七年级上册人教版（2024）数学 1.1 正数和负数 练习
一、选择题
下列选项中，能用来表示具有相反意义的量的是（ ）
A. 5 和 8
B. -3 和 -5
C. -2 和 3
D. 0 和 1
若“下降 8%”记作 -8%，那么 +6% 表示（ ）
A. 多降 6%
B. 盈利 6%
C. 上升 6%
D. 亏损 6%
某天城市的最高气温是零上 12℃，记作 +12℃，最低气温是零下 5℃，应记作（ ）
A. -5℃
B. +5℃
C. -7℃
D. +7℃
锂电池的充放电时长在电动汽车中很关键，规定充电时长为正，放电时长为负，若新能源汽车快速充电 1.2 小时记作 +1.2 小时，那么新能源汽车持续性放电 4 小时记作（ ）
A. +1.2 小时
B. -1.2 小时
C. +4 小时
D. -4 小时
以下各数中属于负数的是（ ）
A. 0.8
B. 0
C. 0.75
D. -2
世界地球日倡导大家爱护环境，节约资源。小明将节约用水 4 立方米记作 +4 立方米，那么浪费用水 3 立方米记作（ ）
A. -3 立方米
B. +3 立方米
C. -4 立方米
D. +4 立方米
某班级学生的平均身高为 165cm，若高于平均身高 3cm 记作 +3cm，那么低于平均身高 4cm 应记作（ ）
A. 4cm
B. -4cm
C. 165cm
D. -165cm
质检员抽检 4 个篮球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的篮球是（ ）
A. -2.5
B. -0.3
C. 0.8
D. 1.5
二、填空题
若水位升高 0.6 米记作 +0.6 米，那么水位下降 0.8 米记作________米。
《九章算术》提到“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是若两数意义相反，就分别叫做正数与负数。若体重减少 4kg 记作 -4kg，那么体重增加 6kg，则记作________kg。
我国地形多样，珠穆朗玛峰在海平面上 8848.86 米，记为 +8848.86 米，艾丁湖在海平面下 154.31 米，记为________。
某食品包装袋上标有“净含量 500 ± 3”，498 克是否合格？________(填“是”或“不是”)。
以下各数：-3，0.5，-120， \frac{2024}{2025}，0，-1 \frac{1}{3}，456 中，正数有______________________；负数有______________________。
三、解答题
若海平面的高度为 0m，一潜水艇在海平面以下 50m 处航行，一条鲸鱼在潜水艇上方 20m 处游动，试用正、负数分别表示潜水艇和鲸鱼所处的位置。
3 分钟内背诵 8 个单词为过关，超过的单词数记为正，不足的单词数记为负。现有 5 名同学的成绩记录如下： -2 0 +1 +3 -1
这 5 个人中有几人过关？
他们分别背过了几个单词？
某人用 600 元购买了 10 套儿童玩具，准备以一定价格出售。如果以每套儿童玩具 65 元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下： +3， -2， +2， +1， -1， -2，0， -2， +3， +1（单位：元）；请通过计算说明：
（1）当他卖完这 10 套儿童玩具后是盈利还是亏损？
（2）盈利或亏损了多少钱？
参考答案
一、选择题
答案：C
解析：具有相反意义的量，数值可以不相等，但必须意义相反。-2 和 3 中，一个是负数，一个是正数，可表示相反意义，如收入 -2 元与支出 3 元 。A 选项 5 和 8 只是两个数，无相反意义；B 选项 -3 和 -5 都是负数，不表示相反意义；D 选项 0 既不是正数也不是负数，1 是正数，它们不表示相反意义。
答案：C
解析：因为“下降 8%”记作 -8%，正负表示相反意义，所以 +6% 表示上升 6%。
答案：A
解析：零上温度记为正，零下温度记为负，所以零下 5℃应记作 -5℃。
答案：D
解析：规定充电时长为正，放电时长为负，所以持续性放电 4 小时记作 -4 小时。
答案：D
解析：比 0 小的数是负数，-2 小于 0 是负数；0.8 和 0.75是正数，0 既不是正数也不是负数。
答案：A
解析：节约用水记为正，那么浪费用水记为负，所以浪费用水 3 立方米记作 -3 立方米。
答案：B
解析：高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，所以低于平均身高 4cm 应记作 -4cm。
答案：B
解析：绝对值越小越接近标准质量，|-2.5| = 2.5，|-0.3| = 0.3，|0.8| = 0.8，|1.5| = 1.5，0.3 最小，所以 -0.3 对应的篮球最接近标准质量。
二、填空题
答案：-0.8
解析：水位升高记为正，那么水位下降记为负，所以水位下降 0.8 米记作 -0.8 米。
答案：+6
解析：体重减少记为负，体重增加记为正，所以体重增加 6kg 记作 +6kg。
答案：-154.31 米
解析：海平面上记为正，海平面下记为负，所以艾丁湖在海平面下 154.31 米，记为 -154.31 米。
答案：是
解析：“净含量 500 ± 3”表示净含量在 497 克到 503 克之间，498 克在此范围内，所以合格。
答案：正数有 0.5， \frac{2024}{2025}，456；负数有 -3，-120，-1 \frac{1}{3}
解析：大于 0 的数是正数，小于 0 的数是负数。
三、解答题
答案：潜水艇的位置表示为 -50m，鲸鱼的位置表示为 -30m。
解析：因为海平面的高度为 0m，潜水艇在海平面以下 50m 处，所以潜水艇位置是 -50m；鲸鱼在潜水艇上方 20m 处，-50 + 20 = -30m，所以鲸鱼位置是 -30m。
（1）答案：3 人
解析：成绩记录中大于等于 0 的为过关，+1、+3、0 对应的 3 人过关。
（2）答案：6 个、8 个、9 个、11 个、7 个。
解析：第一个同学背过的单词数为 8 - 2 = 6 个；第二个同学 8 + 0 = 8 个；第三个同学 8 + 1 = 9 个；第四个同学 8 + 3 = 11 个；第五个同学 8 - 1 = 7 个。
3.
（1）答案：盈利
解析：10 套玩具超出或不足标准价格的总和为：(+3)+(-2)+(+2)+(+1)+(-1)+(-2)+0+(-2)+(+3)+(+1)=3 - 2 + 2 + 1 - 1 - 2 + 0 - 2 + 3 + 1 = 3 元。10 套玩具按标准价格出售的总价为 65×10 = 650 元，实际总价为 650 + 3 = 653 元，成本是 600 元，653＞600，所以盈利。
（2）答案：盈利 53 元
解析：由（1）知实际总价 653 元，成本 600 元，盈利 653 - 600 = 53 元。
