广东省深圳市龙岗区2024-2025学年五年级上学期学科素养期末诊断数学试卷
1．（2025五上·龙岗期末）下面各式中，得数最大的是 ( )。
A．23.75÷0.25 B．23.75÷2.5 C．23.75÷25 D．2.375÷2.5
【答案】A
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：0.25＜2.5，23.75＞2.375，则23.75÷0.25得数最大。
故答案为：A。
【分析】在除法里，除数最小，被除数最大，则商最大。
2．（2025五上·龙岗期末）下面图形中，对称轴条数最多的是 ( )。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：A项：有5条对称轴；
B项：有5条对称轴；
C项：有6条对称轴；
D项：有4条对称轴。
故答案为：C。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
3．（2025五上·龙岗期末）有A、B、C三个数， 已知A是B的倍数， C是B的因数， 那么A是C的( )。
A．因数 B．倍数 C．质数 D．合数
【答案】B
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：A是B的倍数，可以表示为：A=B×D（D是一个自然数）
同样，C是B的因数，可以表示为：B=C×E（E是一个自然数）
我们可以将B的表达式代入A的表达式中，得到：
A=C×E×D，这表明，A是C的倍数。
故答案为：B。
【分析】首先，根据题目描述，我们知道A是B的倍数，C是B的因数。然后，我们可以利用这些信息，通过代数运算推导出C与A的关系。最后，根据推导出的关系，选择正确的答案。
4．（2025五上·龙岗期末）一个直角三角形的三条边长分别是6cm、8cm、10cm，它的面积是 ( )平方厘米。
A．60 B．30 C．24 D．48
【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：6×8÷2
=48÷2
=24（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】直角三角形中较短的两条边是这个三角形的底与高，三角形的面积=底×高÷2。
5．（2025五上·龙岗期末）下边三个图形的面积相比较， ( )。
A．平行四边形的面积最大 B．三角形的面积最大
C．梯形的面积最大 D．三个图形的面积一样大
【答案】C
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：假设这组平行线之间的距离是1
8×1÷2=4（平方厘米）
4×1=4（平方厘米）
（4＋6）×1÷2
=10÷2
=5（平方厘米）
4＜5，梯形的面积最大。
故答案为：C。
【分析】平行线间的距离处处相等，假设这组平行线之间的距离是1，三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，然后再比较大小。
6．（2025五上·龙岗期末）把一张长24cm、宽18cm的长方形纸剪成若干张相同的正方形纸，且没有剩余，最少可以剪成( )张。
A．72 B．12 C．24 D．8
【答案】B
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：
24和18的最大公因数是2×3=6
（24÷6）×（18÷6）
=4×3
=12（张）。
故答案为：B。
【分析】最少可以剪成的张数=长边剪成的张数×宽边剪成的张数；其中，长、宽边分别剪成的张数=长方形纸的长、宽分别÷正方形的边长，正方形的边长=24和18的最大公因数，用短除法求出。
7．（2025五上·龙岗期末）在8.03公顷、0.803km2、8公顷30平方米、83000m2中， 面积最大的是 ( ) 。
A．8.03公顷 B．0.803km2
C．8公顷30平方米 D．83000m2
【答案】B
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：0.803×100=80.3（公顷），所以0.803平方千米=80.3公顷；
8＋30÷10000=8.003（公顷），所以8公顷30平方米= 8.003公顷；
83000÷10000=8.3公顷；
所以0.803平方千米＞83000平方米＞8.03公顷＞8公顷30平方米。
故答案为：B。
【分析】1平方千米=100公顷=1000000平方米，单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
8．（2025五上·龙岗期末）淘气和笑笑玩摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回摇匀。摸到黑球淘气得1分，摸到白球笑笑得1分，从下面( )盒子里摸球是公平的。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：5个=5个，在5个黑球和5个白球的盒子里摸球是公平的。
故答案为：D。
【分析】要使游戏规则公平，则黑球和白球的数量相同，所以在5个黑球和5个白球的盒子里摸球是公平的。
