10.2阿基米德原理
一、单选题
1．你对自己了解吗？下列估测符合实际的是（ ）
A．你的身高约160m B．你的质量约为50000g
C．你的步速约为5m/s D．你的体积约为500dm3
2．关于图示的四个实验情景，下列说法正确的是（ ）
A．图甲所示的实验中，弹簧测力计的示数大于木块受到的滑动摩擦力的大小
B．图乙所示的实验中，在小桌面上放一个砝码后海绵的凹陷程度会增大，说明压力的作用效果与小桌的质量有关
C．图丙所示的实验中，用U形管两侧液面的高度差可以反映探头处水产生压强的大小
D．图丁所示的实验中，如果石块接触溢水杯底部，那么石块受到的浮力会变大
3．关于木块和铁块受到的浮力，下列说法正确的是（ ）
A．把木块放入重为1N的水中，产生的浮力不可能大于1N
B．在水中向下运动的木块，受到的浮力可能大于自身重力
C．把体积相同的铁块和木块浸没在水中，则铁块受到的浮力大
D．在水中上浮的木块受到的浮力一定比在水中下沉的铁块受到的浮力大
4．两个量筒均装有30mL的水，往量筒分别放入甲、乙两个不吸水的物块。物块静止后如图所示（液面刻度已放大），水的密度为1g/cm3，g取10N/kg，则（ ）
A．乙的体积为40cm3 B．甲受到的浮力为0.4N
C．乙排开水的体积小于20mL D．甲受到的浮力大于乙受到的
5．如图所示，将铁块用弹簧测力计悬挂起来，并逐渐浸入水中（水足够深），在铁块接触
容器底之前，能够正确表示铁块所受浮力与浸入深度之间的关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图甲所示，底面积为100cm2的柱形容器（足够高）放置在水平地面上，圆柱体M的底面积为40cm2，其上端与固定在天花板上的轻杆相连（轻杆体积忽略不计）。若以30cm3/s的流量往容器中匀速加水，整个过程轻杆对M的作用力F的大小随时间变化的关系图象如图乙所示。分析图象可知（ ）
A．A点表示水位刚至圆柱体的上表面
B．圆柱体M的重力为6N
C．F1的大小为3.6N
D．圆柱体M所受最大浮力为6N
二、多选题
7． 小明在探究沉与浮的条件时，用一根细线连接、两个物体，放在盛水的烧杯中，处于悬浮状态，如图甲所示。剪断细线后，物体处于漂浮状态，物体沉到烧杯底部，如图乙所示。设甲、乙两图烧杯对桌面的压强分别为、，水对烧杯底部的压强变化为，甲图中细线的拉力为，乙图中物体对烧杯底部的压强为。已知物体的重力为，体积为，烧杯的底面积为，水的密度为。以下关系式正确的有（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题
8．有一块体积为的物体，浸没在水中时受到的浮力为 N，所受浮力方向为 。
9．如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙所示，圆柱体受到的最大浮力是 ，当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强 400Pa（选填“大于”、“小于”或“等于”）。（不考虑液面变化）
10．如图所示，放在桌面的圆柱形容器里盛有适量的水，有一块冰块静止漂浮在水面，这块冰露出水面的体积和总体积的比为 ；冰完全熔化成水后其体积 ，容器底受到水的压强 。（后两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）（ρ冰=0.9g/cm3，ρ水=1.0g/cm3）
11．质量相等的甲、乙两个实心球，它们的体积之比为3∶1。若将甲、乙都放入水中，静止时它们受到的浮力之比为5∶2，则甲、乙两球的密度之比是 ；乙球静止时处于 （填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）状态；乙球的密度是 kg/m3。
12．2015年6月1日深夜11点多，“东方之星”大型豪华游轮突遇龙卷风，在一两分钟之内倾覆倒扣的水中，造成大量人员溺亡．我国党政军救援速度之快、投入人员之多，世界罕见，其实船在运行和失事施救过程所用的技术几乎都是我们学过的．如图救援人员通过敲击船体探找水下船舱是否有活人就利用了声学知识，此时水下船舱里空气压强 （大于/小于）大气压强，如果龙卷风从船体左边通过，则船应向 （左/右）翻倒，该船正常航行时质量为2600吨，正常航行时船受的浮力为 N，失事倒扣水中，如果船体未触江底，则此时船受的浮力为 N，这个力的平衡力是 ．（g=10N/kg）
13．水平桌面上有一装满水的溢水杯，杯底面积为100cm2， 将重为4.8N的圆柱体A用细线悬挂在弹簧测力计下级慢浸入水中。当A的一半没入水中时弹簧测力计的示数如图甲所示，此时A受到的浮力为 N。剪断细线，将A缓慢沉入水底，静止时如图乙所示(A与杯底不密合)，与图甲相比，溢水杯对桌面的压强增加了 Pa。
