2025河北版物理中考专题
第一部分 考点通关
第一模块 力学
第1讲 机械运动
基础练
一、选择题
1．[2019河北]下列数值最接近实际情况的是（ ）
A. 一张纸的厚度约为
B. 正常骑行自行车的速度约为
C. 一支普通圆珠笔重约为
D. 标准大气压下冰水混合物的温度约为
【答案】B
2．[2024秦皇岛海港一模]如图所示，铅笔长度测量结果记录正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
3．[2024石家庄新华模拟]关于运动和静止，下列说法正确的是（ ）
A. 加油机在空中给受油机加油时，它们是相对运动的
B. “神舟九号”与“天宫一号”对接成功后，它们是相对运动的
C. 站在上升的观光电梯里的乘客认为电梯是静止的，是以地面为参照物
D. 小明坐在行驶的汽车内，以自己乘坐的车为参照物，看到路旁的树向后退
【答案】D
4．[2024保定竞秀一模]小明打车去某地游玩。如图所示是小明乘坐的出租车车票的部分数据。下列说法中正确的是（ ）
A. 坐在车上的小明以自己的帽子为参照物,观察出租车是运动的
B. 小明坐在车上看到路旁的树木向后退去,是以地面为参照物判断的
C. 在小明乘坐的全过程中,出租车的平均速度约为
D. 出租车通过这段路程所用的时间是
【答案】C
二、填空题
5．[2024保定十六校联考]2012年6月24日“神舟九号”与“天宫一号”首次手控交会对接成功，成为一体，以“天宫一号”为参照物，“神舟九号”是____（选填“运动”或“静止”）的；以太阳为参照物，“神舟九号”是____（选填“运动”或“静止”）的。
【答案】静止； 运动
6．[2024邯郸广平一模]比较物体运动的快慢有两种方法:一种是比较相同时间内物体经过的路程;另一种方法是________________________________。
若甲物体在内通过的路程是，乙物体在内通过的路程为，运动较快的是__物体。
【答案】比较行驶相同路程所用时间； 甲
7．[2024省联考模拟节选]中国风洞技术处于世界领先水平，如图所示,该风洞可以模拟飞机秒速的超音速飞行条件。“秒速”是指速度等于________________,进行风洞实验时,飞机相对于风洞中的空气是____（选填“运动”或“静止”）的。
【答案】； 运动
8．[2024石家庄新乐一模]在平直的公路上，甲、乙两辆汽车同时从同一地点向南行驶，如图所示记录了两辆汽车在相同时间内通过路程的情况，其中__（选填“甲”或“乙”）车在做匀速直线运动。乙车前内的平均速度是__。在前内，若以甲车为参照物，乙车是向__（选填“南”或“北”）行驶的。
【答案】甲； 45； 北
提升练
9．[2024保定十六校联考]一名学生在测量过程中记录的数据如下，其中合理的是（ ）
A. 万里长城全长约 B. 一本物理书长
C. 一元硬币的直径为 D. 一位同学的身高约
【答案】D
10．[2023保定模拟]周日做完作业,小明和小芳在风景如画的柳叶湖畔骑自行车，如图所示是他们在某段路面上的速度随时间变化的图像。下列分析中错误的是（ ）
A. 两人通过的路程相等
B. 以湖畔的垂柳为参照物，小芳总是运动的
C. 第末,两人的速度相等
D. 小芳做匀速直线运动
【答案】A
11．[2024九地市摸底]某高速路口的一条通道允许通过的最大速度为,如果该通道长为,则一辆长为的汽车完全通过此通道至少需要____;以该汽车为参照物,通道侧面的标志牌是____（选填“运动”或“静止”）的。
【答案】3.6； 运动
12．[2024邯郸模拟]便捷的交通与互联网给人们出行带来了极大的方便。家住高青的王爷爷计划带小孙子驾车到淄博站,然后乘高铁去泰安爬泰山。8:20开车出发时,看到路边如图所示的交通标志牌,此刻王爷爷吩咐小孙子查询列车时刻表,如表所示。
车次 淄博开 泰安到 运行距离
甲 08:12 09:32
乙 09:12 10:32
丙 11:37 12:57
（1） 在交通正常的情况下,依据以上信息并通过计算判断,爷孙俩最快能赶上哪个车次
（2） 该次列车运行的平均速度为多少
【答案】（1） 乙车次
（2）
【解析】
（1） 驾车到淄博站所用的最短时间，则爷孙俩最早在8：50到达淄博站，由表可知，爷孙俩最快能赶上乙车次。
（2） 乙车从淄博站到达泰安站所用时间，总路程，该次列车运行的平均速度。
第2讲 质量和密度
基础练
一、选择题
1．[2023保定模拟]关于质量和密度，下列说法正确的是（ ）
A. 同种物质组成的物体，其密度与质量成正比
B. 水的密度是,表明的水质量是
C. 一块冰全部熔化成水后，质量变小
D. 嫦娥五号返回舱从月球带回月球土壤样品返回地球，土壤样品质量不变
【答案】D
2．[2024石家庄晋州模拟]关于生活中密度常识的说法正确的是（ ）
A. 为减轻质量,比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造
B. 不同物质的密度一定不同
C. 水凝固成冰时体积会增大,所以质量和密度也会变大
D. 气体受热膨胀,密度变小,所以发生火灾时为了减少吸入燃烧后产生的有毒气体,人应贴近地面爬行
【答案】D
二、填空题
3．[2024廊坊十五校联考节选]将一杯水放在太阳下晒，水蒸发一部分后，剩余水的密度____（选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】不变
4．[2024石家庄桥西模拟]火箭等高速航天器外壳要求轻巧且耐高温，因此航天器外壳材料应具有密度__（选填“大”或“小”）、熔点__（选填“高”或“低”）的特性。
【答案】小； 高
5．[2024邢台模拟节选]北方房间里的暖气片一般都安装在窗户下面，原因是暖气片周围的空气受热后体积膨胀，密度变__（选填“大”或“小”）而____（选填“上升”或“下降”）。
【答案】小； 上升
6．[2024邢台十校联考]某医院住院部一氧气钢瓶中装有密度为的氧气，给病人供氧用了一半，则剩余氧气的密度是____；病人用冰块进行物理降温，取水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的体积为____。
【答案】2.5； 400
三、实验探究题
7．[2024保定一模]食醋的味酸而醇厚,液香而柔和,它是烹饪中一种必不可少的调味品。物理实验小组的同学在实验室测量了食醋的密度。
Ⅰ．小明取适量食醋进行如下实验。
（1） 调节天平平衡时,指针指在分度盘中央刻度线的左侧,此时应将平衡螺母向__移。
（2） 往烧杯中倒入适量的食醋,用调好的天平测量烧杯和食醋的总质量，所加砝码和游码在标尺上的位置如图1所示,总质量为__。
图1
（3） 将烧杯中部分食醋倒入量筒,如图2所示,这些食醋的体积为__。
图2
（4） 再测出烧杯和剩余食醋的质量为,则食醋的密度为________________。
（5） 若在将烧杯中的食醋倒入量筒中时不慎将少量食醋沾在量筒口的内壁上,则测得的食醋密度将会____（选填“偏小”“不变”或“偏大”）。
Ⅱ．小红利用电子秤、烧杯和水测量出了食醋的密度。
（1）用电子秤测出空烧杯的质量为。
（2）将烧杯倒满水,用电子秤测出烧杯和水的总质量为。
（3）将另一相同的烧杯内倒满食醋,用电子秤测出烧杯和食醋的总质量为。
（4）已知水的密度为,则食醋的密度表达式:____________________________（用所测物理量和表示）。
【答案】（1） 右
（2） 84
（3） 40
（4）
（5） 偏大
Ⅱ
提升练
8．[2023河北]物理兴趣小组的同学在实验室测量物体的密度。
Ⅰ．小明选取适量某种相同的实心小球进行如下实验。
甲 乙
（1） 将托盘天平放置在水平台面上，游码放到标尺左端的____________，静止时指针偏右，应向__调节平衡螺母，直到指针指在分度盘中央。
（2） 把80个这种小球放在左盘中，向右盘加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。此时盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，这些小球的总质量为____。
（3） 向量筒中加入体积为的水，然后向水中逐个缓慢投入小球，水不溅出，小球沉入水底。投入50个小球时量筒中液面达到的位置如图乙所示，这些小球的总体积为______。
（4） 根据测量结果可知这种小球的密度为____。
Ⅱ．小红采用了如下方法测量另一种相同的实心小球的密度。
（1）调节托盘天平至平衡后，左盘放适量小球，右盘放烧杯并往其中加水，直至天平平衡。
（2）左盘中减少个小球，从烧杯逐渐取水倒入空量筒中，天平恢复平衡时，量筒中液面达到的位置对应的刻度值为。
（3）向量筒中逐个缓慢投入小球，水不溅出，小球全部浸没在量筒的水中。投入个小球时量筒中液面达到的位置对应的刻度值为。
（4）若水的密度用表示，写出用、、、、表示小球密度的表达式__________________________________。
【答案】（1） 零刻度线处；左
（2） 21.6
（3） 5
（4） 2.7
Ⅱ
【解析】
（4） 80个小球质量为，50个小球体积为，则。
Ⅱ 个小球质量，则单个小球质量；个小球体积，每个小球的体积；则。
9．[2024石家庄一模节选]某物理实验小组用如图甲所示的装置进行应用浮力测密度的相关实验。力传感器固定在铁架台上，其示数显示细线拉力的大小。底面积为的实心均匀圆柱体A通过轻质细线与力传感器相连。柱形容器B放在水平升降台上，容器内装有 深的水。开始时A与水面刚好接触，然后升高升降台使A逐渐浸入水中（细线不可伸缩），此过程中力传感器的示数与A底面浸在水中深度的关系如图乙所示。A不吸水且始终保持竖直，整个过程无水溢出。,取求:圆柱体A的密度。
【答案】
【解析】由图乙可知，的重力，
的高，
则的质量，
的体积，
的密度。
第3讲 力 重力 弹力
基础练
一、选择题
1．[2024石家庄模拟]下列物体的重力最接近的是（ ）
A. 一只老母鸡 B. 一片树叶 C. 一包方便面 D. 一袋大米
【答案】C
2．[2024保定十六校联考]假如失去重力，将会出现的现象是（ ）
A. 抛出去的物体都会落向地面 B. 河水不会由高向低流
C. 跳水比赛可以正常进行 D. 建筑工人可以利用铅垂线砌墙
【答案】B
3．[2023张家口张北一模改编]用手指压圆珠笔笔芯使它弯曲,同时手指感到疼痛,这个实验不能说明 （ ）
A. 力的作用是相互的 B. 力可以改变物体的形状
C. 压力的方向竖直向下 D. 力是物体对物体的作用
【答案】C
4．[2024石家庄模拟]如图所示是同一弹簧两次受力的情景。通过此实验可以探究力的作用效果与力的（ ）
A. 作用点有关 B. 大小有关
C. 方向有关 D. 大小、方向、作用点都有关
【答案】C
5．[2024邯郸模拟]如图所示,把两个质量均为的钩码挂在弹簧测力计挂钩上。下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧测力计只可以测量竖直方向的力
B. 使弹簧测力计内弹簧伸长的力是钩码的重力
C. 弹簧测力计的分度值为,两个钩码的总重力为
D. 测钩码的重力前，需要把弹簧测力计在竖直方向调零
【答案】D
6．[2024石家庄模拟]下列关于力的说法中正确的是（ ）
A. 相互接触的物体才能有力的作用
B. 脱离物体也能产生力的作用
C. 受力物体同时也是施力物体
D. 只有一个物体也能产生力的作用
【答案】C
7．[2024石家庄新乐模拟]2020年3月8日，国际乒联世界巡回赛卡塔尔公开赛在卡塔尔多哈落下帷幕，中国乒乓球队以总成绩4冠1亚完美收官。如图所示为两位同学打乒乓球时的情景，下列说法中正确的是（ ）
A. 抽球时，球拍对球的力大于球对球拍的力
B. 乒乓球减速向上运动时，重力势能增大
C. 球拍将球击出时，没有改变乒乓球的运动状态
D. 乒乓球在空中运动过程中不受任何作用力
【答案】B
8．[2024石家庄模拟]下列关于四幅图中力的现象的描述，不能说明“力的作用是相互的”这一规律的是（ ）
A. 图甲，穿着旱冰鞋的小红用手向前推墙后，她由静止开始向后退
B. 图乙，分别在、、三处用同样大小的力向相同方向推门，在处更容易将门推动
C. 图丙，在两个靠得较近的小车上分别放一块磁体，松手后两个小车都向后退
D. 图丁，人坐在小船上，用力向前推开另一艘小船，自己坐的小船却向后移动
【答案】B
9．[2024秦皇岛模拟]如图所示的四个力中，不属于弹力的是（ ）
A. 人对水桶的拉力 B. 人对跳板的压力
C. 地球对月亮的引力 D. 推土机对泥土的推力
【答案】C
10．[2024石家庄模拟改编]小明和小刚相约打台球。小明用球杆将白球击出，白球撞击红球将红球击进球洞,两球前进方向如图所示,下列说法错误的是（ ）
A. 红球被击进球洞，说明力能改变物体的形状
B. 小明使白球撞击红球侧边，因为力的作用效果与力的作用点有关
C. 白球撞击红球后白球方向改变，说明力的作用是相互的
D. 碰撞前白球受到摩擦力的作用
【答案】A
二、填空题
11．[2024唐山十校联考]如图，在运动会上，标枪运动员为取得好成绩，投掷标枪前需助跑，这是利用了____；标枪在空中飞行最终落到地上，说明力可以改变物体的__________。
【答案】惯性； 运动状态
12．[2024保定十六校联考]如图1所示说明力可以改变物体的____。如图2所示，棉被被晒得暖乎乎的，这说明通过________的方法能改变物体的内能。
图1 图2
【答案】形状； 热传递
13．[2024廊坊广阳模拟]在某市体考排球垫球项目考试中，小明将排球向上垫起，如图所示，排球离开手臂后由于____继续向上运动，达到最高点后排球又会向下落，这是由于排球受到__力的作用;以排球为参照物，小明是____（选填“运动”或“静止”）的。
【答案】惯性； 重； 运动
14．[2024秦皇岛海港一模]如图是2023年4月2日天龙二号遥一运载火箭成功首飞的情景。火箭加速升空时尾部向下喷出强大的气流，说明物体间力的作用是____的；此时，火箭受到的合力方向向__（选填“上”或“下”），机械能____（选填“增大”“不变”或“减少”）。
【答案】相互； 上； 增大
15．[2024邢台模拟]如图所示的是北京冬奥会单板滑雪大跳台比赛中运动员在空中运动时的情境，其中，垂直于滑雪板，沿竖直方向，平行于滑雪板，此时他所受重力的方向是沿图中________（选填“”“”或“”）向下的方向。
【答案】
第4讲 二力平衡 牛顿第一定律
基础练
一、选择题
1．[2024唐山十校联考]某博物馆藏瓷以明清时期景德镇窑瓷居多，藏品丰富，精美成序。该博物馆收藏的一瓷瓶放在展台上，下列哪一个力与该瓷瓶所受重力是一对平衡力（ ）
A. 瓷瓶对展台的压力 B. 展台对瓷瓶的支持力
C. 展台受到的重力 D. 地面对展台的支持力
【答案】B
2．[2024张家口万全模拟]我国无人机技术已遥遥领先，某无人机在空中处于悬停状态进行拍摄，在无风无雨的理想情况下（ ）
A. 无人机所受重力和无人机对空气向下的推力为一对平衡力
B. 无人机在重力和空气对其向上的推力共同作用下处于平衡状态
C. 无人机所受重力和空气对无人机向上的推力为一对相互作用力
D. 无人机对空气向下的推力小于空气对无人机向上的推力
【答案】B
3．[2024邯郸模拟]小翔同学用力蹬着一辆自行车在平直公路上匀速行驶的过程中,下列说法正确的是（ ）
A. 自行车的重力与地面对自行车的支持力是一对相互作用力
B. 不再蹬车后,车最终会停止下来,说明物体的运动需要外力来维持
C. 开始骑行自行车时,小翔要用左脚用力向后蹬地,是为了利用惯性
D. 轴承中装有滚珠,是用滚动代替滑动,减小摩擦力
【答案】D
4．[2024石家庄一模]2024石家庄马拉松赛于3月31日7时30分鸣枪开跑，该赛事吸引了3万余名选手参赛。有关比赛过程中的物理知识，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员在匀速跑过弯道时，运动状态不变
B. 运动员和拍摄无人机分别以和的速度匀速水平向前运动，则运动员相对于无人机向前运动
C. 运动员在加速冲刺时，其惯性增大
D. 站在领奖台上，获奖者对领奖台的压力和获奖者受到的重力是一对平衡力
【答案】B
5．[2024石家庄新乐模拟]下列足球比赛的场景，属于利用惯性的是（ ）
A. 足球在草地上越滚越慢
B. 守门员一脚踢开放在地面上的足球
C. 踢出去的足球在空中继续向前飞行
D. 运动员用头将迎面飞来的足球顶回去
【答案】C
6．[2024石家庄桥西模拟]各类运动中都蕴含着丰富的物理知识，下列说法正确的是（ ）
A. 短跑运动员冲过终点不能立刻停止，是由于受到惯性的作用
B. 铅球运动员将铅球投出后，铅球到达最高点时处于平衡状态
C. 乒乓球运动员用力将乒乓球发出，说明力可以改变物体的运动状态
D. 举重运动员举着杠铃静止时，他受到的重力与地面对他的支持力是一对平衡力
【答案】C
7．[2024九地市摸底]如图所示，旅行包放在拉杆箱上。若地面和拉杆箱A的上表面均水平,拉杆箱A和旅行包B在水平推力的作用下一起向右做匀速直线运动，不计空气阻力,下列分析正确的是（ ）
A. A对B施加水平向右的摩擦力
B. B的重力和A对B的支持力是一对平衡力
C. A的重力和地面对A的支持力是一对平衡力
D. 若此时一切外力都突然消失,拉杆箱会静止在原地
【答案】B
二、填空题
8．[2021河北节选]斧子的斧头变松了，人们常用撞击斧柄下端的方法使斧头紧套在斧柄上，斧柄下端撞击木墩时，以斧柄为参照物，斧头是____（选填“运动”或“静止”）的。
【答案】运动
9．[2024省适应性预测]汽车已经成为日常生活中必不可少的交通工具，而汽车最基本的安全装置有头枕和安全带，如图。当汽车突然加速时，司机由于具有____会向后倾，____（选填“安全带”或“头枕”）能减小因突然加速而对司机造成的伤害。
【答案】惯性； 头枕
三、实验探究题
10．[2024保定竞秀一模]在“探究阻力对物体运动的影响”的实验中,让同一小车每次从同一斜面顶端由静止自由滑下，分别滑到铺有毛巾、棉布和木板的水平面上,小车在水平面上运动一段距离后,停下来的位置如图所示。回答下列问题。
（1） 实验中让同一小车从同一斜面的同一高度由静止自由滑下,目的是使小车在到达水平面开始运动时的初始速度____（选填“相同”或“不相同”）。
（2） 小车在水平面上运动得越远,说明小车速度减小得越__（选填“慢”或“快”）。分析实验现象并进一步推测:运动的物体在没有受到力的作用时,将做__________运动。
（3） 在图甲中画出小车在斜面上所受重力的示意图（点是小车的重心）。
【答案】（1） 相同
（2） 慢；匀速直线
（3） 如图所示
提升练
11．[2023唐山丰南一模]小明和小聪要探究二力平衡的条件,准备了如图所示的实验器材。
甲 乙 丙
（1） 如图甲所示,小明用弹簧测力计测得铝块所受的重力为____。他提出利用图甲实验装置来探究二力平衡的条件,小聪认为,若采用小明的方案,必须测出物体所受的拉力和重力的大小来进行比较,分析发现,在小明的方案中,在未知二力平衡条件的前提下,无法测量__力的大小,所以这一方案无法实施下去。
（2） 小明又设计了如图乙所示的实验装置进行实验,其中滑轮的作用是________________。
（3） 图乙实验中，当卡片平衡时,小明将卡片转过一个角度,松手后卡片不能平衡,这样做证实__________________的两个力不能平衡。
（4） 小明为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡,在图乙实验基础上，下一步的做法是____________________。
（5） 小聪在进行探究时设计了如图丙所示的实验装置,他发现当左盘和右盘放相同的砝码时,木块静止不动;当将图甲中的铝块放入左盘,右盘放三个重的砝码时木块仍静止不动,这是由于__________________________。
【答案】（1） 3.4；重
（2） 改变力的方向
（3） 不在同一直线上
（4） 用剪刀将卡片剪断
（5） 木块与桌面间存在摩擦
第5讲 摩擦力
基础练
一、选择题
1．[2024邢台十校联考]如图所示，一位同学沿水平方向推箱子，但没有推动，则（ ）
A. 人对箱子的作用力小于地面对箱子的摩擦力
B. 人对箱子的作用力大于地面对箱子的摩擦力
C. 人对箱子的作用力大小等于地面对箱子的摩擦力
D. 箱子对地面的压力与地面对箱子的支持力是一对平衡力
【答案】C
2．[2023秦皇岛一模]在交通压力与日俱增的今天,自行车是节能环保、绿色出行的绝佳交通工具。自行车的结构及使用涉及不少有关摩擦的知识,其中为了减小摩擦力的是（ ）
A. 刹车时轮子由滚动变滑动 B. 车把套上制作了花纹
C. 轴承里面装上滚珠 D. 轮胎的表面做得凹凸不平
【答案】C
3．[2024石家庄桥西模拟]A、B为材料相同的实心正方体，分别以甲、乙、丙三种情况在相同的水平桌面上一起做匀速直线运动，如图所示。下列说法不正确的是（ ）
A.