9．（2025五上·龙岗期末）下面各个算式中，( )的计算结果与 m 最接近。
A．0.51÷5.5 B．5.1÷0.55 C．5.1÷5.5 D．5.1×0.55
【答案】C
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：m＞0.5，并且接近1。
A项：因为5.5＞1，所以0.51÷5.5＜0.51；
B项：因为0.55＜1，所以5.1÷0.55＞5.1；
C项：被除数比除数小，并且被除数和除数比较接近，则商小于1，并且接近1；
D项：因为0.55＜1，则5.1×0.55＜5.1。
故答案为：C。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。
10．（2025五上·龙岗期末）一个数如果是9的倍数，那么这个数也一定是 ( )的倍数。
A．2 B．3 C．5 D．6
【答案】B
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：9÷3=3，一个数如果是9的倍数，那么这个数也一定是3的倍数。
故答案为：B。
【分析】因为9是3的倍数，则是9的倍数的数一定是3的倍数。
11．（2025五上·龙岗期末）一个梯形的上底和下底都扩大到原来的3倍，高不变，这个梯形的面积就( )。
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的3倍
C．扩大到原来的6倍 D．扩大到原来的9倍
【答案】B
【知识点】梯形的面积；积的变化规律
【解析】【解答】解：3×1=3，这个梯形的面积就扩大到原来的3倍。
故答案为：B。
【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，所以梯形的上底和下底都扩大到原来的3倍，高不变，这个梯形的面积就扩大到原来的3倍。
12．（2025五上·龙岗期末）在比较 和 这两个分数的大小时，下面( )方法是错误的。
A．转化为 和 B．转化为
C．转化为 利 D．转化为 和2
【答案】D
【知识点】分数的基本性质；通分的认识与应用；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：A项：=，=，原题干说法正确；
B项：=，=，原题干说法正确；
C项：=，=，原题干说法正确；
D项：≠，≠，原题干说法错误。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。据此通分。
13．（2025五上·龙岗期末）如果将下边的图形用割补法分成两个图形， ( )无法算出它的面积。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：A项：（8＋12）×（10-5）÷2＋12×（10-5），可以计算出它的面积；
B项：8×10＋（5＋10）×（12-8）÷2，可以计算出它的面积；
C项：12×10-（12-8）×（10-5）÷2，可以计算出它的面积；
D项：不可以计算出它的面积。
故答案为：D。
【分析】可以把原来图形分成长方形和梯形、长方形和三角形，分别计算后再相加或者相减。
14．（2025五上·龙岗期末）一个数可以写成a×b×c(a、b、c都是质数)，这个数的因数有( )个。
A．3 B．6 C．8 D．9
【答案】C
【知识点】因数的特点及求法；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：a×b×c这个数的因数有1、a、b、c、ab、ac、bc、abc，共8个。
故答案为：C。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数，据此写出a×b×c这个数的因数有1、a、b、c、ab、ac、bc、abc。
15．（2025五上·龙岗期末）一瓶果汁，淘气分两次喝完，第一次喝了这瓶果汁的 ，第二次喝了 升，两次喝的果汁量相比，( ) 。
A．第一次喝的多 B．第二次喝的多
C．两次喝的一样多 D．没法比较
【答案】B
【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较；分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：1-=
＜，第二次喝的多。
故答案为：B。
【分析】第二次喝的分率=1-第一次喝的分率，然后再比较大小。
16．（2025五上·龙岗期末）= = = ÷ 。
【答案】15；102；5；6
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】解：==；
==；
=5÷6；
所以===5÷6。
故答案为：15；102；5；6。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
17．（2025五上·龙岗期末）在 里填上“>” “<”或“=”。
3.85÷2.5 3.85 7.41÷0.08 7.41 5公顷800平方米 50800平方米
【答案】3.85÷2.53.85 7.41÷0.087.41 5公顷800平方米50800平方米