四、实验探究题
14．学校物理兴趣小组的同学做了如下的科学探究实验，如图所示：
a．将一个长方体物体（物体不吸水）挂在弹簧测力计下，物体的下表面刚好与水面接触，如图甲所示；
b．移动弹簧测力计使物体向下移动4cm，弹簧测力计的示数如图乙所示；
c．继续移动弹簧测力计使物体再向下移动4cm，物体刚好浸没水中，如图丙所示，此时弹簧测力计的示数为4N。
（1）图乙中弹簧测力计的示数为 N；
（2）分析测量结果可知，在图丙中物体受到的浮力比在图乙中受到的浮力大 N，由此说明，物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积 （选填“有关”或“无关”）；
（3）图乙中液体对容器底压力为F乙，图丙中液体对容器底的压力为F丙，则F乙 F丙；
（4）该物体的密度为 kg/m3。
五、双选题
15．如图甲所示，水平桌面上放着盛有水的柱形容器，在容器上方的弹簧力计下悬挂着一个实心圆柱体，将圆柱体缓慢浸入水中。记录圆柱体下表面到水面的距离 h 和弹簧测力计的示数 F，并根据记录的数据画出 F-h 图像，如图乙所示。圆柱体没入水的过程中，始终不与容器接触且容器中的水未溢出。已知水的密度为 1.0×10 3 kg/m 3 ，g=10N/kg。关于该过程下列说法中正确的是（ ）
A．圆柱体所受的重力为 4N
B．圆柱体受到的浮力的最大值为 2.5N
C．圆柱体的密度约为 2.7g/cm3
D．h 从 1cm 增大到 6cm 的过程中，桌面受到容器的压力一直增大
六、计算题
16．将一个圆柱体金属块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1=2.7N。再把它浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数F2=1.7N，如图所示。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）金属块浸没在水中时受到的浮力大小；
（2）金属块的密度。
17．如图所示，将重为4N的石块轻轻放入装满水的溢水杯中，石块静止时弹簧测力计的示数为2N，求：（g取10N/kg，）
（1）求石块的浮力。
（2）求石块排开水的重力。
（3）求石块的体积。
七、综合题
18． 为了探究“液体内部的规律”和“浮力的影响因素”小华找来一平底薄壁硬塑料管、烧杯、水、盐水、天平、刻度尺和细沙，进行下面的实验。
在塑料管内装入适量的细沙，并用天平测出细沙与塑料管的总质量，然后把塑料管放在水或盐水中竖直漂浮，并用刻度尺测出液面到塑料管口的长度，把各项数据记录在下面的表格内。（塑料管底面积为2cm2）
表（一）（甲） 表（二）（乙）
次数 1 2 3 次数 4 5 6
塑料管与沙质量m/g 10 12 16 塑料管与沙质量m/g 9.6 12 14.4
液面到塑料管口长度h/cm 5 4 2 液面到塑料管口长度 6 5 4
（1）分析表一（或表二）中的1、2、3或4、5、6数据可知，同种液体的内部压强随 增加而增大，分析表一和表二中的1和5或 数据可知，液体内部压强大小还与液体的密度有关；
（2）分析表一（或表二）中的1、2、3或4、5、6数据可知，浸在液体中物体受到的浮力大小随着物体 增加而增大，分析表一和表二中的2与6数据可知，影响浸在液体中的物体受到浮力大小的影响因素是 ；
（3）表一中第3次实验塑料管底部受到水的压强是 Pa；表二中盐水的密度是 kg/m3。
19．如图所示，薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器的底面积S=8×10﹣3m2，容器高0.2m，内盛0.17m深的水．A1和A2为两个均匀实心立方体物块（不吸水），A1的质量为0.185kg，A2的体积为3.2×10﹣4m3，（已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．
（1）水对容器底部的压力为多少？
（2）将A1释放，沉浸在水中，静止后受到容器底对它的支持力为0.6N，求A1的体积．
（3）只将A2缓慢浸入在水中，当水对容器底部的压强最大时，A2的密度至少为多少？
20．2020年7月通车的沪苏通长江大桥在施工时，要向江中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示(g取10N/kg)。
（1）构件的边长为 m，密度为 kg/m3，所受的最大浮力为 N；
（2）当构件的下表面距江面4m深时，构件上表面受到江水的压强为 Pa。
八、科普阅读题