B. 乙中的B不受摩擦力
C. 丙中桌面受到的压强最大
D. 乙和丙中的A所受摩擦力大小相等
【答案】A
二、填空题
4．[2024石家庄模拟节选]考场内，一名监考教师站在讲桌前认真监考，则他与地面之间____（选填“有”或“没有”）摩擦。
【答案】没有
5．[2024省联考二模]如图所示,放在水平桌面上的物体A,在水平推力的作用下向左移动的过程中（物体未掉下桌子）,A与桌面间的摩擦力____（选填“变大”“变小”或“不变”）;桌面受到物体A的摩擦力方向是水平向__。
第5题图
【答案】不变； 左
6．[2024保定一模节选]如图所示,用的力握住总重为的水杯,使水杯在竖直方向上保持静止,若将手的握力增大到,手与水杯之间摩擦力的大小将____（选填“变大”“变小”或“不变”）。若将水杯总重增加到,水杯仍然静止不动,则手与水杯之间摩擦力为____。
第6题图
【答案】不变； 3.5
7．[2024张家口一模]小明同学随妈妈去商场购物时发现，有如图所示的甲、乙两种上、下楼用的电梯，它们表面都有凸凹不平的条纹，这是通过改变____________________来增大摩擦力的；当顾客站在电梯上随电梯匀速运动时，站在__（选填“甲”或“乙”）电梯上的人不受摩擦力，站在另一种电梯上的人受到的摩擦力的方向为____________。
第7题图
【答案】接触面的粗糙程度； 甲； 沿斜面向上
8．[2024邯郸模拟节选]小电动车在平直的柏油路面上做直线运动,其速度随时间变化的图像如图所示。已知在内小电动车受到的牵引力恒为。则在内小电动车受到的合力为______，在内小电动车受到的摩擦力____（选填“大于”“等于”或“小于”）。
第8题图
【答案】0； 等于
9．[2024九地市摸底]如图所示，用的水平拉力拉动木板A在水平地面上向右运动,物体B相对地面静止不动,弹簧测力计示数为,根据__________原理可得,B所受摩擦力的大小为______,方向为__________（选填“水平向左”或“水平向右”）,该装置的特点是________（选填“需要”或“不需要”）木板A做匀速直线运动。
【答案】二力平衡； 2； 水平向右； 不需要
三、实验探究题
10．[2024邢台一模]同学们在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”实验中，利用如图所示的实验器材,其中图甲、乙中长木板粗糙程度相同，图丙中长木板更粗糙。
甲 乙 丙
（1） 拿到测力计，小明立刻用测力计水平拉动滑块沿着水平长木板做匀速直线运动，读出测力计的示数为，老师说小明的数据是错误的，可能的原因是__________________________。
（2） 改正错误后，多次进行实验，对比图甲、乙两组实验的结果，可得出结论:________________________________________________________________;
对比图乙、丙两组实验的结果，可得出结论:__________________________________________________。
（3） 实验后，老师和小明对实验中存在的问题进行了交流，发现实验中很难保证滑块做匀速直线运动并使测力计示数稳定,请你改进实验方案:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
【答案】（1） 测量前未将测力计调零
（2） 在接触面的粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大；压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大
（3） 把滑块放在水平长木板上，用一端固定的测力计水平拉住滑块，沿水平方向用力拉动长木板，此时弹簧测力计的示数等于滑块所受摩擦力的大小（合理即可）
提升练
11．[2024省联考模拟]在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中:
（1） 小明用图甲所示的方式测量滑动摩擦力大小,这样操作的错误之处是____________________；纠正错误后,应拉动弹簧测力计使木块做__________运动。
甲
（2） 实验中从开始拉木块直到木块匀速滑动的图像如图乙所示,其中木块处于静止状态,分析图像可知:当木块所受的拉力是时,木块运动状态可能是________________________。
乙
（3） 小明又将木板放在水平桌面上,木块放在木板上,弹簧测力计一端固定，一端挂在木块上,如图丙所示。拉动木板,木块稳定时,读取测力计的示数,这是为了测量______（填选项字母）。
丙
A. 木板受到桌面的滑动摩擦力大小
B. 木块受到木板的滑动摩擦力大小
C. 木块受到桌面的滑动摩擦力大小
（4） 小明又在木块上放质量不同的砝码,再做实验,这是为了探究滑动摩擦力的大小与__________的关系。
【拓展】 完成上述实验后,小明还想探究滑动摩擦力的大小是否与物体的重力有关。他将一张白纸贴在竖直放置的磁性黑板的下半部分,如图丁所示,将三个表面粗糙程度相同但重力不同的物体、、竖直悬挂在相同的弹簧测力计下,并对三个物体施加垂直纸面向里且大小相同的压力,当从静止开始竖直向下拉动白纸时,三个弹簧测力计的示数变化量分别为、、,则三者间的关系是______（填选项字母）。
丁
A. B.
C. D.
【答案】（1） 拉力不沿水平方向；匀速直线
（2） 静止或匀速直线运动
（3） B
（4） 压力大小
【拓展】 A
微专题1 力学作图及力与运动综合
基础练
一、选择题
1．[2024承德模拟]如图1所示，物体静止在电梯底部，其上表面通过轻质弹簧与电梯顶部相连。对电梯底部的压力用表示，忽略和电梯的形变。内，电梯静止，弹簧处于伸长状态，时刻后电梯由静止开始沿竖直方向运动。内，随时间变化的图像如图2所示。则（ ）
A. 内，电梯可能向上运动
B. 内，的机械能保持不变
C. 内，电梯一定做加速运动
D. 内，弹簧对的拉力不变
【答案】D
【解析】时间内，电梯静止，弹簧处于伸长状态，故物体受到竖直向下的重力、电梯底部竖直向上的支持力（大小等于物体对电梯底部的压力）、竖直向上的弹簧的拉力三个力作用处于平衡状态。时间内，电梯底部竖直向上的支持力（大小等于物体对电梯底部的压力）减小，则说明电梯由静止向下加速，A错误。时间内，电梯底部竖直向上的支持力大小等于，则说明电梯向下做匀速直线运动，动能不变，但重力势能一定减小，故机械能一定改变，B错误。时间内，电梯底部竖直向上的支持力大于，说明电梯向下做减速运动，C错误。时间内对电梯底部始终有压力，说明没有脱离电梯底部，忽略和电梯的形变，弹簧的长度始终不变，即弹力不变，D正确。
二、填空题
2．[2024廊坊一模]如图所示,水平桌面的右端固定一定滑轮,轻质小盘通过一根绕过定滑轮的细绳与桌面上重为的木块相连，请在图中画出木块所受重力的示意图。当小盘内放有重为的砝码时,木块正好做匀速直线运动;当小盘内放上重为的砝码时,木块受到的摩擦力大小为____,木块的运动状态__（选填“会”或“不会”）发生改变。（不计绳重及绳与滑轮的摩擦）
【答案】
0.6； 会； 如图所示
3．[2024石家庄十八县联考]如图所示，小吴用滑雪板滑雪，从点处由静止滑下，经过点到达最低点，然后到达另一侧与点等高的点时刚好速度为零。请在图中画出小吴所受重力的示意图。
【答案】
提升练
4．[2024秦皇岛海港一模]在图中画出正在沿斜面向上滑动的物块所受摩擦力与支持力的示意图。
【答案】
5．[2024邢台十校联考节选]将底面积为的长方体木块（木块吸水量忽略不计）用一根不可伸长的轻绳系于圆柱形薄壁容器底部（轻绳的长度为），木块质量为。往容器中缓慢注入水（水的密度为），轻绳逐渐伸直，则当木块对容器底部压力为0时，在图中木块上作出木块的受力示意图。
【答案】
6．[2024邯郸模拟]如图所示，工人站在水平高台上用滑轮组匀速竖直向上提升货物。竖直向上用的力拉绳子时，货物没有离开水平地面。不计绳重和摩擦，请在虚线框中点画出向上拉绳子时，人的受力示意图。
【答案】
第6讲 压力和压强
基础练
一、选择题
1．[2024省适应性预测]关于图中涉及的物理知识，下列描述错误的是（ ）
甲 乙 丙 丁
A. 图甲，铁轨下铺设枕木是为了减小压强
B. 图乙，高铁车厢内的破窗锤的锤头做成锥形，可以增大压强
C. 图丙，列车车头采用流线型设计，可以减小空气阻力
D. 图丁，高铁车厢座椅用软质材料包裹，是为了增大压强
【答案】D
2．[2024保定模拟]如图所示，甲、乙两质地均匀的正方体放在水平地面上，它们的边长之比，质量之比，甲、乙的密度分别为、，甲、乙对地面的压强分别为、，下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】甲、乙的体积之比，密度之比，故A、B错误。根据可知对地面的压力之比；甲、乙的底面积之比，甲、乙对地面的压强之比，故C错误，D正确。
3．[2024河南]如图,把木板放在海绵上，木板上放一水杯，静止时木板保持水平。若水杯重为,木板重为,水杯底面积为,木板底面积为。下列说法正确的是（ ）
A. 水杯对木板的压力就是水杯受到的重力
B. 水杯对木板的压力和木板对水杯的支持力是平衡力
C. 水杯对木板的压强为
D. 木板对海绵的压强为
【答案】C
【解析】水杯对木板的压力属于弹力，是水杯底部为恢复形变产生的；水杯的重力是地球吸引产生的。水杯对木板的压力与水杯的重力不是同一个力，只是大小相等，A错误。水杯对木板的压力的受力物体是木板，木板对水杯的支持力的受力物体是水杯，这两个力不作用在同一物体上，不是一对平衡力，而是一对相互作用力，B错误。水杯对木板的压力大小等于水杯的重力，受力面积为，则水杯对木板的压强，C正确。木板对海绵的压力大小等于木板与水杯的重力之和,受力面积为，则木板对海绵的压强，D错误。
二、填空题
4．[2024邯郸模拟]电动车轮胎一般都做得比较宽,是为了____（选填“增大”或“减小”）压强。
【答案】减小
5．[2024石家庄一模]我国高铁技术处于世界领先地位，高铁线路总长度居世界第一。如图站台处设置安全线，是因为运行高铁的一侧空气流速大，压强__（选填“大”或“小”），乘客站在安全线与轨道之间容易发生危险。
【答案】小
三、实验探究题
6．[2024秦皇岛海港一模]小红利用小桌、海绵、砝码等器材做“探究影响压力作用效果的因素”实验。
甲 乙 丙 丁
戊
（1） 实验中，她是通过观察海绵的__________________________来比较压力作用效果的。
（2） 比较______两图实验，可初步得到：受力面积相同时，压力越__（选填“大”或“小”），压力作用效果越明显。
（3） 通过实验，小红发现坦克使用履带式车轮的原因可用______两图实验所得结论解释。
（4） 仅将图丙的海绵换成图丁的木板，则小桌对木板和海绵的压强____（选填“相等”或“不相等”）。
（5） 质量分布均匀的同一长方体用三种不同的方法切去一半如图戊所示，分别留下序号为①②③的三个半块保持原有位置静止。三个半块对桌面的压力____（选填“相等”或“不相等”），对桌面的压强最大的是______（选填“①”“②”或“③”）。
【答案】（1） 凹陷程度（或形变程度）
（2） 甲、乙；大
（3） 乙、丙
（4） 相等
（5） 相等；③
四、计算题
7．[2024江苏连云港节选]质量为的物体放置在水平桌面上，底面积为,体积为。求：取
（1） 该物体对桌面的压力。
（2） 该物体对桌面的压强。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1） 。
（2） 。
8．[2024邯郸模拟节选]爸爸给小林买了一部电动平衡车如图所示,平衡车的一些参数如下表格。取则:
平衡车参数
净重 （含电池组）
最高车速
每个轮胎与地面接触面积
（1） 平衡车的重力是多少
（2） 若小林的质量为,求小林在水平路面上骑行时,平衡车对地面的压强是多少（轮胎与地面接触面积的变化可忽略）
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1） 平衡车的重力。
（2） 小林在水平路面上骑行时,车与人的总重力，车对地面的压力,车对地面的压强。
提升练
9．[2024石家庄模拟]如图,圆柱形薄壁容器B的质量为，底面积为，高，B中盛有的水。均匀圆柱体A的底面积为，密度为。把A、B置于水平地面上。取
（1） 若A的体积为，求A对水平地面的压力;
（2） 求容器B对水平地面的压强;
（3） 现将另一物体甲分别放在A的上面和浸没在B容器的水中（水未溢出），A对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等,求物体甲的密度。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1） ，。
（2） ，。
（3） 甲放在的上面时，对地面压强的变化量，甲浸没在容器的水中时，排开水的体积，水面上升的高度，中水对容器底压强的变化量，由，得，则。
微专题2 固体的切割、叠放问题
基础练
一、选择题
1．[2024石家庄模拟]如图所示，把A、B叠在一起放在水平桌面上。已知A的重力为，底面积为，B的重力为，底面积为，下列说法正确的是（ ）
A. A对B的支持力大小等于A的重力大小
B. A对桌面压力大小等于A的重力大小
C. B对A的压强大小为
D. A对桌面的压强大小为
【答案】D
2．[2024邢台模拟]如图所示，两个用同种材料制成的圆柱体和，的横截面积是的3倍。将竖直放在水平地面上，竖直放在上，如图甲所示，这时对地面的压强与对的压强之比为；若、倒置后仍放在水平地面上，如图乙所示，则对的压强与对水平地面的压强之比是（ ）
甲 乙
A. B. C. D.
【答案】A
3．[2024石家庄模拟改编]如图甲所示，两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上，A、B对地面的压强之比为，将A沿水平方向切去高为的部分，把切去部分叠放在B上，此时B对地面的压强为,A剩余部分对地面的压强为,、与的变化关系如图乙，取。下列分析错误的是 （ ）
甲 乙
A. 切除之前，A的边长为
B. B的底面积为
C. 时,
D. A切除一半后,余下部分的密度为
【答案】B
二、填空题
4．[2024唐山模拟]如图所示,均匀正方体甲、乙置于水平地面上。现沿图中虚线方向切去部分后,甲、乙剩余部分的高度相等,此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等。甲、乙的密度、和切去部分的质量、的关系:______,____。（均选填“ ”“ ”或“”）
【答案】；
【解析】均匀柱状物体对水平地面的压强,因沿水平方向切去部分后,甲、乙剩余部分的高度相等,对地面的压强相等,所以由可知,甲、乙的密度关系为;由图知,甲切去的体积较小,且,由可知,切去部分的质量关系为。
5．[2024邯郸模拟]棱长为、重力为的均匀正方体木块放在水平桌面上,它对桌面的压力是____;若将图甲所示的阴影部分去掉,其余部分不动,这时它对桌面的压力为____,压强是________;若将图乙所示的阴影部分去掉,其余部分不动,这时它对桌面的压力为____,压强是________。
甲 乙
【答案】400； 200； 40 000； 200； 20 000
【解析】由题知，正方体木块对桌面的压力大小等于其重力,所以压力;正方体的底面积,将图甲所示的阴影部分去掉,与桌面的接触面积,对桌面的压力,对桌面的压强;将图乙所示的阴影部分去掉,底面积不变,与桌面的接触面积不变,对桌面的压力;对桌面的压强。
三、计算题
6．[2024邯郸邱县二模]如图所示，边长分别为和的实心均匀小正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为，物体B的密度为。取。
（1） 求B的重力。
（2） 求物体A对地面的压强。
（3） 为使A、B对水平地面的压强相等，将正方体A沿水平方向切去一定的质量，并叠放到B上，请求出切去的质量。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1） 物体的体积，物体的质量，物体的重力。
（2） 物体的体积，物体的质量，物体对地面的压力，物体对地面的压强。
（3） 切去的质量为，，，由已知可列式，解得。
提升练
7．[2024唐山一模]如图所示，质量分布均匀的实心正方体A、B放置在水平地面上，它们的边长分别为和,A的质量为，B的密度为。取
（1） 求B的质量并画出B所受重力的示意图;
（2） 求A对地面的压强；
（3） 另有一边长为的实心正方体C，分别与A、B进行上下叠加,叠加之后,A、C组合体对地面的最大压强为,B、C组合体对地面的最大压强为,且，求C的质量。
【答案】
（1） ；如图所示
（2）
（3）
【解析】
（1） 的质量。
（2） 的重力，对地面的压强。
（3） 的边长小于的边长、大于的边长，所以当放在上，放在上时，两组合体对地面的压强均为最大。放置在上方，则、组合体对地面的压强，放置在上方，则、组合体对地面的压强，，解得。
8．[2024石家庄十八县联考]有两个实心圆柱体A和B叠在一起（如图所示），并且完全接触，放在水平地面上。已知A、B两圆柱体的高分别为、，A与B的底面积之比为，A对B的压强是，B的密度是。取求：
（1） 圆柱体A的密度；
（2） B对地面的压强；
（3） 一个用B这种材料做成的边长为的实心正方体物块置于水平地面上，用弹簧测力计钩住该物块向上拉，物块仍在地面上静止。若此时地面承受的压强是,弹簧测力计的读数是多少
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1） 是实心圆柱体，体积可以表示为，对的压力大小等于所受的重力大小，则对的压强，圆柱体的密度。
（2） 受到的重力，对地面的压力大小等于实心圆柱体和受到的重力之和，因为与的底面积之比为，所以对地面的压强。
（3） 正方体物块受到的重力，根据可得，物块对地面的压力，根据力的作用的相互性可得，地面对物块的支持力，则弹簧测力计的读数。
第7讲 液体压强
基础练
一、选择题
1．[2024石家庄十八县联考改编]如图所示，小明将压强计的探头放入水中的某一深度处，记下形管中两液面的高度差，下列操作能使形管中两液面的高度差增大的是（ ）
A. 将探头向上移动一段距离
B. 深度不变，把形管中的水换成酒精
C. 将探头放在酒精中的同样深度处
D. 将探头在原深度处向其他方向任意转动一个角度
【答案】B
2．[2024张家口二模]如图所示,下列对生产生活中的现象及分析正确的是（ ）
甲 乙 丙 丁
A. 甲:拦河大坝设计成上窄下宽,是为了减小大坝下部受到的液体压强
B. 乙:自制简易气压计从一楼拿到二十楼,玻璃管内的液柱会下降
C. 丙:三峡船闸是利用连通器的原理工作的
D. 丁:风沿着窗外的墙面吹过时,窗口悬挂的窗帘会飘向室内
【答案】C
二、填空题
3．[2024邯郸经济开发区一模节选]我国三峡工程是举世瞩目的跨世纪工程。船闸是利用________原理工作的；三峡大坝设计成上窄下宽的形状是因为液体压强随深度的增加而____（选填“增大”或“减小”）。
【答案】连通器； 增大
4．[2024廊坊十五校联考节选]“奋斗者号”是我国自行研制的深海潜水器，某次工作中该潜水器下潜深度为，设舱门面积为，则舱门所受液体压力为____________，取。
【答案】
5．[2024沧州二模节选]黄旭华参与设计的中国海军第一艘核潜艇“长征1号”于1970年12月26日下水。当下潜到时，核潜艇受到的压强是____________。取，
【答案】
三、实验探究题
6．[2024省联考二模]某小组探究液体压强特点时,进行实验如图甲。
甲
（1） 利用形管来反映液体压强大小,这是________（选填“控制变量法”或“转换法”）;实验前用手指轻压探头的橡皮膜时,形管两边液柱的高度差变化____（选填“显著”或“不显著”）,则说明该压强计的气密性良好。
（2） 图甲中，比较______________可知:在液体内部的同一深度,液体向上和向下的压强相同。比较A、C可知:______________________________________________________。
（3） 用图乙所示容器探究液体内部的压强。容器中间用隔板分成互不相通的左右两部分,隔板上有一圆孔用薄橡皮膜封闭。用此容器进行的两次实验情形如图丙的D、所示。由此可推断:、两液体对容器底压强的大小关系是____；、两液体密度的大小关系是____。（均选填“ ”“ ”或“”）
乙 丙
【答案】（1） 转换法；显著
（2） A、B；液体密度相同时，液体压强随深度的增大而增大
（3） ；
四、计算题
7．[2024石家庄模拟]如图所示，甲、乙两轻质薄壁柱形容器置于水平桌面上，容器足够高。两容器底面积。甲容器内盛有深的水，乙容器内盛有质量为的酒精。，，取
甲 乙
（1） 求水对甲容器底部的压强。
（2） 若乙容器的底面积为，求乙容器对水平桌面的压强。
（3） 若将体积相同的A、B两物体分别放入甲、乙两容器的液体中，A物体漂浮，B物体浸没。水对甲容器底部压强增加量是酒精对乙容器底部压强增加量的2倍，求A物体的密度。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1） 水对甲容器底部的压强。
（2） 乙容器对水平桌面的压强。
（3） 物体漂浮在水中,受到的浮力等于自身重力,则，即，排开水的体积，水对甲容器底部压强的增加量；物体浸没在酒精中，酒精对乙容器底部压强增加量，因为水对甲容器底部压强增加量是酒精对乙容器底部压强增加量的2倍,则有，即 ，已知，整理可得。
提升练
8．[2024石家庄裕华一模]小华利用实验室里的液体压强计做“探究液体压强规律”的实验，如图甲所示。
甲
（1） 液体压强计________（选填“属于”或“不属于”）连通器。
（2） 实验前,小华用手指轻按液体压强计的橡皮膜,发现形管两边液柱的高度差几乎不变,则该装置存在的问题是____。
（3） 调整好装置后,小华进行实验,并将实验过程中得到的数据记录如表:
序号 液体 深度/ 橡皮膜方向 压强计左右液面高度差/
1 水 5 朝上 5.0
2 水 5 朝下 5.0
3 水 5 朝侧面 5.0
4 水 10 朝侧面 10.0
5 水 15 朝侧面 15.0
6 盐水 15 朝侧面 16.8
① 比较序号为______的三组数据,可得出结论:同种液体,深度相同时,液体内部向各个方向的压强相等;
② 比较序号为3、4、5的三组数据,可得出结论:在同种液体中,液体的深度越大,液体的压强越__（选填“大”或“小”）；
③ 比较序号为5、6的两组数据,可得出结论:在同一深度，________________________________。
【拓展】 完成实验后，小华设计了测量盐水密度的方案,如图乙所示。实验步骤如下:
乙
.用细线将橡皮膜把玻璃管一端扎紧,向管内倒入适量的水;
.在烧杯中装入适量的盐水，将玻璃管缓慢浸入其中,直至橡皮膜水平,用刻度尺测出管内水面到下管口的距离，盐水面到下管口的距离，，取;
.盐水的密度________________。
【答案】（1） 不属于
（2） 漏气
（3） ① 1、2、3
② 大
③ 液体密度越大，液体压强越大
【拓展】
微专题3 容器的分析与计算
基础练
一、选择题
1．[2024石家庄桥西模拟]如图所示，甲、乙、丙三个底面积相同、形状不同的容器中装有质量相等的三种不同液体，液面高度相同,则液体对容器底部的压力（ ）
A. 甲的最大 B. 乙的最大 C. 丙的最大 D. 一样大
【答案】A
2．[2024石家庄栾城模拟]如图所示，在水平桌面上的两个完全相同的甲、乙容器中装有一定量的水，向其中分别投放由不同材料制成的体积相等的小球A、B,稳定后两容器中水面高度相同,下列说法正确的是（ ）
A. 小球A的密度小于小球B的密度
B. 小球A所受的浮力等于小球B所受的浮力
C. 放入小球前，甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
D. 放入小球后,甲容器底部受到水的压强大于乙容器底部受到水的压强
【答案】A
3．[2024唐山模拟]如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，装有深度相等、质量相同的不同液体,若容器底面受到的液体压强分别为和，容器对桌面的压强分别为和。则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
4．[2024石家庄鹿泉模拟]在A、B两个完全相同的容器中，分别倒入甲、乙两种不同的液体,如图所示，下列分析正确的是（ ）
A. 若甲和乙对容器底部的压强相等,则甲的密度小于乙的密度
B. 若甲和乙对容器底部的压强相等,则甲的质量小于乙的质量
C. 若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强等于乙对容器底部的压强
D. 若甲和乙的质量相等，则A容器对地面的压强小于B容器对地面的压强
【答案】B
5．[2024石家庄新华模拟改编]如图所示，底面积和质量相等但形状不同的甲、乙两容器放在水平桌面上，分别装有、两种液体，液体质量和液面高度相同。下列说法错误的是 （ ）
A. 液体密度小于液体密度
B. 液体对容器底部的压力大于液体对容器底部的压力
C. 液体对容器底部的压强小于液体对容器底部的压强
D. 甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强
【答案】B
6．[2024省联考二模改编]如图所示，水平桌面上放有甲、乙两个平底水杯，分别装有深度相同的水。已知两个杯子重均为，底面积均为，其中水的深度为，水的密度为，取（忽略杯壁的厚度）。下列说法正确的是 （ ）
A. 甲杯中水对杯底的压力小于乙杯中水对杯底的压力
B. 甲杯杯底对桌面的压强为
C. 甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强
D. 若向两杯水中均投入相同的石块，两杯中的水对杯底的压力增加量相等
【答案】B
二、计算题
7．[2024邯郸临漳二模]薄壁圆柱形容器置于水平面上，容器重为，底面积为，其内盛有的水。
（1） 求水的体积。
（2） 求容器对水平面的压强。
（3） 现将一体积为的实心均匀小球浸没在该容器的水中，放入前后水对容器底部压强变化量为零，容器对水平面的压强变化量为，求小球的密度。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1） 。
（2） ，。
（3） 因为，所以溢出水的体积等于球的体积，，，解得。
提升练
8．[2023唐山古冶二模改编]两个底面积相同、形状不同的容器A、,盛有同种液体，放在水平桌面上，液体深度相同。把甲、乙、丙、丁四个体积相同的实心小球放入两个容器中,小球静止后位置如图所示，两容器内液体深度依旧相同。下列说法正确的是（ ）
第8题图
A. 甲球密度大于丙球密度
B. 甲球受到的浮力大于丁球受到的浮力
C. 取出乙、丙小球后,A容器对桌面的压强小于B容器对桌面的压强
D. 取出乙、丙小球后,A容器底部受到的液体压强等于B容器底部受到的液体压强
【答案】 C
9．[2024衡水二模改编]如图所示,同一水平桌面上有两个完全相同的圆柱形容器、,分别装有不同液体甲、乙,液体密度分别为、，液体所受重力分别为、,同一水平面上的、两点的液体压强分别为、,容器、对水平桌面的压强分别为、。若两容器底部所受液体压强相等,则 （ ）
