2024-2025学年度第一学期期末质量调研
六年级数学试题
(考试时间：120分钟 分值：120分)
注意事项：
1.本试题分为第I卷和第Ⅱ卷两部分.第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90
分；全卷共6页.
2.数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写
在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡.
3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号[ABCD]
涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔
答在答题卡的相应位置上.
第 I卷 (选择题 共30分)
一.选择题(本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请
把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零
分.)
1. 2025 的相反数( )
1 1
A. 2025 B. - 2025 C. D.
2025 2025
2. 一个密封的圆柱形水杯中装了半杯水，无论怎么放置水杯，水杯中水面的形状都不可能是( )
A. B. C. D.
(第2题图)
3. 下列说法错误的是( )
A. 全班同学的上学交通方式是定性数据 B. 某池塘中现有鱼的数量是定量数据
C. 东营市的空气质量状况是定量数据 D. 利津县居民日平均用水量是定量数据
4. 下列去括号正确的是( )
A. a b x y a b x y B. a b a b
C. a 2 b c a 2b 2c D. x 2 x y x 2x y
5. 2x3n ym 4 3x9 y2n 2025若单项式 与 是同类项，则 m n 的值是( )
A. 1 B. 0 C. 1 D. 2025
6. 为提高学生的消防安全意识，某市教委及消防救援总队安排学校进行消防安全知识测试，为了
解某学校六年级800名学生消防安全知识的测试情况，从中随机抽取了100名学生的测试成绩进行
统计分析，下列说法正确的是( )
A. 样本是被抽取的100名学生 B. 样本容量是100名
C. 800名学生是总体 D. 该学校六年级每名学生的消防安全知识测试成绩是个体
7. 从三个不同方向看分别是下列三个图形的物体是( )
从正面看 从左面看 从上面看
A. B. C. D.
(第7题图)
8. 有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为 t , 则所围成
的园子面积为( )
(L tA. )t B. (L t)t LC. ( t)t D. (L 2t)t
2 2
是 2a 2
输入a,b a b 输出
2
否 2b 1
(第8题图) (第9题图)
9. 按照如图所示的运算程序，下列输入的数据中，能使输出的结果为33的是( )
A. a 1,b 4 B. a 2,b 4 C. a 3,b 4 D. a 5,b 4
10. 2 2在下列说法中① a表示负数；②近似数2.5万精确到十分位；③若 a b ,则 a b ;
2 2 2
④ r 的系数是 ; ⑤ x 2xy y是二次三项式；⑥若 a a , 则 a 0 ;
3 3
⑦已知有理数 a,b,c在数轴上的位置如图所示，且 a b ，则 a c b c b a 2a .
正确的个数有( )
C b O a
(第10题图)
A. 0 个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二. 填空题(本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分。
只要求填写最后结果。)
11. 2024年12月份以来我们山东黄河三角洲国家级自然保护区，广阔的湿地上空频现“鸟浪”壮
观景象，宛若巨鲸漂浮天际。最大“鸟浪”群由花脸鸭、罗纹鸭等野鸭组成，数量最多时达
150000只，150000用科学记数法可以表示为 .
12. 如图所示，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，墨迹盖住的整数共有
个.
(第12题图) (第13题图)
13. 如图是一个正方体的表面展开图，将展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则
x y .
14. 现定义一种新运算“ ”：对于任意有理数 x, y , 都有 x y 3x 2y，例如5 1
= 3 5 2 1 17 . 则 a (3 - 2a) _.
15. 2若多项式 x 2x 7 5，则多项式 x2 2x 6 .
16. 已知 a与b互为相反数， c与 d 互为倒数，m是绝对值最小的数， n是最大的负整数，则
3m cd 5(a b) n2024 的值为 .
17. 若 x 7， y 5，且 x y 0 , 那么 x y的值是 .
18. 如图，小华用9根火柴棒搭出的第1个图形恰好类似于有机化合物苯的结构简式，他继续用火
柴棒搭出第2个图形，第3个图形，第4个图形，…，按此规律，搭第n个图形所需火柴棒的根数
为 _.
…
第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形
(第18题图)
三. 解答题(本大题共7小题，共62分. 解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算
步骤.)
19. (本题满分8分)计算：
1 1 1
1 2025
1 4 3 2
（ ） 6 ; （2） 1 5 2 3 1 .
3 2 5 2 11
20. (本题满分8分)先化简，再求值：
（1） 7a2 4a 6 4 2 a 2a2 ，其中， a 2 .
2xy2 2 3xy2 2 x2（ ） y
1 xy2 2x2 y x 2, y 1 ，其中 .
