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{#{QQABJYSgxgA40BYACB5KQwXyCgsQkpMSJcgOARCAKARKyIFIBKA=}#}2024～2025学年八年级上数学参考答案及评分标准
一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）
1．A 2．B； 3．D； 4．C； 5．A； 6．A； 7．D； 8．B ； 9．C； 10．C.
二、填空（本大题共有 10 小空，每空 3 分，共 24 分．）
13 3 55
11． 3； 12．14； 13． y x 2（不唯一）； 14． ；15． ； 16． ；
2 2 6
17．d 3 2 或d 6（写出一个得 2 分）； 18． ( 1,0),(0, 2)（写出一个得 2 分）
三、解答题（本大题共 66 分．）
19．（本题每小题 4 分，共 8 分）
(1) 解：原式 3 2 2…………3 分 (2) 解：原式 2 2 5 3……3 分
3 ………………4 分 4 2 …………4 分
20．（本题每小题 4 分，共 8 分）
2
(1) 解： x 25 …………2 分 (2) 解： x 3 3 …………2 分
x 5 x 5 …………4 分 x 6 …………4 分
21．（本题满分 8 分）
（1）证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠C………………………………………………………………2 分
∵BD=CE.∴△ABD≌△ACE ………………………………………………………3 分
∴AD＝AE………………………………………………………………………………4 分
o o
（2）∵AB=BE，∠B＝40∴∠BAE＝∠BEA=70…………………………………………………5 分
∵△ABD≌△ACE ， ∴AD＝AE．…………………………………………………………6 分
o
∴∠ADE＝∠AEB＝70 ．……………………………………………………………………7 分
o
∴∠DAE＝40 ． …………………………………………………………………………8 分
22．（本题满分 8 分）
3
（1）由题意得 M ( 3, ) ……………………………………………………………………………1 分
2
3 3
∴ 3m 2m 3 ∴m ……………………………………………………………2 分
2 2
3
∴ y x 6，E(-4，0)，F(0，6) …………………………………………………………3 分
2
∠ 2 2∵ EOF=90°∴ EF 4 6 2 13（不化简不扣分）……………………………4 分
1 3 1 1
（2）设 Q(a，0) 由题意得 a 4 4 6 ……………………………………5 分
2 2 2 2
∴ a 12或4 ……………………………………………………………………………7 分
∴Q( 12，0)，(4，0) ………………………………………………………………………8 分
23.（本题满分 8 分）
a b 2
（1）根据题意，得 ，……………………………………………………………………2分
3b 2a 6
a 12
解得 ；答（略）…………………………………………………………………………4分
b 10
（2）设购买 A 型设备 x 台，则 B 型设备（10﹣x）台，能处理污水 y 吨，
∵12x+10（10﹣x）≤110，∴0≤x≤5且 x 为整数，………………………………………………5 分
∵y＝220x+180（10﹣x）＝40x+1800，…………………………………………………………6 分
∵40>0，∴y 随 x 的增大而增大，………………………………………………………………7 分
当 x＝5 时，y＝40×5+1800＝2000（吨），所以最多能处理污水 2000 吨． …………………8 分
24．（本题共 8 分）
八年级答案第 1页（共 2页）
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解：（1）以 C 为圆心，CD 为半径截取点 P ………………………………………………………………2 分
作∠PCD 的角平分线交 AD 于Q (或作 PD 的中垂线)…………………………………………4 分
（不标 P、Q 字母的各扣 1 分）
（2）连接 PQ．
∵长方形 ABCD 中， AB=CD=5，AD=BC=3， A B 90 ，
由翻折可知，DQ=PQ，CD CP AB 5，……………………………………………………5 分
∴ PB PC2 BC2 52 32 4，……………………………………………………………6 分
设 AQ x，则DQ PQ 3 x，在RtΔAPQ中， AQ2 AP2 PQ2，
4
∴ (3 x)2 x2 12 ，∴ AQ x ．…………………………………………………………8 分
3
25．(本题满分 8 分)
解：（1） 70， 300 ……………………………………………………………………………………2分
5
（2）由图可知 E，F 的坐标分别为 ( ,0)，（4，180），
2
5 k 120
设线段 EF 所在直线的函数解析式为 y＝kx+b，则 k b 0 ，解得 ， 2
b 300
4k b 180
∴线段 EF 所在直线的函数解析式为 y＝120x 300；…………………………………………4分
（3） 20 或 20 ………………………………………………………………………………8分
23 11
26.（本题满分 10 分）
解：(1)作 CH⊥x 轴于点 H，
1 1 5
当m 时， y mx 5m x ，
2 2 2
∵x=0 时，y= 5 ；y=0 时，x=5；∴A(5，0)，B（0，
5
），…………………………………1分
2 2
∵CH⊥y 轴于点 H，∴∠AOB=∠CHA=∠CAB=90°，
∵∠CAH+∠OAB=90°，∠OBA+∠OAB=90°∴∠CAH=∠OBA
又∵AB=AC∴△AOB≌△CHA，…………………………………………………………………2分
5 5 5
∴CH=OA=5， 5AH=BO= ，OH=5 ，∴C ( ,5)；……………………………………4分
2 2 2 2
(2)当 m 值变化时，△AOC 的面积不变，
因为始终都有△AOB≌△CHA，CH=AO=5………………………………………………………5分
1 25
S AOC 5 5 ； ……………………………………………………………………6分
2 2
8
(3) P (0, 3 34)， P (0, 34 3)， P P3(0, ) , 4 （0，3）．………………………………10分 1 2
3
八年级答案第 2页（共 2页）
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