第9题图
A. B. C. D.
【答案】B
10．[2024云南改编]一质量为、底面积为、高为的不吸水圆柱体放在盛有水的薄壁（厚度不计）柱形容器内，容器底面积为，如图所示。打开阀门，放出的水后关闭阀门，取。下列说法正确的是 （ ）
A. 圆柱体的密度为
B. 放水前水面距容器底部的高度为
C. 放水后水对容器底部的压力为
D. 放水后水对容器底部的压强为
【答案】 D
【解析】圆柱体的密度，A错误。放水前圆柱体处于漂浮状态，，则，放水前容器内水的体积，放水前水面距容器底部的高度，B错误。，柱形容器的底面积是圆柱体底面积的3倍，圆柱体在该容器中刚好漂浮所需要水的最小质量，放水后容器内剩余水的质量，所以放水后圆柱体无法漂浮。放水后水面的高度，放水后水对容器底部的压强，水对容器底部的压力，C错误，D正确。故选A、D。
第8讲 大气压强与流体压强
基础练
一、选择题
1．[2024唐山十校联考]打针时，注射器能将药液吸入针筒是利用了（ ）
A. 针筒的吸力 B. 液体压强
C. 大气压强 D. 流体中流速大的地方压强小
【答案】C
2．[2024保定十六校联考]如图所示，下列关于压强的事例描述，其中正确的是（ ）
A. 甲图：马德堡半球实验测出了大气压的数值
B. 乙图：将自制气压计从楼下拿到楼上，玻璃管中水柱的高度会逐渐降低
C. 丙图：拦河坝的形状设计成上窄下宽是因为液体的压强随着深度的增加而增大
D. 丁图：高原地区用压力锅煮熟食物是因为锅内气压增大，水的沸点降低
【答案】C
3．[2024沧州十六校联考]下列选项中，不是利用大气压强工作的是（ ）
A. 活塞式水泵 B. 注射器注射
C. 吸盘挂钩 D. 吸管吸饮料
【答案】B
4．[2024石家庄桥西模拟]下列图中的现象与物理知识或结论对应正确的是（ ）
A. 甲：地漏防止异味——连通器原理
B. 乙：粗管处液柱高，细管处液柱低——流体流速大的位置压强大
C. 丙：瓶底浇冷水，瓶内水重新沸腾——液体的沸点随气压降低而升高
D. 丁：盆景自动供水装置中水不会流下来——瓶外气压小于瓶内的气压
【答案】A
5．[2024廊坊安次一模]遮阳伞虽能遮挡阳光,但是如果骑电动车打伞，当电动车快速行驶时,伞面会被空气向上吹起来,存在较大的安全隐患。针对此现象交管部门加大检查力度。下列图示情景与伞被空气吹起的原理相同的是（ ）
A. 飞机的机翼上凸下平
B. 铁轨铺在宽大枕木上
C. 纸片托住水
D. 三峡船闸设计两道阀门
【答案】A
6．[2024邯郸模拟改编]下列实验不能用流体压强与流速的关系来解释的是 （ ）
A. 在覆杯实验中水不会流出
B. 对着塑料管B快速吹气，A管中水面升高
C. 往漏斗吹气，乒乓球不下落
D. 往下吹气，两张纸合拢
【答案】A
二、填空题
7．[2024省适应性预测]在火车站，离站台边缘一定距离的地方标有一条黄色的安全线，乘客必须站在安全线以外的区域候车。这是因为当列车驶过站台时，列车周围空气的流速____，压强____，乘客会被“推”向列车，容易发生危险。（均选填“增大”“不变”或“减小”）
【答案】增大； 减小
8．[2024石家庄模拟]如图所示是一个简易的气压计，此时瓶内气压____（选填“大于”“等于”或“小于”）瓶外大气压。若将这个瓶子从山脚带到山顶，玻璃管内水柱的高度将____。用另一根吸管对准玻璃管管口上方吹气，玻璃管内水柱的高度将____。（后两空均选填“升高”或“降低”）
【答案】大于； 升高； 升高
9．[2024秦皇岛海港一模]如图，一充满水的圆形水管左粗右细，当水向右流动时,在__（选填“细”或“粗”）管中的水流速度大，压强__（选填“大”或“小”），、为同一水平面上的两点，水管中有一气泡，随水向右运动，气泡经过______（选填“”或“”）点时体积较大。
【答案】细； 小；
10．[2024石家庄桥西模拟]汽车在水平路面上急速行驶,驾驶员相对于地面是____（选填“运动”或“静止”）的;观察图甲中车的外形,由于车的上、下表面空气流动速度不同,高速行驶时车对地面的压力会____（选填“变大”“不变”或“变小”）,容易导致汽车失控;为了减少上述意外情况的发生,有些汽车在车尾安装了一种“气流偏导器”,其外形应选用图乙中的______（选填“A”或“B”）。
【答案】运动； 变小； B
提升练
11．[2023邯郸二模]如图甲、乙所示,是用插有玻璃管的容器制成的温度计和气压计。利用两装置涉及的物理知识,回答下列问题。
（1） 用力捏图甲装置的容器，玻璃管中的液柱会上升,说明__________________________。
（2） 若将图甲装置放入热水中,玻璃管中的液柱上升,这是利用了液体__________的原理。
（3） 若再给一根吸管,可用图__的装置探究流体压强与流速的关系,操作过程是:________________________________________________________________________。
【答案】（1） 力可以改变物体的形状
（2） 热胀冷缩
（3） 乙；将吸管的管口水平贴靠在图乙装置玻璃管的上端,往吸管中吹气
12．[2024石家庄模拟]如图甲所示，若茶壶盖上的通气孔被茶叶堵住，壶中的茶水在________的作用下不易持续倒出。如图乙所示是自制的气压计，图丙是托里拆利实验装置，当把它们同时从山脚拿到山顶时，图__（选填“乙”或“丙”）中管内的液面将升高。图丙中能反映当时外界大气压强数值的是____水银柱产生的压强。
【答案】大气压； 乙； 750
第9讲 浮力（课时1）
基础练
一、选择题
1．[2024保定一模改编]生活中常利用“浮筒打捞法”打捞沉船。潜水员用钢索把灌满水、沉入海底的浮筒拴在沉船上，然后利用压缩机将空气压进浮筒，把水排出，浮筒就会带着沉船浮上来。关于“浮筒打捞法”，下列说法正确的是 （ ）
A. “浮筒打捞法”是利用“沉浮条件”将沉船打捞上来的
B. 浮筒在水中下沉过程中所受水的压强和浮力都一直变大
C. 压缩机将空气压进浮筒把水排出,是为了增大浮筒的浮力
D. 浮筒带着沉船在水中上升过程中,浮筒所受的浮力等于其自身重力
【答案】A
2．[2023唐山丰南一模改编]在两支相同的平底试管内装入等量铁砂,然后分别放入盛有甲、乙两种不同液体的烧杯里,其静止状态如图所示,则下列说法正确的是 （ ）
第2题图
A. 试管在甲液体中受到的浮力较大
B. 两个烧杯底部所受液体压强相等
C. 乙液体的密度较小
D. 两支试管底部所受液体压强相等
【答案】 D
3．[2024石家庄裕华模拟改编]水平桌面上放置一底面积为的薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为、、，密度分别为、、的均匀实心小球A、B、C放入液体中，A球漂浮，B球悬浮，C球沉底，如图所示，它们所受的浮力分别为、、。下列选项说法正确的是 （ ）
第3题图
A. 若，则
B. 若，则
C. 将C球截去部分后，剩余部分可能上浮
D. 只取出B球,容器中液面的高度降低了
【答案】 D
二、填空题
4．[2024石家庄十八县联考]将两个质量相同的同材质橡皮泥做成实心球形和碗形,分别放入相同的甲、乙两杯水中，静止时如图所示，橡皮泥的密度____（选填“大于”“小于”或“等于”）水的密度，甲杯中橡皮泥所受的浮力____（选填“大于”“小于”或“等于”）乙杯中橡皮泥所受的浮力，与放入橡皮泥之前相比，__（选填“甲”或“乙”）杯中水面升高得多。
【答案】大于； 小于； 乙
5．[2024石家庄裕华一模]盛夏时节，小明到海里游泳。他把体积为，重为的一个物块浸没在海水中,放手后，当物块静止时受到的浮力为____（海水的密度为，取）。小明从海水中逐渐走上岸的过程，感觉踩在鹅卵石上的脚掌越来越疼,请分析原因：________________________________________________________________________________________________。
【答案】0.8； 小明排开海水的体积变小，受到的浮力变小，所受的支持力变大，脚掌受到的压强变大
三、实验探究题
6．[2024石家庄二模]如图所示是小华探究浮力的大小与哪些因素有关的实验。，取
（1） 由图A可知物体的重力为____,浸没在水中时受到的浮力为____。
（2） 由图A、C、D可知,浸没在液体中的物体所受浮力大小与物体浸入液体的深度____（选填“无关”或“有关”）。
（3） 由图A、C、可知,物体排开液体的体积一定时,液体的密度越大,所受的浮力____。
（4） 物体的密度________________。
【拓展】 小华制作了一空心物体（不吸水）,将其放入一个底面积为、水深为的薄壁柱形容器内，空心物体漂浮在水面上,此时水深为,如图F所示。由于密闭性不佳，空腔进水,一段时间后空腔充满水,物体沉底且完全浸入水中,此时水的深度为。则空心物体材料的密度为__________________________（用题中所给字母表示）。
【答案】（1） 4.5；1.5
（2） 无关
（3） 越大
（4）
【拓展】
【解析】
（4） 物体的质量为。根据可知，,物体浸没,则,物体的密度。
【拓展】 由题可知,物体的体积。空腔未进水时,空心物体漂浮在水面上，对空心物体进行受力分析可知,空心物体所受重力大小等于浮力,即，可得，。
四、计算题
7．[2024保定十六校联考]厨房里的水池常会因塞子忘记拿出而使水溢出水池，为此小云同学根据所学的浮力知识设计了一个防止水溢出的模型，并进行探究。如图所示，容器的底部装有一薄片塞子，将一块边长为的立方体泡沫A下端用细线连接到塞子上，向容器中加水至细线刚好拉直停止，此时泡沫A有的体积浸入水中；继续向容器中加水，当泡沫A刚好浸没时，塞子被拉开。（不计塞子重力及塞子与出水口的摩擦力，，取）求：
（1） 泡沫A的质量；
（2） 泡沫A的密度；
（3） 塞子被拉开时，塞子受到水的压力。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1） 泡沫的体积，细线刚好拉直时泡沫受到的浮力，此时泡沫处于漂浮状态，重力，的质量。
（2） 泡沫的密度。
（3） 当泡沫刚好全部浸入水中时，泡沫受到的浮力，此时细线对泡沫的拉力与细线对塞子的拉力大小相等，水对塞子的压力与细线对塞子的拉力大小相等。当塞子被拉开时，塞子受到水的压力。
提升练
8．[2024石家庄长安模拟]如图所示是小明做“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验，他将同一金属块分别放在不同液体中，取。
图1
（1） 由图1中甲、乙、丙三次实验可知,浮力大小与排开液体的体积有关;由甲、丙、丁三次实验可知,浮力大小和浸没的深度____（选填“有关”或“无关”）；由甲、丁、戊三次实验可知，浮力大小和__________有关。
（2） 小明对甲、乙、丙、丁四次实验进行了研究,选项中能正确反映弹簧测力计的示数和金属块下表面在水中的深度关系的是______。
A. B.
C. D.
（3） 小明根据图1有关实验数据,可以计算出液体的密度为________________。
（4） 接着小明利用电子秤、烧杯、木块、水、牙签,进行了如图2所示的操作,测量木块的密度。小明利用这些数据可计算出木块的密度为____，若木块浸入水中会吸水（木块吸水后，体积不变），则小明测得的木块密度比真实值____（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
图2
【答案】（1） 无关；液体密度
（2） D
（3）
（4） 0.8；偏大
第9讲 浮力（课时2）
基础练
一、选择题
1．[2024石家庄新乐模拟]如图所示，舰载飞机正从航母上起飞，下列说法中正确的是（ ）
A. 飞机在甲板上加速滑行到离开甲板的过程中,航母受到的浮力变大
B. 飞机在航母甲板上加速滑行时,受力平衡
C. 飞机飞离航母前后,航母始终漂浮，航母所受浮力的大小不变
D. 飞机飞行时，机翼上方空气流速大于机翼下方空气流速，从而获得升力
【答案】D
2．[2024九地市摸底]甲、乙两个相同的容器中装有体积相等的两种液体,静止放置在水平桌面上。将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中,静止时液面等高,则（ ）
A. A的重力大于B的重力
B. A受到的浮力大小等于B受到的浮力
C. 甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度
D. 甲杯和乙杯的底部受到的压强相等
【答案】A
3．[2024省联考模拟改编]水平桌面上底面积相同的两个容器甲和乙分别装有不同的液体。两个相同的小球分别放入甲、乙容器中静止时的情况如图所示（小球对甲容器底有压力,两液面相平）,下列说法错误的是（ ）
A. 甲中液体密度小于乙中液体密度
B. 甲容器液体中的小球受到的浮力大于乙容器液体中的小球受到的浮力
C. 甲中液体对容器底的压强小于乙中液体对容器底的压强
D. 将甲中液体倒入乙中一部分,乙中的小球受到的浮力可能不变
【答案】B
4．[2024邢台二模改编]如图甲所示,弹簧测力计下端悬挂着一个小圆柱体物块，物块浸没在盛水的大水槽中。现将测力计缓缓提升，直到物块全部露出水面一段距离,在该过程中测力计的示数随物块上升高度的变化关系图像如图乙所示。已知取,,水槽内水面高度的变化可以忽略不计,则下列判断中正确的是 （ ）
A. 物块浸没在水中时受到的浮力是
B. 物块受到的重力是
C. 物块的体积是
D. 物块的高度是
【答案】C
二、实验探究题
5．[2024廊坊一模节选]学完浮力后,小林同学对相关的物理知识进行了归纳整合,并利用熟悉的器材做了如图所示实验：
①准备一个带盖子的玻璃瓶,将瓶盖盖紧后浸没在水中,放手后玻璃瓶上浮,将一个铁块装入玻璃瓶并盖紧盖子,浸没在水中放手后发现玻璃瓶下沉;
②用弹簧测力计测出空玻璃瓶的重力如图甲所示;
甲
③将装铁块的玻璃瓶挂在弹簧测力计上,保持玻璃瓶竖直,然后将其从图乙所示位置慢慢浸入水中,并根据实验数据绘制了弹簧测力计的示数与玻璃瓶下表面浸入水中深度的关系图像，如图丙所示。
乙 丙
（1） 根据图丙可以判断物体在液体中所受浮力的大小与________________________有关,而与__________无关。
（2） 结合图甲和图丙,可以得出铁块的重力大小为____，装铁块的玻璃瓶浸没在水中后受到的浮力大小为____。
【答案】（1） 物体排开液体的体积；浸没深度
（2） 0.8；1.6
三、计算题
6．[2024省联考二模]如图是起重车和滑轮组在打捞井中质量为的货物A,货物A在水中被匀速提升过程中,滑轮组上钢丝绳的拉力为,动滑轮重为（不考虑绳重、摩擦及水对货物A的阻力，取）。
（1） 求货物A的重力;
（2） 求货物A在水中被匀速向上提升过程中受到的浮力大小;
（3） 货物A完全离开水面后在空中被匀速提升,求此时滑轮组的机械效率（货物A带出的水可忽略）。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1） 货物的重力。
（2） 由图可知，承担物重绳子股数，则由力的平衡得，即。
（3） 货物完全离开水面后，浮力消失，则，，滑轮组的机械效率。
提升练
7．[2024石家庄新华一模]如图是小明同学实验小组“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验装置（在物体未浸入水中时，溢水杯中盛满水或酒精）。
（1） 由实验数据可知，物体浸没在水中时所受的浮力为______。
（2） 由操作A、C、D可知，浮力大小与物体浸没的深度____（选填“有关”或“无关”）。
（3） 由操作A、D、可知，浮力大小与液体的密度____（选填“有关”或“无关”）。
【拓展】 小明在家中利用台秤、玻璃杯、水、玻璃缸、记号笔来测量盐水的密度，实验过程如下:
①将空玻璃杯放在台秤上,测出其质量为。
② 如图甲所示向玻璃缸中倒入适量的水，使空玻璃杯漂浮在水面上，用记号笔记下水面在玻璃杯上对应的位置，此时玻璃杯受到的浮力大小为__________。
甲
③ 倒出玻璃缸中的水并擦干净，向玻璃缸里倒入适量的待测盐水，擦干玻璃杯外面的水，使玻璃杯漂浮在盐水面上（如图乙所示）。向玻璃杯中倒水,直到盐水液面与____________相平。
乙
④取出玻璃杯并擦干外面的盐水，用台秤测出玻璃杯和其中水的总质量为。
⑤ 待测盐水密度的表达式为__________________（用字母表示，已知水的密度为）。
【答案】（1） 1
（2） 无关
（3） 有关
【拓展】 ②
③ 位置
⑤
微专题4 浮力、压强综合计算（课时1）
基础练
一、选择题
1．[2024张家口一模]相同的两个烧杯中分别装有不同液体，把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体中，最后甲球沉底，乙球悬浮，如图所示。甲、乙两球排开液体的质量相等，则（ ）
A. 甲球所受浮力比乙球小 B. 甲、乙两球所受重力相等
C. 左侧烧杯中所装液体密度较大 D. 两烧杯底部所受液体压强相等
【答案】C
2．[2024邢台一模]水平桌面上放置的甲、乙两圆柱形容器中盛有水，将两支形状相同的密度计A、B分别放入两容器中,静止后如图所示,两容器中水面相平。则下列判断正确的是（ ）
甲 乙
A. 密度计A的质量比密度计B的质量大
B. 甲容器中水对底部的压强比乙容器中水对底部的压强小
C. 若向甲容器中倒入浓盐水,密度计A会下沉
D. 设两支密度计浸入水中的体积之差为，若将两容器中的水均换成另一种密度较大的液体，两支密度计静止时浸入液体的体积之差为，则
【答案】D
3．[2024保定二模改编]小源给妈妈拿了个橘子,看到妈妈正在腌鸡蛋,就趁机做了下面的实验。如图所示,小源在水平桌面上放置甲、乙两个相同的容器,分别装入质量相等的水和盐水。先将橘子和鸡蛋放入甲容器中,取出擦干后再放入乙容器中。前后两次静止时两容器中液面如图所示。下列说法正确的是 （ ）
A. 鸡蛋在水和盐水中所受浮力相等
B. 两容器对水平桌面的压强
C. 液体对两容器底的压力
D. 若将橘子露出液面的部分切掉,则剩余部分就会悬浮
【答案】B
4．[2024邯郸成安二模改编]如图所示,、是两个质量相等的正方体，,水平桌面上两个相同的柱状容器分别装有甲、乙两种液体。在甲液面漂浮,用细线吊着静止在乙液体中（细线对有拉力）。两容器液面相平,、露出液面的高度相同。下列说法正确的是 （ ）
A. 受到的浮力小于受到的浮力
B. 甲液体的密度可能等于乙液体的密度
C. 左侧容器对桌面的压强一定大于右侧容器对桌面的压强
D. 若剪断细线,静止时,乙液体对容器底的压强变小
【答案】 C
5．[2024唐山丰润二模改编]大物块甲质量为，小物块乙、丙的体积都为，质量分别为、。在水平地面上放置一圆柱形容器,装入一定量水后，先后将乙、丙按如图a、所示放置,使物块甲上表面恰好与水面相平，其中甲、乙之间用轻质细绳连接。则下列说法中正确的是 （ ）
A. 两种情况下，图a中水对容器底部的压强等于图b中水对容器底部的压强
B. 细绳所受的拉力为
C. 三个物块的密度关系
D. 两种情况下容器底受到的压力变化量为
【答案】CD
二、计算题
6．[2024秦皇岛卢龙三模]2022年11月21日，我国迄今水下考古发现的最大的木质沉船“长江口二号”古船被成功整体打捞出水。“浮筒打捞法”是打捞沉船常用的方法：将空心金属筒（浮筒）灌满水沉到水底，由潜水员下水,用钢缆把浮筒与沉船拴住，启动打捞船上的压气机，把空气压进筒中排出水，这些浮筒就会带着沉船一起浮到水面上。有一个正方体空心铝合金浮筒模型，如图所示，已知模型质量为，总体积为，放入圆柱形容器中，漂浮于水面上。圆柱形容器底面积是模型底面积的2倍。（，取，不考虑空气重力）
（1） 求模型漂浮时受到的浮力;
（2） 求模型悬浮在水中时，注入模型中水的重力;
（3） 求容器底部在模型充水悬浮时受到水的压强与容器中只有水时所受水的压强的变化量。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1） 模型漂浮，所以模型受到的浮力大小等于重力，模型的重力，模型受到的浮力。
（2） 模型悬浮时受到的浮力。则模型悬浮在水中，由受力分析可知，注入模型中的水的重力。
（3） 因为模型为正方体,并且体积，所以模型的边长，其底面积，圆柱形容器的底面积。容器底部增加的压力大小等于模型及其内部水的总重力，则容器底部受到压强的变化量。
7．[2024唐山路南二模]底面积为的薄壁圆柱形容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀、重为的实心长方体竖直放在容器底部，长方体底面积为，如图甲所示。然后向容器内缓慢注水（长方体始终竖直），长方体所受浮力与注入水的深度的关系如图乙所示，取。求:
甲 乙
（1） 长方体刚浸没时，容器对长方体的支持力;
（2） 长方体的密度;
（3） 当容器内水的深度为时,水对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为,的大小是多少。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1） 由图乙可知，长方体受到的浮力最大为，因为,长方体不会上浮，处于沉底状态。长方体刚刚浸没时，受重力、浮力与容器的支持力的作用。
