4.3一次函数的图像
一、单选题
1．函数y＝2x﹣1图象向上平移3个单位后，对应函数为（ ）
A．y＝2x+3 B．y＝x﹣5 C．y＝2x+2 D．y＝2x﹣5
2．若一个正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象一定也经过点（ ）
A．（ ，﹣1） B．（ ，﹣1）
C．（﹣3，2） D．（﹣ ，1）
3．将直线 沿着 轴向右平移2个单位，所得直线的解析式为（ ）
A． B． C． D．
4．若点 在正比例函数 的图象上，则下列各点不在正比例函数 的图象上的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知一次函数 的图象与 轴交于点A，将直线 = -1绕点A逆时针旋转90°后的直线表达式为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．如果正比例函数 的图像经过原点和第一、第三象限，那么k的取值范围是 ．
7．已知是直线上的点，则的值是 ．
8．已知一次函数图象经过第二、四象限，且不经过点，请写出一个符合条件的函数解析式为 ．
9．请写出一个y随x增大而增大的正比例函数表达式，y=
10．将直线 向下平移2个单位长度，平移后的直线解析式为 .
11．若正比例函数的图象经过点，且的值随值的增大而减小，则 ．
三、计算题
12．（1）；
（2）.
四、解答题
13．已知是的正比例函数，且当时，．
（1）求与之间的函数关系式；、
（2）当时，求的最大值．
五、作图题
14．若△ABC中∠A＝60°，∠B的度数为x，∠C的度数为y，试写出y与x之间的函数关系式，并画出图象．
六、综合题
15．
（1）画出函数y=-x的图象；
（2）判断点A( ， )，B(0，0)，C( ， )是否在函数y=-x的图象上．
16．已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，下图反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答 下列问题：
（1）甲地与乙地相距 千米；
（2）摩托车用了 小时到达乙地，摩托车比自行车早到 小时；
（3）摩托车的速度是 千米/小时
七、实践探究题
17．某数学活动小组结合图象设计如下情景：已知家、书店、学校依次在同一条直线上，书店离家8km，学校离家25km，小明从家出发，匀速骑行0.4h到达书店；在书店停留0.6h后，匀速骑行1h到达学校；在学校学习一段时间，然后回家；回家途中，匀速骑行1h后减速，继续匀速骑行回到家．给出的图象反映了这个过程中小明离家的距离与离开家的时间之间的对应关系．
请根据相关信息解答下列问题：
（1）填表：
离开家的时间/h 0.3 0.8 1.6 3 4.5 5.2
离开家的距离/km
（2）填空：
①书店到学校的距离为 km；
②从学校回家途中减速前的骑行速度为 ；
③当小明离家的距离为2km时，他离开家的时间为 ．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】一次函数图象与几何变换
2．【答案】B
【知识点】正比例函数的图象和性质
3．【答案】D
【知识点】一次函数图象与几何变换
4．【答案】D
【知识点】正比例函数的图象和性质
5．【答案】C
【知识点】一次函数的图象；旋转的性质
6．【答案】k> .
【知识点】正比例函数的图象和性质
7．【答案】－9
【知识点】代数式求值；一次函数的图象
8．【答案】y=-3x（答案不唯一）
【知识点】正比例函数的图象和性质
9．【答案】2x
【知识点】正比例函数的图象和性质
10．【答案】y=2x-2
【知识点】一次函数图象与几何变换
11．【答案】-3
【知识点】正比例函数的图象和性质
12．【答案】（1）解：原式，
，
；
（2）解：原式，
，
.
【知识点】正比例函数的图象和性质；矩形的性质
13．【答案】（1）解：设与之间的函数关系式为，
当时，，
，
解得：，
与之间的函数关系式为
（2）解：，
随的增大而减小，
又，
当时，取得最大值，最大值，
的最大值为．
【知识点】正比例函数的图象和性质
14．【答案】解：∵△ABC中∠A＝60°，∠B的度数为x，∠C的度数为y，
∴y=180°-60°-x，整理得：
y=120°-x（ ），
将y=0和x=0两个值代入解析式，得到图像与坐标轴的两个交点坐标分别为（0，120），（120，0）画出图像如下：
【知识点】一次函数的图象
15．【答案】（1）解：函数图象如图所示．
（2）解：把x=- 代入y=-x，得y= ，所以A在y=-x的图象上；
把x=0代入y=-x，得y=0，所以点B在y=-x的图象上；
把x= 代入y=-x，得y=- ，所以点C在y=-x的图象上。
【知识点】一次函数的图象；描点法画函数图象
16．【答案】（1）100
（2）2；1
（3）50
【知识点】一次函数的图象；通过函数图象获取信息
17．【答案】（1）解：设小明离家的距离为
由图像可知：当，设，将代入得，，即
当，
当，，将代入得
，解得，
当，
当，，将代入得
，解得，
当，，将代入得
，解得，
当时，
当时，
当时，
当时，
当时，
当时，
故答案为：6、8、18.2、25、15、3
（2）17；20km/h；0.1h或5.3h
【知识点】一次函数的图象
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