攀枝花市盐边县 2024-2025 学年七年级上期期末教学质量监测
数 学
注意事项：
1.答卷前考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，用
0.5 毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟，考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。
第 I卷（选择题）
一、单选题（共 60 分）
1．四个有理数 1， 2，0， 1，其中最小的是（ ）
A．1 B． 2 C．0 D． 1
2．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是 21500000米，将数字 21500000用科学记数
法表示为（ ）
A． 2.15 107 B．0.215 108 C． 2.15 106 D． 21.5 106
3．下列各式一定成立的个数是（ ）
① a2 ( a)2 ② a3 ( a)3 ③ a2 a2 ④ a3 a3
A．4 B．3 C．2 D．1
4．如图，将一个长方体内部挖去一个圆柱，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
5．下列单项式中， ab3的同类项是（ ）
A．3ab3 B． 2a2b3 C． a2b2 D． a3b
6．当我们在教室中排课桌时，有时在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着长绳排列能使课桌排的更整
齐，这样做的数学道理是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．两条直线相交只有一个交点
C．点动成线 D．两点确定一条直线
7．已知代数式 x 2y的值是3，则代数式 4y 1﹣2x的值是（ ）
A． 7 B． 5 C． 3 D． 1
8．如图，把四个长为 m，宽为 n的小长方形按图①和图②两种
方式分别拼在一个大长方形和一个正方形上，其中未被覆盖的部
分用阴影部分表示．已知大长方形的宽（竖直边长）与正方形的
边长相等，则图①中阴影部分的周长为（ ）
A．6n B．m 6n
C．12n D． 2m 12n
9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，则图形中含有 a个三角形，需要火柴棍的根数为（ ）
A． 2a 1 B．2a C． 2a 1 D．2a 2
10．下列说法中，正确的有（ ）
①经过两点有且只有一条直线； ②两点之间，直线最短；
③若 AOP BOP，则点OP是 AOB的平分线； ④若 AB BC，则点 B是线
段 AC的中点．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．一块含30 角的直角三角板和直尺如图放置，若 1 145 ，则 2的度
数为（ ）
A．63 B．64 C．65 D．66
12．一副三角板 ABC、DBE，如图 1放置，（ D=30°、 BAC 45°），将
三角板DBE绕点 B逆时针旋转一定角度，如图 2所示，且 0°＜ CBE＜90°，
则下列结论中正确的个数有（ ）
① DBC ABE的角度恒为 105°；
②在旋转过程中，若 BM 平分 DBA， BN平分 EBC， MBN的角度恒为定值；
③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成 90°的次数为 2次；
④在图 1的情况下，作 DBF EBF，则 AB平分 DBF
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第 II 卷（非选择题）
二、填空题（共 20 分）
13．多项式 2a4 3a2b2 4的常数项是 ．
14．如图，∠1 70 ， 2 160 直线 a平移后得到直线 b，则 3
15．已知 x为有理数，则 x 5 x 3的最小值是 ．
16．如图， AB∥CD，点 F，H分别在 AB，CD上，FD∥HE，FG HE于点 G，连结 FE，且FE恰好
平分 AFG， AFG 2 D，则下列结论：① D 40 ；② EHC 2 D 90 ；③ HFD DFB；④ FH
平分 GFD；⑤ AFE CHE FEH，其中结论正确的为 ．（请填写所有正确结论的序号）
三、解答题（共 70 分）
17．（本题 8分）（1）计算： 14 1 0.5 3 [2 ( 3)2 ]
（2）化简： (3x2 xy 2y2) 2[x2 (xy 2y)2]
18．（本题 8分）完成下面推理过程．在括号内、横线上填空或填上推理依据．
如图，已知： AB∥EF，EP EQ， EQC APE 90 ，求证： AB∥CD．
证明：∵ AB∥EF（已知）
∴ APE ______（______）
∵ EP EQ（已知）
∴ PEQ ______（______）
即 QEF PEF 90
∴ QEF APE 90
∵ EQC APE 90 （已知）
∴ EQC ______（______）
∴ EF∥CD（______）
∴ AB∥CD（______）．
19．（本题 8分）在互联网技术的影响下，幸福新村的村民小刘在网上销售蜜柚，原计划每天卖 150千克，
但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：千
克）；
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值 5 3 4 12 6 20 5
(1)根据表中的数据可知前三天共卖出______千克；
(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多