（2） 长方体的质量，长方体排开水的体积，因为长方体处于沉底状态,，长方体的密度。
（3） 水对容器底部的压强①水的重力，容器对桌面的压强②③由①②③联立，解得。
微专题4 浮力、压强综合计算（课时2）
基础练
一、选择题
1．[2024承德十二校联考改编]如图所示，将两个完全相同的蜡块分别放入盛有甲、乙两种不同液体的相同烧杯中，蜡块静止时两容器中液面相平。以下说法错误的是 （ ）
A. 蜡块在甲、乙两种液体中所受浮力相同
B. 蜡块在甲、乙液体中排开液体的质量相等
C. 两烧杯底部所受液体的压强不相同
D. 两蜡块下表面所受液体的压强不相同
【答案】D
2．[2024省毕业升学摸底改编]水平桌面上有两个底面积和质量均相同的容器,分别盛有甲、乙两种不同的液体,将两个完全相同的物体A、B分别放入两容器中,静止时的状态如图所示,两容器内液面相平。下列说法正确的是 （ ）
A. 两个物体所受浮力
B. 甲、乙两种液体和A、B两个物体密度的关系为
C. 截去物体B液面以上部分,剩余部分将下沉
D. 将两个物体从液体中取出,液体对容器底部压强的变化量
【答案】B
3．[2024省适应性预测改编]一个底面积为的圆柱形玻璃容器放在水平台面上，容器中装有适量的水。将一个体积为密度均匀的正方体物块放在水中，静止时物块有的体积浸在水面以下，如图甲所示，下列说法正确的是（已知，取） （ ）
A. 如图甲，若此时水对玻璃容器底的压强为，则水的深度为
B. 如图甲，此物块受到的浮力为
C. 此物块密度为
D. 如图乙，用力将物块全部压入水中，且上表面恰好与水面相平，容器底部受到的压强增加了
【答案】B
【解析】若此时水对玻璃容器底的压强为，由可得，水的深度，故A错误；由图甲知，此时物块漂浮在水面，且有体积浸在水面以下，根据阿基米德原理可得，此物块受到的浮力，故B正确；物块漂浮时受到的浮力大小等于自身重力，即，物块的质量，物块的密度，故C错误；由图乙知，用力将物块全部压入水中，水面上升的高度，容器底部受到的压强增加量，故D错误。
4．[2024九地市二模改编]把装有水的圆柱形容器放在水平桌面上,将石块和木块用细绳（忽略细绳的质量和体积）系住放入圆柱形容器中,石块和木块静止后,如图甲所示;将细绳剪断后,石块和木块在水中静止时,如图乙所示。下列说法中正确的是 （ ）
A. 乙图中木块所受浮力大于甲图中木块所受浮力
B. 乙图中石块所受浮力大于甲图中石块所受浮力
C. 乙图中容器对桌面的压强等于甲图中容器对桌面的压强
D. 乙图中水对容器底的压强等于甲图中水对容器底的压强
【答案】 C
5．[2024沧州二模改编]如图所示，装有适量水（水的密度为）的柱形容器放在水平桌面上，容器的底面积为，将重为的金属块A和重为的木块B叠放在水中，水面恰好与木块上表面相平;将金属块取下放入水中，金属块下沉到容器底部，当木块再次静止时，水对容器底的压强减小了。下列说法错误的是 （ ）
A. 木块B的体积为
B. 金属块A的体积为
C. 木块B再次静止时露出水面的体积为
D. 沉到容器底部的金属块A受到的支持力为
【答案】A
二、计算题
6．[2024唐山十校联考]如图所示，没有弹性的轻质细线长度为，下端固定在容器底部，上端与正方体小木块相连接。现在向容器内注水，当水深为时，细线长度恰好为原长。再次向容器内缓慢注水，直至小木块刚好浸没在水中，此时水深为。已知水的密度为，容器底面积为。请用题中所给字母和表示：
（1） 两次注水结束后，水对容器底部压力的变化量；
（2） 小木块的密度；
（3） 小木块浸没时细线对小木块的拉力。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1） 两次注水结束后，水的深度改变，由与得，水对容器底部压力的变化量。
（2） 细线刚好为原长，即小木块刚好漂浮在水面上时，小木块排开水的体积，小木块的重力，小木块刚好浸没在水中时，排开水的体积，由与得，小木块密度。
（3） 当水深为时，木块在竖直向上的浮力、竖直向下的重力与竖直向下的拉力的共同作用下处于静止状态，则，则，木块的边长，则。
提升练
7．[2024唐山迁安二模]小明在学习压强、浮力后，进行了如下操作：向质量为、底面积为且足够高的容器中注入的水，静置在水平桌面上，此时水的深度为，如图甲所示，用细绳吊着一均匀实心圆柱物体，底面积为，高为，匀速缓慢放入水中，物体入水过程中，液面高度与时间变化规律如图乙所示。（已知，取。）
甲 乙
（1） 物体放入前，求桌面承受的压力;
（2） 水面高度达到时，求物体受到的浮力;
（3） 水面高度达到时，求水对容器底部的压强。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1） 容器中水的质量，水的重力，容器的重力，容器对桌面的压力大小等于容器和水的总重力。
（2） 物体的体积，由图乙可知，当水面高度达到时，刚好浸没，则，此时物体所受浮力。
（3） 当水面高度达到时，水与的总体积，液面高度，容器底所受水的压强。
微专题5 特殊方法测密度（课时1）
基础练
1．[2024保定一模]小明和小红测量酱油的密度:
（1） 将托盘天平放在水平桌面上,游码归零,指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向__调节，使天平横梁水平平衡。
甲
（2） 小明调节天平水平平衡后,进行以下操作:
①用天平测得烧杯的质量为。
②将待测酱油倒入烧杯中,向右盘中加减砝码,并调节游码在标尺上的位置,横梁恢复水平平衡时砝码和游码的位置如图乙所示。
乙
③将烧杯中的酱油全部倒入量筒,量筒中液面位置如图丙所示。
丙
为减小实验误差,正确的操作顺序为:____。待测酱油的密度是__________________。
（3） 小红在实验过程中不小心将量筒打碎，她在原有器材的基础上增加一个小烧杯，也测出了酱油的密度。实验过程如下:
①将小烧杯放到天平上，测出空的小烧杯的质量为。
②如图丁，向大烧杯中倒入适量的水，使小烧杯漂浮在水面上，用记号笔记下水面在小烧杯上对应的位置。
③倒出大烧杯中的水并擦干净,向大烧杯中倒入适量的待测酱油；擦干小烧杯外面的水，使小烧杯漂浮在酱油面上（如图戊）。向小烧杯中倒水,直到酱油液面与____________相平。
④取出小烧杯并擦干小烧杯外壁上的酱油,用天平测出小烧杯及水的总质量为。
⑤酱油密度的表达式为__________________（用已知物理量符号表示,水的密度为）。
⑥若在步骤④中，小烧杯外面的酱油未擦干净，会导致酱油密度的测量值____（选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1） 右
（2） ②③①；
（3） 位置；；偏大
【解析】
（1） 静止时指针指向分度盘中央刻度线左侧,应将平衡螺母向右调节使天平横梁平衡。
（2） 若先测量空烧杯的质量,将烧杯中的酱油倒入量筒时,烧杯内壁会有酱油残留,会导致所测酱油的体积偏小,因此为减小误差,正确的操作顺序为②③①。根据图乙可知烧杯和酱油的总质量为，烧杯的质量为，则待测酱油的质量,根据图丙可知酱油的体积,则待测酱油的密度。
（3） 小烧杯在水中漂浮时,浮力大小等于重力，。小烧杯在酱油中漂浮时,,向小烧杯中加水，使两次液面均到达小烧杯同一位置,则，联立可得酱油密度表达式为。
2．[2024九地市摸底]小铭所在的兴趣小组对洗手液的密度进行了测量。
（1） 实验前,将托盘天平放在____工作台上,游码移到标尺的“0”刻度线处,指针静止在如图甲所示位置,此时应将右端的平衡螺母向__（选填“左”或“右”）调节,使天平平衡。
甲
（2） 将盛有适量洗手液的烧杯放在天平的左盘,天平重新平衡时,右盘所加砝码及游码位置如图乙所示,烧杯和洗手液的总质量为____;将烧杯中的部分洗手液倒入量筒，测得烧杯和剩余洗手液的总质量为;经过一段时间后,观察到量筒内的液面如图丙所示,则量筒内洗手液的体积为__,这种洗手液的密度为____________。
乙 丙
（3） 小铭用弹簧测力计、烧杯、水（密度用表示）、金属块A，以及不吸水的细线等器材也完成了测洗手液密度的实验,如图丁所示。请推导出洗手液密度表达式____________________________（用、、、表示）。
丁
【答案】（1） 水平；右
（2） 72.4；30；
（3）
3．[2024唐山丰南二模]如图是小红测量未知液体密度的实验装置。
（1） 将天平放在____工作台上，调节天平平衡后才发现游码未归零，将游码重新归零后，应将平衡螺母向__（选填“左”或“右”）调节，才能使天平再次平衡。
（2） 调好天平后,小红利用石块（石块不吸水）测量未知液体的密度，石块密度为。
①将石块放在天平的左盘，向右盘中加减砝码并移动游码后，天平再次平衡，平衡时右盘砝码和游码如图甲所示，石块的质量为__。
甲
②如图乙所示，将石块轻轻放入装有适量液体的烧杯中，再用天平称量，在液面处标记。
乙
③将石块取出，添加待测液体至标记处，用天平测得质量为，如图丙所示。
丙
④则该液体的密度为____________，石块取出时会沾有液体,则液体密度的测量值____（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
【拓展】 小红还想用台秤、烧杯和细线测量未知圆柱体金属块的密度 ，测量步骤如图丁所示（忽略细线体积）：
丁
①用台秤测出圆柱体金属块的质量为；
②将圆柱体金属块一半浸入水中，记下台秤的示数为，将其全部浸入水中，记下台秤的示数为；
③则圆柱体金属块的密度____________________________（用、、、表示）。
【答案】（1） 水平；右
（2） 27；；等于
【拓展】
【解析】
（2） ④步骤③中添加液体至标记处，所以添加的液体体积与石块的体积相等，，由步骤①②可得原有液体和烧杯总质量，则步骤③中再次添加的液体质量，则该液体的密度。取出石块时石块上沾有液体，但不影响再次添加的液体的质量的测量计算，所以对液体密度测量值无影响。
【拓展】 根据增加的浮力等于增加的压力，由步骤②得，圆柱体金属块从一半浸在水中到浸没在水中，浮力增加量，排开水的体积增加量，则圆柱体金属块的体积，圆柱体金属块的密度。
4．[2024石家庄十八县联考]在石油开采、运输和使用过程中，泄漏或排放会引起石油污染，常采用物理吸附的方法进行石油回收。小明用天平、量筒和石油等器材测量能够吸收石油的某干燥固体的密度，进行了下列实验:
（1） 小明先将天平放在水平工作台上，再将游码移到标尺左端的零刻度线处；横梁静止时，指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向__（选填“左”或“右”）调节。
甲
（2） 他将固体放于天平左盘，往右盘增减砝码并移动游码直至天平再次平衡，右盘砝码和游码所对刻度线如图乙所示，可知该固体的质量为____。
乙
（3） 他将固体用体积忽略不计的保鲜膜包裹严密，放入盛有石油的量筒中，浸没后液面上升至刻度处，由此算出该固体的密度为____。
（4） 接下来，小明又测量了石油的密度，他用体积可忽略不计的细铁丝伸进量筒，将保鲜膜戳破几个洞，便于固体吸收石油，已知固体吸收石油后体积不变，等固体充分吸收石油后读出量筒中液面在刻度线处，取出固体并擦干表面后用天平测得其质量为（仍使用图乙的砝码），则固体吸收了______的石油,计算后得知石油的密度为____。
（5） 同组的小红单独拿出一个烧杯，如图丙所示，将其装满石油后测出烧杯和石油总质量为，小心放入一个质量为的物体A后清理烧杯外壁，测得总质量为；继续小心放入另一个质量也为的物体B后再清理烧杯外壁，测得此时总质量为。则物体A和物体B的密度之比为____________________________（用、、、表示）。
丙
【答案】（1） 右
（2） 23.6
（3） 2.36
（4） 4；0.8
（5）
微专题5 特殊方法测密度（课时2）
基础练
1．[2024秦皇岛海港一模]小明同学利用实验器材测量牛奶的密度。
（1） 把天平放在水平桌面上，游码归零后发现指针位置如图甲所示，应向__（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡。
甲
（2） 在烧杯中倒入适量牛奶，测出烧杯和牛奶总质量为。将烧杯中部分牛奶倒入量筒中,如图乙,则量筒内牛奶的体积是__。
乙
（3） 再测量烧杯和剩余牛奶的质量，在天平平衡时，右盘中的砝码和游码所对应位置如图丙所示。则量筒中牛奶的质量为__,牛奶的密度为____。
丙
（4） 实验后,小明又设计了不用量筒测量牛奶密度的方法，实验方案如下:
①用天平测出烧杯的质量。
②用天平测出装满水的烧杯的总质量。
③用天平测出装满牛奶的烧杯的总质量。
④ 牛奶的密度表达式:________________________________（用、、、表示）。
⑤ 若②中没有装满水便测出总质量，牛奶密度的测量值将比实际值偏__（选填“大”或“小”）。
【答案】（1） 左
（2） 40
（3） 42；1.05
（4） ④
⑤ 大
2．[2024石家庄模拟]学习密度知识后，某课外活动小组想测量某品牌酱油的密度。操作如下：
（1） 将天平放在水平桌面后，先将游码移到标尺左边的零刻度线处，并将天平在水平位置调平衡。
第一小组用天平和量筒进行下列实验操作:
①如图甲所示，将食用油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和油的总质量______;
甲
②将烧杯中食用油倒入量筒中,测出这部分食用油的体积为；
③用天平测量倒出食用油后的烧杯质量。
（2） 计算出这种食用油的密度是________________（用字母表示）。
（3） 若进行上述（1）问②步骤时，烧杯中有食用油残留，则食用油密度的测量值____（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
（4） 第二小组自制简易密度计测量酱油的密度取。
① 取三根粗细均匀但横截面积不同的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，制成简易密度计。使密度计始终竖直漂浮在液体中，如图乙所示。其中密度计______（选填“”“”或“”）在测量其他液体密度时结果更精确。
乙
② 用选出的密度计直接测量酱油密度，如图丙所示。已知容器底面积为，容器高为，饮料吸管的横截面积为，假设吸管足够长，该密度计的总质量为，未放入密度计时，酱油深度为，若将密度计放入液体后,密度计刚好接触容器底部，则酱油密度为__________________。
丙
【答案】（1） 151.4
（2）
（3） 等于
（4） ①
②
3．[2024十八县联考二模]小明用一根粗细均匀两端开口的薄玻璃管、薄橡皮膜、刻度尺、烧杯和水（已知），来测量某种液体的密度。实验过程如下：
①将玻璃管的一端用橡皮膜扎好；
②将玻璃管扎有橡皮膜的一端逐渐插入装有水的烧杯中；
③往玻璃管内缓慢加入待测液体直到橡皮膜变平为止（如图所示），测出橡皮膜到水面和液面的距离分别为和；
④计算待测液体的密度。
回答下列问题:
（1） 小明将玻璃管扎有橡皮膜的一端插入水中,橡皮膜向上凸起，说明__________________________；玻璃管浸入水中越深，橡皮膜向上凸起程度____（选填“越大”“越小”或“不变”）。
（2） 待测液体的密度________________。
（3） 若要增大该装置的测量范围,请你给出一条合理化建议____________________________。
（4） 已知玻璃管的横截面积为，质量为，厚度忽略不计。当橡皮膜变平后小明松开手，玻璃管将____（选填“向上”或“向下”）运动;玻璃管静止后，橡皮膜到水面的距离为__。
【答案】（1） 液体内部有向上的压强；越大
（2）
（3） 用密度更大的液体代替水
（4） 向下；10
4．[2024邢台一模]在学完力学知识后，小明突发奇想，借助杠杆、弹簧测力计（量程为）、烧杯、细线和水等简单器材测量一块坚硬矿石的密度。
（1） 老师告诉小明此弹簧测力计不能直接测量该矿石的重力,你认为原因是__________________________________。
（2） 借助杠杆进行实验。当用弹簧测力计竖直向上拉,使杠杆水平静止时，弹簧测力计的示数如图所示，为____,依据杠杆平衡条件______________________可知,矿石的重力____。
（3） 保持测力计和矿石位置不动，将__________在盛有适量水的烧杯中,待杠杆在水平位置平衡时,再次记录测力计的示数,即可测出矿石的密度。请写出矿石密度的表达式:____________________（用、、表示）。
【答案】（1） 矿石重力超过了测力计的量程
（2） 2.2；；6.6
（3） 矿石浸没；
5．[2024重庆A]“混放是垃圾，分类是资源”,垃圾分类收集逐渐成为市民的好习惯。小吴同学在家里收集到一个废旧水龙头，同学们想通过测量密度知道它是由什么材料制成的取。
（1） 小吴将天平放在水平桌面上，游码移到零刻度线，发现天平的左盘较高，应将平衡螺母向__调节，直至指针对准分度盘的____刻度线。将水龙头放在天平左盘，向右盘加减砝码并移动游码，天平平衡时如图甲所示，测得水龙头质量为______;然后用溢水杯、水、小烧杯、细线和天平测出水龙头的体积并算出密度。
甲
（2） 小欣提出用弹簧测力计测量密度更方便。她先用弹簧测力计测出水龙头的重力；然后将水龙头浸没在水中静止，发现弹簧测力计的示数减小了2小格，这是因为水龙头受到竖直向__的浮力，此时弹簧测力计的示数如图乙所示为____;小欣计算出水龙头的密度是____。
乙
（3） 同学们对实验进行交流评估，认为____同学测得的密度误差较大，主要原因是__________________________。
【答案】（1） 左；中央；181.4
（2） 上；1.4；4.5
（3） 小欣；弹簧测力计分度值较大
【解析】
（1） 使用天平前，调节平衡螺母使天平平衡，左盘较高应向左调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央刻度线处；水龙头质量为右盘砝码总质量加游码在标尺上所对刻度值，即。
（2） 浮力方向竖直向上；弹簧测力计分度值为，此时弹簧测力计示数为；水龙头浸没在水中静止，弹簧测力计示数减小2小格，即，则水龙头的重力，水龙头的质量，水龙头的体积，水龙头的密度。
（3） 天平的分度值为，弹簧测力计的分度值为，由可知，小欣同学测得的密度误差较大。
第10讲 功和功率
基础练
一、选择题
1．[2024秦皇岛十校联考]跳水比赛时，我国运动员为我们呈现了令
2025河北版物理中考专题
第一部分 考点通关
第一模块 力学
第1讲 机械运动
基础练
一、选择题
1．[2019河北]下列数值最接近实际情况的是（ ）
A．一张纸的厚度约为
B．正常骑行自行车的速度约为
C．一支普通圆珠笔重约为
D．标准大气压下冰水混合物的温度约为
2．[2024秦皇岛海港一模]如图所示，铅笔长度测量结果记录正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．[2024石家庄新华模拟]关于运动和静止，下列说法正确的是（ ）
A．加油机在空中给受油机加油时，它们是相对运动的
B．“神舟九号”与“天宫一号”对接成功后，它们是相对运动的
C．站在上升的观光电梯里的乘客认为电梯是静止的，是以地面为参照物
D．小明坐在行驶的汽车内，以自己乘坐的车为参照物，看到路旁的树向后退
4．[2024保定竞秀一模]小明打车去某地游玩。如图所示是小明乘坐的出租车车票的部分数据。下列说法中正确的是（ ）
A．坐在车上的小明以自己的帽子为参照物,观察出租车是运动的
B．小明坐在车上看到路旁的树木向后退去,是以地面为参照物判断的
C．在小明乘坐的全过程中,出租车的平均速度约为
D．出租车通过这段路程所用的时间是
二、填空题
5．[2024保定十六校联考]2012年6月24日“神舟九号”与“天宫一号”首次手控交会对接成功，成为一体，以“天宫一号”为参照物，“神舟九号”是____（选填“运动”或“静止”）的；以太阳为参照物，“神舟九号”是____（选填“运动”或“静止”）的。
6．[2024邯郸广平一模]比较物体运动的快慢有两种方法:一种是比较相同时间内物体经过的路程;另一种方法是________________________________。
若甲物体在内通过的路程是，乙物体在内通过的路程为，运动较快的是__物体。
7．[2024省联考模拟节选]中国风洞技术处于世界领先水平，如图所示,该风洞可以模拟飞机秒速的超音速飞行条件。“秒速”是指速度等于________________,进行风洞实验时,飞机相对于风洞中的空气是____（选填“运动”或“静止”）的。
8．[2024石家庄新乐一模]在平直的公路上，甲、乙两辆汽车同时从同一地点向南行驶，如图所示记录了两辆汽车在相同时间内通过路程的情况，其中__（选填“甲”或“乙”）车在做匀速直线运动。乙车前内的平均速度是__。在前内，若以甲车为参照物，乙车是向__（选填“南”或“北”）行驶的。
提升练
9．[2024保定十六校联考]一名学生在测量过程中记录的数据如下，其中合理的是（ ）
A．万里长城全长约 B．一本物理书长
C．一元硬币的直径为 D．一位同学的身高约
