沪科版数学八年级下册期末测试题
一、单选题
1．若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．
2．如图，在一块长，宽的矩形耕地上修建两横一纵三条等宽的道路（其中有两条横向和一条纵向，横向与纵向道路互相垂直），把耕地分成六块作为试验田，要使试验田总面积为，设道路的宽为，依题意列方程为（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为【 】
A． B． C． D．
4．用配方法解方程，变形后结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形（长60米，宽40米）场地，被3条宽度相同的绿化带分为总面积为1750平方米的活动场所，如果设绿化带的宽度为x米，由题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为25万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，在中，为对角线上的两点，连结并延长交于点E，连结并延长交于点F，若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．下列说法错误的是（ ）
A．对角线相等的平行四边形是矩形
B．四条边相等的四边形是菱形
C．矩形的对角线互相垂直
D．菱形的对角线互相垂直
9．如图，矩形ABCD中，分别是边AD，BC的中点，于P，DP的延长线交AB于．下列结论：①；②；③．其中结论正确的有（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
10．如图，在中，，，，，点在边上运动且不与点、重合，连接，取的中点，过点作，垂足为点，连接，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．写出一组常见的勾股数
12．.若最简二次根式与是同类二次根式，则
13．设，是一元二次方程的两根，则 ．
14．已知一元二次方程有一个根为，则方程的另一根为 ．
15．如图，中，，，，点、分别为、的中点，点为边上一动点，将沿着折叠，点的对应点为点，且点始终在直线的下方，连接，当为直角三角形时，线段的长为 ．
16．如图，在平行四边形中，以点A为圆心长为半径作弧交于点F，分别以点B、F为圆心，大于的长度为半径作弧，交于点G，连接并延长交于点E，若，，则的长为 ．
三、计算题
17．如图所示，面积为30平方米的大正方形的四个角都是面积为3平方米的小正方形，用计算器求阴影部分的正方形边长（保留两个有效数字）．
18．解方程：．
19．（1）已知，为实数，且，求，的值．
（2）已知实数满足，求的值．
四、解答题
20．如图，细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题．
，；，；
，．
（1）推算出______；______．
（2）请用含（是正整数）的式子填空：
______ ______
（3）求出的值．
21．用指定的方法解下列方程：
（1）（直接开平方法）
（2）．（配方法）
22．如图，我区荷兰花海景区东北角有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此扩建一个新品种花卉观光区，其中阴影部分为观览通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将种植新品种花卉．
（1）设观览通道的宽度为x米，则______（用含x的代数式表示）；
（2）若新品种花卉总占地面积为2430平方米．请求出观览通道的宽度为多少米？
23．为了倡导“节约用水，从我做起”，市政府决定对某小区户家庭的用水情况进行调查，调查小组随机抽查了其中户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）这次调查结果的中位数为______吨，众数为______吨；
（2）求这次调查结果的平均数；
（3）根据上述调查结果，估计该小区户家庭中月平均用水量超过12吨的约有多少户？
24．如图．折叠矩形的一边，使点D落在边上的点F处，已知，，求的长．
25．在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，点是轴正半轴上的一个动点（不与重合），过点作交直线于．交轴于．
（1）如图，当点的坐标是时，求点的坐标；
（2）连接，当点在轴正半轴上运动时，的大小是否会发生变化，如果不变，求出的值，如果改变，请说明理由．
（3）当在之间且时，是射线上一点，且，动点从点出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动，同时动点从点出发，沿射线以每秒4个单位长度的速度运动，当点到达点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当与全等时，求t的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
2．【答案】C
【知识点】一元二次方程的应用-几何问题
3．【答案】D
【知识点】正方形的性质
4．【答案】A
【知识点】配方法解一元二次方程
5．【答案】B
【知识点】一元二次方程的应用-几何问题
6．【答案】B
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
7．【答案】B
【知识点】平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质
8．【答案】C
【知识点】菱形的判定与性质；矩形的判定与性质
9．【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质；勾股定理；矩形的性质；直角三角形斜边上的中线
10．【答案】B
【知识点】勾股定理；平行四边形的性质；配方法的应用
11．【答案】（答案不唯一）
【知识点】勾股数
12．【答案】
【知识点】同类二次根式；求代数式的值-直接代入求值
13．【答案】
【知识点】多项式乘多项式；一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
14．【答案】
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
15．【答案】或
【知识点】三角形全等的判定；含30°角的直角三角形；勾股定理；三角形的中位线定理
16．【答案】
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质；菱形的判定与性质
17．【答案】阴影部分的正方形边长2.01米
【知识点】二次根式的应用；利用开平方求未知数；算术平方根的实际应用
18．【答案】
【知识点】因式分解法解一元二次方程
19．【答案】（1），；（2）2024
【知识点】二次根式有意义的条件；二次根式的性质与化简；算术平方根的性质（双重非负性）
20．【答案】（1），
（2），
（3）
【知识点】勾股定理
21．【答案】（1），
（2），
【知识点】直接开平方法解一元二次方程；配方法的应用
22．【答案】（1）
（2）通道的宽度为．
【知识点】一元二次方程的应用-几何问题
23．【答案】（1）；
（2）
（3）户
【知识点】条形统计图；加权平均数及其计算；中位数；用样本所占百分比估计总体数量
24．【答案】
【知识点】勾股定理；矩形的性质
25．【答案】（1）
（2）当点在轴正半轴上运动时，的大小不会发生变化，即
（3）当与全等时，
【知识点】坐标与图形性质；三角形全等及其性质；勾股定理；一元一次方程的实际应用-几何问题
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