21．我国首艘航母辽宁舰(如图)于2012年9月25日正式交付海军使用，表是关于辽宁舰的一些参考数据.(排水量是指轮船满载时排开水的质量， g取10N/kg， 海水的密度取1×103kg/m)求：
参考数据
舰长 304.5米，吃水线长270米
舷宽 75米，吃水线宽：38米
吃水 10.5米
排水量 67500吨
（1）在图方框中画出辽宁舰停泊在港口时的受力示意图（以“ ”代替辽宁舰）
（2）满载的辽宁舰停泊在港口时，受到的浮力是多大
（3）辽宁舰满载时，排开水的体积是多大
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】质量及其特性；长度的估测；速度与物体运动；阿基米德原理
2．【答案】C
【知识点】探究影响摩擦力大小因素的实验；探究压力的作用效果跟什么因素有关的实验；探究液体压强的特点实验；阿基米德原理
3．【答案】B
【知识点】阿基米德原理
4．【答案】A
【知识点】阿基米德原理
5．【答案】D
【知识点】阿基米德原理
6．【答案】D
【知识点】浮力大小的计算
7．【答案】B,C
【知识点】压强的大小及其计算；浮力大小的计算
8．【答案】5；竖直向上
【知识点】浮力及其产生原因；阿基米德原理
9．【答案】6N；等于
【知识点】液体压强计算公式的应用；浮力大小的计算
10．【答案】1：10；变小；不变
【知识点】液体压强的计算；阿基米德原理
11．【答案】1∶3；沉底；2.5×103
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
12．【答案】大于 ；左 ；2.6×107 ；2.6×107 ；船受到的重力
【知识点】流体压强与流速的关系；浮力大小的计算
13．【答案】1；280
【知识点】压强的大小及其计算；浮力大小的计算
14．【答案】4.4；0.4；有关；<；
【知识点】阿基米德原理；探究浮力大小的实验
15．【答案】A,C
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
16．【答案】（1）；（2）
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
17．【答案】（1）2N；（2）2N；（3）
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
18．【答案】（1）液体深度；2和6
（2）排开液体的体积；液体的密度
（3）0.8×103；1.2×103
【知识点】液体压强的计算；浮力大小的计算
19．【答案】（1）解；水对容器底部的压强：
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.17m=1.7×103Pa；
容器底部受到的压力为：
F=pS=1.7×103Pa×8×10﹣3m2=13.6N
（2）解；A1的重力为：G1=m1g=0.185kg×10N/kg=1.85N；
A1浸没在水中，A1受到三个力的共作用：竖直向下的重力G、竖直向上的支持力F和浮力F浮；
根据力的平衡条件可得G=F+F浮，则A1受到的浮力为：F浮=G﹣F=1.85N﹣0.6N=1.25N；
由阿基米德原理可知，A1排开的水的体积即A1的体积为：
V1=V排= = =1.25×10﹣4m3
（3）解；A2在水中的状态可能有三种情况：漂浮、悬浮或下沉；A2漂浮时其密度小于水的密度，悬浮时其密度等于水的密度，下沉时其密度大于水的密度；由于本题求的是A2的最小密度，故A2在水中处于漂浮状态时，其密度最小；
将A2缓慢浸入在水中，当水面上升至0.2m时，水对容器底部的压强是最大的；
水面上方的体积即排开的水的体积为：
V2排=Sh'=8×10﹣3m2×（0.20cm﹣0.17cm）=2.4×10﹣4m3＜3.2×10﹣4m3，
此时A2漂浮，A2受到的浮力为：F'浮=G2，即ρ水gV2排=ρ2gV2，
代入数据得：1.0×103kg/m3×10N/kg×2.4×10﹣4m3=ρ2×10N/kg×3.2×10﹣4m3，
解得A2的最小密度：ρ2=0.75×103kg/m3
【知识点】液体压强计算公式的应用；阿基米德原理
20．【答案】（1）2；3×103；8×104
（2）2×104
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；液体压强的计算；浮力大小的计算
21．【答案】（1）
（2）满载的辽宁舰停泊在港口时，
受到的浮力是F浮=G排=m排g=6.75×107kg×10N/kg=6.75×108N。
（3）辽宁舰满载时，排开水的体积
【知识点】力的三要素及力的示意图；阿基米德原理
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