【知识点】除数是小数的小数除法；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：因为2.5＞1，所以3.85÷2.5＜3.85
因为0.08＜1，所以7.41÷0.08＞7.41
5公顷800平方米=50800平方米。
故答案为：＜；＞；＝。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。
单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率，单位换算后再比较大小。
18．（2025五上·龙岗期末）的分数单位是 ，再减去 个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】；10
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：的分数单位是；
2=，-=，再减去10个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；10。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。最小的质数是2，2=，-=，再减去10个这样的分数单位就是最小的质数。
19．（2025五上·龙岗期末）把500克茶叶分装到袋子里，每个袋子里可以装95.5克，至少需要 个这样的袋子。
【答案】6
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：500÷95.5≈6（个）。
故答案为：6。
【分析】至少需要这样袋子的个数=要分装茶叶的总质量÷平均每个袋子装的质量，计算的结果用“进一法”。
20．（2025五上·龙岗期末）有5个连续的偶数的和是2020，则其中最小的一个数是 。
【答案】400
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：2020÷5=404
404-4=400。
故答案为：400。
【分析】连续的偶数相差2，中间的一个偶数=2020÷5=404，最小的一个偶数=中间的一个偶数-4。
21．（2025五上·龙岗期末）某城市规划了一块长8km、宽6km的长方形土地，用来建设现代化产业示范园，这个产业示范园的面积是 km2， 合 公顷。
【答案】48；4800
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；长方形的面积
【解析】【解答】解：8×6=48（平方千米）
48平方千米=4800公顷。
故答案为：48；4800。
【分析】这个产业示范园的面积=长×宽，然后单位换算，把平方千米换算成公顷要乘进率100。
22．（2025五上·龙岗期末）一个梯形的上底与下底之和是8m，面积是40m2，这个梯形的高是 m。
【答案】10
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：40×2÷8
=80÷8
=10（米）。
故答案为：10。
【分析】这个梯形的高=梯形的面积×2÷上、下底的和。
23．（2025五上·龙岗期末）48人去水上公园游玩，每条大船限乘5人，每条小船限乘3人，大船租金30元，小船租金20元，他们应该租 条大船和 条小船租金最少。
【答案】9；1
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用；最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：30÷5=6（元）
20÷3≈6.7（元 ）
6＜6.7大船的单价便宜
5×9＋3×1
=45＋3
=48（人）
30×9＋20×1
=270＋20
=290（元）。
故答案为：9；1。
【分析】单价=总价÷数量，分别计算出大船、小船平均每人的单价，大船的单价便宜，尽量多租大船，并且使空余座位最少时，最省钱。
24．（2025五上·龙岗期末）爸爸、淘气和笑笑三个人在一个环形跑道上散步，爸爸散步一圈平均用时3分钟，淘气散步一圈平均用时4分钟，笑笑散步一圈平均用时5分钟，如果三人同时从起点出发， 分钟之后他们可以在起点第一次相遇。
【答案】60
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：3×4×5
=12×5
=60（分）。
故答案为：60。
【分析】他们在起点第一次相遇至少需要的时间=3、4、5的最小公倍数，因为3、4、5是互质数，最小公倍数是它们的积。
25．（2025五上·龙岗期末）在下边的长方形中，每隔1米有一个点，共10个点，以这些点为顶点的三角形中，面积为3平方米的有 个。
【答案】10
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：2×4＋2
=8＋2
=10（个）。
故答案为：10。
【分析】面积为3平方米的三角形的个数=以长方形的长为底的三角形有8个＋以长方形的宽为底的三角形2个。
26．（2025五上·龙岗期末）直接写出得数。
0.81÷0.09= 10.6÷0.01 = 0.8÷2.5×2.5÷0.4 =
【答案】