10．[2023保定模拟]周日做完作业,小明和小芳在风景如画的柳叶湖畔骑自行车，如图所示是他们在某段路面上的速度随时间变化的图像。下列分析中错误的是（ ）
A．两人通过的路程相等
B．以湖畔的垂柳为参照物，小芳总是运动的
C．第末,两人的速度相等
D．小芳做匀速直线运动
11．[2024九地市摸底]某高速路口的一条通道允许通过的最大速度为,如果该通道长为,则一辆长为的汽车完全通过此通道至少需要____;以该汽车为参照物,通道侧面的标志牌是____（选填“运动”或“静止”）的。
12．[2024邯郸模拟]便捷的交通与互联网给人们出行带来了极大的方便。家住高青的王爷爷计划带小孙子驾车到淄博站,然后乘高铁去泰安爬泰山。8:20开车出发时,看到路边如图所示的交通标志牌,此刻王爷爷吩咐小孙子查询列车时刻表,如表所示。
车次 淄博开 泰安到 运行距离
甲 08:12 09:32
乙 09:12 10:32
丙 11:37 12:57
（1） 在交通正常的情况下,依据以上信息并通过计算判断,爷孙俩最快能赶上哪个车次
（2） 该次列车运行的平均速度为多少
第2讲 质量和密度
基础练
一、选择题
1．[2023保定模拟]关于质量和密度，下列说法正确的是（ ）
A．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比
B．水的密度是,表明的水质量是
C．一块冰全部熔化成水后，质量变小
D．嫦娥五号返回舱从月球带回月球土壤样品返回地球，土壤样品质量不变
2．[2024石家庄晋州模拟]关于生活中密度常识的说法正确的是（ ）
A．为减轻质量,比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造
B．不同物质的密度一定不同
C．水凝固成冰时体积会增大,所以质量和密度也会变大
D．气体受热膨胀,密度变小,所以发生火灾时为了减少吸入燃烧后产生的有毒气体,人应贴近地面爬行
二、填空题
3．[2024廊坊十五校联考节选]将一杯水放在太阳下晒，水蒸发一部分后，剩余水的密度____（选填“变大”“变小”或“不变”）。
4．[2024石家庄桥西模拟]火箭等高速航天器外壳要求轻巧且耐高温，因此航天器外壳材料应具有密度__（选填“大”或“小”）、熔点__（选填“高”或“低”）的特性。
5．[2024邢台模拟节选]北方房间里的暖气片一般都安装在窗户下面，原因是暖气片周围的空气受热后体积膨胀，密度变__（选填“大”或“小”）而____（选填“上升”或“下降”）。
6．[2024邢台十校联考]某医院住院部一氧气钢瓶中装有密度为的氧气，给病人供氧用了一半，则剩余氧气的密度是____；病人用冰块进行物理降温，取水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的体积为____。
三、实验探究题
7．[2024保定一模]食醋的味酸而醇厚,液香而柔和,它是烹饪中一种必不可少的调味品。物理实验小组的同学在实验室测量了食醋的密度。
Ⅰ．小明取适量食醋进行如下实验。
（1） 调节天平平衡时,指针指在分度盘中央刻度线的左侧,此时应将平衡螺母向__移。
（2） 往烧杯中倒入适量的食醋,用调好的天平测量烧杯和食醋的总质量，所加砝码和游码在标尺上的位置如图1所示,总质量为__。
图1
（3） 将烧杯中部分食醋倒入量筒,如图2所示,这些食醋的体积为__。
图2
（4） 再测出烧杯和剩余食醋的质量为,则食醋的密度为________________。
（5） 若在将烧杯中的食醋倒入量筒中时不慎将少量食醋沾在量筒口的内壁上,则测得的食醋密度将会____（选填“偏小”“不变”或“偏大”）。
Ⅱ．小红利用电子秤、烧杯和水测量出了食醋的密度。
（1）用电子秤测出空烧杯的质量为。
（2）将烧杯倒满水,用电子秤测出烧杯和水的总质量为。
（3）将另一相同的烧杯内倒满食醋,用电子秤测出烧杯和食醋的总质量为。
（4）已知水的密度为,则食醋的密度表达式:____________________________（用所测物理量和表示）。
提升练
8．[2023河北]物理兴趣小组的同学在实验室测量物体的密度。
Ⅰ．小明选取适量某种相同的实心小球进行如下实验。
甲 乙
（1） 将托盘天平放置在水平台面上，游码放到标尺左端的____________，静止时指针偏右，应向__调节平衡螺母，直到指针指在分度盘中央。
（2） 把80个这种小球放在左盘中，向右盘加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。此时盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，这些小球的总质量为____。
（3） 向量筒中加入体积为的水，然后向水中逐个缓慢投入小球，水不溅出，小球沉入水底。投入50个小球时量筒中液面达到的位置如图乙所示，这些小球的总体积为______。
（4） 根据测量结果可知这种小球的密度为____。
Ⅱ．小红采用了如下方法测量另一种相同的实心小球的密度。
（1）调节托盘天平至平衡后，左盘放适量小球，右盘放烧杯并往其中加水，直至天平平衡。
（2）左盘中减少个小球，从烧杯逐渐取水倒入空量筒中，天平恢复平衡时，量筒中液面达到的位置对应的刻度值为。
（3）向量筒中逐个缓慢投入小球，水不溅出，小球全部浸没在量筒的水中。投入个小球时量筒中液面达到的位置对应的刻度值为。
（4）若水的密度用表示，写出用、、、、表示小球密度的表达式__________________________________。
9．[2024石家庄一模节选]某物理实验小组用如图甲所示的装置进行应用浮力测密度的相关实验。力传感器固定在铁架台上，其示数显示细线拉力的大小。底面积为的实心均匀圆柱体A通过轻质细线与力传感器相连。柱形容器B放在水平升降台上，容器内装有 深的水。开始时A与水面刚好接触，然后升高升降台使A逐渐浸入水中（细线不可伸缩），此过程中力传感器的示数与A底面浸在水中深度的关系如图乙所示。A不吸水且始终保持竖直，整个过程无水溢出。,取求:圆柱体A的密度。
第3讲 力 重力 弹力
基础练
一、选择题
1．[2024石家庄模拟]下列物体的重力最接近的是（ ）
A．一只老母鸡 B．一片树叶
C．一包方便面 D．一袋大米
2．[2024保定十六校联考]假如失去重力，将会出现的现象是（ ）
A．抛出去的物体都会落向地面
B．河水不会由高向低流
C．跳水比赛可以正常进行
D．建筑工人可以利用铅垂线砌墙
3．[2023张家口张北一模改编]用手指压圆珠笔笔芯使它弯曲,同时手指感到疼痛,这个实验不能说明 （ ）
A．力的作用是相互的 B．力可以改变物体的形状
C．压力的方向竖直向下 D．力是物体对物体的作用
4．[2024石家庄模拟]如图所示是同一弹簧两次受力的情景。通过此实验可以探究力的作用效果与力的（ ）
A．作用点有关 B．大小有关
C．方向有关 D．大小、方向、作用点都有关
5．[2024邯郸模拟]如图所示,把两个质量均为的钩码挂在弹簧测力计挂钩上。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧测力计只可以测量竖直方向的力
B．使弹簧测力计内弹簧伸长的力是钩码的重力
C．弹簧测力计的分度值为,两个钩码的总重力为
D．测钩码的重力前，需要把弹簧测力计在竖直方向调零
6．[2024石家庄模拟]下列关于力的说法中正确的是（ ）
A．相互接触的物体才能有力的作用
B．脱离物体也能产生力的作用
C．受力物体同时也是施力物体
D．只有一个物体也能产生力的作用
7．[2024石家庄新乐模拟]2020年3月8日，国际乒联世界巡回赛卡塔尔公开赛在卡塔尔多哈落下帷幕，中国乒乓球队以总成绩4冠1亚完美收官。如图所示为两位同学打乒乓球时的情景，下列说法中正确的是（ ）
A．抽球时，球拍对球的力大于球对球拍的力
B．乒乓球减速向上运动时，重力势能增大
C．球拍将球击出时，没有改变乒乓球的运动状态
D．乒乓球在空中运动过程中不受任何作用力
8．[2024石家庄模拟]下列关于四幅图中力的现象的描述，不能说明“力的作用是相互的”这一规律的是（ ）
A．图甲，穿着旱冰鞋的小红用手向前推墙后，她由静止开始向后退
B．图乙，分别在、、三处用同样大小的力向相同方向推门，在处更容易将门推动
C．图丙，在两个靠得较近的小车上分别放一块磁体，松手后两个小车都向后退
D．图丁，人坐在小船上，用力向前推开另一艘小船，自己坐的小船却向后移动
9．[2024秦皇岛模拟]如图所示的四个力中，不属于弹力的是（ ）
A．人对水桶的拉力 B．人对跳板的压力
C．地球对月亮的引力 D．推土机对泥土的推力
10．[2024石家庄模拟改编]小明和小刚相约打台球。小明用球杆将白球击出，白球撞击红球将红球击进球洞,两球前进方向如图所示,下列说法错误的是（ ）
A．红球被击进球洞，说明力能改变物体的形状
B．小明使白球撞击红球侧边，因为力的作用效果与力的作用点有关
C．白球撞击红球后白球方向改变，说明力的作用是相互的
D．碰撞前白球受到摩擦力的作用
二、填空题
11．[2024唐山十校联考]如图，在运动会上，标枪运动员为取得好成绩，投掷标枪前需助跑，这是利用了____；标枪在空中飞行最终落到地上，说明力可以改变物体的__________。
12．[2024保定十六校联考]如图1所示说明力可以改变物体的____。如图2所示，棉被被晒得暖乎乎的，这说明通过________的方法能改变物体的内能。
图1 图2
13．[2024廊坊广阳模拟]在某市体考排球垫球项目考试中，小明将排球向上垫起，如图所示，排球离开手臂后由于____继续向上运动，达到最高点后排球又会向下落，这是由于排球受到__力的作用;以排球为参照物，小明是____（选填“运动”或“静止”）的。
14．[2024秦皇岛海港一模]如图是2023年4月2日天龙二号遥一运载火箭成功首飞的情景。火箭加速升空时尾部向下喷出强大的气流，说明物体间力的作用是____的；此时，火箭受到的合力方向向__（选填“上”或“下”），机械能____（选填“增大”“不变”或“减少”）。
15．[2024邢台模拟]如图所示的是北京冬奥会单板滑雪大跳台比赛中运动员在空中运动时的情境，其中，垂直于滑雪板，沿竖直方向，平行于滑雪板，此时他所受重力的方向是沿图中________（选填“”“”或“”）向下的方向。
第4讲 二力平衡 牛顿第一定律
基础练
一、选择题
1．[2024唐山十校联考]某博物馆藏瓷以明清时期景德镇窑瓷居多，藏品丰富，精美成序。该博物馆收藏的一瓷瓶放在展台上，下列哪一个力与该瓷瓶所受重力是一对平衡力（ ）
A．瓷瓶对展台的压力 B．展台对瓷瓶的支持力
C．展台受到的重力 D．地面对展台的支持力
2．[2024张家口万全模拟]我国无人机技术已遥遥领先，某无人机在空中处于悬停状态进行拍摄，在无风无雨的理想情况下（ ）
A．无人机所受重力和无人机对空气向下的推力为一对平衡力
B．无人机在重力和空气对其向上的推力共同作用下处于平衡状态
C．无人机所受重力和空气对无人机向上的推力为一对相互作用力
D．无人机对空气向下的推力小于空气对无人机向上的推力
3．[2024邯郸模拟]小翔同学用力蹬着一辆自行车在平直公路上匀速行驶的过程中,下列说法正确的是（ ）
A．自行车的重力与地面对自行车的支持力是一对相互作用力
B．不再蹬车后,车最终会停止下来,说明物体的运动需要外力来维持
C．开始骑行自行车时,小翔要用左脚用力向后蹬地,是为了利用惯性
D．轴承中装有滚珠,是用滚动代替滑动,减小摩擦力
4．[2024石家庄一模]2024石家庄马拉松赛于3月31日7时30分鸣枪开跑，该赛事吸引了3万余名选手参赛。有关比赛过程中的物理知识，下列说法正确的是（ ）
A．运动员在匀速跑过弯道时，运动状态不变
B．运动员和拍摄无人机分别以和的速度匀速水平向前运动，则运动员相对于无人机向前运动
C．运动员在加速冲刺时，其惯性增大
D．站在领奖台上，获奖者对领奖台的压力和获奖者受到的重力是一对平衡力
5．[2024石家庄新乐模拟]下列足球比赛的场景，属于利用惯性的是（ ）
A．足球在草地上越滚越慢
B．守门员一脚踢开放在地面上的足球
C．踢出去的足球在空中继续向前飞行
D．运动员用头将迎面飞来的足球顶回去
6．[2024石家庄桥西模拟]各类运动中都蕴含着丰富的物理知识，下列说法正确的是（ ）
A．短跑运动员冲过终点不能立刻停止，是由于受到惯性的作用
B．铅球运动员将铅球投出后，铅球到达最高点时处于平衡状态
C．乒乓球运动员用力将乒乓球发出，说明力可以改变物体的运动状态
D．举重运动员举着杠铃静止时，他受到的重力与地面对他的支持力是一对平衡力
7．[2024九地市摸底]如图所示，旅行包放在拉杆箱上。若地面和拉杆箱A的上表面均水平,拉杆箱A和旅行包B在水平推力的作用下一起向右做匀速直线运动，不计空气阻力,下列分析正确的是（ ）
A．A对B施加水平向右的摩擦力
B．B的重力和A对B的支持力是一对平衡力
C．A的重力和地面对A的支持力是一对平衡力
D．若此时一切外力都突然消失,拉杆箱会静止在原地
二、填空题
8．[2021河北节选]斧子的斧头变松了，人们常用撞击斧柄下端的方法使斧头紧套在斧柄上，斧柄下端撞击木墩时，以斧柄为参照物，斧头是____（选填“运动”或“静止”）的。
9．[2024省适应性预测]汽车已经成为日常生活中必不可少的交通工具，而汽车最基本的安全装置有头枕和安全带，如图。当汽车突然加速时，司机由于具有____会向后倾，____（选填“安全带”或“头枕”）能减小因突然加速而对司机造成的伤害。
三、实验探究题
10．[2024保定竞秀一模]在“探究阻力对物体运动的影响”的实验中,让同一小车每次从同一斜面顶端由静止自由滑下，分别滑到铺有毛巾、棉布和木板的水平面上,小车在水平面上运动一段距离后,停下来的位置如图所示。回答下列问题。
（1） 实验中让同一小车从同一斜面的同一高度由静止自由滑下,目的是使小车在到达水平面开始运动时的初始速度____（选填“相同”或“不相同”）。
（2） 小车在水平面上运动得越远,说明小车速度减小得越__（选填“慢”或“快”）。分析实验现象并进一步推测:运动的物体在没有受到力的作用时,将做__________运动。
（3） 在图甲中画出小车在斜面上所受重力的示意图（点是小车的重心）。
提升练
11．[2023唐山丰南一模]小明和小聪要探究二力平衡的条件,准备了如图所示的实验器材。
甲 乙 丙
（1） 如图甲所示,小明用弹簧测力计测得铝块所受的重力为____。他提出利用图甲实验装置来探究二力平衡的条件,小聪认为,若采用小明的方案,必须测出物体所受的拉力和重力的大小来进行比较,分析发现,在小明的方案中,在未知二力平衡条件的前提下,无法测量__力的大小,所以这一方案无法实施下去。
（2） 小明又设计了如图乙所示的实验装置进行实验,其中滑轮的作用是________________。
（3） 图乙实验中，当卡片平衡时,小明将卡片转过一个角度,松手后卡片不能平衡,这样做证实__________________的两个力不能平衡。
（4） 小明为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡,在图乙实验基础上，下一步的做法是____________________。
（5） 小聪在进行探究时设计了如图丙所示的实验装置,他发现当左盘和右盘放相同的砝码时,木块静止不动;当将图甲中的铝块放入左盘,右盘放三个重的砝码时木块仍静止不动,这是由于__________________________。
第5讲 摩擦力
基础练
一、选择题
1．[2024邢台十校联考]如图所示，一位同学沿水平方向推箱子，但没有推动，则（ ）
A．人对箱子的作用力小于地面对箱子的摩擦力
B．人对箱子的作用力大于地面对箱子的摩擦力
C．人对箱子的作用力大小等于地面对箱子的摩擦力
D．箱子对地面的压力与地面对箱子的支持力是一对平衡力
2．[2023秦皇岛一模]在交通压力与日俱增的今天,自行车是节能环保、绿色出行的绝佳交通工具。自行车的结构及使用涉及不少有关摩擦的知识,其中为了减小摩擦力的是（ ）
A．刹车时轮子由滚动变滑动 B．车把套上制作了花纹
C．轴承里面装上滚珠 D．轮胎的表面做得凹凸不平
3．[2024石家庄桥西模拟]A、B为材料相同的实心正方体，分别以甲、乙、丙三种情况在相同的水平桌面上一起做匀速直线运动，如图所示。下列说法不正确的是（ ）
A．
B．乙中的B不受摩擦力
C．丙中桌面受到的压强最大
D．乙和丙中的A所受摩擦力大小相等
二、填空题
4．[2024石家庄模拟节选]考场内，一名监考教师站在讲桌前认真监考，则他与地面之间____（选填“有”或“没有”）摩擦。
5．[2024省联考二模]如图所示,放在水平桌面上的物体A,在水平推力的作用下向左移动的过程中（物体未掉下桌子）,A与桌面间的摩擦力____（选填“变大”“变小”或“不变”）;桌面受到物体A的摩擦力方向是水平向__。
第5题图
6．[2024保定一模节选]如图所示,用的力握住总重为的水杯,使水杯在竖直方向上保持静止,若将手的握力增大到,手与水杯之间摩擦力的大小将____（选填“变大”“变小”或“不变”）。若将水杯总重增加到,水杯仍然静止不动,则手与水杯之间摩擦力为____。
第6题图
7．[2024张家口一模]小明同学随妈妈去商场购物时发现，有如图所示的甲、乙两种上、下楼用的电梯，它们表面都有凸凹不平的条纹，这是通过改变____________________来增大摩擦力的；当顾客站在电梯上随电梯匀速运动时，站在__（选填“甲”或“乙”）电梯上的人不受摩擦力，站在另一种电梯上的人受到的摩擦力的方向为____________。
第7题图
8．[2024邯郸模拟节选]小电动车在平直的柏油路面上做直线运动,其速度随时间变化的图像如图所示。已知在内小电动车受到的牵引力恒为。则在内小电动车受到的合力为______，在内小电动车受到的摩擦力____（选填“大于”“等于”或“小于”）。
第8题图
9．[2024九地市摸底]如图所示，用的水平拉力拉动木板A在水平地面上向右运动,物体B相对地面静止不动,弹簧测力计示数为,根据__________原理可得,B所受摩擦力的大小为______,方向为__________（选填“水平向左”或“水平向右”）,该装置的特点是________（选填“需要”或“不需要”）木板A做匀速直线运动。
三、实验探究题
10．[2024邢台一模]同学们在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”实验中，利用如图所示的实验器材,其中图甲、乙中长木板粗糙程度相同，图丙中长木板更粗糙。
甲 乙 丙
（1） 拿到测力计，小明立刻用测力计水平拉动滑块沿着水平长木板做匀速直线运动，读出测力计的示数为，老师说小明的数据是错误的，可能的原因是__________________________。
（2） 改正错误后，多次进行实验，对比图甲、乙两组实验的结果，可得出结论:________________________________________________________________;
对比图乙、丙两组实验的结果，可得出结论:__________________________________________________。
（3） 实验后，老师和小明对实验中存在的问题进行了交流，发现实验中很难保证滑块做匀速直线运动并使测力计示数稳定,请你改进实验方案:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
提升练
11．[2024省联考模拟]在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中:
（1） 小明用图甲所示的方式测量滑动摩擦力大小,这样操作的错误之处是____________________；纠正错误后,应拉动弹簧测力计使木块做__________运动。
甲
（2） 实验中从开始拉木块直到木块匀速滑动的图像如图乙所示,其中木块处于静止状态,分析图像可知:当木块所受的拉力是时,木块运动状态可能是________________________。
乙
（3） 小明又将木板放在水平桌面上,木块放在木板上,弹簧测力计一端固定，一端挂在木块上,如图丙所示。拉动木板,木块稳定时,读取测力计的示数,这是为了测量______（填选项字母）。
丙
A．木板受到桌面的滑动摩擦力大小
B．木块受到木板的滑动摩擦力大小
C．木块受到桌面的滑动摩擦力大小
（4） 小明又在木块上放质量不同的砝码,再做实验,这是为了探究滑动摩擦力的大小与__________的关系。
【拓展】 完成上述实验后,小明还想探究滑动摩擦力的大小是否与物体的重力有关。他将一张白纸贴在竖直放置的磁性黑板的下半部分,如图丁所示,将三个表面粗糙程度相同但重力不同的物体、、竖直悬挂在相同的弹簧测力计下,并对三个物体施加垂直纸面向里且大小相同的压力,当从静止开始竖直向下拉动白纸时,三个弹簧测力计的示数变化量分别为、、,则三者间的关系是______（填选项字母）。
丁
A． B．
C． D．
微专题1 力学作图及力与运动综合
基础练
一、选择题
1．[2024承德模拟]如图1所示，物体静止在电梯底部，其上表面通过轻质弹簧与电梯顶部相连。对电梯底部的压力用表示，忽略和电梯的形变。内，电梯静止，弹簧处于伸长状态，时刻后电梯由静止开始沿竖直方向运动。内，随时间变化的图像如图2所示。则（ ）
A．内，电梯可能向上运动
B．内，的机械能保持不变
C．内，电梯一定做加速运动
D．内，弹簧对的拉力不变