2 2
21. (本题满分8分) 2六年级某同学做一道题，已知两个多项式 A,B , 其中 B 4x 3y 1 , 计算
A B . 2在计算 A B时，他误将 A B看成了 A B , 求得的结果是6x y .
(1)求多项式 A ;
(2) 2若 x 1 与 y 1 互为相反数，求 A B的值.
22. (本题满分8分)最近几年，全球新能源汽车发展非常迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车的
产销量都大幅度增加. 小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录每天行驶的路程(如
表). 以60km为标准，超过60km记为“+”,不足60km 记为 “- ”,刚好60km记为“0” .
第一天 第二天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程(km) -6 -10 0 +45 +36 +30
(1)小明家这7天里行驶路程最多的一天比最少的一天多 km.
(2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米
(3)已知汽油车每行驶100km需用汽油6.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶 100km 耗电量
为15度，每度电为0.5元，小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省了多少钱
23. (本题满分10分)省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全
教育宣传周活动. 某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽 查了部分学生，将
收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图(如图所示),请根据图中提供的信息，解答下列问题.
(第23题图)
(1)m ，这次共抽取 名学生进行调查；
(2)求扇形统计图中，乘公交车对应扇形的圆心角度数，并补全条形统计图；
(3)如果该校共有2000名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名
24. (本题满分8分)
有两张长12cm, 宽 10cm 的长方形纸板，分别按照图1与图2两种方式裁去若干小正方 形和小长方
形，剩余部分(阴影部分)恰好做成无盖和有盖的长方体纸盒各一个.
图 1 图 2
(第24题图)
(1)做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是 .(填“图1”或“图2”)
(2)已知图1中裁去的小正方形边长为3cm, 求做成的纸盒体积.
1
(3)已知图1、图2中裁去的小正方形边长分别为 acm和 acm设m按图1方式 裁得的纸盒底面周
2
长， n为按图2方式裁得的纸盒底面周长，求m n .
25. (本题满分12分)
【知识回顾】
在学习代数式求值时，遇到这样一类题，“代数式 ax y 6 3x 5y 1的值与 x的取值无关，
求 a的值”.通常的解题方法是把 x，y看作字母，把 a看作系数合并同类项. 因 为代数式的值与
x的取值无关，所以含 x项的系数为0，即原式 a 3 x 6y 5，其中 a 3 0，则a 3 .
【知识应用】
(1)当b ， c 4时，关于x的多项式3x b 5 x3 c 1 x2 5x 1不含 x3 项和
x2 项 .
(2)已知 A 3x2 3xy 3y 1，B 2x2 2xy ay，且 2A 3B的值与 y的取值无关，求 a
的值.
【知识拓展】
(3)春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共30件进行销售，甲种羽绒服每件进价 700元，
每件售价1020元；乙种羽绒服每件进价500元，销售利润率为60%.购进羽绒服后，超市决定：每
售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金 a元，乙种羽绒服售价不变. 设购进甲种羽绒服 x件，当销
售完这30件羽绒服的利润与 x的取值无关时，求 a的值.2024-2025 学年度第一学期期末质量调研
六年级数学试题参考答案及评分标准
评卷说明：
1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．
2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计
分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分标准相应评分．
3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续
部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分
就不再给分．
一、选择题：本大题共 10 小题，共 30 分. 每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超过一
个均记零分．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C B A D C D D C