0.81÷0.09=9 10.6÷0.01 =1060 0.8÷2.5×2.5÷0.4 =2
【知识点】除数是小数的小数除法；小数的四则混合运算
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
27．（2025五上·龙岗期末）竖式计算。
28.56÷14 = 20.64÷3.2 = 1.012÷4.6 =
【答案】解：28.56÷14 =2.04
20.64÷3.2 =6.45
1.012÷4.6 =0.22
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除，如果被除数的整数部分不够商1，要先在商的个位上写0占位，点上小数点后再继续除。
28．（2025五上·龙岗期末）用你喜欢的方法计算。
1.75÷0.25×4 1.25×49+1.25 (53.32-44.5) ÷0.36
【答案】解：1.75÷0.25×4
＝7×4
＝28
1.25×49＋1.25
＝1.25×（49＋1）
＝1.25×50
＝62.5
（53.32－44.5）÷0.36
＝8.82÷0.36
＝24.5
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律
【解析】【分析】不含括号的小数乘除混合运算，按照从左到右的顺序计算；
应用乘法分配律，先计算49＋1=50，然后再乘1.25；
整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
29．（2025五上·龙岗期末）下边的方格图中每个小正方形的边长表示1cm。
（1）请你在方格图中虚线的左边画一个面积是8cm2的等腰三角形。
（2）以这条虚线为对称轴，画出这个三角形的轴对称图形。
【答案】（1）解：4×4÷2
=16÷2
=8（平方厘米）
（2）解：
【知识点】三角形的面积；补全轴对称图形
【解析】【分析】（1）三角形的面积=底×高÷2，两腰相等的三角形是等腰三角形，据此画图；
（2）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。
（2025五上·龙岗期末）30．为加强学生的国际交流，学校安排6位老师带领英文社团(人数少于50)的学生到新加坡开展研学，这个社团的学生不管是4人一组或7人一组，都多出2人。这次研学活动共有多少人参加？
31．这次的研学活动，共花费了8000新元，合计约多少元人民币？ (汇率：1新元兑换人民币5.11元)
32．在新加坡研学期间，老师和同学们参观了当地的一个文化景点，门票价格如下，最少需要多少新元？
儿童每人40新元，成人每人60新元。
团体10人及以上，每人50新元。
33．在新加坡研学期间，同学们发现有一所学校用长40米的栅栏在教学楼旁边靠墙围了一个梯形菜园(如图)，菜园每平方米种了9株蔬菜，这个菜园一共种了多少株蔬菜？
34．新加坡某出租车公司计价规定如下：3km以内收费6新元，超过3km的部分，每千米收费2.5新元(不足1km按1km计算)。王老师某次乘坐出租车共支付23.5新元。你知道王老师乘坐的出租车最多行驶了多少千米吗？
【答案】30．解：4×7＋2
=28＋2
＝30（人）
30＋6＝36（人）
答：这次研学活动共有36人参加。
31．解：8000×5.11＝40880（元）
答：合计约40880元人民币。
32．解：6＋4=10（人）
10×50＝500（新元）
30－4＝26（人）
26×40＝1040（新元）
1040＋500＝1540（新元）
答：最少需要1540新元。
33．解：40－14＝26（米）
26×14÷2
=364÷2
＝182（平方米）
182×9＝1638（株）
答：这个菜园一共种了1638株蔬菜。
34．解：23.5－6＝17.5（新元）
17.5÷2.5＝7（千米）
3＋7＝10（千米）
答：王老师乘坐的出租车最多行驶了10千米。
【知识点】梯形的面积；小数乘整数的小数乘法；最小公倍数的应用；两位数乘两位数的笔算乘法（进位）；1000以内数的四则混合运算；小数除法混合运算；分段计费问题
【解析】【分析】本题考查了最小公倍数的应用、汇率换算、最省钱的方案设计、梯形的面积以及分段计费，是一道综合类的情景题，要求学生能够综合应用不同模块的知识点来解决问题。
30．这次研学活动共参加的人数=老师人数＋学生人数；其中，学生人数=4与7的最小公倍数＋多的人数，因为4和7是互质数，最小公倍数是它们的积。
31．人民币金额=共花费新元金额×汇率。
32．要使花钱最少，需尽量多的购买儿童票，其次是团体票，最后考虑成人票。这次研学活动总共有30名学生、6名老师，可以让6名老师与4名学生凑成10人一起购买团体票，剩下的学生购买学生票。购买团体票的人数×团体票的单价+儿童的人数×儿童票的单价=要花的钱数；据此计算。
33．这个菜园一共种蔬菜的株数=这个菜园的面积×平均每平方米种蔬菜的株数；其中，这个菜园的面积=上、下底的和×高÷2，上、下底的和=栅栏的长-梯形的高。
34．王老师乘坐的出租车最多行驶的路程=3千米＋超过3千米的路程；其中，超过3千米的路程=（ 王老师某次乘坐出租车共支付的钱数-3千米以内的价钱）÷超过3千米的单价。
广东省深圳市龙岗区2024-2025学年五年级上学期学科素养期末诊断数学试卷
