2024—2025 学年度第一学期期末测试
初一数学试题
说明：1.考试时间120分钟，满分120分。
2.考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）
1.在代数式x-yz，6m，ab3 +2ab+b a 4xyz m + ， ， ， ， 中，下列说法正确的是
7 3b
（ ）
A.有 2 个多项式，5 个单项式
B.有 7个整式
C.有 2个多项式，4个单项式
D.有5个整式
2.小明同学在某周内每天背诵英语单词的数量依次为：17个，19个，13个，
18个，19个，24个，26个.为了反映他这一周所背单词的变化情况，制作最简捷、
最合适的统计图应该是（ ）
A.折线统计图B.条形统计图
C.扇形统计图D.频数直方图
3.若5x3myn-1与-2x3y的和是单项式，则m-2n的值为（ ）
A.-4 B.-3 C.3 D.4
4.甲、乙、丙、丁四位同学共有20本课外书，根据四人各自拥有课外书的本
数绘制扇形统计图.若四个扇形面积之比依次为4：3：2：1，则丙同学拥有课外
书的本数为( )
A.2 本 B.4 本 C.6 本 D.8 本
5.下列说法正确的是（ ）
A.-2 不是单项式
B.多项式5x3y-2xy-7是三次三项式
C.-32m3n 的次数为 4
D. 的系数是 ,次数是6
6.已知某班级有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，
根据以下不完全统计表中的已有信息确定，该班学生乘车上学人数所占的百分比
为（ ）
A.40%
B.22.5%
C.37.5%
D.无法确定
7.小明的爸爸再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a元的
价格购进了30件甲种小商品，每件b元的价格购进了50件乙种小商品（a>b）.回
来后，根据市场行情，他将这两种小商品以每件 元的价格全部售出，则在这
次买卖中，张师傅赚了（ ）
A.（5a-5b）元 B.（10a-5b）元 C.（50a-30b）元 D.（10a-10b）元
8.有一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的
角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字1的面所对面上的数
字记为a，标有数字4的面所对面上的数字记为b，那么a-b的值为（ ）
A.-1 B.5 C.-5 D.3
9.小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形统计图1
及条形统计图2（柱的高度从高到低排列），他绘制的条形统计图不小心被撕了
一块，图 2 中“（ ）”处应填的颜色是（ ）
A.粉 B.红 C.黄 D.蓝
10.关于x，y的单项式，若x的指数与y的指数是相等的正整数，则称该单项
式是“等次单项式”.给出下面四个结论：①-5x3y3，是“等次单项式”； ②“等次单
项式”的次数可能是奇数；③两个次数相等的“等次单项式”的和一定是“等次单项
式”；④若五个“等次单项式”的次数均不高于8，则它们中必有同类项.上述结论中，
所有正确结论的序号是（ ）
A.①②③ B.①④ C.①②④ D.①③④
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
11.每年公历 12月22日左右为“冬至”，它是二十四节气中的第二十二个节气.
某校为了了解学生对冬至民俗的知晓情况，从全校1200名学生中，随机抽取了100
名学生进行调查，在这个问题中，总体是 .
12.华为最新款手机芯片“麒麟990"是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运
算，它工作2025秒可进行的运算次数用科学记数法表示为 .
13.按如图所示的程序计算，若开始输入的值为1，则最后输出的结果是
.
14.如果|a|=2，|b| =3，且|a-b|=b-a，那么a-b的值为 .
15.如图为甲、乙、丙三根笔直的钢管平行摆放在地面上的情形，已知乙有
一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为5m，
丙没有与乙重叠的部分的长度为8m.若乙的长度最长且甲、乙的长度相差x，乙、
丙的长度相差 ym，则乙的长度为 m（用含有x、y 的代数式表示）
16.依照以下图形变化的规律，则第 135 个图形中黑色正方形的数量是
.
三、解答题（本大题共9个小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答.）17.
计算：
（1）（-1）×（-4）+23 ÷（3-7）
（2）-42-3x（-1）2×（ +1）+（-1 ）
（3）-2025 × + 2025 ×（- ）+2025 ×
18.有这样一道计算题：“计算 3x2y+[4x2y-（7x2y2-y2）]-7(x2y+y2-x2y2）的值
其中x= .y=-1.小明同学把“x= "错看成"x=- "，但计算结果仍正确：小颖同学
把“y=-1”错看成"y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说
明.
19.某中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级6个班每班参赛人数相
同，学校对该年级的获奖人数进行统计，得到平均每班获奖15人，并制作成如图
所示的不完整的折线统计图.
（1）请求出三班获奖人数，并将折线统计图补充完整；
（2）若四班获奖人数占班级参赛人数的36%，求全年级参赛人数是多少？
20.小明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了
其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子.
（1）你认为共有多少种弥补方法？请你在图中画出一种成功的设计图；
（2）在你帮忙设计成功的图中，请把- x，x+1，3-2x， x，2x-3，-1-x这
些代数式分别填入六个小正方形中，使得折成的正方体相对面上的两个代数式互
为相反数.(直接在图中填上）
21.如图是一个数值转换机的示意图，写出运算过程并填写下表：
（1）直接写出运算过程： ；
（2）根据数值转换机的运算，填写结果，直接填入表中.
22.为进一步提高课后服务质量，将“双减”政策落地，某校课后开设了“园艺、
围棋、面塑、数独、编织”五大类课程，为了解六年级学生对每类课程的选择情
况，随机抽取了六年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课
程），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的
信息、解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生，请补全条形统计图；
（2）扇形统计图中 .m的值为 ；“编织”所对应的圆心角的度数
为 ；
（3）若该校六年级共有400名学生，请估计该校六年级学生选择“数独”课程
的人数.
23.如图，一张边长为12的正方形的纸片，剪去两个完全相同的小直角三角
形和一个长方形，图中阴影部分得到一个形如“囧”字的图案.
设剪去的小长方形的长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两条直
角边长也分别为 x、y.
（1）用含有x、y的代数式表示图中剪去两个小直角三角形和长方形后剩下
的“囧”字图案的面积；
（2）当x=5，y=3时，求此时“囧”字图案的面积.
24.如图，每个图形都由同样大小的小正方形按照一定的规律组成，每个小
正方形的面积是1.根据图形与等式的关系解答下列问题：
（1）直接写出图⑩所反映的算式；
（2）猜想并直接写出图 n所反映的算式；
（3）根据（2）的结论计算：1001 +1002 +1003+...+ 2023 + 2024.
25.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200
元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：○1 买一套西装送一
条领带；○2 西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装30
套，领带x条（x>30）.
（1）若该客户按方案○1 购买，需付款多少元？若该客户按方案○2 购买，
需付款多少元？（用含 ×的代数式表示）；
（2）若x=50，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x=50，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若有，请写出你的购
买方案和总费用；若无，请说明理由.