少千克？
(3)若每千克按 6元出售，每千克蜜柚的运费为 1元，那么小刘本周一共
收入多少元？
20．（本题 8分）如图，已知O是直线 AB上的一点， COD是直角，OE平分 BOC．
(1)若 AOC 30 ，求 DOE的度数；
(2)若 AOC ，求 DOE的度数（用含 的代数式表示）．
21．（本题 8分）有理数 a、b、c在数轴上的位置如图．
（1）判断正负，用“<”或“>”填空：a-b___________0； a+c_____________0 ；c-b___________0
（2）化简： a b a c 2 c b
22．（本题 8分）（1）已知 a 5，b是倒数等于本身的数，且ab 0，求 a 4b的值．
（2）已知 x 2y 3，求代数式3y 6x 2 3y x 1 y 7 的值．
23．（本题 10分）已知 A，B，C，D四点在同一条直线上，点 C是线段 AB的中点，点 D在线段 AB上．
AB 6,BD 1（1）若 = = BC ，求线段 CD的长度．
3
（2）若点 E是线段 AB上一点，且 AE 2BE ，当 AD : BD 2 :3时，求线段CD :CE的值．
24．（本题 12分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 C按如图方式叠放在一起（其中， A 60 ，
D 30 ， E B 45 ）．
(1)若 DCE 35 ，则∠ACB ________；
(2)如图 1， ACE ________；若点 E在 AC的上方，设
ACB 90 180 ，则 DCE ________（用含β的式子表示）；
(3)当 ACE 180 且点 E在直线 AC的上方时，将三角尺 ACD固定不动，改变三角尺 BCE的位置，但始
终保持两个三角尺的顶点 C重合．
①当 BE∥AC（如图 2）时，直接写出 ACE ________﹔
②当 EC∥DA时，直接写出 ACE ________；
(4)在（3）的条件下，当 ACE 180 且点 E在直线 AC的上方，（3）中的两种情况除外，这两块三角板是
否还存在一组边互相平行，若存在，请直接写出此时 DCE所有可能的角度数值为________，若不存在，
请说明理由．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A D B A D B C C B
题号 11 12
答案 C A
13．4
14．50 /50度
15．8
16．②⑤
1
17．（1） ;（2） x2 xy 10y2 2x2 y2 8xy2
6
18． PEF；两直线平行，内错角相等；90 ；垂直的定义； QEF；同角的余角相等；内错角相等，两
直线平行；平行于同一直线的两条不同直线互相平行
19．(1)448 (2)26千克 (3)5395元
20．（1）解： COD是直角， AOC 30 ，
BOD 180 90 30 60 ，
COB 90 60 150 ．
OE平分 BOC，
1
BOE BOC 75 ，
2
DOE BOE BOD 15 ．
（2） COD是直角， AOC ，
BOD 180 90 90 ，
COB 90 90 180 ．
OE平分 BOC，
1 1
∴ BOE BOC 90 ，
2 2
DOE BOE 1 BOD 90 (90 ) 1 ．
2 2
21．解：（1）由数轴可得：a＜0＜b＜c，|c|＞|a|，则 a-b<0； a+c＞0 ；c-b＞0
故答案为：< ，> ，>；
（2） a b a c 2 c b
=-（a-b）+ a+c-2（c-b）
=b-a+a+c-2c+2b
=3b-c．
22．解：（1） a 5，b是倒数等于本身的数，
a 5，b 1，
ab 0，
a，b异号，
a 5，b 1，或 a 5，b 1，
当 a 5，b 1时， a 4b 5 4 1 9，
当 a 5，b 1时， a 4b 5 4 1 9；
综上可知， a 4b的值为 9或 9；
（2）3y 6x 2 3y x 1 y 7
3y 6x 6y 2x 2 y 7
3y 4x 5y 5
3y 4x 5y 5
4x 8y 5，
x 2y 3，
原式 4 x 2y 5 4 3 5 7．
23．（1）∵点 C是线段 AB的中点，AB=6
1
∴BC= AB 3
2
BD 1∵ BC
3
∴ BD
1
×3=1
3
∴CD BC BD 3 1 2
（2）设AD = 2x ,BD = 3x ,则 AB 5x
∵点 C是线段 AB的中点
1
∴AC = AB
5
= x
2 2
∴CD = AC
1
-AD = x
2
∵ AE 2BE
AE 2∴ = AB
10
= x
3 3
CE AE AC 10 5 5∴ = - = x - x = x
3 2 6
∴CD :CE
1
= x : 5x = 3:5
2 6
24．（1）∵ DCE 35 ，
∴ ACE 90 DCE 90 35 55
ACB ACE BCE 55 90 145
（2）∵ ACE DCE 90 ， DCB DCE 90 ，
∴ ACE DCB
∴ ACE ACB ECB 90
∴ DCE 90 ACE 90 90 180 ，
（3）①当BE∥AC时，
∵ BE∥AC，
∴ ACE E 45 ，
②当 EC DA时，如图，
∵ EC DA，
∴ DCE D 30 ，
∴ ACE 90 30 120 ，
（4）①当 AD∥BC时，
∵ AD∥BC，
∴ DCB D 30 ，
DCE 90 30 60 ；
②当 BE CD时，
∴ DCE E 45 ；
③当BE∥AD时，过点 C作CF∥AD，
∵BE∥AD，CF∥AD
∴ BE AD CF，
∴ ECF E 45 ， DCF D 30 ，
∴ DCE 30 45 75 ；
综上所述： DCE为60 或 45 或75 ．