二、填空题：本大题共 8小题，其中 11-14题每小题 3分，15-18题每小题 4分，共 28分．只
要求填写最后结果．
5
11.1.5×10 12.7 13.4 14. + 6
15.8 16.-2 17.2 或 12 18. 8n+1
三、解答题：本大题共 7小题，共 62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算
步骤．
19．（本题满分 8分）
1 1 1 2 3 1
6
6 1
解：（1） 3 2 5
6 6 5
6 5
6 5； ┈┄┄┄ 4 分
（2） 12025 5 1 × 4 + 2 3 ÷ 32 + 1
2 11
1 11 4 8 8
2 11
1 2 1
0． ┈┄┄┄ 8 分
20.（本题满分 8 分）
解：（1）原式 7a2 4a 6 8 4a 8a2 a2 2 ┈┄┄┄3 分
当 a 2时，原式 2 2 2 4 2 6． ┈┄┈┄┄4分
六年级数学试题答案 第 1页 （共 4 页）
{#{QQABbYS05giwkhRACR4KAQlQCgqQkJCSJcgORUCaKAQKyIFIFIA=}#}
2 2 2 2 2
（2）原式 2xy 3xy 2x y xy 2x y ，
2xy2 3xy2 2x2 y xy2 2x2 y 2xy2 4x2 y ┄┈┄┄┄7 分
当 x =2， y = 1时，
2
2xy2 4x2原式 y 2 2
1
4 22 1 9． ┄┈┄┄┄8 分
4 2
21.（本题满分 8 分）
解：(1)根据题意得： + (4 2 3 1) = 6 2 ，
∴ = 6 2 (4 2 3 1) = 6 2 4 2 + 3 + 1 = 2 2 + 2 + 1，
∴多项式 是 2 2 + 2 + 1； ┈┄┄┄3 分
(2) ∵ = 2 2 + 2 + 1； = 4 2 3 1，
∴ = 2 2 + 2 + 1 4 2 3 1
= 2 2 + 2 + 1 4 2 + 3 + 1
= 2 2 + 5 + 2， ┄┄┄5 分
∵ | 1|与( + 1)2互为相反数，
∴ | 1| + ( + 1)2 = 0，
∴ 1 = 0， + 1 = 0，
∴ = 1， = 1， ┄┈┄┄┄7 分
∴ = 2 2 + 5 + 2 = 2 × 12 + 5 × ( 1) + 2 = 2 5 + 2 = 5
∴ 的值是 5． ┄┈┄┄┄8 分
22.（本题满分 8 分）
（1）解：最多的一天比标准多 45km，最少的一天比标准少15km，
∴ 45 15 60 km ，故答案为：60； ┄┈┄┄┄2 分
（2）解：60 7 6 10 15 0 45 36 30 420 80 500 km ，
∴这七天一共行驶了 500 千米； ┄┈┄┄┄5 分
六年级数学试题答案 第 2页 （共 4 页）
{#{QQABbYS05giwkhRACR4KAQlQCgqQkJCSJcgORUCaKAQKyIFIFIA=}#}
500 500
（3）解：汽油的费用为： 6.5 8.2 266.5（元），电费为： 15 0.5 37.5（元），
100 100
∴ 266.5 37.5 229（元），
∴小明家换成新能源汽车后这 7 天的行驶费用比原来节省了 229 元钱．┄┈┄┄┄8 分
23.（本题满分 10 分）
解：(1) = 1 14% 20% 40% = 26%， ┄┈┄┄┄2 分
20 ÷ 40% = 50(名)， ┄┈┄┄┄4 分
2 乘公交车对应扇形的圆心角度数为 360° × 40% = 144° ┈┄┄┄6 分
骑 自 行 车 人 数 ： 50 20 13 7 = 10( 名 ) ， 则 条 形 图 如 图 所 示 ：
┈┄┄┄8分
(3)2000 × 20% = 400(名)． ┈┄┄┄10 分
24.（本题满分 8 分）解： (1)图 2 ┈┄┄┄2 分
(2)(12 2 × 3) × (10 2 × 3) × 3 = 72(立方厘米) ┈┄┄┄5 分
a
(3) m = 2 12 2 + 10 2 = 44 8 ，n = 2 6 2 + 10 = 32 3 ．
m n = 44 8 32 3 = 12 5 ． ┈┄┄┄8 分
25.（本题满分 12 分）
（1）解：b 5，c 1 ┄┄┄2 分
2 2
（2）∵A = 3 +3 + 3 + 1，B = 2 +2 ，
2 2
∴2A 3B =2( 3 +3 + 3 + 1) 3(2 +2 )
2 2
= 6 +6 + 6 + 2 6 6 + 3
六年级数学试题答案 第 3页 （共 4 页）
{#{QQABbYS05giwkhRACR4KAQlQCgqQkJCSJcgORUCaKAQKyIFIFIA=}#}
2
= 12 +(6 + 3 ) +2 ┈┄┄┄5 分
∵2A 3B的值与 y的取值无关，
∴6 + 3 = 0，∴ = 2； ┈┄┄┄7 分
（2）如果购进甲种羽绒服 x 件，那么购进乙种羽绒服 30 x 件，
当购进的 30 件羽绒服全部售出后，所获利润为:
1020 700 x x + 500 × 60% 30 x = 20 x + 9000元； ┈┄┄10 分
若当销售完这 30 件羽绒服的利润与 x 的取值无关时，
∴ 20 a 0，
解得： a 20，
所以 的值是 20． ┈┄┄┄12 分
六年级数学试题答案 第 4页 （共 4 页）
{#{QQABbYS05giwkhRACR4KAQlQCgqQkJCSJcgORUCaKAQKyIFIFIA=}#}
