3.2简单图形的坐标表示
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点和点之间的距离是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．0
2．已知点A(m+1，-2)和点B(3，m-1)，若直线AB∥x轴，则m的值为( ).
A．2 B．-4 C．-1 D．3
3．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，点C是上一点，将沿折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则点C的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，若点A的坐标为，点C的坐标为，则点B的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知菱形ABCD的顶点 的坐标为 ，顶点B的坐标为 若将菱形ABCD绕原点O逆时针旋转 称为1次变换，则经过2020次变换后点C的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．如图，是以的对角线AC为边的等边三角形，点C点E关于x轴对称．若C点的坐标是（2.5，2），则D点的坐标是 ．
7．如图，在直角坐标系中的坐标分别为，，，则的面积为 ．
8．若点P（1，n），Q（m，2），且PQ∥x轴，PQ=3，则m= ，n= ．
9．如图，在边长为1的正方形网格中，，将线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段（旋转后A与D重合，B与C重合），则这个旋转中心的坐标为 ．
10．如图所示，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(-1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为 ．
11．已知点 的坐标为 ，则点 到 轴的距离为 ．
三、计算题
12．如图，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点在第四象限，点在第一象限．
（1）如图1，若点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，且，求点的坐标；
（2）在（1）的条件下，计算的面积；
（3）如图2，若OC平分，过点作交轴于点E，AB交OE于点，连接DC，当DC平分时，请直接写出的值．
13．如图1，在平面直角坐标系中，已知．
（1）如图1，若点在轴负半轴，使，则点坐标为________；
（2）如图2，若点在第二象限，，请用含字母表示；
（3）如图3，若点，点在轴的负半轴上，满足，求点的坐标．
14．如图1，在平面直角坐标系中，，点在第一象限，轴，且．
（1）点C的坐标为：______；
（2）一动点从点出发，沿射线以每秒1个单位长度的速度向左运动．
①如图2，过点作交轴于点与的角平分线相交且交点为与交于点，求的度数；
②点沿射线运动时，射线同时以每秒1个单位长度的速度向下平移，记点的横坐标为，当的面积大于6时，求的取值范围．
四、解答题
15．已知点，它的横坐标与纵坐标之差是2，求出点的坐标．
五、作图题
16．A、B、C三点在单位长度为1的直角坐标系内位置如图．
（1）分别写出A、B、C的坐标；
（2）求线段的长度；
（3）画出关于x轴对称，并求的面积．
六、综合题
17．已知点 ，分别根据下列条件求出点P的坐标.
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等；
（4）点Q的坐标为 ，直线 轴.
18．如图所示，在数轴上由两点A、B，回答下列问题
（1）写出A、B两点所表示的数，并求线段AB的长；
（2）将点A向左移动 个单位长度得到点C，点C表示的数是多少，并在数轴上表示出来
（3）数轴上存在一点D，使得C、D两点间的距离为8，请写出D点表示的数．
19．2009年是执行法定节日的第一年，法定节日的确定为大家带来了很多便利．我们可以用坐标法来表示这些节日：如元旦1月1日用表示；清明节4月4日用表示；端午节5月初5用表示．
（1）请用坐标法表示出中秋节（ ）；国庆节（ ）；
（2）依次连接，在给出的坐标系中画出来，并求出所画图形的面积．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】坐标与图形性质
2．【答案】C
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质；平行线的性质
3．【答案】A
【知识点】坐标与图形性质；勾股定理
4．【答案】B
【知识点】坐标与图形性质
5．【答案】C
【知识点】坐标与图形性质；菱形的性质；旋转的性质
6．【答案】(，0)
【知识点】坐标与图形性质；等边三角形的性质；平行四边形的性质
7．【答案】9
【知识点】坐标与图形性质
8．【答案】4或﹣2；2
【知识点】坐标与图形性质
9．【答案】
【知识点】坐标与图形性质；旋转的性质
10．【答案】(3，5)
【知识点】坐标与图形性质
11．【答案】4
【知识点】坐标与图形性质
12．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】坐标与图形性质；三角形的外角性质；算术平方根的性质（双重非负性）；内错角的概念
13．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】最简二次根式；坐标与图形性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理
14．【答案】（1）
（2）①；②或
【知识点】坐标与图形性质；平行线的性质；角平分线的性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
15．【答案】点的坐标为或
【知识点】坐标与图形性质
16．【答案】（1），，
（2）
（3）
【知识点】坐标与图形性质；勾股定理；坐标与图形变化﹣对称
17．【答案】（1）解：∵点P(a 2,2a+8)，在x轴上，
∴2a+8=0，
解得：a= 4，
故a 2= 4 2= 6，
则P( 6,0)；
（2）解：∵点P(a 2,2a+8)，在y轴上，
∴a 2=0，
解得：a=2，
故2a+8=2×2+8=12，
则P(0,12)；
（3）解：∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a 2=2a+8或a 2+2a+8=0，
解得：a = 10,a = 2，
故当a= 10则：a 2= 12，2a+8= 12，
则P( 12, 12)；
故当a= 2则：a 2= 4，2a+8=4，
则P( 4,4).
综上所述：P( 12, 12),( 4,4).
（4）解：∵点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴；，
∴a 2=1，
解得：a=3，
故2a+8=14，
则P(1,14)；
【知识点】坐标与图形性质
18．【答案】（1）解：点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2，
AB=2﹣（﹣1）=3
（2）解：点C表示的数为﹣1 ，在数轴上表示为：
（3）解：设D点表示的数为x，
由题意得，|﹣1 ﹣x|=8，
解得：x=6 或﹣9 ．
即点D表示的数为：6 或﹣9
【知识点】点的坐标；用坐标表示地理位置；坐标与图形性质；线段上的两点间的距离
19．【答案】（1）8，15；10，1
（2）49
【知识点】用坐标表示地理位置；坐标与图形性质
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