1．（2025五上·龙岗期末）下面各式中，得数最大的是 ( )。
A．23.75÷0.25 B．23.75÷2.5 C．23.75÷25 D．2.375÷2.5
2．（2025五上·龙岗期末）下面图形中，对称轴条数最多的是 ( )。
A． B． C． D．
3．（2025五上·龙岗期末）有A、B、C三个数， 已知A是B的倍数， C是B的因数， 那么A是C的( )。
A．因数 B．倍数 C．质数 D．合数
4．（2025五上·龙岗期末）一个直角三角形的三条边长分别是6cm、8cm、10cm，它的面积是 ( )平方厘米。
A．60 B．30 C．24 D．48
5．（2025五上·龙岗期末）下边三个图形的面积相比较， ( )。
A．平行四边形的面积最大 B．三角形的面积最大
C．梯形的面积最大 D．三个图形的面积一样大
6．（2025五上·龙岗期末）把一张长24cm、宽18cm的长方形纸剪成若干张相同的正方形纸，且没有剩余，最少可以剪成( )张。
A．72 B．12 C．24 D．8
7．（2025五上·龙岗期末）在8.03公顷、0.803km2、8公顷30平方米、83000m2中， 面积最大的是 ( ) 。
A．8.03公顷 B．0.803km2
C．8公顷30平方米 D．83000m2
8．（2025五上·龙岗期末）淘气和笑笑玩摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回摇匀。摸到黑球淘气得1分，摸到白球笑笑得1分，从下面( )盒子里摸球是公平的。
A． B．
C． D．
9．（2025五上·龙岗期末）下面各个算式中，( )的计算结果与 m 最接近。
A．0.51÷5.5 B．5.1÷0.55 C．5.1÷5.5 D．5.1×0.55
10．（2025五上·龙岗期末）一个数如果是9的倍数，那么这个数也一定是 ( )的倍数。
A．2 B．3 C．5 D．6
11．（2025五上·龙岗期末）一个梯形的上底和下底都扩大到原来的3倍，高不变，这个梯形的面积就( )。
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的3倍
C．扩大到原来的6倍 D．扩大到原来的9倍
12．（2025五上·龙岗期末）在比较 和 这两个分数的大小时，下面( )方法是错误的。
A．转化为 和 B．转化为
C．转化为 利 D．转化为 和2
13．（2025五上·龙岗期末）如果将下边的图形用割补法分成两个图形， ( )无法算出它的面积。
A． B．
C． D．
14．（2025五上·龙岗期末）一个数可以写成a×b×c(a、b、c都是质数)，这个数的因数有( )个。
A．3 B．6 C．8 D．9
15．（2025五上·龙岗期末）一瓶果汁，淘气分两次喝完，第一次喝了这瓶果汁的 ，第二次喝了 升，两次喝的果汁量相比，( ) 。
A．第一次喝的多 B．第二次喝的多
C．两次喝的一样多 D．没法比较
16．（2025五上·龙岗期末）= = = ÷ 。
17．（2025五上·龙岗期末）在 里填上“>” “<”或“=”。
3.85÷2.5 3.85 7.41÷0.08 7.41 5公顷800平方米 50800平方米
18．（2025五上·龙岗期末）的分数单位是 ，再减去 个这样的分数单位就是最小的质数。
19．（2025五上·龙岗期末）把500克茶叶分装到袋子里，每个袋子里可以装95.5克，至少需要 个这样的袋子。
20．（2025五上·龙岗期末）有5个连续的偶数的和是2020，则其中最小的一个数是 。
21．（2025五上·龙岗期末）某城市规划了一块长8km、宽6km的长方形土地，用来建设现代化产业示范园，这个产业示范园的面积是 km2， 合 公顷。
22．（2025五上·龙岗期末）一个梯形的上底与下底之和是8m，面积是40m2，这个梯形的高是 m。
23．（2025五上·龙岗期末）48人去水上公园游玩，每条大船限乘5人，每条小船限乘3人，大船租金30元，小船租金20元，他们应该租 条大船和 条小船租金最少。
24．（2025五上·龙岗期末）爸爸、淘气和笑笑三个人在一个环形跑道上散步，爸爸散步一圈平均用时3分钟，淘气散步一圈平均用时4分钟，笑笑散步一圈平均用时5分钟，如果三人同时从起点出发， 分钟之后他们可以在起点第一次相遇。
25．（2025五上·龙岗期末）在下边的长方形中，每隔1米有一个点，共10个点，以这些点为顶点的三角形中，面积为3平方米的有 个。
26．（2025五上·龙岗期末）直接写出得数。
0.81÷0.09= 10.6÷0.01 = 0.8÷2.5×2.5÷0.4 =
27．（2025五上·龙岗期末）竖式计算。
28.56÷14 = 20.64÷3.2 = 1.012÷4.6 =
28．（2025五上·龙岗期末）用你喜欢的方法计算。
1.75÷0.25×4 1.25×49+1.25 (53.32-44.5) ÷0.36
29．（2025五上·龙岗期末）下边的方格图中每个小正方形的边长表示1cm。
（1）请你在方格图中虚线的左边画一个面积是8cm2的等腰三角形。
（2）以这条虚线为对称轴，画出这个三角形的轴对称图形。
（2025五上·龙岗期末）30．为加强学生的国际交流，学校安排6位老师带领英文社团(人数少于50)的学生到新加坡开展研学，这个社团的学生不管是4人一组或7人一组，都多出2人。这次研学活动共有多少人参加？
