非负数的平方根是2a﹣1和a﹣5，求这个非负数的值．
22．若c2＝a2+b2，其中c＝25，b＝15，求a的值．
23．在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为50．65cm3，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了0．62cm．
（1）求铁块的棱长．（用计算器计算，结果精确到0．1cm）
（2）求烧杯内部的底面半径．（用计算器计算，结果精确到0．1cm）
参考答案
一、选择题
1．B 2．C 3．C 4．C 5．C 6．A 7．A 8．A 9．C 10．D
二、填空题
11．． 12．． 13． 14．2 15．b．
16．3． 17．． 18．2b﹣c
三、解答题
19．解：（1）原式＝2－2＋1＝1．（4分）
（2）原式＝3－6＋3＝0．（8分）
20．解：（1）移项得（x－3）2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2．（5分）
（2）移项整理得（x＋1）3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－．（10分）
21．解：∵一个非负数的平方根是2a﹣1和a﹣5，
∴（2a﹣1）+（a﹣5）＝0，解得a＝2，
∴2a﹣1＝2×2﹣1＝3，
∴这个非负数是32＝9，
22．解：将c＝25，b＝15，代入c2＝a2+b2，得625＝a2+225，
∴a2＝400，
解得：a＝±20．
23．解：（1）根据题意得：铁块的棱长为≈3．7（cm），
答：铁块的棱长为3．7cm；
（2）设烧杯内部的底面半径为xcm，
根据题意得：πx2 0．62＝50．65，
解得：x≈5．1或x≈﹣5．1（舍），
答：烧杯内部的底面半径约为5．1cm．