二、填空题
2．[2024廊坊一模]如图所示,水平桌面的右端固定一定滑轮,轻质小盘通过一根绕过定滑轮的细绳与桌面上重为的木块相连，请在图中画出木块所受重力的示意图。当小盘内放有重为的砝码时,木块正好做匀速直线运动;当小盘内放上重为的砝码时,木块受到的摩擦力大小为____,木块的运动状态__（选填“会”或“不会”）发生改变。（不计绳重及绳与滑轮的摩擦）
3．[2024石家庄十八县联考]如图所示，小吴用滑雪板滑雪，从点处由静止滑下，经过点到达最低点，然后到达另一侧与点等高的点时刚好速度为零。请在图中画出小吴所受重力的示意图。
提升练
4．[2024秦皇岛海港一模]在图中画出正在沿斜面向上滑动的物块所受摩擦力与支持力的示意图。
5．[2024邢台十校联考节选]将底面积为的长方体木块（木块吸水量忽略不计）用一根不可伸长的轻绳系于圆柱形薄壁容器底部（轻绳的长度为），木块质量为。往容器中缓慢注入水（水的密度为），轻绳逐渐伸直，则当木块对容器底部压力为0时，在图中木块上作出木块的受力示意图。
6．[2024邯郸模拟]如图所示，工人站在水平高台上用滑轮组匀速竖直向上提升货物。竖直向上用的力拉绳子时，货物没有离开水平地面。不计绳重和摩擦，请在虚线框中点画出向上拉绳子时，人的受力示意图。
第6讲 压力和压强
基础练
一、选择题
1．[2024省适应性预测]关于图中涉及的物理知识，下列描述错误的是（ ）
甲 乙 丙 丁
A．图甲，铁轨下铺设枕木是为了减小压强
B．图乙，高铁车厢内的破窗锤的锤头做成锥形，可以增大压强
C．图丙，列车车头采用流线型设计，可以减小空气阻力
D．图丁，高铁车厢座椅用软质材料包裹，是为了增大压强
2．[2024保定模拟]如图所示，甲、乙两质地均匀的正方体放在水平地面上，它们的边长之比，质量之比，甲、乙的密度分别为、，甲、乙对地面的压强分别为、，下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．[2024河南]如图,把木板放在海绵上，木板上放一水杯，静止时木板保持水平。若水杯重为,木板重为,水杯底面积为,木板底面积为。下列说法正确的是（ ）
A．水杯对木板的压力就是水杯受到的重力
B．水杯对木板的压力和木板对水杯的支持力是平衡力
C．水杯对木板的压强为
D．木板对海绵的压强为
二、填空题
4．[2024邯郸模拟]电动车轮胎一般都做得比较宽,是为了____（选填“增大”或“减小”）压强。
5．[2024石家庄一模]我国高铁技术处于世界领先地位，高铁线路总长度居世界第一。如图站台处设置安全线，是因为运行高铁的一侧空气流速大，压强__（选填“大”或“小”），乘客站在安全线与轨道之间容易发生危险。
三、实验探究题
6．[2024秦皇岛海港一模]小红利用小桌、海绵、砝码等器材做“探究影响压力作用效果的因素”实验。
甲 乙 丙 丁
戊
（1） 实验中，她是通过观察海绵的__________________________来比较压力作用效果的。
（2） 比较______两图实验，可初步得到：受力面积相同时，压力越__（选填“大”或“小”），压力作用效果越明显。
（3） 通过实验，小红发现坦克使用履带式车轮的原因可用______两图实验所得结论解释。
（4） 仅将图丙的海绵换成图丁的木板，则小桌对木板和海绵的压强____（选填“相等”或“不相等”）。
（5） 质量分布均匀的同一长方体用三种不同的方法切去一半如图戊所示，分别留下序号为①②③的三个半块保持原有位置静止。三个半块对桌面的压力____（选填“相等”或“不相等”），对桌面的压强最大的是______（选填“①”“②”或“③”）。
四、计算题
7．[2024江苏连云港节选]质量为的物体放置在水平桌面上，底面积为,体积为。求：取
（1） 该物体对桌面的压力。
（2） 该物体对桌面的压强。
8．[2024邯郸模拟节选]爸爸给小林买了一部电动平衡车如图所示,平衡车的一些参数如下表格。取则:
平衡车参数
净重 （含电池组）
最高车速
每个轮胎与地面接触面积
（1） 平衡车的重力是多少
（2） 若小林的质量为,求小林在水平路面上骑行时,平衡车对地面的压强是多少（轮胎与地面接触面积的变化可忽略）
提升练
9．[2024石家庄模拟]如图,圆柱形薄壁容器B的质量为，底面积为，高，B中盛有的水。均匀圆柱体A的底面积为，密度为。把A、B置于水平地面上。取
（1） 若A的体积为，求A对水平地面的压力;
（2） 求容器B对水平地面的压强;
（3） 现将另一物体甲分别放在A的上面和浸没在B容器的水中（水未溢出），A对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等,求物体甲的密度。
微专题2 固体的切割、叠放问题
基础练
一、选择题
1．[2024石家庄模拟]如图所示，把A、B叠在一起放在水平桌面上。已知A的重力为，底面积为，B的重力为，底面积为，下列说法正确的是（ ）
A．A对B的支持力大小等于A的重力大小
B．A对桌面压力大小等于A的重力大小
C．B对A的压强大小为
D．A对桌面的压强大小为
2．[2024邢台模拟]如图所示，两个用同种材料制成的圆柱体和，的横截面积是的3倍。将竖直放在水平地面上，竖直放在上，如图甲所示，这时对地面的压强与对的压强之比为；若、倒置后仍放在水平地面上，如图乙所示，则对的压强与对水平地面的压强之比是（ ）
甲 乙
A． B． C． D．
3．[2024石家庄模拟改编]如图甲所示，两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上，A、B对地面的压强之比为，将A沿水平方向切去高为的部分，把切去部分叠放在B上，此时B对地面的压强为,A剩余部分对地面的压强为,、与的变化关系如图乙，取。下列分析错误的是（ ）
甲 乙
A．切除之前，A的边长为
B．B的底面积为
C．时,
D．A切除一半后,余下部分的密度为
二、填空题
4．[2024唐山模拟]如图所示,均匀正方体甲、乙置于水平地面上。现沿图中虚线方向切去部分后,甲、乙剩余部分的高度相等,此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等。甲、乙的密度、和切去部分的质量、的关系:______,____。（均选填“ ”“ ”或“”）
5．[2024邯郸模拟]棱长为、重力为的均匀正方体木块放在水平桌面上,它对桌面的压力是____;若将图甲所示的阴影部分去掉,其余部分不动,这时它对桌面的压力为____,压强是________;若将图乙所示的阴影部分去掉,其余部分不动,这时它对桌面的压力为____,压强是________。
甲 乙
三、计算题
6．[2024邯郸邱县二模]如图所示，边长分别为和的实心均匀小正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为，物体B的密度为。取。
（1） 求B的重力。
（2） 求物体A对地面的压强。
（3） 为使A、B对水平地面的压强相等，将正方体A沿水平方向切去一定的质量，并叠放到B上，请求出切去的质量。
提升练
7．[2024唐山一模]如图所示，质量分布均匀的实心正方体A、B放置在水平地面上，它们的边长分别为和,A的质量为，B的密度为。取
（1） 求B的质量并画出B所受重力的示意图;
（2） 求A对地面的压强；
（3） 另有一边长为的实心正方体C，分别与A、B进行上下叠加,叠加之后,A、C组合体对地面的最大压强为,B、C组合体对地面的最大压强为,且，求C的质量。
8．[2024石家庄十八县联考]有两个实心圆柱体A和B叠在一起（如图所示），并且完全接触，放在水平地面上。已知A、B两圆柱体的高分别为、，A与B的底面积之比为，A对B的压强是，B的密度是。取求：
（1） 圆柱体A的密度；
（2） B对地面的压强；
（3） 一个用B这种材料做成的边长为的实心正方体物块置于水平地面上，用弹簧测力计钩住该物块向上拉，物块仍在地面上静止。若此时地面承受的压强是,弹簧测力计的读数是多少
第7讲 液体压强
基础练
一、选择题
1．[2024石家庄十八县联考改编]如图所示，小明将压强计的探头放入水中的某一深度处，记下形管中两液面的高度差，下列操作能使形管中两液面的高度差增大的是（ ）
A．将探头向上移动一段距离
B．深度不变，把形管中的水换成酒精
C．将探头放在酒精中的同样深度处
D．将探头在原深度处向其他方向任意转动一个角度
2．[2024张家口二模]如图所示,下列对生产生活中的现象及分析正确的是（ ）
甲 乙 丙 丁
A．甲:拦河大坝设计成上窄下宽,是为了减小大坝下部受到的液体压强
B．乙:自制简易气压计从一楼拿到二十楼,玻璃管内的液柱会下降
C．丙:三峡船闸是利用连通器的原理工作的
D．丁:风沿着窗外的墙面吹过时,窗口悬挂的窗帘会飘向室内
二、填空题
3．[2024邯郸经济开发区一模节选]我国三峡工程是举世瞩目的跨世纪工程。船闸是利用________原理工作的；三峡大坝设计成上窄下宽的形状是因为液体压强随深度的增加而____（选填“增大”或“减小”）。
4．[2024廊坊十五校联考节选]“奋斗者号”是我国自行研制的深海潜水器，某次工作中该潜水器下潜深度为，设舱门面积为，则舱门所受液体压力为____________，取。
5．[2024沧州二模节选]黄旭华参与设计的中国海军第一艘核潜艇“长征1号”于1970年12月26日下水。当下潜到时，核潜艇受到的压强是____________。取，
三、实验探究题
6．[2024省联考二模]某小组探究液体压强特点时,进行实验如图甲。
甲
（1） 利用形管来反映液体压强大小,这是________（选填“控制变量法”或“转换法”）;实验前用手指轻压探头的橡皮膜时,形管两边液柱的高度差变化____（选填“显著”或“不显著”）,则说明该压强计的气密性良好。
（2） 图甲中，比较______________可知:在液体内部的同一深度,液体向上和向下的压强相同。比较A、C可知:______________________________________________________。
（3） 用图乙所示容器探究液体内部的压强。容器中间用隔板分成互不相通的左右两部分,隔板上有一圆孔用薄橡皮膜封闭。用此容器进行的两次实验情形如图丙的D、所示。由此可推断:、两液体对容器底压强的大小关系是____；、两液体密度的大小关系是____。（均选填“ ”“ ”或“”）
乙 丙
四、计算题
7．[2024石家庄模拟]如图所示，甲、乙两轻质薄壁柱形容器置于水平桌面上，容器足够高。两容器底面积。甲容器内盛有深的水，乙容器内盛有质量为的酒精。，，取
甲 乙
（1） 求水对甲容器底部的压强。
（2） 若乙容器的底面积为，求乙容器对水平桌面的压强。
（3） 若将体积相同的A、B两物体分别放入甲、乙两容器的液体中，A物体漂浮，B物体浸没。水对甲容器底部压强增加量是酒精对乙容器底部压强增加量的2倍，求A物体的密度。
提升练
8．[2024石家庄裕华一模]小华利用实验室里的液体压强计做“探究液体压强规律”的实验，如图甲所示。
甲
（1） 液体压强计________（选填“属于”或“不属于”）连通器。
（2） 实验前,小华用手指轻按液体压强计的橡皮膜,发现形管两边液柱的高度差几乎不变,则该装置存在的问题是____。
（3） 调整好装置后,小华进行实验,并将实验过程中得到的数据记录如表:
序号 液体 深度/ 橡皮膜方向 压强计左右液面高度差/
1 水 5 朝上 5.0
2 水 5 朝下 5.0
3 水 5 朝侧面 5.0
4 水 10 朝侧面 10.0
5 水 15 朝侧面 15.0
6 盐水 15 朝侧面 16.8
① 比较序号为______的三组数据,可得出结论:同种液体,深度相同时,液体内部向各个方向的压强相等;
② 比较序号为3、4、5的三组数据,可得出结论:在同种液体中,液体的深度越大,液体的压强越__（选填“大”或“小”）；
③ 比较序号为5、6的两组数据,可得出结论:在同一深度，________________________________。
【拓展】 完成实验后，小华设计了测量盐水密度的方案,如图乙所示。实验步骤如下:
乙
.用细线将橡皮膜把玻璃管一端扎紧,向管内倒入适量的水;
.在烧杯中装入适量的盐水，将玻璃管缓慢浸入其中,直至橡皮膜水平,用刻度尺测出管内水面到下管口的距离，盐水面到下管口的距离，，取;
.盐水的密度________________。
微专题3 容器的分析与计算
基础练
一、选择题
1．[2024石家庄桥西模拟]如图所示，甲、乙、丙三个底面积相同、形状不同的容器中装有质量相等的三种不同液体，液面高度相同,则液体对容器底部的压力（ ）
A．甲的最大 B．乙的最大 C．丙的最大 D．一样大
2．[2024石家庄栾城模拟]如图所示，在水平桌面上的两个完全相同的甲、乙容器中装有一定量的水，向其中分别投放由不同材料制成的体积相等的小球A、B,稳定后两容器中水面高度相同,下列说法正确的是（ ）
A．小球A的密度小于小球B的密度
B．小球A所受的浮力等于小球B所受的浮力
C．放入小球前，甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
D．放入小球后,甲容器底部受到水的压强大于乙容器底部受到水的压强
3．[2024唐山模拟]如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，装有深度相等、质量相同的不同液体,若容器底面受到的液体压强分别为和，容器对桌面的压强分别为和。则下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．[2024石家庄鹿泉模拟]在A、B两个完全相同的容器中，分别倒入甲、乙两种不同的液体,如图所示，下列分析正确的是（ ）
A．若甲和乙对容器底部的压强相等,则甲的密度小于乙的密度
B．若甲和乙对容器底部的压强相等,则甲的质量小于乙的质量
C．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强等于乙对容器底部的压强
D．若甲和乙的质量相等，则A容器对地面的压强小于B容器对地面的压强
5．[2024石家庄新华模拟改编]如图所示，底面积和质量相等但形状不同的甲、乙两容器放在水平桌面上，分别装有、两种液体，液体质量和液面高度相同。下列说法错误的是（ ）
A．液体密度小于液体密度
B．液体对容器底部的压力大于液体对容器底部的压力
C．液体对容器底部的压强小于液体对容器底部的压强
D．甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强
6．[2024省联考二模改编]如图所示，水平桌面上放有甲、乙两个平底水杯，分别装有深度相同的水。已知两个杯子重均为，底面积均为，其中水的深度为，水的密度为，取（忽略杯壁的厚度）。下列说法正确的是（ ）
A．甲杯中水对杯底的压力小于乙杯中水对杯底的压力
B．甲杯杯底对桌面的压强为
C．甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强
D．若向两杯水中均投入相同的石块，两杯中的水对杯底的压力增加量相等
二、计算题
7．[2024邯郸临漳二模]薄壁圆柱形容器置于水平面上，容器重为，底面积为，其内盛有的水。
（1） 求水的体积。
（2） 求容器对水平面的压强。
（3） 现将一体积为的实心均匀小球浸没在该容器的水中，放入前后水对容器底部压强变化量为零，容器对水平面的压强变化量为，求小球的密度。
提升练
8．[2023唐山古冶二模改编]两个底面积相同、形状不同的容器A、,盛有同种液体，放在水平桌面上，液体深度相同。把甲、乙、丙、丁四个体积相同的实心小球放入两个容器中,小球静止后位置如图所示，两容器内液体深度依旧相同。下列说法正确的是（ ）
第8题图
A．甲球密度大于丙球密度
B．甲球受到的浮力大于丁球受到的浮力
C．取出乙、丙小球后,A容器对桌面的压强小于B容器对桌面的压强
D．取出乙、丙小球后,A容器底部受到的液体压强等于B容器底部受到的液体压强
9．[2024衡水二模改编]如图所示,同一水平桌面上有两个完全相同的圆柱形容器、,分别装有不同液体甲、乙,液体密度分别为、，液体所受重力分别为、,同一水平面上的、两点的液体压强分别为、,容器、对水平桌面的压强分别为、。若两容器底部所受液体压强相等,则（ ）
第9题图
A． B． C． D．
10．[2024云南改编]一质量为、底面积为、高为的不吸水圆柱体放在盛有水的薄壁（厚度不计）柱形容器内，容器底面积为，如图所示。打开阀门，放出的水后关闭阀门，取。下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体的密度为
B．放水前水面距容器底部的高度为
C．放水后水对容器底部的压力为
D．放水后水对容器底部的压强为
第8讲 大气压强与流体压强
基础练
一、选择题
1．[2024唐山十校联考]打针时，注射器能将药液吸入针筒是利用了（ ）
A．针筒的吸力 B．液体压强
C．大气压强 D．流体中流速大的地方压强小
2．[2024保定十六校联考]如图所示，下列关于压强的事例描述，其中正确的是（ ）
A．甲图：马德堡半球实验测出了大气压的数值
B．乙图：将自制气压计从楼下拿到楼上，玻璃管中水柱的高度会逐渐降低
C．丙图：拦河坝的形状设计成上窄下宽是因为液体的压强随着深度的增加而增大
D．丁图：高原地区用压力锅煮熟食物是因为锅内气压增大，水的沸点降低
3．[2024沧州十六校联考]下列选项中，不是利用大气压强工作的是（ ）
A．活塞式水泵 B．注射器注射
C．吸盘挂钩 D．吸管吸饮料
4．[2024石家庄桥西模拟]下列图中的现象与物理知识或结论对应正确的是（ ）
A．甲：地漏防止异味——连通器原理
B．乙：粗管处液柱高，细管处液柱低——流体流速大的位置压强大
C．丙：瓶底浇冷水，瓶内水重新沸腾——液体的沸点随气压降低而升高
D．丁：盆景自动供水装置中水不会流下来——瓶外气压小于瓶内的气压
5．[2024廊坊安次一模]遮阳伞虽能遮挡阳光,但是如果骑电动车打伞，当电动车快速行驶时,伞面会被空气向上吹起来,存在较大的安全隐患。针对此现象交管部门加大检查力度。下列图示情景与伞被空气吹起的原理相同的是（ ）
A．飞机的机翼上凸下平
B．铁轨铺在宽大枕木上
C．纸片托住水
D．三峡船闸设计两道阀门
6．[2024邯郸模拟改编]下列实验不能用流体压强与流速的关系来解释的是（ ）
A．在覆杯实验中水不会流出
B．对着塑料管B快速吹气，A管中水面升高
C．往漏斗吹气，乒乓球不下落
D．往下吹气，两张纸合拢
二、填空题
7．[2024省适应性预测]在火车站，离站台边缘一定距离的地方标有一条黄色的安全线，乘客必须站在安全线以外的区域候车。这是因为当列车驶过站台时，列车周围空气的流速____，压强____，乘客会被“推”向列车，容易发生危险。（均选填“增大”“不变”或“减小”）
8．[2024石家庄模拟]如图所示是一个简易的气压计，此时瓶内气压____（选填“大于”“等于”或“小于”）瓶外大气压。若将这个瓶子从山脚带到山顶，玻璃管内水柱的高度将____。用另一根吸管对准玻璃管管口上方吹气，玻璃管内水柱的高度将____。（后两空均选填“升高”或“降低”）
9．[2024秦皇岛海港一模]如图，一充满水的圆形水管左粗右细，当水向右流动时,在__（选填“细”或“粗”）管中的水流速度大，压强__（选填“大”或“小”），、为同一水平面上的两点，水管中有一气泡，随水向右运动，气泡经过______（选填“”或“”）点时体积较大。
10．[2024石家庄桥西模拟]汽车在水平路面上急速行驶,驾驶员相对于地面是____（选填“运动”或“静止”）的;观察图甲中车的外形,由于车的上、下表面空气流动速度不同,高速行驶时车对地面的压力会____（选填“变大”“不变”或“变小”）,容易导致汽车失控;为了减少上述意外情况的发生,有些汽车在车尾安装了一种“气流偏导器”,其外形应选用图乙中的______（选填“A”或“B”）。
提升练
11．[2023邯郸二模]如图甲、乙所示,是用插有玻璃管的容器制成的温度计和气压计。利用两装置涉及的物理知识,回答下列问题。
（1） 用力捏图甲装置的容器，玻璃管中的液柱会上升,说明__________________________。
（2） 若将图甲装置放入热水中,玻璃管中的液柱上升,这是利用了液体__________的原理。
（3） 若再给一根吸管,可用图__的装置探究流体压强与流速的关系,操作过程是:________________________________________________________________________。
12．[2024石家庄模拟]如图甲所示，若茶壶盖上的通气孔被茶叶堵住，壶中的茶水在________的作用下不易持续倒出。如图乙所示是自制的气压计，图丙是托里拆利实验装置，当把它们同时从山脚拿到山顶时，图__（选填“乙”或“丙”）中管内的液面将升高。图丙中能反映当时外界大气压强数值的是____水银柱产生的压强。
第9讲 浮力（课时1）
基础练
一、选择题
1．[2024保定一模改编]生活中常利用“浮筒打捞法”打捞沉船。潜水员用钢索把灌满水、沉入海底的浮筒拴在沉船上，然后利用压缩机将空气压进浮筒，把水排出，浮筒就会带着沉船浮上来。关于“浮筒打捞法”，下列说法正确的是（ ）
A．“浮筒打捞法”是利用“沉浮条件”将沉船打捞上来的
B．浮筒在水中下沉过程中所受水的压强和浮力都一直变大