31．这次的研学活动，共花费了8000新元，合计约多少元人民币？ (汇率：1新元兑换人民币5.11元)
32．在新加坡研学期间，老师和同学们参观了当地的一个文化景点，门票价格如下，最少需要多少新元？
儿童每人40新元，成人每人60新元。
团体10人及以上，每人50新元。
33．在新加坡研学期间，同学们发现有一所学校用长40米的栅栏在教学楼旁边靠墙围了一个梯形菜园(如图)，菜园每平方米种了9株蔬菜，这个菜园一共种了多少株蔬菜？
34．新加坡某出租车公司计价规定如下：3km以内收费6新元，超过3km的部分，每千米收费2.5新元(不足1km按1km计算)。王老师某次乘坐出租车共支付23.5新元。你知道王老师乘坐的出租车最多行驶了多少千米吗？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：0.25＜2.5，23.75＞2.375，则23.75÷0.25得数最大。
故答案为：A。
【分析】在除法里，除数最小，被除数最大，则商最大。
2．【答案】C
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：A项：有5条对称轴；
B项：有5条对称轴；
C项：有6条对称轴；
D项：有4条对称轴。
故答案为：C。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
3．【答案】B
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：A是B的倍数，可以表示为：A=B×D（D是一个自然数）
同样，C是B的因数，可以表示为：B=C×E（E是一个自然数）
我们可以将B的表达式代入A的表达式中，得到：
A=C×E×D，这表明，A是C的倍数。
故答案为：B。
【分析】首先，根据题目描述，我们知道A是B的倍数，C是B的因数。然后，我们可以利用这些信息，通过代数运算推导出C与A的关系。最后，根据推导出的关系，选择正确的答案。
4．【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：6×8÷2
=48÷2
=24（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】直角三角形中较短的两条边是这个三角形的底与高，三角形的面积=底×高÷2。
5．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：假设这组平行线之间的距离是1
8×1÷2=4（平方厘米）
4×1=4（平方厘米）
（4＋6）×1÷2
=10÷2
=5（平方厘米）
4＜5，梯形的面积最大。
故答案为：C。
【分析】平行线间的距离处处相等，假设这组平行线之间的距离是1，三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，然后再比较大小。
6．【答案】B
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：
24和18的最大公因数是2×3=6
（24÷6）×（18÷6）
=4×3
=12（张）。
故答案为：B。
【分析】最少可以剪成的张数=长边剪成的张数×宽边剪成的张数；其中，长、宽边分别剪成的张数=长方形纸的长、宽分别÷正方形的边长，正方形的边长=24和18的最大公因数，用短除法求出。
7．【答案】B
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：0.803×100=80.3（公顷），所以0.803平方千米=80.3公顷；
8＋30÷10000=8.003（公顷），所以8公顷30平方米= 8.003公顷；
83000÷10000=8.3公顷；
所以0.803平方千米＞83000平方米＞8.03公顷＞8公顷30平方米。
故答案为：B。
【分析】1平方千米=100公顷=1000000平方米，单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
8．【答案】D
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：5个=5个，在5个黑球和5个白球的盒子里摸球是公平的。
故答案为：D。
【分析】要使游戏规则公平，则黑球和白球的数量相同，所以在5个黑球和5个白球的盒子里摸球是公平的。
9．【答案】C
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：m＞0.5，并且接近1。
A项：因为5.5＞1，所以0.51÷5.5＜0.51；
B项：因为0.55＜1，所以5.1÷0.55＞5.1；
C项：被除数比除数小，并且被除数和除数比较接近，则商小于1，并且接近1；
D项：因为0.55＜1，则5.1×0.55＜5.1。
故答案为：C。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。
10．【答案】B
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：9÷3=3，一个数如果是9的倍数，那么这个数也一定是3的倍数。
故答案为：B。
【分析】因为9是3的倍数，则是9的倍数的数一定是3的倍数。
11．【答案】B
【知识点】梯形的面积；积的变化规律
【解析】【解答】解：3×1=3，这个梯形的面积就扩大到原来的3倍。
故答案为：B。
【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，所以梯形的上底和下底都扩大到原来的3倍，高不变，这个梯形的面积就扩大到原来的3倍。
12．【答案】D
【知识点】分数的基本性质；通分的认识与应用；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：A项：=，=，原题干说法正确；
B项：=，=，原题干说法正确；
C项：=，=，原题干说法正确；
D项：≠，≠，原题干说法错误。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。据此通分。
13．【答案】D
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：A项：（8＋12）×（10-5）÷2＋12×（10-5），可以计算出它的面积；
B项：8×10＋（5＋10）×（12-8）÷2，可以计算出它的面积；
C项：12×10-（12-8）×（10-5）÷2，可以计算出它的面积；
D项：不可以计算出它的面积。
故答案为：D。
【分析】可以把原来图形分成长方形和梯形、长方形和三角形，分别计算后再相加或者相减。
14．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：a×b×c这个数的因数有1、a、b、c、ab、ac、bc、abc，共8个。
故答案为：C。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数，据此写出a×b×c这个数的因数有1、a、b、c、ab、ac、bc、abc。
15．【答案】B
【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较；分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：1-=
＜，第二次喝的多。
故答案为：B。
【分析】第二次喝的分率=1-第一次喝的分率，然后再比较大小。
16．【答案】15；102；5；6
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】解：==；
==；
=5÷6；
所以===5÷6。
故答案为：15；102；5；6。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
17．【答案】3.85÷2.53.85 7.41÷0.087.41 5公顷800平方米50800平方米
【知识点】除数是小数的小数除法；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：因为2.5＞1，所以3.85÷2.5＜3.85
因为0.08＜1，所以7.41÷0.08＞7.41
5公顷800平方米=50800平方米。
故答案为：＜；＞；＝。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。
单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率，单位换算后再比较大小。
18．【答案】；10
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：的分数单位是；
2=，-=，再减去10个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；10。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。最小的质数是2，2=，-=，再减去10个这样的分数单位就是最小的质数。
19．【答案】6
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：500÷95.5≈6（个）。
故答案为：6。
【分析】至少需要这样袋子的个数=要分装茶叶的总质量÷平均每个袋子装的质量，计算的结果用“进一法”。
20．【答案】400
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：2020÷5=404
404-4=400。
故答案为：400。
【分析】连续的偶数相差2，中间的一个偶数=2020÷5=404，最小的一个偶数=中间的一个偶数-4。
21．【答案】48；4800
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；长方形的面积
【解析】【解答】解：8×6=48（平方千米）
48平方千米=4800公顷。
故答案为：48；4800。
【分析】这个产业示范园的面积=长×宽，然后单位换算，把平方千米换算成公顷要乘进率100。
22．【答案】10