C．压缩机将空气压进浮筒把水排出,是为了增大浮筒的浮力
D．浮筒带着沉船在水中上升过程中,浮筒所受的浮力等于其自身重力
2．[2023唐山丰南一模改编]在两支相同的平底试管内装入等量铁砂,然后分别放入盛有甲、乙两种不同液体的烧杯里,其静止状态如图所示,则下列说法正确的是（ ）
第2题图
A．试管在甲液体中受到的浮力较大
B．两个烧杯底部所受液体压强相等
C．乙液体的密度较小
D．两支试管底部所受液体压强相等
3．[2024石家庄裕华模拟改编]水平桌面上放置一底面积为的薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为、、，密度分别为、、的均匀实心小球A、B、C放入液体中，A球漂浮，B球悬浮，C球沉底，如图所示，它们所受的浮力分别为、、。下列选项说法正确的是（ ）
第3题图
A．若，则
B．若，则
C．将C球截去部分后，剩余部分可能上浮
D．只取出B球,容器中液面的高度降低了
二、填空题
4．[2024石家庄十八县联考]将两个质量相同的同材质橡皮泥做成实心球形和碗形,分别放入相同的甲、乙两杯水中，静止时如图所示，橡皮泥的密度____（选填“大于”“小于”或“等于”）水的密度，甲杯中橡皮泥所受的浮力____（选填“大于”“小于”或“等于”）乙杯中橡皮泥所受的浮力，与放入橡皮泥之前相比，__（选填“甲”或“乙”）杯中水面升高得多。
5．[2024石家庄裕华一模]盛夏时节，小明到海里游泳。他把体积为，重为的一个物块浸没在海水中,放手后，当物块静止时受到的浮力为____（海水的密度为，取）。小明从海水中逐渐走上岸的过程，感觉踩在鹅卵石上的脚掌越来越疼,请分析原因：________________________________________________________________________________________________。
三、实验探究题
6．[2024石家庄二模]如图所示是小华探究浮力的大小与哪些因素有关的实验。，取
（1） 由图A可知物体的重力为____,浸没在水中时受到的浮力为____。
（2） 由图A、C、D可知,浸没在液体中的物体所受浮力大小与物体浸入液体的深度____（选填“无关”或“有关”）。
（3） 由图A、C、可知,物体排开液体的体积一定时,液体的密度越大,所受的浮力____。
（4） 物体的密度________________。
【拓展】 小华制作了一空心物体（不吸水）,将其放入一个底面积为、水深为的薄壁柱形容器内，空心物体漂浮在水面上,此时水深为,如图F所示。由于密闭性不佳，空腔进水,一段时间后空腔充满水,物体沉底且完全浸入水中,此时水的深度为。则空心物体材料的密度为__________________________（用题中所给字母表示）。
四、计算题
7．[2024保定十六校联考]厨房里的水池常会因塞子忘记拿出而使水溢出水池，为此小云同学根据所学的浮力知识设计了一个防止水溢出的模型，并进行探究。如图所示，容器的底部装有一薄片塞子，将一块边长为的立方体泡沫A下端用细线连接到塞子上，向容器中加水至细线刚好拉直停止，此时泡沫A有的体积浸入水中；继续向容器中加水，当泡沫A刚好浸没时，塞子被拉开。（不计塞子重力及塞子与出水口的摩擦力，，取）求：
（1） 泡沫A的质量；
（2） 泡沫A的密度；
（3） 塞子被拉开时，塞子受到水的压力。
提升练
8．[2024石家庄长安模拟]如图所示是小明做“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验，他将同一金属块分别放在不同液体中，取。
图1
（1） 由图1中甲、乙、丙三次实验可知,浮力大小与排开液体的体积有关;由甲、丙、丁三次实验可知,浮力大小和浸没的深度____（选填“有关”或“无关”）；由甲、丁、戊三次实验可知，浮力大小和__________有关。
（2） 小明对甲、乙、丙、丁四次实验进行了研究,选项中能正确反映弹簧测力计的示数和金属块下表面在水中的深度关系的是______。
A． B．
C． D．
（3） 小明根据图1有关实验数据,可以计算出液体的密度为________________。
（4） 接着小明利用电子秤、烧杯、木块、水、牙签,进行了如图2所示的操作,测量木块的密度。小明利用这些数据可计算出木块的密度为____，若木块浸入水中会吸水（木块吸水后，体积不变），则小明测得的木块密度比真实值____（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
图2
第9讲 浮力（课时2）
基础练
一、选择题
1．[2024石家庄新乐模拟]如图所示，舰载飞机正从航母上起飞，下列说法中正确的是（ ）
A．飞机在甲板上加速滑行到离开甲板的过程中,航母受到的浮力变大
B．飞机在航母甲板上加速滑行时,受力平衡
C．飞机飞离航母前后,航母始终漂浮，航母所受浮力的大小不变
D．飞机飞行时，机翼上方空气流速大于机翼下方空气流速，从而获得升力
2．[2024九地市摸底]甲、乙两个相同的容器中装有体积相等的两种液体,静止放置在水平桌面上。将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中,静止时液面等高,则（ ）
A．A的重力大于B的重力
B．A受到的浮力大小等于B受到的浮力
C．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度
D．甲杯和乙杯的底部受到的压强相等
3．[2024省联考模拟改编]水平桌面上底面积相同的两个容器甲和乙分别装有不同的液体。两个相同的小球分别放入甲、乙容器中静止时的情况如图所示（小球对甲容器底有压力,两液面相平）,下列说法错误的是（ ）
A．甲中液体密度小于乙中液体密度
B．甲容器液体中的小球受到的浮力大于乙容器液体中的小球受到的浮力
C．甲中液体对容器底的压强小于乙中液体对容器底的压强
D．将甲中液体倒入乙中一部分,乙中的小球受到的浮力可能不变
4．[2024邢台二模改编]如图甲所示,弹簧测力计下端悬挂着一个小圆柱体物块，物块浸没在盛水的大水槽中。现将测力计缓缓提升，直到物块全部露出水面一段距离,在该过程中测力计的示数随物块上升高度的变化关系图像如图乙所示。已知取,,水槽内水面高度的变化可以忽略不计,则下列判断中正确的是 （ ）
A．物块浸没在水中时受到的浮力是
B．物块受到的重力是
C．物块的体积是
D．物块的高度是
二、实验探究题
5．[2024廊坊一模节选]学完浮力后,小林同学对相关的物理知识进行了归纳整合,并利用熟悉的器材做了如图所示实验：
①准备一个带盖子的玻璃瓶,将瓶盖盖紧后浸没在水中,放手后玻璃瓶上浮,将一个铁块装入玻璃瓶并盖紧盖子,浸没在水中放手后发现玻璃瓶下沉;
②用弹簧测力计测出空玻璃瓶的重力如图甲所示;
甲
③将装铁块的玻璃瓶挂在弹簧测力计上,保持玻璃瓶竖直,然后将其从图乙所示位置慢慢浸入水中,并根据实验数据绘制了弹簧测力计的示数与玻璃瓶下表面浸入水中深度的关系图像，如图丙所示。
乙 丙
（1） 根据图丙可以判断物体在液体中所受浮力的大小与________________________有关,而与__________无关。
（2） 结合图甲和图丙,可以得出铁块的重力大小为____，装铁块的玻璃瓶浸没在水中后受到的浮力大小为____。
三、计算题
6．[2024省联考二模]如图是起重车和滑轮组在打捞井中质量为的货物A,货物A在水中被匀速提升过程中,滑轮组上钢丝绳的拉力为,动滑轮重为（不考虑绳重、摩擦及水对货物A的阻力，取）。
（1） 求货物A的重力;
（2） 求货物A在水中被匀速向上提升过程中受到的浮力大小;
（3） 货物A完全离开水面后在空中被匀速提升,求此时滑轮组的机械效率（货物A带出的水可忽略）。
提升练
7．[2024石家庄新华一模]如图是小明同学实验小组“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验装置（在物体未浸入水中时，溢水杯中盛满水或酒精）。
（1） 由实验数据可知，物体浸没在水中时所受的浮力为______。
（2） 由操作A、C、D可知，浮力大小与物体浸没的深度____（选填“有关”或“无关”）。
（3） 由操作A、D、可知，浮力大小与液体的密度____（选填“有关”或“无关”）。
【拓展】 小明在家中利用台秤、玻璃杯、水、玻璃缸、记号笔来测量盐水的密度，实验过程如下:
①将空玻璃杯放在台秤上,测出其质量为。
② 如图甲所示向玻璃缸中倒入适量的水，使空玻璃杯漂浮在水面上，用记号笔记下水面在玻璃杯上对应的位置，此时玻璃杯受到的浮力大小为__________。
甲
③ 倒出玻璃缸中的水并擦干净，向玻璃缸里倒入适量的待测盐水，擦干玻璃杯外面的水，使玻璃杯漂浮在盐水面上（如图乙所示）。向玻璃杯中倒水,直到盐水液面与____________相平。
乙
④取出玻璃杯并擦干外面的盐水，用台秤测出玻璃杯和其中水的总质量为。
⑤ 待测盐水密度的表达式为__________________（用字母表示，已知水的密度为）。
微专题4 浮力、压强综合计算（课时1）
基础练
一、选择题
1．[2024张家口一模]相同的两个烧杯中分别装有不同液体，把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体中，最后甲球沉底，乙球悬浮，如图所示。甲、乙两球排开液体的质量相等，则（ ）
A．甲球所受浮力比乙球小
B．甲、乙两球所受重力相等
C．左侧烧杯中所装液体密度较大
D．两烧杯底部所受液体压强相等
2．[2024邢台一模]水平桌面上放置的甲、乙两圆柱形容器中盛有水，将两支形状相同的密度计A、B分别放入两容器中,静止后如图所示,两容器中水面相平。则下列判断正确的是（ ）
甲 乙
A．密度计A的质量比密度计B的质量大
B．甲容器中水对底部的压强比乙容器中水对底部的压强小
C．若向甲容器中倒入浓盐水,密度计A会下沉
D．设两支密度计浸入水中的体积之差为，若将两容器中的水均换成另一种密度较大的液体，两支密度计静止时浸入液体的体积之差为，则
3．[2024保定二模改编]小源给妈妈拿了个橘子,看到妈妈正在腌鸡蛋,就趁机做了下面的实验。如图所示,小源在水平桌面上放置甲、乙两个相同的容器,分别装入质量相等的水和盐水。先将橘子和鸡蛋放入甲容器中,取出擦干后再放入乙容器中。前后两次静止时两容器中液面如图所示。下列说法正确的是 （ ）
A．鸡蛋在水和盐水中所受浮力相等
B．两容器对水平桌面的压强
C．液体对两容器底的压力
D．若将橘子露出液面的部分切掉,则剩余部分就会悬浮
4．[2024邯郸成安二模改编]如图所示,、是两个质量相等的正方体，,水平桌面上两个相同的柱状容器分别装有甲、乙两种液体。在甲液面漂浮,用细线吊着静止在乙液体中（细线对有拉力）。两容器液面相平,、露出液面的高度相同。下列说法正确的是 （ ）
A．受到的浮力小于受到的浮力
B．甲液体的密度可能等于乙液体的密度
C．左侧容器对桌面的压强一定大于右侧容器对桌面的压强
D．若剪断细线,静止时,乙液体对容器底的压强变小
5．[2024唐山丰润二模改编]大物块甲质量为，小物块乙、丙的体积都为，质量分别为、。在水平地面上放置一圆柱形容器,装入一定量水后，先后将乙、丙按如图a、所示放置,使物块甲上表面恰好与水面相平，其中甲、乙之间用轻质细绳连接。则下列说法中正确的是 （ ）
A．两种情况下，图a中水对容器底部的压强等于图b中水对容器底部的压强
B．细绳所受的拉力为
C．三个物块的密度关系
D．两种情况下容器底受到的压力变化量为
二、计算题
6．[2024秦皇岛卢龙三模]2022年11月21日，我国迄今水下考古发现的最大的木质沉船“长江口二号”古船被成功整体打捞出水。“浮筒打捞法”是打捞沉船常用的方法：将空心金属筒（浮筒）灌满水沉到水底，由潜水员下水,用钢缆把浮筒与沉船拴住，启动打捞船上的压气机，把空气压进筒中排出水，这些浮筒就会带着沉船一起浮到水面上。有一个正方体空心铝合金浮筒模型，如图所示，已知模型质量为，总体积为，放入圆柱形容器中，漂浮于水面上。圆柱形容器底面积是模型底面积的2倍。（，取，不考虑空气重力）
（1） 求模型漂浮时受到的浮力;
（2） 求模型悬浮在水中时，注入模型中水的重力;
（3） 求容器底部在模型充水悬浮时受到水的压强与容器中只有水时所受水的压强的变化量。
7．[2024唐山路南二模]底面积为的薄壁圆柱形容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀、重为的实心长方体竖直放在容器底部，长方体底面积为，如图甲所示。然后向容器内缓慢注水（长方体始终竖直），长方体所受浮力与注入水的深度的关系如图乙所示，取。求:
甲 乙
（1） 长方体刚浸没时，容器对长方体的支持力;
（2） 长方体的密度;
（3） 当容器内水的深度为时,水对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为,的大小是多少。
微专题4 浮力、压强综合计算（课时2）
基础练
一、选择题
1．[2024承德十二校联考改编]如图所示，将两个完全相同的蜡块分别放入盛有甲、乙两种不同液体的相同烧杯中，蜡块静止时两容器中液面相平。以下说法错误的是 （ ）
A．蜡块在甲、乙两种液体中所受浮力相同
B．蜡块在甲、乙液体中排开液体的质量相等
C．两烧杯底部所受液体的压强不相同
D．两蜡块下表面所受液体的压强不相同
2．[2024省毕业升学摸底改编]水平桌面上有两个底面积和质量均相同的容器,分别盛有甲、乙两种不同的液体,将两个完全相同的物体A、B分别放入两容器中,静止时的状态如图所示,两容器内液面相平。下列说法正确的是 （ ）
A．两个物体所受浮力
B．甲、乙两种液体和A、B两个物体密度的关系为
C．截去物体B液面以上部分,剩余部分将下沉
D．将两个物体从液体中取出,液体对容器底部压强的变化量
3．[2024省适应性预测改编]一个底面积为的圆柱形玻璃容器放在水平台面上，容器中装有适量的水。将一个体积为密度均匀的正方体物块放在水中，静止时物块有的体积浸在水面以下，如图甲所示，下列说法正确的是（已知，取） （ ）
A．如图甲，若此时水对玻璃容器底的压强为，则水的深度为
B．如图甲，此物块受到的浮力为
C．此物块密度为
D．如图乙，用力将物块全部压入水中，且上表面恰好与水面相平，容器底部受到的压强增加了
4．[2024九地市二模改编]把装有水的圆柱形容器放在水平桌面上,将石块和木块用细绳（忽略细绳的质量和体积）系住放入圆柱形容器中,石块和木块静止后,如图甲所示;将细绳剪断后,石块和木块在水中静止时,如图乙所示。下列说法中正确的是 （ ）
A．乙图中木块所受浮力大于甲图中木块所受浮力
B．乙图中石块所受浮力大于甲图中石块所受浮力
C．乙图中容器对桌面的压强等于甲图中容器对桌面的压强
D．乙图中水对容器底的压强等于甲图中水对容器底的压强
5．[2024沧州二模改编]如图所示，装有适量水（水的密度为）的柱形容器放在水平桌面上，容器的底面积为，将重为的金属块A和重为的木块B叠放在水中，水面恰好与木块上表面相平;将金属块取下放入水中，金属块下沉到容器底部，当木块再次静止时，水对容器底的压强减小了。下列说法错误的是 （ ）
A．木块B的体积为
B．金属块A的体积为
C．木块B再次静止时露出水面的体积为
D．沉到容器底部的金属块A受到的支持力为
二、计算题
6．[2024唐山十校联考]如图所示，没有弹性的轻质细线长度为，下端固定在容器底部，上端与正方体小木块相连接。现在向容器内注水，当水深为时，细线长度恰好为原长。再次向容器内缓慢注水，直至小木块刚好浸没在水中，此时水深为。已知水的密度为，容器底面积为。请用题中所给字母和表示：
（1） 两次注水结束后，水对容器底部压力的变化量；
（2） 小木块的密度；
（3） 小木块浸没时细线对小木块的拉力。
提升练
7．[2024唐山迁安二模]小明在学习压强、浮力后，进行了如下操作：向质量为、底面积为且足够高的容器中注入的水，静置在水平桌面上，此时水的深度为，如图甲所示，用细绳吊着一均匀实心圆柱物体，底面积为，高为，匀速缓慢放入水中，物体入水过程中，液面高度与时间变化规律如图乙所示。（已知，取。）
甲 乙
（1） 物体放入前，求桌面承受的压力;
（2） 水面高度达到时，求物体受到的浮力;
（3） 水面高度达到时，求水对容器底部的压强。
微专题5 特殊方法测密度（课时1）
基础练
1．[2024保定一模]小明和小红测量酱油的密度:
（1） 将托盘天平放在水平桌面上,游码归零,指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向__调节，使天平横梁水平平衡。
甲
（2） 小明调节天平水平平衡后,进行以下操作:
①用天平测得烧杯的质量为。
②将待测酱油倒入烧杯中,向右盘中加减砝码,并调节游码在标尺上的位置,横梁恢复水平平衡时砝码和游码的位置如图乙所示。
乙
③将烧杯中的酱油全部倒入量筒,量筒中液面位置如图丙所示。
丙
为减小实验误差,正确的操作顺序为:____。待测酱油的密度是__________________。
（3） 小红在实验过程中不小心将量筒打碎，她在原有器材的基础上增加一个小烧杯，也测出了酱油的密度。实验过程如下:
①将小烧杯放到天平上，测出空的小烧杯的质量为。
②如图丁，向大烧杯中倒入适量的水，使小烧杯漂浮在水面上，用记号笔记下水面在小烧杯上对应的位置。
③倒出大烧杯中的水并擦干净,向大烧杯中倒入适量的待测酱油；擦干小烧杯外面的水，使小烧杯漂浮在酱油面上（如图戊）。向小烧杯中倒水,直到酱油液面与____________相平。
④取出小烧杯并擦干小烧杯外壁上的酱油,用天平测出小烧杯及水的总质量为。
⑤酱油密度的表达式为__________________（用已知物理量符号表示,水的密度为）。
⑥若在步骤④中，小烧杯外面的酱油未擦干净，会导致酱油密度的测量值____（选填“偏大”或“偏小”）。
2．[2024九地市摸底]小铭所在的兴趣小组对洗手液的密度进行了测量。
（1） 实验前,将托盘天平放在____工作台上,游码移到标尺的“0”刻度线处,指针静止在如图甲所示位置,此时应将右端的平衡螺母向__（选填“左”或“右”）调节,使天平平衡。
甲
（2） 将盛有适量洗手液的烧杯放在天平的左盘,天平重新平衡时,右盘所加砝码及游码位置如图乙所示,烧杯和洗手液的总质量为____;将烧杯中的部分洗手液倒入量筒，测得烧杯和剩余洗手液的总质量为;经过一段时间后,观察到量筒内的液面如图丙所示,则量筒内洗手液的体积为__,这种洗手液的密度为____________。
乙 丙
（3） 小铭用弹簧测力计、烧杯、水（密度用表示）、金属块A，以及不吸水的细线等器材也完成了测洗手液密度的实验,如图丁所示。请推导出洗手液密度表达式____________________________（用、、、表示）。
丁
3．[2024唐山丰南二模]如图是小红测量未知液体密度的实验装置。
（1） 将天平放在____工作台上，调节天平平衡后才发现游码未归零，将游码重新归零后，应将平衡螺母向__（选填“左”或“右”）调节，才能使天平再次平衡。
（2） 调好天平后,小红利用石块（石块不吸水）测量未知液体的密度，石块密度为。
①将石块放在天平的左盘，向右盘中加减砝码并移动游码后，天平再次平衡，平衡时右盘砝码和游码如图甲所示，石块的质量为__。
甲
②如图乙所示，将石块轻轻放入装有适量液体的烧杯中，再用天平称量，在液面处标记。
乙
③将石块取出，添加待测液体至标记处，用天平测得质量为，如图丙所示。
丙
④则该液体的密度为____________，石块取出时会沾有液体,则液体密度的测量值____（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
【拓展】 小红还想用台秤、烧杯和细线测量未知圆柱体金属块的密度 ，测量步骤如图丁所示（忽略细线体积）：
丁
①用台秤测出圆柱体金属块的质量为；
②将圆柱体金属块一半浸入水中，记下台秤的示数为，将其全部浸入水中，记下台秤的示数为；
③则圆柱体金属块的密度____________________________（用、、、表示）。
4．[2024石家庄十八县联考]在石油开采、运输和使用过程中，泄漏或排放会引起石油污染，常采用物理吸附的方法进行石油回收。小明用天平、量筒和石油等器材测量能够吸收石油的某干燥固体的密度，进行了下列实验:
（1） 小明先将天平放在水平工作台上，再将游码移到标尺左端的零刻度线处；横梁静止时，指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向__（选填“左”或“右”）调节。
甲
（2） 他将固体放于天平左盘，往右盘增减砝码并移动游码直至天平再次平衡，右盘砝码和游码所对刻度线如图乙所示，可知该固体的质量为____。
乙
（3） 他将固体用体积忽略不计的保鲜膜包裹严密，放入盛有石油的量筒中，浸没后液面上升至刻度处，由此算出该固体的密度为____。
（4） 接下来，小明又测量了石油的密度，他用体积可忽略不计的细铁丝伸进量筒，将保鲜膜戳破几个洞，便于固体吸收石油，已知固体吸收石油后体积不变，等固体充分吸收石油后读出量筒中液面在刻度线处，取出固体并擦干表面后用天平测得其质量为（仍使用图乙的砝码），则固体吸收了______的石油,计算后得知石油的密度为____。
（5） 同组的小红单独拿出一个烧杯，如图丙所示，将其装满石油后测出烧杯和石油总质量为，小心放入一个质量为的物体A后清理烧杯外壁，测得总质量为；继续小心放入另一个质量也为的物体B后再清理烧杯外壁，测得此时总质量为。则物体A和物体B的密度之比为____________________________（用、、、表示）。
丙
微专题5 特殊方法测密度（课时2）
基础练
1．[2024秦皇岛海港一模]小明同学利用实验器材测量牛奶的密度。
（1） 把天平放在水平桌面上，游码归零后发现指针位置如图甲所示，应向__（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡。
甲
（2） 在烧杯中倒入适量牛奶，测出烧杯和牛奶总质量为。将烧杯中部分牛奶倒入量筒中,如图乙,则量筒内牛奶的体积是__。
乙
（3） 再测量烧杯和剩余牛奶的质量，在天平平衡时，右盘中的砝码和游码所对应位置如图丙所示。则量筒中牛奶的质量为__,牛奶的密度为____。
丙
（4） 实验后,小明又设计了不用量筒测量牛奶密度的方法，实验方案如下:
①用天平测出烧杯的质量。
②用天平测出装满水的烧杯的总质量。
③用天平测出装满牛奶的烧杯的总质量。
④ 牛奶的密度表达式:________________________________（用、、、表示）。
⑤ 若②中没有装满水便测出总质量，牛奶密度的测量值将比实际值偏__（选填“大”或“小”）。
2．[2024石家庄模拟]学习密度知识后，某课外活动小组想测量某品牌酱油的密度。操作如下：
（1） 将天平放在水平桌面后，先将游码移到标尺左边的零刻度线处，并将天平在水平位置调平衡。
第一小组用天平和量筒进行下列实验操作:
①如图甲所示，将食用油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和油的总质量______;
甲
②将烧杯中食用油倒入量筒中,测出这部分食用油的体积为；
③用天平测量倒出食用油后的烧杯质量。
（2） 计算出这种食用油的密度是________________（用字母表示）。
（3） 若进行上述（1）问②步骤时，烧杯中有食用油残留，则食用油密度的测量值____（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
（4） 第二小组自制简易密度计测量酱油的密度取。
① 取三根粗细均匀但横截面积不同的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，制成简易密度计。使密度计始终竖直漂浮在液体中，如图乙所示。其中密度计______（选填“”“”或“”）在测量其他液体密度时结果更精确。
乙
② 用选出的密度计直接测量酱油密度，如图丙所示。已知容器底面积为，容器高为，饮料吸管的横截面积为，假设吸管足够长，该密度计的总质量为，未放入密度计时，酱油深度为，若将密度计放入液体后,密度计刚好接触容器底部，则酱油密度为__________________。
丙
3．[2024十八县联考二模]小明用一根粗细均匀两端开口的薄玻璃管、薄橡皮膜、刻度尺、烧杯和水（已知），来测量某种液体的密度。实验过程如下：
①将玻璃管的一端用橡皮膜扎好；
②将玻璃管扎有橡皮膜的一端逐渐插入装有水的烧杯中；
③往玻璃管内缓慢加入待测液体直到橡皮膜变平为止（如图所示），测出橡皮膜到水面和液面的距离分别为和；
④计算待测液体的密度。
回答下列问题:
（1） 小明将玻璃管扎有橡皮膜的一端插入水中,橡皮膜向上凸起，说明__________________________；玻璃管浸入水中越深，橡皮膜向上凸起程度____（选填“越大”“越小”或“不变”）。
（2） 待测液体的密度________________。
（3） 若要增大该装置的测量范围,请你给出一条合理化建议____________________________。
（4） 已知玻璃管的横截面积为，质量为，厚度忽略不计。当橡皮膜变平后小明松开手，玻璃管将____（选填“向上”或“向下”）运动;玻璃管静止后，橡皮膜到水面的距离为__。
4．[2024邢台一模]在学完力学知识后，小明突发奇想，借助杠杆、弹簧测力计（量程为）、烧杯、细线和水等简单器材测量一块坚硬矿石的密度。
（1） 老师告诉小明此弹簧测力计不能直接测量该矿石的重力,你认为原因是__________________________________。
（2） 借助杠杆进行实验。当用弹簧测力计竖直向上拉,使杠杆水平静止时，弹簧测力计的示数如图所示，为____,依据杠杆平衡条件______________________可知,矿石的重力____。
（3） 保持测力计和矿石位置不动，将__________在盛有适量水的烧杯中,待杠杆在水平位置平衡时,再次记录测力计的示数,即可测出矿石的密度。请写出矿石密度的表达式:____________________（用、、表示）。
5．[2024重庆A]“混放是垃圾，分类是资源”,垃圾分类收集逐渐成为市民的好习惯。小吴同学在家里收集到一个废旧水龙头，同学们想通过测量密度知道它是由什么材料制成的取。
（1） 小吴将天平放在水平桌面上，游码移到零刻度线，发现天平的左盘较高，应将平衡螺母向__调节，直至指针对准分度盘的____刻度线。将水龙头放在天平左盘，向右盘加减砝码并移动游码，天平平衡时如图甲所示，测得水龙头质量为______;然后用溢水杯、水、小烧杯、细线和天平测出水龙头的体积并算出密度。
甲
（2） 小欣提出用弹簧测力计测量密度更方便。她先用弹簧测力计测出水龙头的重力；然后将水龙头浸没在水中静止，发现弹簧测力计的示数减小了2小格，这是因为水龙头受到竖直向__的浮力，此时弹簧测力计的示数如图乙所示为____;小欣计算出水龙头的密度是____。
乙
（3） 同学们对实验进行交流评估，认为____同学测得的密度误差较大，主要原因是__________________________。
第10讲 功和功率
基础练
一、选择题
1．[2024秦皇岛十校联考]跳水比赛时，我国运动员为我们呈现了令人叹为观止的“水花消失术”，夺得跳水女子单人10米跳台项目的金牌。运动员完成一次跳水动作过程中，自身重力做功最接近 （ ）
A． B． C． D．
2．[2024秦皇岛海港一模]投掷实心球是某市中考体测项目之一。以下情景中，人对实心球做功的是（ ）
A．②和④ B．①和③ C．①和④ D．②和③
3．[2024唐山十校联考]在水平地面上，用的力沿水平方向拉着重力为的小车前进，拉力与重力所做的功分别是（ ）
A． B． C． D．
4．[2024保定模拟]关于功率说法正确的是（ ）
A．由可知，功率跟功成正比，所以只要做功多，功率就大
B．由可知，功率跟时间成反比，所以只要时间短,功率就大
C．功率大的机器比功率小的机器做功多
D．若甲每小时做的功比乙每小时做的功多，则甲的功率比乙的功率大
5．[2024邯郸临漳二模改编]物块在水平拉力（大小未知）的作用下，在水平直线轨道上运动（如图）,其中。已知物块在段和段分别以和的速度匀速运动，且在段、段所受摩擦力分别为和,则以下判断错误的是 （ ）
A．该物块在段的惯性比段大
B．该物块通过段和段所用的时间之比为
C．拉力在段所做的功为
D．拉力在段做功的功率为
二、填空题
6．[2024秦皇岛十校联考]小车重，小红用的水平力推小车沿水平路面匀速前进，整个过程用时，则推力做的功等于______，推力的功率等于__。
7．[2024石家庄长安模拟]球从点被抛出，飞过最高点到达点过程中,被频闪照相机以每隔曝光一次的形式记录下来,如图甲所示,球从点到点用时____,球的机械能____（选填“不变”“变小”或“变大”）;根据图乙信息可知，点到点克服重力做功的平均功率与点到点重力做功平均功率之比为________。
8．[2024唐山路北二模]如图甲所示，工人通过动滑轮用拉力竖直向上匀速提升重的货物，货物移动的距离与时间的关系如图乙所示。动滑轮重，不计绳重及摩擦。时动滑轮对物体做的有用功为______，拉力的功率为____，动滑轮的机械效率为__________。
9．[2024石家庄长安模拟]如图所示，物体A以的速度在水平地面上做匀速直线运动，则绳子自由端拉动速度为______,若此时弹簧测力计的示数为,物体A在内克服摩擦力做的功为____。（滑轮、弹簧测力计的重力及滑轮处的摩擦忽略不计）
三、计算题
10．[2024省毕业升学摸底]拉杆箱因其使用方便,得到出差旅游人士的青睐。如图所示，如果拉杆箱质量（包含箱内物品）为,四个轮子总着地面积为。取
（1） 求此拉杆箱在地面上水平静止时对地面的压强;
（2） 小红同学的家距离车站,放假回家的小红同学拉着该箱子从车站到家用了,求小红同学的平均速度;
（3） 如果小红同学用水平方向的力拉着箱子匀速行走时,对箱子的拉力是箱子所受重力的,求拉力做功的功率。
11．[2024唐山遵化二模]已知如图所示“都市蚂蚁”概念车质量为，车轮与水平地面接触的总面积为。在某次测试中，该车以的速度在平直路面上匀速直线行驶，行驶过程中所受阻力为车重的。取求:
（1） 车静止时对水平地面的压强;
（2） 在该次测试中，牵引力做功的功率;
（3） 该车充满电后可储存电能，其中有的电能可用于行驶，该车在此次测试中理论上可以在平直路面匀速行驶多远距离。
提升练
12．[2024张家口一模]一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受的阻力始终为车总重的倍，货车（含驾驶员）空载时重力为。取求:
（1） 货车空载行驶时汽车发动机牵引力的大小；
（2） 货车以的速度空载匀速行驶，货车牵引力做的功；
（3） 若货车以的速度匀速行驶时，牵引力的功率最大为,货车装载货物的最大质量。
第11讲 机械能
基础练
一、选择题
1．[2024保定竞秀一模]2023年10月31日8时11分,神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。在返回过程中,打开降落伞后的一段时间内,返回舱下落且速度减小,在这一段时间内,下列说法中正确的是（ ）
A．返回舱的动能不变
B．返回舱的重力势能减小
C．返回舱的机械能不变
D．返回舱的重力势能转化为动能
2．[2024保定一模]在跳远比赛中,运动员加速助跑、起跳、落地的几个阶段如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．加速助跑阶段,机械能保持不变
B．起跳后到最高点的过程中,动能逐渐增大
C．经过最高点时重力势能最小
D．最高点到落地的过程中，重力势能转化为动能
3．[2024邢台一模改编]下列关于滚摆和小球的运动说法正确的是（ ）
A．滚摆下降时,它的重力势能越来越小,动能越来越大，动能转化为重力势能
B．小球从点摆动到点，重力势能逐渐转化成动能,到最低点点时动能最大,之后又从点摆动到点，动能逐渐转化成重力势能
C．滚摆在上升和下降过程中、小球摆动过程中，机械能都守恒
D．小球摆动到最高点时，如果所受的力全部消失，小球将一直匀速直线运动下去
4．[2024省联考二模改编]从点沿水平桌面自由滚落的小球的运动轨迹如图中虚线所示,为球与水平地面的接触点,、两处等高,下列说法错误的是（ ）
A．小球从点到点的过程中,其重力势能转化为动能
B．小球在点的动能大于在点的动能
C．从点到点的过程中,小球的机械能守恒
D．小球从点到达点的过程中,重力势能先减小后增大
5．[2024邯郸模拟]如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，手推木块向右压缩轻质弹簧至图甲所示位置，松手后，木块最终停止在图乙所示位置。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧被压缩过程中,长度变短，弹簧的弹性势能减小
B．木块被弹簧弹离后的瞬间，如果它受到的力全部消失，木块将立即停止不动
C．木块从被弹簧弹离至停止前的过程中，木块的动能逐渐减小，摩擦力不变
D．图乙中，木块受到的支持力和木块对水平面的压力是一对平衡力
二、填空题
6．[2024石家庄一模]踢毽子是一项有益的体育活动，毽子被踢出后在空中做斜上抛运动（考虑空气阻力），那么在上升过程中毽子的动能____，重力势能____，机械能____。（均选填“增大”“减小”或“不变”）
7．[2024石家庄模拟]某航天返回器用类似“打水漂”的方式着陆地球，其着陆过程的部分运动情况如图所示。段返回器的机械能____；段返回器的重力势能____。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
8．[2024石家庄桥西模拟]如图所示，小球从点由静止滑下，经点到达最低点，然后到达另一侧与点等高的点时速度刚好为零，点的________能最小；由点到点的过程中________能转化为动能；从点到点的过程中，机械能的总量____（选填“变大”“变小”或“不变”）。
9．[2024石家庄模拟]“蹦极”是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等位置，从几十米高处跳下的一种极限运动。如图所示是某运动员做蹦极运动的图像（忽略空气阻力），由该图像可知，________时刻弹性绳的弹性势能最大，________时刻运动员受到的重力大小等于弹性绳的拉力，在下落的过程中，运动员的动能________________（填变化过程）。
10．[2023石家庄新华模拟]如图所示，斜面与水平面在点相连，弹簧左端固定。小物块从斜面上点由静止滑下，与弹簧碰撞后返回到点速度为零。小物块从点向点运动过程中，机械能____（选填“变大”“变小”或“不变”）；弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能____（选填“最大”或“最小”）；小物块到达点时，机械能____（选填“大于”“小于”或“等于”）零。
三、实验探究题
11．[2024沧州二模]小刚在探究“重力势能的大小与哪些因素有关”的实验时，提出了如下猜想。
猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关；猜想二：物体的重力势能与物体所处的高度有关。
为了验证上述猜想，他利用小桌、沙子、透明的箱子、质量不同的重物进行实验。如图所示，把小桌放在平整的沙面上，让重物从高处落下，撞击桌面的中心部位，桌腿陷入沙子。
（1） 实验探究的是____（选填“重物”或“小桌”）的重力势能。
（2） 实验中通过比较________________________来判断研究对象的重力势能的大小。
（3） 观察甲和乙两组实验，可以验证猜想__，得出结论：当物体__________时，物体__________越大，重力势能越大。
（4） 通过比较________（选填“甲和乙”“乙和丙”或“甲和丙”）两组实验，可得出的结论是：物体所处高度相同时，物体__________，重力势能越大。
第12讲 杠杆
基础练
一、选择题
1．[2024廊坊十五校联考]如图是我国空间站的机械臂，它类似于人的手臂，可以省距离，下列工具使用时与机械臂属同类型杠杆的是（ ）
A．用镊子夹砝码 B．用羊角锤起钉子
C．用钳子夹导线 D．用瓶盖起子起瓶盖
2．[2024石家庄新乐模拟]如图所示的不锈钢空调架，安装时横杆伸出墙外由斜杆支撑，其中、两点固定在墙上，端固定在横杆上，通常将空调室外机置于该支架上不靠近墙体，下列说法正确的是（ ）
A．空调架对墙没有力的作用
B．若以为支点，一定是一个省力杠杆
C．若室外机向外移动，对的支撑力变大
D．室外机不能紧靠墙体主要是为了美观
二、填空题
3．[2024省联考模拟]如图是我们的祖先在建造宫殿时搬动巨大木料的劳动情境示意图,他们通过横杆、支架、石块等,将巨木的一端抬起,垫上圆木,以便将其移到其他地方,请分析:
（1） 支架上的横杆其实是____（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
（2） 如果他们无法将巨木抬起,请你提出一个抬起巨木的改进方案:__________________。
三、实验探究题
4．[2024唐山古冶二模]在探究杠杆平衡条件的实验中:
（1） 小明把杠杆放在水平桌面上，若杠杆左端下沉，可调节左端的平衡螺母向__（选填“左”或“右”）端移动，使杠杆在水平位置平衡。
甲 乙 丙
（2） 如甲图所示,在杠杆右边处挂两个钩码,要使杠杆仍在水平位置平衡,应在杠杆左边处挂______个钩码（钩码完全相同）。
（3） 如乙图所示，用弹簧测力计在处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，杠杆仍然在水平位置平衡，弹簧测力计的示数____（选填“变大”“不变”或“变小”），原因是________________________________。
【拓展】 另外一个小组同学设计了如丙图的装置进行实验，杠杆和小桶的重力忽略不计。两小桶装入质量分别为、的沙粒，杠杆水平平衡，已知。若将两桶的悬挂点向点移近相同的距离，则要使杠杆恢复水平平衡需向__（选填“左”或“右”）桶加入沙粒，加入沙粒的质量为____________________________（请用题中所给字母、、、表示）。
5．[2024石家庄一模]小明进行“探究杠杆的平衡条件”的实验，用到的器材有：铁架台、刻度均匀的杠杆、若干重力均为的钩码,弹簧测力计等。
甲 乙
丙
（1） 如图甲，实验时应将杠杆两端的平衡螺母向__（选填“左”或“右”）调节,使杠杆保持水平并静止,达到平衡状态。
（2） 小明调平杠杆后，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码,设左侧钩码对杠杆施的力为动力，右侧钩码所挂线对杠杆施的力为阻力。不断移动钩码位置并改变钩码数量,均使杠杆重新在水平位置平衡。杠杆平衡时的部分数据已填入下表中，其中图乙是第4次杠杆平衡时的情景,此时的阻力为____。分析表中实验数据,得出杠杆的平衡条件为______________________（用、、、表示）。
实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 1.0 0.20 2.0 0.10
2 2.0 0.15 2.0 0.15
3 2.0 0.15 1.5 0.20
4 1.5 0.10 0.15
（3） 小明与小红对实验过程进行交流，提出了一个新的问题:若支点不在杠杆的中点,并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力,会出现什么现象 他们共同进行了如图丙所示的探究。
① 请画出图丙中的动力臂；
② 多次改变拉力的作用点,发现杠杆平衡时，总是大于，其原因是____________________________________________________________________________。
【拓展】 杆秤是我国古老的称量工具，现今人们仍然在使用,它由带有刻度的秤杆、秤砣、提纽等组成。如图丁所示，该杆秤有两个提纽（分别固定于、两点）,已知，。利用提纽1时,点刻度值为,则利用提纽2时，点对应的刻度值为____（秤杆、秤钩和提纽的质量均忽略不计）。
丁
提升练
6．[2024唐山一模]如图所示，手托盘子保持前臂水平,从生物学的视角,可认为是桡骨在肱二头肌的牵引下保持水平状态;从物理学的视角来看,这可以简化为一个____（选填“省力”或“费力”）杠杆，盘子____（选填“靠近”或“远离”）肘关节时,肱二头肌的拉力更大一些，这是因为增大了________。
7．[2024省适应性预测]为提升同学们的科学素养，某校成立了科技社团。如图甲所示，科技社团成员把带刻度的纸条平铺在桌面，大石块放在图甲处，然后用木板、木块、小石块组装成一个杠杆去撬动大石块，反复进行，直到把大石块撬到处。
甲
乙
实验时选择比较____（选填“光滑”或“粗糙”）的小石块更合适，当大石块不能被撬动时，可以改变支点的位置。在撬动大石块的过程中，杠杆起到了____（选填“省力”或“费力”）的作用。如图乙所示，分析两图，可发现该操作是在探究____________与大石块移动距离的关系。
第13讲 滑轮、斜面和机械效率
基础练
一、选择题
1．[2024石家庄一模]如图所示，用同一滑轮组先后两次将不同数量的钩码在内匀速提升，每个钩码重为,图甲中绳端的拉力为,不计绳重和滑轮轴处的摩擦，以下说法正确的是（ ）
甲 乙
A．动滑轮的重力为
B．图乙中滑轮组的总功率为
C．两过程拉力做的有用功功率相等
D．图乙中滑轮组的机械效率比图甲小
2．2025年河北样卷新考法[2025河北样卷] 如图2所示，用甲、乙两个滑轮组分别将同一物体在相同时间内匀速提升相同高度，拉力分别为F甲、F乙，此过程相关数据如图2所示。下列说法正确的是（ ）
A.F甲的功率等于F乙的功率
B.两滑轮组的机械效率相等
C.两滑轮组的有用功相等
D.两滑轮组绳子自由端移动距离相等
3．[2022河北]在老旧小区改造中，工人利用滑轮组将重的建筑材料提升到楼顶，如图所示。已知工人对绳子的拉力为,建筑材料在内匀速上升，不计绳重及摩擦。此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．动滑轮所受重力为
B．滑轮组所做的有用功为
C．工人所用拉力的功率为
D．滑轮组的机械效率为
4．[2024张家口一模改编]