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：40×2÷8
=80÷8
=10（米）。
故答案为：10。
【分析】这个梯形的高=梯形的面积×2÷上、下底的和。
23．【答案】9；1
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用；最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：30÷5=6（元）
20÷3≈6.7（元 ）
6＜6.7大船的单价便宜
5×9＋3×1
=45＋3
=48（人）
30×9＋20×1
=270＋20
=290（元）。
故答案为：9；1。
【分析】单价=总价÷数量，分别计算出大船、小船平均每人的单价，大船的单价便宜，尽量多租大船，并且使空余座位最少时，最省钱。
24．【答案】60
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：3×4×5
=12×5
=60（分）。
故答案为：60。
【分析】他们在起点第一次相遇至少需要的时间=3、4、5的最小公倍数，因为3、4、5是互质数，最小公倍数是它们的积。
25．【答案】10
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：2×4＋2
=8＋2
=10（个）。
故答案为：10。
【分析】面积为3平方米的三角形的个数=以长方形的长为底的三角形有8个＋以长方形的宽为底的三角形2个。
26．【答案】
0.81÷0.09=9 10.6÷0.01 =1060 0.8÷2.5×2.5÷0.4 =2
【知识点】除数是小数的小数除法；小数的四则混合运算
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
27．【答案】解：28.56÷14 =2.04
20.64÷3.2 =6.45
1.012÷4.6 =0.22
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除，如果被除数的整数部分不够商1，要先在商的个位上写0占位，点上小数点后再继续除。
28．【答案】解：1.75÷0.25×4
＝7×4
＝28
1.25×49＋1.25
＝1.25×（49＋1）
＝1.25×50
＝62.5
（53.32－44.5）÷0.36
＝8.82÷0.36
＝24.5
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律
【解析】【分析】不含括号的小数乘除混合运算，按照从左到右的顺序计算；
应用乘法分配律，先计算49＋1=50，然后再乘1.25；
整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
29．【答案】（1）解：4×4÷2
=16÷2
=8（平方厘米）
（2）解：
【知识点】三角形的面积；补全轴对称图形
【解析】【分析】（1）三角形的面积=底×高÷2，两腰相等的三角形是等腰三角形，据此画图；
（2）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。
【答案】30．解：4×7＋2
=28＋2
＝30（人）
30＋6＝36（人）
答：这次研学活动共有36人参加。
31．解：8000×5.11＝40880（元）
答：合计约40880元人民币。
32．解：6＋4=10（人）
10×50＝500（新元）
30－4＝26（人）
26×40＝1040（新元）
1040＋500＝1540（新元）
答：最少需要1540新元。
33．解：40－14＝26（米）
26×14÷2
=364÷2
＝182（平方米）
182×9＝1638（株）
答：这个菜园一共种了1638株蔬菜。
34．解：23.5－6＝17.5（新元）
17.5÷2.5＝7（千米）
3＋7＝10（千米）
答：王老师乘坐的出租车最多行驶了10千米。
【知识点】梯形的面积；小数乘整数的小数乘法；最小公倍数的应用；两位数乘两位数的笔算乘法（进位）；1000以内数的四则混合运算；小数除法混合运算；分段计费问题
【解析】【分析】本题考查了最小公倍数的应用、汇率换算、最省钱的方案设计、梯形的面积以及分段计费，是一道综合类的情景题，要求学生能够综合应用不同模块的知识点来解决问题。
30．这次研学活动共参加的人数=老师人数＋学生人数；其中，学生人数=4与7的最小公倍数＋多的人数，因为4和7是互质数，最小公倍数是它们的积。
31．人民币金额=共花费新元金额×汇率。
32．要使花钱最少，需尽量多的购买儿童票，其次是团体票，最后考虑成人票。这次研学活动总共有30名学生、6名老师，可以让6名老师与4名学生凑成10人一起购买团体票，剩下的学生购买学生票。购买团体票的人数×团体票的单价+儿童的人数×儿童票的单价=要花的钱数；据此计算。
33．这个菜园一共种蔬菜的株数=这个菜园的面积×平均每平方米种蔬菜的株数；其中，这个菜园的面积=上、下底的和×高÷2，上、下底的和=栅栏的长-梯形的高。
34．王老师乘坐的出租车最多行驶的路程=3千米＋超过3千米的路程；其中，超过3千米的路程=（ 王老师某次乘坐出租车共支付的钱数-3千米以内的价钱）÷超过3千米的单价。
